重庆第八中学数学八年级上册期末试卷.doc
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1、重庆第八中学数学八年级上册期末试卷一、选择题1、下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()ABCD2、一张纸的厚度约为0.00000637m,则0.00000637用科学记数法可以表示为()ABCD3、可以写为()ABCD4、若式子有意义,则的取值范围是()ABC或D且5、下面式子从左边到右边的变形中,是因式分解的为()ABCD6、下列化简计算正确的是()ABCD7、如图,在和中,满足,如果要判定这两个三角形全等,添加的条件不正确的是()ABCD8、关于的分式方程有增根,则的值为()A1B-1C2D-29、如图,中,点E在边上,连接若,则的度数为()ABCD二、填空题10、如图,在AB
2、C中,C=90,AC=BC,AD平分CAB,交BC于点D,DEAB于点E,且AB=10cm,则DEB的周长为()A4cmB6cmC10cmD不能确定11、当x为_时,分式的值为012、点关于轴对称的点的坐标为_13、若,则_14、已知am2,an6,则a2mn的值是 _15、如图,中,点在线段上运动(点不与点,重合),连接,作,交线段于点当是等腰三角形时,的度数为_16、若x2+2(a+4)x+36是完全平方式,则a_17、已知,则的值为_18、如图,在ABC中,ACB90,AC8,BC10,点P从点A出发沿线段AC以每秒1个单位长度的速度向终点C运动,点Q从点B出发沿折线BCCA以每秒3个单
3、位长度的速度向终点A运动,P、Q两点同时出发分别过P、Q两点作PEl于E,QFl于F,当PEC与QFC全等时,CQ的长为_三、解答题19、因式分解:(1);(2)20、解分式方程:21、如图,点A,B,C,D在一条直线上,求证:22、RtABC中,C90,点D、E分别是ABC边AC、BC上的点,点P是一动点令PDA1,PEB2,DPE(1)若点P在线段AB上,如图(1)所示,且50,则1+2 ;(2)若点P在边AB上运动,如图(2)所示,则、1、2之间有何关系?(3)若点P在RtABC斜边BA的延长线上运动(CECD),则、1、2之间有何关系?猜想并说明理由23、某商场准备购进、两种商品进行销
4、售有关信息如下表:进价(元)售价(元)产品500产品120已知2000元购进产品的数量与400元购进的产品数量相等(1)求表中的值;(2)该商场准备购进、两种商品共50件,若要使这些产品售完后利润不低于3200元,种产品至少要购进多少件?24、把代数式通过配凑等手段,得到局部完全平方式,再进行有关运算和解题,这种解题方法叫做配方法如:用配方法分解因式:a2+6a+8,解:原式=a2+6a+8+1-1=a2+6a+9-1=(a+3)212=M=a2-2a1,利用配方法求M的最小值解:(a-b)20,当a=1时,M有最小值1、请根据上述材料解决下列问题:(1)用配方法因式分解:(2)若,求M的最小
5、值(3)已知x2+2y2+z2-2xy-2y-4z+5=0,求x+y+z的值25、已知,A(0,a),B(b,0),点为x轴正半轴上一个动点,ACCD,ACD90(1)已知a,b满足等式a +b+b2+4b3、求A点和B点的坐标;如图1,连BD交y轴于点H,求点H的坐标;(2)如图2,已知a+b=0,OCOB,作点B关于y轴的对称点E,连DE,点F为DE的中点,连OF和CF,请补全图形,探究OF与CF有什么数量和位置关系,并证明你的结论一、选择题1、B【解析】B【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义进行逐一判断即可【详解】A.是轴对称图形,不是中心对称图形,故A错误;B.是轴对称图形,也是
6、中心对称图形,故B正确;C.是轴对称图形,不是中心对称图形,故C错误;D.是轴对称图形,不是中心对称图形,故D错误故选:B【点睛】本题主要考查了中心对称图形和轴对称图形的定义,如果一个平面图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形;中心对称图形的定义:把一个图形绕着某一个点旋转180,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点就是它的对称中心2、C【解析】C【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时,
7、n是正整数,当原数绝对值1时,n是负整数【详解】解:0.00000637=6.3710-5、故选:C【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值3、D【解析】D【分析】根据同底数幂乘法法则,合并同类项法则依次计算判断即可【详解】解:A、=a10,故不符题意;B、=2a8,不不符合题意;C、=a8,故不符合题意;D、=,故符合题意;故选:D【点睛】此题考查了整式的乘法公式,合并同类项法则,熟记各计算法则是解题的关键4、D【解析】D【分析】根据分式有意义的条件求解即可【详解】解:由题意,得,解得:且,故选
8、:D【点睛】本题考查分式有意义的条件,熟练掌握分式有意义的条件:分母不等于0是解题的关键5、D【解析】D【分析】根据把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解进行分析即可【详解】解:A x2x2=x(x1)-2等式右边不是积的形式,不是因式分解,不符合题意;B ,等式右边不是积的形式,不是因式分解,不符合题意;C等式右边不是积的形式,不是因式分解,不符合题意;D,是因式分解,符合题意;故选:D【点睛】本题考查的知识点是因式分解的定义,解题的关键是熟练的掌握因式分解的定义6、D【解析】D【分析】先对分式分子分母因式分解,再根据分式的性质约分来逐项检验即可得到结果【详解】
9、解:A、分子分母含有相同的因式,约分后,该项不符合题意;B、分子分母含有相同的因式,约分后,该项不符合题意;C、对因式分解得,分子分母含有相同的字因式,约分后,该项不符合题意;D、对因式分解得,分子分母含有相同的因式,约分后,该项符合题意;故选:D【点睛】本题考查分式的化简运算,涉及到因式分解相关知识点,利用分式的性质约分是解决问题的关键7、B【解析】B【分析】全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,看看各个选项是否符合即可【详解】A、在ABC和DEF中, ABCDEF(ASA),正确,故本选项错误;B、根据AB=DE,不能推出ABCDEF,错误,故本选项正确; C、在ABC和D
10、EF中, ABCDEF(SAS),正确,故本选项错误;D、在ABC和DEF中,ABCDEF(ASA),正确,故本选项错误;故选:B【点睛】考查全等三角形的判定,熟练掌握全等三角形的判定定理是解题的关键.8、C【解析】C【分析】先化分式方程为整式方程,令分母x-1=0,代入整式方程计算m的值【详解】因为,所以,因为x-1=0,所以m-2=0,解得m=2,故选C【点睛】本题考查了分式方程的增根问题,熟练掌握增根的计算问题是解题的关键9、C【解析】C【分析】由,利用“两直线平行,内错角相等”可得出DCE的度数,再利用三角形的外角性质可求出AED的度数【详解】解:,DCE=A=68,AED=DCE+D
11、=68+52=120故选:C【点睛】本题考查了三角形的外角性质以及平行线的性质,牢记三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键二、填空题10、C【解析】C【分析】根据角平分线定义和性质得出EAD=CAD,CD=DE,根据全等三角形的判定得出DCADEA,根据全等三角形的性质得出AE=AC,求出AE=BC,再求出DEB的周长=AB即可【详解】解:AD平分CAB,DEAB,C=90,EAD=CAD,C=AED=90,CD=DE,在DCA和DEA中,DCADEA(AAS),AE=AC,AC=BC,AE=AC=BC,AB=10cm,DEB的周长为BD+DE+BE=BD+CD+BE=BC+
12、BE=AE+BE=AB=10cm,故选:C【点睛】本题考查了角平分线的性质和全等三角形的性质和判定,能求出CD=DE和AE=AC是解此题的关键11、2【分析】根据分式的值为零则分子为零,分母不为零,计算求解即可【详解】解:分式的值为0解得故答案为:1、【点睛】此题主要考查了分式的值为零的条件,正确把握相关性质是解题关键12、(-2,3)【分析】关于y轴对称的两点的坐标关系:纵坐标相同,横坐标互为相反数,据此解题【详解】解:点P(2,3)关于y轴对称的点的坐标为(-2,3),故答案为:(-2,3)【点睛】本题主要考查了坐标与图形变化轴对称,解决问题的关键是平面直角坐标系中任意一点P(x,y)关于
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