决策论初步 课件.pdf
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1、参考文献:岳超源 决策理论与方法 科学出版社2003.2 美迈尔森(著)于寅,费剑平(译).博 弈论一一矛盾冲突分析.经济出版社,2002,Decision theory:You are self-interested and selfish QGame theory:So is everyone else:“If its true that we are here to helpI Z others,then what exactly are the others It here for?”-George Carlin:别言:决策的含义牛津词典的解释The act of deciding/作
2、决定的行动/A conclusive judgment/最终判决,结论性的判断The conclusion arrived at/得出的结论/中国大百科全书.自动控制与系统工程卷A决策”为最优地达到目标,对若干个备选的行动 方案进行的选择。31言X介绍决策论的意义:“管理就是决策”。决策的普遍存在性:是课程“博弈论”的重要理论基础:一方面,:博弈分析语言要素的理论背景来源于决策:论,另一方面,博弈论可以看成是传统单X 人决策论向多人决策论的拓展31言大英百科全书中Decision TheoryA属于社会科学A描述人类的选择过程哈佛管理丛书考虑策略(或办法)来解决目前或未来问题的 智力活动别言:
3、决策分类:。不同准则对应不同分类法,Z:按照涉及范围分,A战略决策 管理决策(行政决策)日常事务决策:。其中,管理决策是为了实现既定战略,进Z 行的计划、实施、控制与管理的决策。6-别言技策者与决策分析者三决策者是“领导”:面临 A不同人的利益冲突I A信息不完全Z 资源有限Z 决策环境/局势/复杂三:决策分析者则是以决策者的偏好为目标,利用技 x术手段进行分析的工作人员,如田忌赛马的孙膑 和田忌C7:别言 决策论(decision theory)与决策分析:(decision analysis)/狭义/:自然不确定下的最优选择理论X:以人/决策者/为研究主体X:不确定的含义(Knight,1
4、921)/与随机决策 的关系/31言口决策论(decision theory)与决策分析:(decision analysis)/广义/;三:单人与多人、群决策(X 中自然与人;:生物/动物与植物/Z:描述性决策论2:人工智能、模糊决策 序贯决策I:口广义决策论,从某种意义上说,就是博 Z弈论。9 二策树,3 Q Qf 后果值,T 一、后果点 /机会枝 兀:J 机会点/决策枝 HA 决策点Wikipedia(Decision theoryI:in philosophy,mathematics and statistics:is concerned with identifyingI Z the
5、 values,uncertainties and other issues 二 relevant in a given decision,its rationality,1 2 and the resulting optimal decision.12 J What kinds of decisions need a theory?z Choice under uncertainty不确定性与不确定条件下选择的公理一、不确定性的概念口所谓不确定性,是指行动的结果以某种概率P出现。口不确定性的产生是缘于自身能力的不确定性、行 为的不独立性、信息的不对称等等。口对不确定性的讨论早在17世纪就出现
6、了,当时伯 努利就讨论了赌博和投机活动(gamble)。13主观概率9 口10A规范性p(S)=1可列可加性/不相容事件/:则称p/)为事件2发生的概率。20主观概率上述定义是以客观概率为研究背景的:主观概率(subjective probability)I;:客观概率(objective probability)。根据Savage(1954)的观点,主观概率是:一种见解/信念(belief):是主观的!:与客观世界又有联系的:博弈论 决策论的理论基础既有主观概率,又 客观概率。21主观概率X口主客观概率的比较:含义不同 A客观:系统固有的,是相同条件下重复实验|频率极限:A主观:某主体对.的
7、信念:记号不同客观P A主观主观概率X口先验分布的设定。尚未进行任何实验或收集任何信息时,对的信念的数学表示。是贝叶斯分析的需要 比较法(例1)。某人考博士生录取的概率的设定。该生考 取记作事件E,事件E的补集(即考不取)记作EJ若该生根据收集到的有关信息,估计被录取的可能性是考不上的可能性的2 倍,则有(E)=2(EC):又由于(E)+(E,)二 l24H主观概率 比较法(例2:某农民为确定当年种植作物的适宜品种,需要判断当年的气候状况。根据以往的统 计资料和经验,他认为当年气候正常与受 灾的可能性之比为3:2,如果受灾,水、旱 灾之比约为1:1。记正常年景为Ah发生旱 灾为A2,涝灾为A3
8、,与前一个例题类似,可以求出该农民对当年气候的主观概率(具体过程从略)。26.:主观概率口直方图法:具体步骤为:将区间离散化把变量。的取值范围划分为z 若干子区间名,,e”:赋值设定每个子区间的似然率为ma),并 根据这些似然率取值做出直方图z:变换把直方图变换成概率密度函数曲线:比如对于国民经济发展速度的确定.效用函数三口基本概念:效用定义!z 决策论最重要的概念A含义:口两类主要效用想法;:基数效用(cardinal utility)和序数效用 Z(ordinal utility)I Z 0Von Neumann&Morgenstern效用/v-N-Mi二 效用29效用函数 QV-N-M效
9、用最为经典:存在若干公理X 连通性X A传递性2 替代性:A连续性:由这些公理,可导出唯一形式的效用函数(X 正线性变换唯一)/1:p38,2:p7 uAllias悖论1:在网上查询3VNM效用函数H-二 VNM效用函数理论是20世纪50年代,冯诺依曼和摩根斯坦(Von Neumann;and Morgenstern)在公理化假设的基础;上,运用逻辑和数学工具,建立了不确 定条件下对理性人(rational actor)选择进;行分析的框架。VNM效用函数如果某个随机变量X以概率Pi取值xi,而某人在确定地得到xi时的效用 为u(xi),那么,该随机变量给他的效用便是:U(X)=E=P1u(x
10、1)+P2u(x2)+.+Pnu(xn)其中,E表示关于随机变量X的期望效用。因此U(X)称为期望效用函数,又叫做冯诺依 曼摩根斯坦效用函数(VNM函数)。32效用函数j 口效用函数包含的内容:对风险的态度:A风险厌恶(risk averse):A风险中性(risk neutral)I:A风险追求(risk seek,risk preferring)33二、人们对风险的主观态度凹的效用函数(u(x)0,u7x)b或者记为bYa41J预备知识:理性选择理论(Theory of Rational Choice)。对于任意三个行动,如果满足ab。就能推出ac:则称偏好关系满足传递性(transiti
11、vity):如果行动。与b对于决策者来说,偏好程度 一样,则可记为ab42 J:预备知识:理性选择理论(Theory of Rational Choice)Z:如果行动。与8对于决策者来说,偏好程度:为。不劣于仇则可记为一,a-b43:预番知识:理性选择理论(Theory of Rational Choice)X口综上,理性选择理论模型要求。存在一个可行的行动集合人;。,具有完全的偏好关系,即对于任意的a,:be 4ab 或 ab至少有一个表达式成立(亦可同时成立):关于行动的偏好关系具有传递性,即IF bc THEN cic44 二:预备知识:理性选择理论(Theory of Rationa
12、l Choice)三口注意实际问题中,可能存在:Facing a,b,one chooses a,while,:Facing a,b,c,he may choose b 二 sometimes。上述选择不满足传递性要求。因此,理性选择理论存在一定的适用性45 二:预备知识:理性选择理论(Theory of Rational Choice)口基于支付函数的偏好表示-:支付函数的定义:函数u表示一个偏好关系,Z 如果,对于任何行动下列事实成 _s_ AZ_o。这里的支付函数实质上与经济学的效用函 数没有本质的不同。46 二:预备知识:理性选择理论(Theory of Rational Choice
13、):口一个简单的支付函数例子(1)(Payoff function for equivalent goods)A person can consume nonnegative amounts of two goods.She regards the goods as equivalent:she cares only about the total quantity of both goods that she consumes.(Maybe the goods are red shirts and blue shirts,and color does not concern her.)A p
14、ayoff function that represents her preference relation is u%;x2)=x1+x2,where x1 and x2 are the quantities of the two goods she consumes.:预番知识:理性选择理论(Theory of Rational Choice)Instant exercise(payoff function for三 complementary goods)i Z OA person consumes two goods,which she(:regards as entirely com
15、plementary.One|-unit of either good is useless in thei Z absence of one unit of the other good.i X(Think of left shoes and right shoes.)Find2 a payoff function that represents her;-preferences.48.:预备知识:理性选择理论(Theory of Rational Choice)QThere are two types of preferences:Ordinal preferences:Cardinal
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