2411圆的概念全国优质课一等奖生本.pptx
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1、24.1.1 圆圆课件制作:不言不语三堆初级中学三堆初级中学 v学习目标1.了解圆的两条定义,以及识别圆的相关概念。2.掌握已半径为边的等腰三角形特征,能利用该基本图形的特征构造辅助线解决问题。3.掌握四点共圆的证明方法v学习重点半径三角形是等腰三角形,并能利用半径三角形去解题诗人笔下的圆大漠孤烟直,长河落日圆 唐王维使至塞上小时不识月,呼作白玉盘 唐李白 古朗月行海上生明月,天涯共此时 唐张九龄生活中的圆水滴画圆水滴画圆 激扬生命激扬生命树木画圆树木画圆 彰显苍劲彰显苍劲问题问题1 1 阅读教材阅读教材7979页,思考你想到了哪些方法页,思考你想到了哪些方法 画圆,给同学们展示一下。画圆,给
2、同学们展示一下。问题问题2 2 如右图,你能指出该圆如右图,你能指出该圆 的圆心、半径吗?该圆的圆心、半径吗?该圆 可以用符号简记为可以用符号简记为 ,读作读作 。r问题问题3 3 车轮为什么做成圆形?为什么不做成方车轮为什么做成圆形?为什么不做成方 形?形?圆的作图是必要的,动手的过程中,引导学生发现圆的定义:点A的运动轨迹(强调圆指圆周而非圆面。)作图时一定要体会用绳子作圆(若没有学生选择绳子,要在操场画半径为5米的圆,你想到了怎么画吗?)此处一定要在学生阅读教材基础上展示此问题解决实际是为圆的静态定义做准备,自然引出圆可以看做:到圆心距离相等的点的集合。课件说明阅读教材阅读教材80页,填
3、空页,填空1.在在 O上任意取两点上任意取两点(点点A点点C),连接连接AC,此时线段此时线段AC叫做叫做 。固定点固定点A,点,点C运动到什么位置时,运动到什么位置时,AC 就成为直径了?就成为直径了?2.“所有的弦中,直径最大。所有的弦中,直径最大。”你认为这句你认为这句 话正确吗?话正确吗?答:答:。如图,你想到了哪些方法证明你的结论?如图,你想到了哪些方法证明你的结论?在直径的引入中,隐含了点的轨迹这一特性。在直径的引入中,隐含了点的轨迹这一特性。这也是四川省成都市中考命题专家吴中林教这也是四川省成都市中考命题专家吴中林教授所推崇的,历年考试题都或多或少和高中授所推崇的,历年考试题都或
4、多或少和高中轨迹这一知识点相联系。轨迹这一知识点相联系。课件说明课件说明看似和概念没关系,但是概念教学注重的是深看似和概念没关系,但是概念教学注重的是深层次的理解,这样记忆犹新。层次的理解,这样记忆犹新。学生在解决本问题时存在困难,如果连接学生在解决本问题时存在困难,如果连接OC,将直径,将直径AB的一部分转化为的一部分转化为OC,则易得答案。,则易得答案。特别强调:这种半径特别强调:这种半径AOC是我们经常解决是我们经常解决问题遇到的经典图形,考题常常以此为原型设问题遇到的经典图形,考题常常以此为原型设计。计。吴教授说:初中要解决的是获得证明而非吴教授说:初中要解决的是获得证明而非得到结果,
5、因此设计了问题得到结果,因此设计了问题2 圆上任意两点间的部分叫做圆上任意两点间的部分叫做圆弧圆弧,简称,简称弧。弧。1.1.如图如图1 1直径直径ABAB的的两个端点两个端点ABAB把把O O分成了两分成了两 条弧,每一条弧叫做条弧,每一条弧叫做 。2.固定点固定点A,点点B在圆上运动,且弦在圆上运动,且弦AB不再是直径时不再是直径时,如图如图2所形成的弧:所形成的弧:小于半圆的弧叫小于半圆的弧叫 ,用符号表示为,用符号表示为 。大于半圆的弧叫大于半圆的弧叫 ,你有办法表示它吗?说说你,你有办法表示它吗?说说你 的表示方法。的表示方法。3.以上探究,可以得到弧有三种类型以上探究,可以得到弧有
6、三种类型 、。图图1 1:图图2:2:弧的概念直接告诉学生,是为了后面弧的概念直接告诉学生,是为了后面弧分类的探究弧分类的探究此处一定要强调是线段的两个端点把圆此处一定要强调是线段的两个端点把圆分成两段弧分成两段弧劣弧的表示是用弧的端点表示,习惯用劣弧的表示是用弧的端点表示,习惯用两个字母,当然也可以多于两个字母。两个字母,当然也可以多于两个字母。而优弧就不能用两个端点进行表示,否而优弧就不能用两个端点进行表示,否则无法与对应的劣弧区别,因此还需在则无法与对应的劣弧区别,因此还需在弧上取除端点外的一点,用三个字母表弧上取除端点外的一点,用三个字母表示。示。课件说明课件说明BO1A在同圆或等圆中
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