北京市三帆中学(师大二中)初一下学期数学期末试卷带答案.doc
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1、北京市三帆中学(师大二中)初一下学期数学期末试卷带答案一、选择题1如图,P1是一块半径为1的半圆形纸板,在P1的右上端剪去一个直径为1的半圆后得到图形P2,然后依次剪去一个更小的半圆(其直径为前一个被剪去的半圆的半径)得到图形P3、P4Pn,记纸板Pn的面积为Sn,则Sn-Sn+1的值为( )ABCD2下列运算结果正确的是( )ABCD3身高1.62米的小明乘升降电梯从1楼上升到3楼,则此时小明的身高为()A1.62米B2.62米C3.62米D4.62米4下列计算正确的是()Aa+a22a2Ba5a2a10C(2a4)416a8D(a1)2a25以下列各组线段为边,能组成三角形的是( )A1c
2、m,2cm,4cmB2cm,3cm,5cmC5cm,6cm,12cmD4cm,6cm,8cm6下列各组数中,是二元一次方程5xy4的一个解的是( )ABCD7如图,ABC的面积是12,点D、E、F、G分别是BC、AD、BE、CE的中点,则AFG的面积是()A4.5B5C5.5D68如图,ABCD,DAAC,垂足为A,若ADC=35,则1的度数为()A65B55C45D359将一副三角板如图放置,作CF/AB,则EFC的度数是()A90B100C105D11010甲、乙二人同时同地出发,都以不变的速度在环形路上奔跑若反向而行,每隔3min相遇一次,若同向而行,则每隔6min相遇一次,已知甲比乙跑
3、得快,设甲每分钟跑x圈,乙每分钟跑y圈,则可列方程为()ABCD二、填空题11计算的结果为_;12计算:=_13若x3y40,则2x8y_14若(3x+2y)2=(3x2y)2+A,则代数式A为_15 =_16若是二元一次方程2x3y50的一组解,则4a6b_17若关于x,y的方程组的解是,则方程组的解是_18把一根 9m 长的钢管截成 1m 长和 2m 长两种规格均有的短钢管,且没有余料,设某种截法中 1m 长的钢管有 a 根,则 a 的值可能有_种19分解因式:m29_20已知:,则x_三、解答题21先化简,再求值:(3x+2)(3x2)5x(x+1)(x1)2,其中x2x10=022已知
4、,求的值; 的值23阅读下列各式:(ab)2=a2b2,(ab)3=a3b3,(ab)4=a4b4回答下列三个问题:(1)验证:(2)100= ,2100()100= ;(2)通过上述验证,归纳得出:(ab)n= ; (abc)n= (3)请应用上述性质计算:(0.125)2017220164201524某口罩加工厂有两组工人共人,组工人每人每小时可加工口罩只,组工人每小时可加工口罩只,两组工人每小时一共可加工口罩只.(1)求两组工人各有多少人?(2)由于疫情加重,两组工人均提高了工作效率,一名组工人和一名组工人每小时共可生产口罩只,若两组工人每小时至少加工只口罩,那么组工人每人每小时至少加工
5、多少只口罩?25(知识生成) 通常情况下、用两种不同的方法计算同一图形的面积,可以得到一个恒等式.(1)如图 1,请你写出之间的等量关系是 (知识应用)(2)根据(1)中的结论,若,则 (知识迁移)类似地,用两种不同的方法计算同一几何体的情况,也可以得到一个恒等式.如图 是边长为的正方体,被如图所示的分割成 块(3)用不同的方法计算这个正方体的体积,就可以得到一个等式,这个等式可以是 (4)已知,利用上面的规律求的值26如果a c= b ,那么我们规定(a,b)=c,例如:因为23= 8 ,所以(2,8)=3(1)根据上述规定,填空:(3,27)= ,(4,1)= ,(2, )= ;(2)若记
6、(3,5)=a,(3,6)=b,(3,30)=c,求证: a + b = c 27如图,在方格纸内将水平向右平移4个单位得到(1)补全,利用网格点和直尺画图;(2)图中与的位置关系是: ;(3)画出中边上的中线;(4)平移过程中,线段扫过的面积是: 28在平面直角坐标系中,点、的坐标分别为,其中,满足将点向右平移个单位长度得到点,如图所示(1)求点,的坐标;(2)动点从点出发,沿着线段、线段以个单位长度/秒的速度运动,同时点从点出发沿着线段以个单位长度秒的速度运动,设运动时间为秒当时,求的取值范围;是否存在一段时间,使得?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由【参考答案】*试卷处理标记,请
7、不要删除一、选择题1C解析:C【分析】首先分析题意,找到规律,并进行推导得出答案【详解】根据题意得,n2,S1=12=,S2=()2,Sn=()2()22()n12,Sn+1=()2()22()n12()n2,SnSn+1=()2n=()2n+1故选C【点睛】考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力2A解析:A【分析】根据同底数幂的除法、同底数幂的乘法,以及幂的乘方与积的乘方的运算方法,逐项判定即可【详解】解:,A正确,B错误,C错误,D错误,故选:A【点睛】此题主要考查了同底数幂的除法,同底数幂的乘法,以及幂的乘方与积的乘方的运算方法,熟练掌握运算方法是解题的关键3A解析:A【分析】根
8、据平移的性质即可得到结论【详解】解:身高1.62米的小明乘升降电梯从1楼上升到3楼,则此时小明的身高为1.62米,故选:A【点睛】本题考查了生活中的平移现象,熟练正确平移的性质是解题的关键4D解析:D【分析】根据负整数指数幂、合并同类项、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法等知识点进行作答【详解】解:A、a+a2不是同类项不能合并,故本选项错误;B、根据同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加,a5a2a7,故本选项错误;C、根据幂的乘方法则:底数不变,指数相乘,(2a4)416a16,故本选项错误;D、(a1)2a2,根据幂的乘方法则,故本选项正确;故选:D【点睛】本题考查了合并同
9、类项,同底数的幂的乘法,负整数指数幂,积的乘方等多个运算性质,需同学们熟练掌握5D解析:D【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边进行分析即可【详解】解:A、1+24,不能组成三角形;B、2+3=5,不能组成三角形;C、5+612,不能组成三角形;D、4+68,能组成三角形故选:D【点睛】本题考查了能够组成三角形三边的条件用两条较短的线段相加,如果大于最长那条就能够组成三角形6B解析:B【分析】把x与y的值代入方程检验即可【详解】解:A、把代入得:左边15114,右边4,左边右边,不是方程的解;B、把代入得:左边514,右边4,左边右边,是方程的解;C、把代入得:左边044,右边4,左边右边,
10、不是方程的解;D、把代入得:左边532,右边4,左边右边,不是方程的解,故选:B【点睛】本题主要考查了二元一次方程的解的知识点,准确代入求职是解题的关键7A解析:A【解析】试题分析:点D,E,F,G分别是BC,AD,BE,CE的中点,AD是ABC的中线,BE是ABD的中线,CF是ACD的中线,AF是ABE的中线,AG是ACE的中线,AEF的面积=ABE的面积=ABD的面积=ABC的面积=,同理可得AEG的面积=,BCE的面积=ABC的面积=6,又FG是BCE的中位线,EFG的面积=BCE的面积=,AFG的面积是3=,故选A考点:三角形中位线定理;三角形的面积8B解析:B【解析】试题分析:由DA
11、AC,ADC=35,可得ACD=55,根据两线平行,同位角相等即可得ABCD,1=ACD=55,故答案选B考点:平行线的性质.9C解析:C【分析】根据等腰直角三角形求出BAC,根据平行线求出ACF,根据三角形内角和定理求出即可【详解】解:ACB是等腰直角三角形,BAC45,CF/AB,ACFBAC45,E30,EFC180EACF105,故选:C【点睛】本题考查了三角形的内角和定理和平行线的性质,能求出各个角的度数是解此题的关键10C解析:C【分析】根据“反向而行,当甲、乙相遇时,甲、乙跑的路程之和等于一圈;同向而行,当甲、乙相遇时,甲跑的路程比乙跑的路程多一圈”建立方程组即可【详解】设甲每分
12、钟跑x圈,乙每分钟跑y圈则可列方组为:故选:C【点睛】本题考查了二元一次方程组的实际应用,读懂题意,依次正确建立反向和同向情况下的方程是解题关键二、填空题11【分析】原式利用多项式乘多项式法则计算即可得到结果【详解】原式x2xx2x3x2,故答案为:x3x2.【点睛】点评:此题考查了多项式乘多项式,熟练掌握运算法则解析:【分析】原式利用多项式乘多项式法则计算即可得到结果【详解】原式x2xx2x3x2,故答案为:x3x2.【点睛】点评:此题考查了多项式乘多项式,熟练掌握运算法则是解本题的关键12【分析】先利用幂的乘方进行分解,再根据同底数幂相乘,进行计算即可.【详解】=故答案为.【点睛】此题考查
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