工程力学作业参考答案样本.doc

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《工程力学》作业1参考答案
说明: 本次作业对应于文字教材第0—3章, 应按相应教学进度完成。

一、 单项选择题( 每小题2分, 共30分)
在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案, 并将其代号填在题干后面的括号内。不选、 错选或多选者, 该题无分。

1．三刚片组成几何不变体系的规则是( B )
A 三链杆相连, 不平行也不相交于一点
B 三铰两两相连, 三铰不在一直线上
C 三铰三链杆相连, 杆不经过铰
D 一铰一链杆相连, 杆不经过铰
2．在无多余约束的几何不变体系上增加二元体后构成( C )
A 可变体系
B 瞬变体系
C 无多余约束的几何不变体系
D 有多余约束的几何不变体系
3．图示体系为( D ) 。
A 瞬变体系
B 常变体系
C 有多余约束的几何不变体系
D 无多余约束的几何不变体系

4．下图所示平面杆件体系是何种杆件体系( A )
A 常变
B 瞬变
C 不变且无多余联系
D 不变且有一个多余联系

5．图示桁架有几根零杆( D )
A 0
B 2
C 4
D 6

6．图1所示结构的弯矩图形状应为( A )

7．图示结构中C截面弯矩等于( B )

A ( 上拉) ; B ( 上拉)
C ( 下拉) ; D ( 下拉)
8．图示刚架杆端弯矩MBA等于( A )
A 30kN·m( 左侧受拉)
B 30kN·m( 右侧受拉)
C 10kN·m( 左侧受拉)
D 10kN·m( 右侧受拉)

9．下图所示伸出梁弯矩图的正确形状为( C )

10．图示刚架截面C右的弯矩等于( D )
A ( 上侧受拉) B ( 下侧受拉)
C ( 下侧受拉) D 0

11．图示多跨静定梁的基本部分是( B )
A AB部分 B BC部分 C CD部分 D DE部分

12．悬臂梁两种状态的弯矩图如图所示, 图乘结果是( C )
A B C D

13．对图( a) 所示结构, 按虚拟力状态图( b) 将求出( D )
A 截面B的转角
B 截面D的转角
C BD两点间的相对移动
D BD两截面间的相对转动

14．悬臂梁两种状态的弯矩图如图所示, 图乘结果是( A )
A B C D

15．图示虚拟状态是为了求( B )
A A点线位移
B A截面转角
C A点竖向位移
D A点水平位移

二、 判断题 ( 每小题1分, 共10分)
你认为正确的在题干后括号内划”√”, 反之划”╳”。

1．两刚片用三链杆相连, 且三链杆平行不等长, 则构成瞬变体系。 ( √ )
2．两刚片之间以三根链杆相连均能组成无多余约束的几何不变体系。 ( ╳ )
3．图示体系, 三刚片以共线的三个铰( A、 B、 C) 相连, 故构成几何瞬变体系( ╳ )

4．图示两个单跨梁, 同跨度同荷载。但横截面形状不同, 故其内力也不相同。( ╳ )

5．三铰拱水平推力的大小, 不但与拱高f有关, 而且与拱轴线形状有关 ( ╳ )

6．判断下列M图形状对否。( )

7．尽管拱高f, 跨度l相同, 但荷载不同, 三铰拱的合理拱轴线也不同。( √ )
8．试判断下列弯矩图是否正确。( )

9．静定桁架位移的计算能够把积分公式改成求和运算, 而静定刚架则不能( ╳ )
10．图示两根梁的内力相同, 变形也相同。( ╳ )
三、 填空题 ( 每空2分, 共20分)
1．定向支座的反力分量是一个力和 一个反力偶 。
2．连接两个刚片的单铰相当于 两 个约束。
3．平面内一点有 两 个自由度。
4．不能作为结构使用的是几何常变体系和 瞬变 体系。
5．图示多跨静定梁C截面弯矩= FPa/2 (上侧受拉) 。

6．在竖向荷载作用下, 拱愈扁平, 水平推力 愈大 。
7．图2所示刚架支反力FVA= —qa/2 。
图2
8．判断图3所示桁架结构有 4 根零杆。

图3
9．求图3所示桁架a杆的内力FNa= 5kN ( 拉力 ) 。
10．位移计算公式是由变形体虚功原理推出来的。

四、 计算题 ( 共40分)

1．作下图刚架的弯矩图( 8分)

解: (1).求支座反力: FA= FB= m/a (2).作刚架的弯矩图

FA A m m

a

FB
a a M图
FB y=0

2．作下图刚架的弯矩图( 8分)

解: ( 1) .求支座反力: FA= FP/2 , FB= 3FP/2 . ( 2) .作刚架的弯矩图

FL F

FL
L 3FL/4

A B
L/2 F/2 M图

FA FB

3．绘图示刚架的弯矩图( 8分)

解: ( 1) 求支座反力: FA= FB= ;
( 2) 作刚架的弯矩图.

m

m
L/2
B
L/2
A
F B M图
FA L
4．绘制图示静定刚架弯矩图( 8分)

解: ( 1) 求支座反力: FAx=ql, FA y=0 , FB=ql ;
( 2) 作刚架的弯矩图。

qL qL2/2

q L qL2/2

FAx A B
L/2 L/2 M图
FA y F B

5．试作图示刚架的剪力图与弯矩图( 本题8分) 。

解: ( 1) 求支座反力: FAx=20kN , FA y=FB=10kN 。 方向如图
( 2) 作刚架的弯矩图: MEA=MEB= MBE= MBC=40 (内侧受拉)
( 3) 作刚架的剪力图: AE段: Q=20kN
EB段: Q=0
BC段: Q=-10kN
CD段: Q=0

40 10 kN
_
2m 40
40
20 kN +
2m
FAx A B M图 20 kN Q图
4m ()
FA y FB

《工程力学》作业2参考答案
说明: 本次作业对应于文字教材第4章, 应按相应教学进度完成。
一、 单项选择题( 每小题2分, 共30分)
在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案, 并将其代号填在题干后面的括号内。不选、 错选或多选者, 该题无分。
1．力法计算的基本未知量为( D )
A 杆端弯矩
B 结点角位移
C 结点线位移
D 多余未知力
2．超静定结构在荷载作用下产生的内力与刚度( B )
A 无关
B 相对值有关
C 绝对值有关
D 相对值绝对值都有关
3．图4所示结构的超静定次数为 ( D )
A 1
B 2
C 3
D 4
图4
4．力法方程中的系数代表基本体系在作用下产生的( C )
A 次开发 B C 方向的位移 D 方向的位移
5．在力法方程的系数和自由项中( B )
A 恒大于零 B 恒大于零 C 恒大于零 D 恒大于零
6．图5所示对称结构的等代结构为( A )

7．超静定结构在支座移动作用下产生的内力与刚度( C )
A 无关
B 相对值有关
C 绝对值有关
D 相对值绝对值都有关
8．力法典型方程中的自由项是基本体系在荷载作用下产生的( C )
A B C 方向的位移 D 方向的位移
9．下图所示对称结构的等代结构为( D )

10．一结构的超静定次数等于结构中( B )
A 约束的数目 B 多余约束的数目
C 结点数 D 杆件数
11．力法的基本体系是( D )
A 一组单跨度超静定梁 B 瞬变体系
C 可变体系 D 几何不变体系
12．撤去一单铰相当于去掉了多少个约束( C )
A 1个 B 3个 C 2个 D 4个
13．图示刚架的超静定次数为( C )
A 1次; B 2次; C 3次; D 4次

14．用力法计算超静定结构时, 其基本未知量为( D )
A 杆端弯矩 B 结点角位移
C 结点线位移 D 多余未知力
15．力法方程中的系数代表基本体系在作用下产生的( C )
A B C 方向的位移 D 方向的位移

二、 判断题 ( 每小题1分, 共10分)
你认为正确的在题干后括号内划”√”, 反之划”╳”。

1．超静定次数一般不等于多余约束的个数。 ( ╳ )
2．力法计算的基本体系不能是可变体系。 ( √ )
3．同一结构选不同的力法基本体系, 所得到的力法方程代表的位移条件相同。( ╳ )
4．同一结构的力法基本体系不是唯一的。 ( √ )
5．同一结构选不同的力法基本体系所得到的最后结果是相同的。 ( √ )
6．图示超静定结构去掉杆件①、 ②、 ③后为一静定梁, 故它是三次超静定结构。( ╳ )

7．用力法计算超静定结构, 选取的基本结构不同, 所得到的最后弯矩图也不同。( ╳ )
8．用力法计算超静定结构, 选取的基本结构不同, 则典型方程中的系数和自由项数值也不同。 ( √ )
9．在荷载作用下, 超静定结构的内力分布与各杆刚度的绝对值有关。 ( ╳ )
10．图示结构有两次超静定。 ( ╳ )

三、 填空题 ( 每空2分, 共20分)
1．确定超静定结构的次数时, 若撤去一个单铰, 相当于去掉 两个 约束。
2．超静定结构的几何组成特征是 有多余约束的几何不变体系 。
3．温度改变对超静定结构 产生 内力和反力。
4．力法基本结构是 无多余约束的几何不变体系 静定结构 。
5．超静定结构的内力不但满足平衡条件, 而且还要满足 位移协调 条件。
6．静定结构的反力和内力用 静力平衡条件 可全部求出。
7．力法的基本未知量是多余未知力, 其典型方程是根据多余未知力处的 位移 条件建立的。
8．对称结构在对称荷载作用下内力中 弯矩、 轴力是对称的, 剪力是反对称的 。
9．力法的基本体系是无多余约束的几何不变体系 。
10．力法的基本方程使用的是 位移协调条件; 该方法只适用于解 超静定 结构。
四、 计算题 ( 共40分)

1．对下面图a所示的超静定结构, 选图b所示的力法基本体系, 要求
( 1) 列出力法典型方程;
( 2) 画, , 图;
( 3) 求出各系数及自由项。( 10分)

解: ( 1) 列出力法典型方程:
( 2) , , 图如下;
q 1
x1 1

x1=1

X2 x2=1
图 图
1
( 3) 求出各系数及自由项。( 10分)

MF图

2．用力法计算图示刚架( 求出系数及自由项列出方程即可) ( 10分)

20kN/m
1

x1 x1=1

x2 基本体系 图 x 2=1 图

1
解: ( 1) 图示刚架为两次超静定结构, 选力法基本体系如图,
( 2) 列出力法典型方程: 22.5
( 3) 作, , 图, 求出各系数及自由项。 MF图

;
;
(4) 力法典型方程为:

3．建立图示结构的力法方程( 不求解) 。( 10分)

解: ( 1) 这是一个对称刚架, 取半结构如图所示。

( 2) 半刚架为两次超静定结构, 选力法基本体系如图, q
( 3) 列出力法典型方程: x1
( 4) 作, , 图, 求出各系数及自由项。
X2 基本体系

1
1

x1=1

MF图 图 x2=1 图
1
( 5) 力法典型方程简化为:

4．用力法计算图示对称结构, 并作弯矩图( EI=常数) 。( 10分)

解: ( 1) 这是一个对称刚架, 取半结构如图( ) 所示。
( 2) 半刚架为一次超静定结构, 选力法基本体系如图,

15 kN 15 kN 3m

x1 x1=1

半刚架 基本体系 图 MF图
图( a) 图( b) 3m 60

( 3) 列出力法典型方程:
(4) 作, 图, 求出各系数及自由项。 24 24

M图( )

(5)解方程得 kN 36 36
(6)用叠加法作弯矩图

《工程力学》作业3参考答案
说明: 本次作业对应于文字教材第5—6章, 应按相应教学进度完成。
一、 单项选择题( 每小题2分, 共30分)
在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案, 并将其代号填在题干后面的括号内。不选、 错选或多选者, 该题无分。
1．图示超静定结构结点角位移的个数是( C )
A 2 B 3 C 4 D 5

2．用位移法求解图示结构时, 基本未知量的个数是( B )
A 8 B 10 C 11 D 12

3．图示超静定结构, 结点线位移( 独立) 的个数是( B )
A 0 B 1 C 2 D 3

4．位移法典型方程实质上是( A )
A 平衡方程 B 位移条件 C 物理关系 D 位移互等定理
5．位移法典型方程中的系数代表在基本体系上产生的( C )
A B C 第i个附加约束中的约束反力 D 第j个附加约束中的约束反力
6．图6所示结构的位移法基本未知量数目为( D )
A 2 B 3 C 4 D 6

7．位移法基本方程中的自由项, 代表荷载在基本体系作用下产生的( C )
A B C 第i个附加约束中的约束反力 D 第j个附加约束中的约束反力
8．图示超静定结构结点角位移的个数是( B )
A 2 B 3 C 4 D 5

9．用位移法求解图示结构时, 基本未知量个数是( C )
A 1 B 2 C 3 D 4

10．用位移法计算超静定结构时, 其基本未知量为( D )
A 多余未知力 B 杆端内力 C 杆端弯矩 D 结点位移
11．在位移法计算中规定正的杆端弯矩是( A )
A 绕杆端顺时针转动 B 绕结点顺时针转动
C 绕杆端逆时针转动 D 使梁的下侧受拉
12．力矩分配法的直接对象是( A )
A 杆端弯矩 B 结点位移 C 多余未知力 D 未知反力
13．汇交于一刚结点的各杆端弯矩分配系数之和等于( A )
A 1 B 0 C 1/2 D -1
14．一般情况下结点的不平衡力矩总等于( A )
A 汇交于该结点的固定端弯矩之和 B 传递弯矩之和
C 结点集中力偶荷载 D 附加约束中的约束力矩
15．下图所示连续梁结点B的不平衡力矩为( A )
A -10kN·m B 46 kN·m
C 18 kN·m D -28 kN·m

二、 判断题 ( 每小题1分, 共10分)
你认为正确的在题干后括号内划”√”, 反之划”╳”。

1．位移法典型方程中的主系数恒为正值, 付系数恒为负值。( ╳ )
2．图示结构有三个位移法基本未知量。 ( ╳ )

3．位移法典型方程中的主系数恒为正值, 付系数可正可负。( √ )
4．位移法可用来计算超静定结构也可用来计算静定结构。 ( √ )
5．位移法只能用于超静定结构。 ( )
6．在力矩分配法中, 结点各杆端分配系数之和恒等于1。 ( √ )
7．图示结构中MAB=8kN·m上拉。 ( √ )

8．在力矩分配中, 当远端为定向支座时, 其传递系数为0 ( ╳ )
9．在多结点结构的力矩分配法计算中, 能够同时放松所有不相邻的结点以加速收敛速度。 ( √ )
10．位移法只能用于静定结构。 ( ╳ )

三、 填空题 ( 每空2分, 共20分)

1．位移法基本体系是一组 单跨超静定梁 。
2．单跨超静定梁的形常数是指由杆端位移引起的 杆端力 。
3．图示刚架有 6 个角位移。

4．位移法的基本方程使用的是 平衡 条件; 该方法可解 超静定结构与 静定 结构。
5．在力矩分配法中, 当远端为铰支座时, 其传递系数为 0 。
6．力矩分配法适用于连续梁和 无侧移刚架 。
7．在力矩分配法中, 当远端为定向支座时, 其传递系数为 — 1 。
8．图1所示连续梁BC杆件B端分配系数μBC= 1/3 。
图1
9．图1所示连续梁B点各梁分配系数之和μBA+μBC= 1.0 。
10．图1所示连续梁BC杆件B端弯矩向C端传递的传递系数CBC= -- 1。

四、 计算题 ( 共40分)

1．用位移法计算图示刚架并画M图( 10分)

解: 此刚架具有一个角位移 , 取基本结构如图所示, 位移法方程为=0;
作图得=5, 作MF图得=, 解方程得= —
利用叠加法作最后M图。
B EI C

q EI L q 基本结构
A MF图
L

4

2 图 M图

2．用位移法计算图示刚架并画弯矩图( 10分)

解: 1、 基本未知量为结点B的转角
2、 在结点B施加转动约束, 得基本体系如图( a) 所示
3、 列力法方程+=0…………①
4、 计算系数及自由项
设=1, 则=4=4, =2=2
=4=4, =2=2

图
=3×2=6

图
作图及图

M图
=4+4+3=4+4+6=14……②
=
=…………………………③
由①、 ②、 ③得=
5、 作M图
=2·－=－
=4·+= =6·=
=4·= =2·=

3．用力矩分配法计算连续梁画M图( 10分)

杆端 AB BA BC CB CD DC
S 4 4 4 6
0.5 0.5 0.4 0.6
MF 0 0 0 0 ―90.0 0
分 18 36 54
配 ―4.5 ―9 ―9 ―4.5
传 0.9 1.8 2.7
递 ―0.23 ―0.45 ―0.45 ―0.22
计 0.04 0.09 0.13
算 ―0.01 ―0.02 ―0.02
M ―4.74 ―9.47 9.47 33.17 ―33.17 0
33.17
4.74

9.47 M图( )

4．用力矩分配法计算图示连续梁并画弯矩图( 10分)

《工程力学》作业4参考答案
说明: 本次作业对应于文字教材第7—12章, 应按相应教学进度完成。
一、 单项选择题( 每小题3分, 共30分)
在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案, 并将其代号填在题干后面的括号内。不选、 错选或多选者, 该题无分。
1．绘制影响线采用的是( D )
A 实际荷载
B 移动荷载
C 单位荷载
D 单位移动荷载
2．静定结构的影响线的形状特征是( A )
A 直线段组成
B 曲线段组成
C 直线曲线混合
D 变形体虚位移图
3．单元刚度矩阵中第一列元素的物理意义是( B )
A 各杆端产生单位位移时, 在1端产生的力
B 1杆端产生单位位移时, 在各杆端产生的力
C 各杆端产生单位位移时, 在各杆端产生的力
D 1杆端产生单位位移时, 在1端产生的力
4．单元刚度矩阵表示的是( B )
A 杆端力与荷载之间的刚度关系
B 杆端力与杆端位移之间的刚度关系
C 杆端力与结点力之间的刚度关系
D 杆端力与结点位移之间的刚度关系
5．单元刚度矩阵中某元素Kij的物理意义是( B )
A i端产生单位位移时, 在j端产生的力
B j端产生单位位移时, 在i端产生的力
C i端产生单位位移时, 在i端产生的力
D j端产生单位位移时, 在j端产生的力

6．在弹性力学平面应力问题( xy平面) 中, 下列结论不正确的是( D ) 。
A. ;
B. ;
C. ;
D. ;

7．在弹性力学平面应变问题( xy平面) 中, 下列结论不正确的是( B ) 。

A. ;
B. ;
C. ;
D. 和均为0。

8．在弹性力学平面问题的几何方程中, 正应变与位移分量的关系为A
A ; B ; C ; D 。
9．在弹性力学平面问题的几何方程中, 正应变与位移分量的关系为D
A ; B ; C ; D
10 在弹性力学平面问题的几何方程中, 剪应变与位移分量的关系为D
A ; B ; C ; D

二、 判断题 ( 共10分)
你认为正确的在题干后括号内划”√”, 反之划”╳”。

1．图示伸臂梁影响线如图示。( √ ) ( 4分)

2．刚度矩阵中各元素的物理意义是单位力( 偶) 引起的位移。( ╳ ) ( 4分)
3 在弹性力学平面问题中, 圆孔的孔边应力集中, 不是因为圆孔的存在使得平板的截面面积减小所致。( √ ) ( 2分)

三、 填空题 ( 每空2分, 共20分)
1．单跨静定梁影响线的作法是( 机动法) , 撤去相应约束, 正向内力引起的 虚位移图 。
2．从形状上看连续梁影响线是 曲线 图形。
3．简支梁的剪力影响线为两条 平行 直线。
4．弯矩影响线竖标的量纲是 长度单位 。
5．单元刚度矩阵是 单元杆端力 与 单元杆端位移 间的关系矩阵。
6．矩阵位移法是适应 计算机发展的 要求, 用矩阵分析表示的位移法。
7．单位杆端位移产生的单跨超静定梁的杆端力称为 形常数 。
8．弹性力学平面问题一般分为 平面应力 问题和 平面应变 问题。
9．按应力求解弹性力学问题时,