广州市荔湾广雅人教版七年级下册数学期末压轴难题试卷及答案.doc
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1、广州市荔湾广雅人教版七年级下册数学期末压轴难题试卷及答案一、选择题1下列图形中,与是同位角的是( )ABCD2下列运动中,属于平移的是( )A冷水加热过程中,小气泡上升成为大气泡B急刹车时汽车在地面上的滑动C随手抛出的彩球运动D随风飘动的风筝在空中的运动3在平面直角坐标系中,点(1,m2+1)一定在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4下列命题是假命题的是( )A垂线段最短B内错角相等C在同一平面内,不重合的两条直线只有相交和平行两种位置关系D若两条直线相交所形成的四个角中有三个角相等,则这两条直线互相垂直5如图,点为上方一点,分别为的角平分线,若,则的度数为( )ABCD6若,则a,
2、b,c的大小关系是( )ABCD7如图,ABCD,将一块三角板(E30)按如图所示方式摆放,若EFH25,求HGD的度数()A25B30C55D608如图,一个粒子在第一象限内及x轴y轴上运动,在第一分钟,它从原点运动到点;第二分钟,它从点运动到点,而后它接着按图中箭头所示在与x轴y轴平行的方向上来回运动,且每分钟移动1个单位长度,那么在第2021分钟时,这个粒子所在位置的坐标是( )ABCD二、填空题9_10已知点P(3,1)关于y轴的对称点Q的坐标是_.11如图,ADBC,BD为ABC的角平分线,DE、DF分别是ADB和ADC的角平分线,且BDF,则A与C的等量关系是_(等式中含有)12如
3、图,直线,若,_13如图是长方形纸带,将纸带沿折叠成图,再沿折叠成图,则图中的的度数是_14观察下面“品”字图形中各数字之间的规律,根据观察到的规律得出a+b的值为_15下列四个命题:直角坐标系中的点与有序实数对一一对应;若大于0,不小于0,则点在第三象限;过一点有且只有一条直线与已知直线平行;若,则的算术平方根是其中,是真命题的有_(写出所有真命题的序号)16如图,在平面直角坐标系中,轴,轴,点、在轴上,把一条长为2018个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在处,并按的规律紧绕在图形“凸”的边上,则细线的另一端所在位置的点的坐标是_三、解答题17(1)计算:(2)解方程:
4、18已知m+n=2,mn=-15,求下列各式的值(1);(2)19如图,1+2180,CD求证:ADBC证明:1+2180,2+AED180,1AED( ),AC ( ),DDAF( )CD,DAF (等量代换)ADBC( )20如图,在平面直角坐标系中,中任意一点经平移后对应点为,将作同样的平移得到(1)请画出并写出点,的坐标;(2)求的面积;(3)若点在轴上,且的面积是1,请直接写出点的坐标21如图,将由5个边长为1的小正方形拼成的图形沿虚线剪开,将剪开后的图形拼成如图所示的大正方形,设图所示的大正方形的边长为a(1)求a的值;(2)若a的整数部分为m,小数部分为n,试求式子的值二十二、解
5、答题22如图1,用两个边长相同的小正方形拼成一个大的正方形(1)如图2,若正方形纸片的面积为1,则此正方形的对角线AC的长为 dm(2)如图3,若正方形的面积为16,李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为12的长方形纸片,使它的长和宽之比为32,他能裁出吗?请说明理由二十三、解答题23如图,已知直线射线CD,P是射线EB上一动点,过点P作PQEC交射线CD于点Q,连接CP作,交直线AB于点F,CG平分(1)若点P,F,G都在点E的右侧,求的度数;(2)若点P,F,G都在点E的右侧,求的度数;(3)在点P的运动过程中,是否存在这样的情形,使?若存在,求出的度数;若不存在,请说明理由24已知
6、,直角的边与直线a分别相交于O、G两点,与直线b分别交于E、F点,(1)将直角如图1位置摆放,如果,则_;(2)将直角如图2位置摆放,N为AC上一点,请写出与之间的等量关系,并说明理由(3)将直角如图3位置摆放,若,延长AC交直线b于点Q,点P是射线GF上一动点,探究,与的数量关系,请直接写出结论25如图,ABC中,ABC的角平分线与ACB的外角ACD的平分线交于A1(1)当A为70时,ACD-ABD=_ACD-ABD=_BA1、CA1是ABC的角平分线与ACB的外角ACD的平分线A1CD-A1BD=(ACD-ABD)A1=_;(2)A1BC的角平分线与A1CD的角平分线交于A2,A2BC与A
7、2CD的平分线交于A3,如此继续下去可得A4、An,请写出A与An的数量关系_;(3)如图2,四边形ABCD中,F为ABC的角平分线及外角DCE的平分线所在的直线构成的角,若A+D=230度,则F=_(4)如图3,若E为BA延长线上一动点,连EC,AEC与ACE的角平分线交于Q,当E滑动时有下面两个结论:Q+A1的值为定值;Q-A1的值为定值其中有且只有一个是正确的,请写出正确的结论,并求出其值26互动学习课堂上某小组同学对一个课题展开了探究小亮:已知,如图三角形,点是三角形内一点,连接,试探究与,之间的关系小明:可以用三角形内角和定理去解决小丽:用外角的相关结论也能解决(1)请你在横线上补全
8、小明的探究过程:,(_),(等式性质),(_)(2)请你按照小丽的思路完成探究过程;(3)利用探究的结果,解决下列问题:如图,在凹四边形中,求_;如图,在凹四边形中,与的角平分线交于点,则_;如图,的十等分线相交于点、,若,则的度数为_;如图,的角平分线交于点,则,与之间的数量关系是_;如图,的角平分线交于点,求的度数【参考答案】一、选择题1B解析:B【分析】两条线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的同侧,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样的一对角叫做同位角【详解】解:根据同位角的定义可知B选项中1与2在直线的同侧,并且在第三条直线(截线)的同旁,故是同位角故选:B【点睛】本题
9、主要考查同位角的定义,准确理解同位角的定义,是解本题的关键2B【详解】解:A、气泡在上升的过程中变大,不属于平移;B、急刹车时汽车在地面上的滑动属于平移;C、随手抛出的彩球运动既发生了平移,也发生了旋转,不属于平移;D、随风飘动的树叶在空中的运动,解析:B【详解】解:A、气泡在上升的过程中变大,不属于平移;B、急刹车时汽车在地面上的滑动属于平移;C、随手抛出的彩球运动既发生了平移,也发生了旋转,不属于平移;D、随风飘动的树叶在空中的运动,既发生了平移,也发生了旋转故选B【点睛】此题主要考查了平移,关键是掌握平移时图形中所有点移动的方向一致,并且移动的距离相等3B【分析】应先判断出点的横纵坐标的
10、符号,进而判断点所在的象限【详解】解:因为点(1,m2+1),横坐标10,纵坐标m2+1一定大于0,所以满足点在第二象限的条件故选:B【点睛】本题主要考查平面直角坐标系里象限的坐标,熟练掌握每个象限的坐标符号特点是解题的关键4B【分析】根据点到直线的距离、平行线的判定定理及平行线和相交线的基本性质等进行判断即可得出答案【详解】A、垂线段最短,正确,是真命题,不符合题意;B、内错角相等,错误,是假命题,必须加前提条件(两直线平行,内错角相等),符合题意;C、在同一平面内,不重合的两条直线只有相交和平行两种位置关系,正确,是真命题,不符合题意;D、若两条直线相交所形成的四个角中有三个角相等,则这两
11、条直线互相垂直,正确,相交所成的四个角中,形成两组对顶角,有三个角相等,则四个角一定全相等,都是,所以互相垂直,不符合题意;故选:B【点睛】题目主要考察真假命题与定理的联系,解题关键是准确掌握各个定理5A【分析】过G作GMAB,根据平行线的性质可得2=5,6=4,进而可得FGC=2+4,再利用平行线的性质进行等量代换可得31=210,求出1的度数,然后可得答案【详解】解:过G作GMAB,2=5,ABCD,MGCD,6=4,FGC=5+6=2+4,FG、CG分别为EFG,ECD的角平分线,1=2=EFG,3=4=ECD,E+2G=210,E+1+2+ECD=210,ABCD,ENB=ECD,E+
12、1+2+ENB=210,1=E+ENB,1+1+2=210,31=210,1=70,EFG=270=140故选:A【点睛】此题主要考查了平行线的性质,关键是正确作出辅助线,掌握两直线平行同位角相等,内错角相等6D【分析】根据乘方运算,可得平方根、立方根,根据绝对值,可得绝对值表示的数,根据正数大于负数,可得答案【详解】解:,故选:D【点睛】本题考查了实数比较大小,先化简,再比较,解题的关键是掌握乘方运算,绝对值的化简7C【分析】先根据三角形外角可求EHB=EFH+E=55,根据平行线性质可得HGD=EHB=55即可【详解】解:EHB为EFH的外角,EFH25,E30,EHB=EFH+E=25+
13、30=55,ABCD,HGD=EHB=55故选C【点睛】本题考查三角形外角性质,平行线性质,掌握三角形外角性质,平行线性质是解题关键8B【分析】找出粒子运动规律和坐标之间的关系即可解题【详解】解:由题知(0,0)表示粒子运动了0分钟,(1,1)表示粒子运动了212分钟,将向左运动,(2,2)表示粒子运动了62解析:B【分析】找出粒子运动规律和坐标之间的关系即可解题【详解】解:由题知(0,0)表示粒子运动了0分钟,(1,1)表示粒子运动了212分钟,将向左运动,(2,2)表示粒子运动了623分钟,将向下运动,(3,3)表示粒子运动了1234分钟,将向左运动,.于是会出现:(44,44)点粒子运动
14、了44451980分钟,此时粒子将会向下运动,在第2021分钟时,粒子又向下移动了2021198041个单位长度,粒子的位置为(44,3),故选:B【点睛】本题考查的是动点坐标问题,解题的关键是找出粒子的运动规律二、填空题913【分析】根据求解即可【详解】解:,故答案为:13【点睛】题目主要考查算术平方根的计算,熟记常用数的平方及算数平方根的计算法则是解题关键解析:13【分析】根据求解即可【详解】解:,故答案为:13【点睛】题目主要考查算术平方根的计算,熟记常用数的平方及算数平方根的计算法则是解题关键10(-3,-1)【分析】根据关于y轴对称的点的坐标为,纵坐标不变,横坐标互为相反数即可解答.
15、【详解】解:点Q与点P(3,1)关于y轴对称,Q(-3,-1).故答案为(-3,-1).解析:(-3,-1)【分析】根据关于y轴对称的点的坐标为,纵坐标不变,横坐标互为相反数即可解答.【详解】解:点Q与点P(3,1)关于y轴对称,Q(-3,-1).故答案为(-3,-1).【点睛】本题主要考查关于对称轴对称的点的坐标特征,解此题的关键在于熟练掌握其知识点.11AC+2【分析】由角平分线定义得出ABC2CBD,ADC2ADF,又因ADBC得出A+ABC180,ADC+C180,CBDADB,等量代换得A解析:AC+2【分析】由角平分线定义得出ABC2CBD,ADC2ADF,又因ADBC得出A+AB
16、C180,ADC+C180,CBDADB,等量代换得AC+2即可得到答案【详解】解:如图所示: BD为ABC的角平分线,ABC2CBD,又ADBC,A+ABC180,A+2CBD180,又DF是ADC的角平分线,ADC2ADF,又ADFADB+ADC2ADB+2,又ADC+C180,2ADB+2+C180,A+2CBD2ADB+2+C又CBDADB,AC+2,故答案为:AC+2【点睛】本题考查了平行线的性质,解题需要熟练掌握角平分线的定义,平行线的性质和等式的性质,重点掌握平行线的性质1260【分析】过点E作EFAB,由平行线的性质,先求出CEF=120,即可求出的度数【详解】解:过点E作EF
17、AB,如图:,CEF=120,;故答解析:60【分析】过点E作EFAB,由平行线的性质,先求出CEF=120,即可求出的度数【详解】解:过点E作EFAB,如图:,CEF=120,;故答案为:60【点睛】本题考查了平行线的性质,解题的关键是掌握平行线的性质,正确的作出辅助线,从而进行解题13180-3【分析】由ADBC,利用平行线的性质可得出BFE和CFE的度数,再结合CFG=CFE-BFE及CFE=CFG-BFE,即可求出CFE的度数【详解】解:A解析:180-3【分析】由ADBC,利用平行线的性质可得出BFE和CFE的度数,再结合CFG=CFE-BFE及CFE=CFG-BFE,即可求出CFE
18、的度数【详解】解:ADBC,BFE=DEF=,CFE=180-DEF=180-,图中CFG=CFE-BFE=180-=180-2,图中CFE=CFG-BFE=180-2-=180-3故答案为:180-3【点睛】本题考查了平行线的性质,牢记“两直线平行,内错角相等”及“两直线平行,同旁内角互补”是解题的关键14【分析】由图可知,最上面的小正方形的数字是连续奇数,左下角的数字是2n,右下角的数字是2n1+2n,即可得出答案.【详解】由图可知,每个图形的最上面的小正方形中的数字是连续奇数,所以第n解析:【分析】由图可知,最上面的小正方形的数字是连续奇数,左下角的数字是2n,右下角的数字是2n1+2n
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