2422直线和圆的位置关系新人教版.pptx

第二十四章第二十四章 圆圆24.2 点和圆、直线和圆的位置关系点和圆、直线和圆的位置关系第第2 2课时课时 直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系 相交、相切、相离相交、相切、相离1课堂讲解课堂讲解u直线和圆的位置关系与圆的公直线和圆的位置关系与圆的公共点个数间的关系共点个数间的关系u直线与圆的位置关系的判定直线与圆的位置关系的判定 u直线与圆的位置关系的性质直线与圆的位置关系的性质2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结课后课后作业作业本课是在研究点和圆的位置关系之后，进一步研究由本课是在研究点和圆的位置关系之后，进一步研究由点组成的直线和圆的位置关系点组成的直线和圆的位置关系.1知识点知识点直线和圆的位置关系与圆的直线和圆的位置关系与圆的公共点个数间的关系公共点个数间的关系知知1 1讲讲直线和圆的位置关系与圆的公共点个数间的关系：直线和圆的位置关系与圆的公共点个数间的关系：直线和圆相交直线和圆相交 两个公共点两个公共点 dr直线和圆相切直线和圆相切 一个公共点一个公共点 dr直线和圆相离直线和圆相离 没有公共点没有公共点 dr知知1 1讲讲已知直线已知直线l经过经过 O上的上的A，B两点，则直线两点，则直线l与与 O的的位置关系是位置关系是()A相切相切 B相交相交C相离相离 D无法确定无法确定B2知识点知识点直线与圆的位置关系的判定直线与圆的位置关系的判定知知2 2导导问 题（一）（一）(1)(1)如图（如图（1 1），如果我们把太阳看作一个圆，把地平线看作一），如果我们把太阳看作一个圆，把地平线看作一 条直线，太阳升起的过程中，太阳和地平线会有几种位置关条直线，太阳升起的过程中，太阳和地平线会有几种位置关 系？由此你能得出直线和系？由此你能得出直线和 圆的位置关系吗？圆的位置关系吗？知知2 2导导（2 2）如图（）如图（2 2），在纸上画一条直线），在纸上画一条直线l，把钥匙环看作一个圆，把钥匙环看作一个圆.在纸上在纸上 移动钥匙环，你能发现在移动钥匙环的过程中，它与直线移动钥匙环，你能发现在移动钥匙环的过程中，它与直线l的公的公 共点个数的变化情况吗？共点个数的变化情况吗？lO问 题（二）（二）知知2 2导导思考：思考：设设O的半径为的半径为r，圆心，圆心O到直线到直线l的距离为的距离为d,在直线在直线和圆的不同位置关系中，你能根据和圆的不同位置关系中，你能根据d与与r的大小关系确定的大小关系确定直线和圆的位置关系吗？直线和圆的位置关系吗？例例1 1 如图，在如图，在RtABC中，中，ACB9090，B3030，BC 4 4 cm，以点，以点C为圆心，为圆心，2 2 cm为半径作圆，则为半径作圆，则C与与AB 的位置关系是的位置关系是()A相离相离B相切相切 C相交相交D相切或相交相切或相交 导引：导引：本例若通过看公共点的个数来判断，本例若通过看公共点的个数来判断，作图稍有不准，就会产生误判，因此需通过比较圆心到作图稍有不准，就会产生误判，因此需通过比较圆心到 直线的距离与半径的大小来判断如图，过点直线的距离与半径的大小来判断如图，过点C作作CH AB于点于点H，在，在RtCHB中，易得中，易得CH2 2 cm，即，即dr2 2 cm，所以，所以C与与AB的位置关系是相切的位置关系是相切知知2 2讲讲B知知2 2讲讲归 纳如果画图后直线和圆的位置关系不明显，一般不如果画图后直线和圆的位置关系不明显，一般不选用公共点个数来判断直线和圆的位置关系应采选用公共点个数来判断直线和圆的位置关系应采用比较圆心到直线的距离与半径大小的方法来确定用比较圆心到直线的距离与半径大小的方法来确定它们之间的位置关系；在没有给出它们之间的位置关系；在没有给出d与与r的具体数值的具体数值的情况下，可先利用图形条件及性质求出的情况下，可先利用图形条件及性质求出d与与r的值，的值，再通过比较大小确定其位置关系再通过比较大小确定其位置关系1 在平面直角坐标系中，以点在平面直角坐标系中，以点(3，4)为圆心，为圆心，4为半为半 径的圆径的圆()A与与x轴相交，与轴相交，与y轴相切轴相切 B与与x轴相离，与轴相离，与y轴相交轴相交 C与与x轴相切，与轴相切，与y轴相离轴相离 D与与x轴相切，与轴相切，与y轴相交轴相交知知2 2练练A这条直线叫做圆的这条直线叫做圆的割线，割线，公共点叫直线和圆的公共点叫直线和圆的交点交点直线和圆直线和圆没有没有公共点时，叫做直线和圆公共点时，叫做直线和圆相离相离直线和圆有直线和圆有唯一唯一公共点时，叫做直线和圆公共点时，叫做直线和圆相切相切直线和圆有直线和圆有两个两个公共点时，叫做直线和圆公共点时，叫做直线和圆相交相交这条直线叫做圆的这条直线叫做圆的切线，切线，这个点叫做这个点叫做切点切点lOlOAlOAB2知知识点点 直线与圆的位置关系的性质直线与圆的位置关系的性质知知3 3导导总 结知知3 3导导1.直线和圆相离直线和圆相离dr；2.直线和圆相切直线和圆相切d=r；3.直线和圆相交直线和圆相交dr.例例2 在在RtABC中，中，AC3 cm，BC4 cm，ACB 90.若以点若以点C为圆心，为圆心，r为半径的圆与直线为半径的圆与直线AB不相不相 离，求离，求r的取值范围的取值范围 C与直线与直线AB不相离，即不相离，即 C与直线与直线AB相交或相相交或相 切，因此只需点切，因此只需点C到直线到直线AB的距离小于或等于的距离小于或等于r.知知3 3讲讲 导引：导引：知知3 3讲讲 如图，过点如图，过点C作作CDAB于点于点D.在在RtABC中，中，AC3 cm，BC4 cm，ACB90，AB 又又SABC ABCD=ACBC,CD2.4 cm.r2.4 cm.解：解：总 结知知3 3讲讲(1)直线和圆的位置关系的应用过程实质是一种直线和圆的位置关系的应用过程实质是一种数形数形 结合思想结合思想的转化过程，它始终是的转化过程，它始终是“数数”：圆心到：圆心到 直线的距离与圆的半径大小，与直线的距离与圆的半径大小，与“形形”：直线和：直线和 圆的位置关系之间的相互转化圆的位置关系之间的相互转化(2)圆心到直线的距离通常用勾股定理与面积相等法圆心到直线的距离通常用勾股定理与面积相等法 求出求出1 (中考中考青青岛岛)已知直已知直线线l与半径与半径为为r的的 O相交，且点相交，且点O到直到直线线l的距离的距离为为6，则则r的取的取值值范范围围是是()Ar6 Br6 Cr6 Dr6知知3 3练练2 如图，如图，O30，P为边为边OA上的一点，且上的一点，且OP5，若以，若以P为圆心，为圆心，r为半径的圆与射线为半径的圆与射线OB只有一个公共点，则只有一个公共点，则半径半径r的取值范围是的取值范围是()Ar5 Br C.r5 Dr 或或r5CD3 3 (广州广州)已知已知O的半径是的半径是5 5，直线，直线l是是O的的切切 线，则点线，则点O到直线到直线l的距离是的距离是()A2.5 2.5 B3 3 C5 5 D1010知知3 3练练C1.直线和圆的位置关系：相交、相切、相离直线和圆的位置关系：相交、相切、相离.（1）从公共点数来判断；）从公共点数来判断；（2）从）从d与与r间的数量关系来判断间的数量关系来判断.2.直线和圆的位置关系的性质与判定：直线和圆的位置关系的性质与判定：（1）直线和圆相离）直线和圆相离 dr；（2）直线和圆相切）直线和圆相切 d=r；（3）直线和圆相交）直线和圆相交 dr.必做必做:完成教材完成教材P101T2