中考数学模拟试题附答案精编版-初中模拟试题.doc

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新课标人教版中考数学模拟试题　附答案

一．选择题（本题有14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
答案

1.－2的倒数是( )
A．－2 B．2 C． D．－
2．下列运算正确的是：
A. a²·a³=a6 B. a5÷a³=a² C. a²+a³=a6 D. （a²）3= a5
3.一组数据3，2，1,2,2 的众数，中位数，方差分别是：
A. 2, 1, 0.4 B. 2，2, 0.4 C. 3，1，2 D. 2，1，0.2
4．2011年6月12日是初中学业水平考试的日子，这一天的零点到2011年6月13日零点，钟表的时针和分针共重合了多少次
A.24 B.23 C.22 D.21
5．“神威1”计算机的计算速度为每秒384000000000次，这个速度用科学记数法表示为每( )秒
A．3.84×1011 次 B．3.84×1010 次 C.38.4×1010 次 D．3.84×109次

6.

左边圆锥体的俯视图是
●

A． B． C． D．
7. 下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是

⑴ ⑵ ⑶ ⑷
A．⑴、⑵ B．⑴、⑶ C． ⑴、⑷ D．⑵、⑶
8．将1、2、3三个数字随机生成的点的坐标，如果每个点出现的可能性相等，那么从中任意取一点，则这个点在函数y﹦x图像上的概率是
A.0.3 B.0.5 C. D.

9．如图，直线相交于点，，半径 为1cm的⊙P的圆心在射线上，且与点的距离为6cm．

（9题图）

如果⊙P以1cm/s的速度沿由向的方向移动，那么( )秒种后⊙P与直线相切．
Ａ．4 Ｂ．8 Ｃ．4或6 Ｄ．4或8
D
A
B
C
10．将两副三角板如下图摆放在一起，连结，则的余切值为( )
C
A
B
D

（10题图）

A． B． C．2 D．3
11.如图，在Rt△ABC中，∠C=900，AC=8，BC=6，两等圆⊙A,⊙B外切，图中阴影部分面积为：
（11题图）
A.24-π B. 24-π C. 24-π D. 24-π
12.如图，圆锥底面半径为r,母线长为L，侧面展开图是扇形，则扇形圆心角的度数为
A.×3600 B. ×3600 C. 3600－ ×1800 D. 3600－×1800
（12题图）
　13、函数与在同一平面直角坐标系中的图像可能是（   ）。

14、已知二次函数的图象和x轴有交点，则k的取值范围是
（A）k＞； （B）k≥； （C）k≥且k≠0； （D）k＞且k≠0。
二．填空题（本题有5小题，每小题3分，共15分）把答案填在题中横线上。
｛
15．不等式组 2x－1＜3的解集为
1－x＞2
16.分解因式：x3－xy2=　 　　　　　．
17.在矩形ABCD中，AB=6，BC=8,若将矩形折叠，使B点与D点重合，则折痕EF的长度为 ．
18.一元二次方程ax2+bx+c=0有两实根为x1，x2那么x1－x2= 。
（17题图）
19. 为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知有一种密码，将英文26个小写字母a，b，c，…，z依次对应0，1，2，…，25这26个自然数（见表格），当明文中的字母对应的序号为β时，将β+10除以26后所得的余数作为密文中的字母对应的序号，例如明文s对应密文c

字母
a
b
c
d
e
f
g
h
i
j
k
l
m
序号
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
字母
n
o
p
q
r
s
t
u
v
w
x
y
z
序号
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
按上述规定，将明文“maths”译成密文后是
三、开动脑筋，你一定能答对！（本题有3小题，共20分）
20．（本小题6分）
化简求值： （－）÷ (当a=3时)

21．（本小题7分）
如图，是某班同学上学的三种方式（乘车、步行、骑车）的人数分布直方图和扇形图。
（1）.求该班有多少名学生；
（2）.补上人数分布直方图的空缺部分；
（3）.在扇形统计图中，计算出“骑车部分”所对应的扇形圆心角的度数；
（4）.若全年级有800名学生，估计该年级步行人数。

22. （本小题7分）
某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米德管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程。已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同。
（1）甲、乙工程队每天能铺设多少米?
（2）如果要求完成该项工程的日期不超过10天，那么为两工程队分配工作量（以百米为单位）的方案有几种？请你帮助设计出来。

四、认真思考，你一定能成功！（本大题共2小题，共19分）23.（本小题9分）
如图，A、B是⊙O上的两点，∠AOB=120，点D是劣弧AB的切线。
（1）求证：四半AOBD是菱形；
（2）延长线段BO至点P,交⊙O于另一点C,且BP=3OB,求证:AP是⊙O的切线。

24．（本小题10分）本市某旅游度假区每天的赢利额y（元）与售出的门票x（张）之间的函数关系如图所示.
（1）当0≤x≤200，且x为整数时，y关于x的函数解析式为 ；
当200≤x≤300，且x为整数时，y关于x的函数解析式为 .
（2）要使旅游度假区一天的赢利超过1000元，试问该天至少应售出多少张门票？
（3）请思考并说明图像与y轴交点（0，－1000）的实际意义.

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校长在家长会上的讲话五、相信自己，加油呀。（本大题共两小题，共24分）
25．（本小题11分）已知∠AOB=900，在∠AOB的平分线OM上有一点C，将一个三角板的直角顶点与C重合，它的两条直角边分别与OA、OB(或它们的反向延长线)相交于点D、E．当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直时(如图1)，易证得：OD+OE=OC．当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时:
（1）在图2情况下上述结论仍成立，请给出证明；
（2）在图3情况下，上述结论是否还成立?若成立，请给予证明；若不成立，线段OD、OE、OC之间又有怎样的数量关系?请写出你的猜想，不需证明．

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26．（本小题13分）如图，已知抛物线y=x2+1,直线y=kx+b经过点B（0，2）.
（1）求b的值；
（2）将直线y=kx+b绕着点B旋转到与x轴平行的位置时（如图①），直线与抛物线y=x2+1相交于两点P1、P2，求出点P1、P2的坐标；
（3）将直线y=kx+b绕着点B继续旋转，与抛物线y=x2+1相交，其中一个交点为P'（如图②），过点P'作x轴的垂线P'M，点M为垂足。是否存在这样的点P'，使△P'BM为等边三角形？若存在，请求出点P'的坐标；若不存在，请说明理由。

答案：
一、 DBBCA CBCDB ABBC
二、15．x〈 ﹣1 16．x(x＋y)(x－y) 17. 18. 19.wkdrc
三、20.解：（－）÷
=÷ (2分 )
=﹒ （1分）
= （1分）
=a-4 （1分）
=3-4
=1 （1分）
21.（1）25÷50%=50（名） ｛ （1分）
（2）步行高度为10人。（画图正确） （2分）
（3）360o×30%=108o （2分）
（4）800×20%=160人 （2分）
22.（1）解，设乙工程队每天铺x米，则甲为（x+20）米，
= （2分）
x=50
检验：x=50是方程的解 （1分）
甲每天铺x+20=70米 （1分）
答：甲每天铺70米，乙每天铺50米。 （1分）
｛
（2）设甲分配y米，乙分配（1000-y）米
≤10
≤10
解得500≤y≤700 （3分）
因为以百米为单位，所以y取500,600,700.
故有三种方案
甲500，乙500
甲600，乙400
甲700，乙300 （2分）
23.（1）证明：连接OD
∵D为弧AB中点，∠AOB=120O
∴∠AOD=∠BOD =60O （1分）
又∵OA=OD=OB
∴△AOD和△BOD都是等边三角形。 （2分）
∴OA=OB=BD=DA
∴四边形AOBD是菱形 （2分）
（2）证明:连接AC
∵∠AOB=120O
∴∠AOC=60O
∴△AOC是等边三角形 （1分）
∴AC=CO （1分）
又∵BP=3OB
∴AC=PC=CO
∴△PAO为直角三角形
∴PA⊥OA
∴ PA为⊙O的切线 （2分）
24. （1）y=10x－1000, y=15x－2500 (6分)
（2）有图形知y=15x－2500＞1000
x＞233
所以根据题意x＝234 (3分)
（3）无游客景区将日亏1000元 （1分）

25.解：（1）图2 证明：过C分别作OA、OB的垂线，垂足分别为P、Q．
∴四边形POQC是正方形
P
∴PC=QC
Q
∠CPD=∠CQE
又∵∠PCD=90O-∠DCQ
∠QCE=90O-∠DCQ
∴∠PCD=∠QCE
∴△CPD≌△CQE， （3分）
∴DP=EQ （1分）
OP=OD+DP，OQ=OE－EQ，
又∵OP+0Q=0C，即OD+DP+OE－EQ=0C ∴ OD+OE=0C．（3分）
（2）上述结论不成立，图3结论：OE－OD=OC(4分)
26．解：（1）∵直线y＝kx＋b过点B（0，2）∴b＝2（2分）
（2）y＝kx＋b绕点B旋转到与x轴平行，即y＝2，∴x2+1=2，，∴P1（2，2）或P2（－2，2）（3分）
（3）假设存在点P'(x0,y0)使△P'BM为等边三角形,则∠BP'M＝60°, P'M= y0, BP'=2(P'M－2)=2(y0－2), ∵P'M＝P'B,∴y0=2(y0－2) , ∴y0=4. （3分）
又点P'在抛物线y=x2+1上， ∴x2+1=4，P'在抛物线y=x2+1上。（2分）
∴，存在这样的点P'使△P'BM为等边三角形. （1分）
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