63反比例函数应用详解.pptx

反比例函数第六章 反比例函数 6.3反比例函数的应用yx4647O反比例函数复 习 旧 知1.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为1,则这个反比例函数的关系式是 .2、在双曲线 上任一点分别作x轴、y轴的垂线段，与x轴y轴围成矩形面积为12，求函数解析式_。yxO或或反比例函数1、“双曲线 的图象，在x的取值范围内，y随x的增大而增大”这句话对吗。当k0时，两支曲线分别位于第一、三象限内,在每一象限内，y的值随x值的增大而减小；当k0k0时，图象在第一象限；x0时，图象在第四象限；x0时，在 内,y随x的增大而OABOCDABCD减小每个象限 重 要 结 论当K0时，在 内,y随x的增大而每个象限增大反比例函数12345-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yAB如图如图xB xA但但yB0每一象限内y随x的增大而减小x1x20,A、B在第三象限,C在第一象限 y2 y10,即y2 y1 y3y1y2y3利用图像比较大小简单明了反比例函数 在一个反比例函数图象上任意取两点在一个反比例函数图象上任意取两点P P、Q Q，过点，过点P P、Q Q分分别作别作x x轴和轴和y y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积分别记为轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积分别记为S S1 1和和S S2 2，则，则S S1 1和和S S2 2之间有什么关系？说明理由之间有什么关系？说明理由?想一想想一想反比例函数S1、S2有什么关系？为什么？S1、S2、S3有什么关系？为什么？S S S S1 1 1 1S S S S2 2 2 2S S S S3 3 3 3?想一想想一想S S1 1=S=S2 2S S1 1=S=S2 2=S=S3 3反比例函数 随 堂 练 习1.（甘肃中考）如图，矩形ABOC的面积为3，反比例函数 的图象过点A，则k=（）OBACyx（A A）3 3 （B B）1.51.5 （C C）3 3 （D D）6 6【解析解析】选选C.C.矩形的面积等于系数矩形的面积等于系数k k的绝对值，由图象的绝对值，由图象在第二、四象限，可知在第二、四象限，可知k0k0，所以，所以k=k=3.3.反比例函数若D、E、F反比例函数图像上的三个点，过D、E、F分别作x轴的垂线，垂足分别为M，N、K，连接OD、OE、OF，设 ODM、OEN、OFK 的面积分别为S1、S2、S3，则下列成立的是()A S1S2 S2 S3 C S1 S3 0k0k0时，两支曲线分别位于第一、三象限时，两支曲线分别位于第一、三象限内内,在每一象限内，在每一象限内，y y的值随的值随x x值的增大而减小；值的增大而减小；1 1、反比例函数的图象是双曲线、反比例函数的图象是双曲线 当当k0k0k0时时,图象位图象位于于第一、三第一、三象限，在每一象限内，象限，在每一象限内，y y的值随的值随x x的的增大而减小增大而减小；当当k0k0时，时，图象位于图象位于第二、四第二、四象限，象限，y y的值随的值随x x的的增大而增大增大而增大2 2、双曲线的两条分支逼近坐标轴但不可能与坐标轴相交、双曲线的两条分支逼近坐标轴但不可能与坐标轴相交3 3、反比例函数的图象是一个以原点为对称中心的中心对称图形、反比例函数的图象是一个以原点为对称中心的中心对称图形4 4、在反比例函数、在反比例函数 的图象上任取一点，分别作的图象上任取一点，分别作坐标轴的垂线（或平行线），与坐标轴所围成的坐标轴的垂线（或平行线），与坐标轴所围成的S S矩形矩形=|K|=|K|