2015机械原理复习课解析.pptx
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1、机械原理考试机械原理考试考试题型考试题型l 概念题(填空题,共计概念题(填空题,共计30分)分)l 分析、设计、计算题(分析、设计、计算题(70分)分)注:自带铅笔、圆规、直尺等绘图工具,带上计算器机械原理复习机械原理复习第第2章章 机构的结构分析机构的结构分析1.机构自由度的计算:(1)根据机构运动简图,指出复合铰链、局部自由度、虚约束等;(2)利用自由度计算公式计算;(3)判断机构是否具有确定运动。)判断机构是否具有确定运动。2.构件(零件)、运动副、运动链、机构的概念3.自由度和约束的关系(高低副的约束)1.平面机构自由度的计算(1)计算公式F3n(2plph)式中:n为机构的活动构件数
2、目;pl 为机构的低副数目;ph为机构的高副数目。(2)举例1)铰链四杆机构F3n(2plph)33 24 01F3n(2plph p)FF例例 1.已知:已知:DE=FG=HI,且相互平行;,且相互平行;DF=EG,且相互平,且相互平行;行;DH=EI,且相互平行。计算如图所示机构的自由度,且相互平行。计算如图所示机构的自由度(若存若存在局部自由度、复合铰链、虚约束请标出)。在局部自由度、复合铰链、虚约束请标出)。ADECHGFIBK123456789局部自由度局部自由度复合铰链复合铰链虚约束虚约束n=9;Pl=13;PH =1;p=1F3n(2plph p)F =1F例例2.计算如图所示机
3、构的自由度计算如图所示机构的自由度(若存在局部自由度、复合铰若存在局部自由度、复合铰链、虚约束请标出)。链、虚约束请标出)。局部自由度局部自由度虚约束虚约束第第 3章章 平面机构的运动分析平面机构的运动分析1.用速度瞬心法作机构的速度分析(1)绝对瞬心与相对瞬心的定义;(2)利用公式计算速度瞬心的个数;(3)在机构简图中标明速度瞬心的位置(三心定理);(4)计算速度。2、用矢量方程图解法做速度分析设:有设:有m个构件个构件1 1,2 2,3 3,4 4,m mK 机构中瞬心数机构中瞬心数m 机构中构件数(机构中构件数(含机架含机架)则:速度瞬心的个数则:速度瞬心的个数【例例1 1】图示为铰链四
4、杆机构的机构运动简图,长度图示为铰链四杆机构的机构运动简图,长度比例尺为比例尺为L L(m/mm)(m/mm)。(1 1)已知构件)已知构件1 1的转速,求构件的转速,求构件3 3的角速度的角速度 ;(2 2)已知构件)已知构件1 1、3 3的转速的转速1 1 ,3 3,求构件,求构件2 2的角的角速度速度2。23411求解窍门:求解窍门:用瞬心法解题时,要找未知量和已知量之间的关系,可利用两构件间的相对瞬心,列出重合点分别在两构件上的绝对速度,利用相等的关系,求解出未知量。求重合点在两构件上的绝对速度关键是:找到该构件的绝对瞬心(该构件与机架构成的瞬心)。P24【解解】P14P12P23P3
5、4P13234111.求瞬心求瞬心2.求构件求构件1在在P13的速度的速度V1P13L(P13P14)13.求构件求构件3在在P13的速度的速度V3P13L(P13P34)34.求构件求构件3的角速度的角速度V1P13V3P13【例例2 2】求曲柄滑块机构的速度瞬心。求曲柄滑块机构的速度瞬心。【解解 】1.1.瞬心数:瞬心数:2.2.利用运动副求瞬心;利用运动副求瞬心;3.3.三心定律求瞬心。三心定律求瞬心。Nn(n-1)/26P12P23P34 P141 12 23 34 4P13P242.2.用矢量方程图解法作机构速度分析用矢量方程图解法作机构速度分析方法:方法:以刚体平面运动和点的复合运
6、动为理论基础,根据相对运动矢量以刚体平面运动和点的复合运动为理论基础,根据相对运动矢量方程式按比例画出相应的矢量多边形,由此确定各点的速度、加方程式按比例画出相应的矢量多边形,由此确定各点的速度、加速度以及各构件的角速度和角加速度。速度以及各构件的角速度和角加速度。一、同一构件上各点间的速度和加速度一、同一构件上各点间的速度和加速度 对于图示的曲柄摇杆机构,已知各构件的长度及构件对于图示的曲柄摇杆机构,已知各构件的长度及构件1 1的位置、角的位置、角速度速度 和角加速度和角加速度 ,求:,求:1)1)构件构件2 2的角速度的角速度 、角加速度、角加速度 ;2)2)构件构件2 2上和上和E 点的
7、速度点的速度 、和和加速度加速度 、;3)3)构件的速度构件的速度 和角加速度和角加速度 。2.2.同一构件上各点速度的关系同一构件上各点速度的关系1)1)列出速度矢量方程式列出速度矢量方程式对于构件对于构件2 2上的两点上的两点B B、C C,有,有vvvCBBCvvv +=方向CD AB BC大小?矢量pc垂直于CD代表速度Cv,大小为pcvvC=m;bcvCB 矢量bc垂直于BC代表相对速度CBv,大小为v=m。2 2)选定速度比尺)选定速度比尺 ,任取一点,任取一点p p作速度多边形,其中:作速度多边形,其中:cb1.1.绘制机构位置图绘制机构位置图 根据各构件的长度、构件根据各构件的
8、长度、构件1 1的位置,选定比例尺的位置,选定比例尺 (m/mm)从原动件开从原动件开始画出机构位置图。始画出机构位置图。lm分析:分析:要求出上述运动参数,要求出上述运动参数,关键是要求出关键是要求出C C点的速度与加速度点的速度与加速度由由于于B B、D D两点的速度和加速度均为已知,因此按照相对运动原理,两点的速度和加速度均为已知,因此按照相对运动原理,只要考虑只要考虑同一构件上两点间速度和加速度的关系同一构件上两点间速度和加速度的关系即可。即可。矢量pb垂直于AB代表速度Bv,;p(速度极点)(速度极点)二、组成移动副两构件上重合点的速度和加速度二、组成移动副两构件上重合点的速度和加速
9、度 所以只要讨论所以只要讨论 、这两个重合点间这两个重合点间速度和加速度的关系即可。速度和加速度的关系即可。又因为构件又因为构件2 2上上B B点点(点点)的速度的速度 和加速度和加速度 已经知道,它与构件已经知道,它与构件1 1上上 点的速度、加速度相点的速度、加速度相同,均为同,均为 和和 。对于图示的四杆机构,已知机构的位置、各构件的长度以及构件对于图示的四杆机构,已知机构的位置、各构件的长度以及构件1 1的的角速度角速度 ,求构件,求构件3 3的角速度的角速度 和角加速度和角加速度 。分析:分析:要求出构件要求出构件3 3的角速度的角速度 和角加速和角加速 ,只要求出构件只要求出构件3
10、 3上的上的B B点,即点,即 的速度的速度 和切向和切向加速度加速度 即可即可。,方向由,方向由 来判断。来判断。对于构件对于构件2 2、3 3的角速度的角速度矢量矢量 平行于平行于BC代表相对速度代表相对速度 ,大小为,大小为 。矢量矢量 垂直于垂直于BC代表速度代表速度 ,大小为,大小为 ;矢量矢量 垂直于垂直于ABAB代表速度代表速度 ;选定速度比尺选定速度比尺 ,任取一点,任取一点 作速度多边形,其中:作速度多边形,其中:?大小1.1.两重合点速度间的关系两重合点速度间的关系对于重合点对于重合点B,其相对速度矢量方程式为,其相对速度矢量方程式为BCABBC方向第第 4章章 平面机构的
11、力分析平面机构的力分析1.基本概念2.运动副中摩擦力的确定(移动副、转动副、平面高副)(1)摩擦力的确定摩擦力的确定 移动副中滑块在力移动副中滑块在力F 的作用下右移时的作用下右移时,所受的摩擦力为所受的摩擦力为Ff21=f FN21式中式中 f 为为 摩擦系数。摩擦系数。FN21的大小与摩擦面的几何形状有关:的大小与摩擦面的几何形状有关:1 1)平面接触平面接触:FN21=G,2 2)槽面接触槽面接触:FN21=G/sin运动副中摩擦力的确定运动副中摩擦力的确定 1移动副中摩擦力的确定移动副中摩擦力的确定GFN212FN21212GFN21Fv123 3)半圆柱面接触半圆柱面接触:FN21=
12、k G,(k=1/2)摩擦力计算的通式摩擦力计算的通式:Ff21=f FN21=fvG 其中其中,fv 称为称为当量摩擦系数当量摩擦系数,其取值为其取值为:平面接触平面接触:fv=f;槽面接触槽面接触:fv=f/sin;半圆柱面接触半圆柱面接触:fv=k f,(,(k=1/2)。)。说明说明 引入当量摩擦系数之后引入当量摩擦系数之后,使不同接触形状的移动副中使不同接触形状的移动副中的摩擦力计算和大小比较大为简化。的摩擦力计算和大小比较大为简化。因而这也是工程中简化处因而这也是工程中简化处 理问题的一种重要方法。理问题的一种重要方法。GFN21是沿整个接触面各处反力的总和。是沿整个接触面各处反力
13、的总和。整个接触面各处法向反力在铅垂方向的分力整个接触面各处法向反力在铅垂方向的分力的总和等于外载荷的总和等于外载荷G。当运动副两元素为槽面或圆柱面接触时,均有当运动副两元素为槽面或圆柱面接触时,均有v 其它条件相同的情况下其它条件相同的情况下,沿槽面或圆柱面接触的运动副两元素之间沿槽面或圆柱面接触的运动副两元素之间所产生的滑动摩擦力平面接触运动副元素之间所产生的摩擦力所产生的滑动摩擦力平面接触运动副元素之间所产生的摩擦力。称 为为摩擦角摩擦角,(2)总反力方向的确定总反力方向的确定 运动副中的法向反力与摩擦力运动副中的法向反力与摩擦力的合力的合力FR21 称为运动副中的称为运动副中的总反力总
14、反力,总反力与法向力之间的夹角总反力与法向力之间的夹角,即即 arctan f总反力方向的确定方法:总反力方向的确定方法:1)FR21偏斜于法向反力一摩擦角偏斜于法向反力一摩擦角 ;2)FR21偏斜的方向应与相对速度偏斜的方向应与相对速度v12的方向相反。的方向相反。FR21Ff21FN21FGv1212r 称称为为摩擦圆半径摩擦圆半径。2 2转动副中摩擦力的确定转动副中摩擦力的确定(1)轴颈的摩擦轴颈的摩擦 1 1)摩擦力矩的确定)摩擦力矩的确定 转动副中摩擦力转动副中摩擦力Ff21对轴颈的摩对轴颈的摩擦力矩为擦力矩为Mf =Ff21r=fv G r 轴颈轴颈2 对轴颈对轴颈1 1 的作用力
15、也用的作用力也用总反力总反力FR21 来表示来表示,则则 FR21=-G,故故 Mf=fv G r 式中式中 =fv r,具体轴颈其具体轴颈其 为定值为定值,故可作故可作摩擦圆摩擦圆,结论结论=FR21只要轴颈相对轴承运动,只要轴颈相对轴承运动,GMd12MfFR21FN21Ff21Ff21=fvGfv=(1/2)轴承对轴颈的总反力轴承对轴颈的总反力FR21将始将始 终切于摩擦圆,且与终切于摩擦圆,且与 G 大小相等,方向相反。大小相等,方向相反。(2)总反力方向的确定)总反力方向的确定1)根据力的平衡条件,确定不计摩擦时总反力的方向;)根据力的平衡条件,确定不计摩擦时总反力的方向;2)计摩擦
16、时的总反力应与摩擦圆相切;)计摩擦时的总反力应与摩擦圆相切;【例例1 1】已已知知机机构构简简图图、各各摩摩擦擦角角、摩摩擦擦园园半半径径、阻力阻力FR。试画出各运动副静力图。试画出各运动副静力图。MdFR 13242.分析滑块,注意分析滑块,注意三力汇交三力汇交。1.从二力杆(连杆)入手:从二力杆(连杆)入手:注意拉压杆注意拉压杆。3.分析曲柄,注意分析曲柄,注意力偶平衡力矩力偶平衡力矩。2123MdFR 1324【解解】1.1.从从二力杆(连杆)入手:二力杆(连杆)入手:注意拉压杆。注意拉压杆。21 23MdFR 1324 21 23MdFR1324MdFR 1324R12R322.分析滑
17、块,注意分析滑块,注意三力汇交三力汇交。90o+R43 34R41【解解】1.从二力杆(连杆)入手:从二力杆(连杆)入手:注意拉压杆注意拉压杆。3.分析曲柄,注意分析曲柄,注意力偶平衡力矩力偶平衡力矩。MdFR 4231 21 23V34R41R12R32R43第第5章机械的效率和自锁章机械的效率和自锁 基本概念 机械的自锁1.1.移动副的自锁条件移动副的自锁条件 F摩擦角为。则Ft=Fsin =FntanFfmax=Fntan当 时,有Ft Ffmax 即当 时,无论驱动力F如何增大,其有效分力 Ft 总小于驱动力 F 本身所引起的最大摩擦力Ffmax,因而总不能推动滑块运动,即为自锁现象。
18、结论 移动副发生自锁的条件为:在移动副中,如果作用于滑块上的驱动力作用在其摩擦角之内(即),则发生自锁。设驱动力为F,传动角为,FtFnFRFfmax设驱动力为F,力臂长为a,当F作用在摩擦圆之内时(即a),则M=aF Mf=FR =F 即F 任意增大(a不变),也不能使轴颈转动,即发生了自锁现象。结论 作用在轴颈上的驱动力为单力F,且作用于摩擦角之内,即 a 。摩擦圆半径为,FaFR=F2.2.转动副的自锁条件转动副的自锁条件 故其自锁条件为v。3.3.机械自锁条件的确定机械自锁条件的确定(1)从运动副发生自锁的条件来确定原因 机械的自锁实质就是其中的运动副发生了自锁。例5-6 手摇螺旋千斤
19、顶当v时,其螺旋副发生自锁,则此机械也必将发生自锁,(2)从生产阻力G0的条件来确定 当机械发生自锁时,无论驱动力如何增大,机械不能运动,这时能克服的生产阻力G0。支座1螺杆2托盘3重物4螺母5螺旋副手把6FG G螺旋副例5-7 手摇螺旋千斤顶自锁要求M0,即 tan(v)0故此千斤顶自锁条件为 v。G0 意味着只有阻抗力反向变为驱动力后,才能使机械运动,此时机械已发生自锁。支座1螺杆2托盘3重物4螺母5螺旋副手把6FG GM反行程:驱动力为G,阻抗力矩为M,M Gd2tan(v)/2则(3)从效率 0的条件来确定 当机械发生自锁时,无论驱动力如何增大,其驱动力所作的功Wd总是不足以克服其引起
20、的最大损失功Wf,1Wf/Wd 0 故 例5-8 手摇螺旋千斤顶其反行程的效率为 G0/G=tan(v)/tan令0,则得此自锁条件为 v。(4)从自锁的概念或定义的角度来确定 当生产阻力G 一定时,驱动力F任意增大,即F,或驱动力F的有效分力Ft总是小于等于其本身所能引起的最大摩擦力,即Ft Ffmax此时,机械将发生自锁。第第 6章章 机械的平衡机械的平衡 1.刚性转子静平衡的条件(适用对象)刚性转子静平衡的条件(适用对象)平衡后转子的各偏心质量(包括平衡质量)的惯性力的合力为零。2.刚性转子动平衡的条件(适用对象)刚性转子动平衡的条件(适用对象)各偏心质量(包括平衡质量)产生的惯性力的矢
21、量和为零,以及这些惯性力所构成的力矩矢量和也为零。3.刚性转子的平衡计算4.机械平衡的目的第第7章章 机械的运转及其速度波动的调节机械的运转及其速度波动的调节 1.基本概念(等效动力学模型)2.机械非周期性速度波动的调节方法3.稳定运转状态下机械的周期性速度波动及其调节方法 等效动力学模型的概念 对于一个单自由度机械系统的运动研究,可简化为对其一个等效转动构件或等效移动构件的运动研究。等效转动惯量(或等效质量)是等效构件具有的假想的转动惯量(或质量),且使等效构件所具有的动能应等于原机械系统中所有运动构件的动能之和。等效力矩(或等效力)是作用在等效构件上的一个假想力矩(或假想力),其瞬时功率应
22、等于作用在原机械系统各构件上的所有外力在同一瞬时的功率之和。我们把具有等效转动惯量(或等效质量),其上作用的等效力矩(或等效力)的等效构件称为原机械系统的等效动力学模型。1)产生周期性速度波动的原因产生周期性速度波动的原因 当在等效力矩和等效转动惯量变化的公共周期内,当在等效力矩和等效转动惯量变化的公共周期内,机器的总驱动功等于总阻抗功(即机器的总驱动功等于总阻抗功(即WdWr)时,)时,则机则机器等效构件的角速度将发生相同周期的周期性速度波动。器等效构件的角速度将发生相同周期的周期性速度波动。2)周期性速度波动程度的描述)周期性速度波动程度的描述m(maxmin)/2(maxmin)/m 3
23、)周期性速度波动调节的方法)周期性速度波动调节的方法 机械速度波动的调节就是要设法减小机械的运转速度不均匀系数,使其不超过许用值:机械的周期性波动调节的方法就是在机械中安装飞轮具有很大转动惯量的回转构件。4)飞轮调速的基本原理飞轮调速的基本原理JFWmax/(m2)JeJe 忽略不计,JFWmax/(m2)JF 900Wmax/(nm22)飞轮转动惯量计算的关键是最大盈亏功Wmax的确定,WmaxEmaxEmin。【例题1】已知某机械稳定运转时的等效驱动力矩和等效阻力矩如图所示。机械的等效转动惯量为J=1,等效驱动力矩为=30,机械稳定运转开始时等效构件的角速度=25rad/s,试确定:1)等
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