大连市数学七年级上学期期末试卷.doc

大连市数学七年级上学期期末试卷
一、选择题
1．的相反数是（ ）
A． B． C． D．4
2．如果整式是关于x的二次三项式，那么n等于（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
3．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的值为81，我们看到第一次输出的结果为27，第二次输出的结果为9，…，第2020次输出的结果为 （ 　）

A．1 B．3 C．9 D．27
4．下列几何体中，其主视图是曲线图形的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，河道l的同侧有A，B两个村庄，计划铺设一条管道将河水引至A，B两地，下面的四个方案中，管道长度最短的是（　　）

A． B．
C． D．
6．几何体的平面展开图如图所示，则从左到右其对应几何体的名称分别为（ ）

A．圆锥，四棱柱，三棱锥，圆柱 B．圆锥，四棱柱，四棱锥，圆柱
C．四棱柱，圆锥，四棱锥，圆柱 D．四棱柱，圆锥，圆柱，三棱柱
8．整式的值随的取值不同而不同，下表是当取不同的值时对应的整式的值，则关于的方程的解是（ ）

-2
-1
0
1
2

2
0
-2
-4
-6
A． B． C． D．
8．如图，将一副三角板按如图所示放置，，则下列结论中：①；②若平分，则有；③若平分，则有：④若，则；其中结论正确（ ）

A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④
9．有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式：①；②；③；④；⑤，其中值为负数的有（ ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题
10．有一列数a1，a2，…an，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1=2，则a2020等于（　　　）
A．2 B．﹣1 C． D．2020
11．单项式是_____次单项式，多项式的最高次项系数为_____．
12．已知关于x的方程2x+3m﹣9＝0的解是x＝3，则m的值为___．
13．若|a+2|+|b﹣4|＝0，则ab＝_____．
14．若a2+2ab=-10,b2+2ab=16,则多项式a2+4ab+b2的值为_________.
15．下列说法：①与的和的相反数等于的相反数与的相反数的和；②与的和的绝对值等于的绝对值与的绝对值的和；③与的积的相反数等于的相反数与的相反数的积；④与（、都不等于0）的积的倒数等于的倒数与的倒数的积，其中所有正确结论的序号是______．
16．如图，是一个数值转换机的示意图．若输出的结果是，则输入的数等于___．

17．一个角是它的补角的五分之一，则这个角的余角是______度．
三、解答题
18．如图，都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第①个图案有4个黑棋子，第②个图案有9个黑棋子，第③个图案有14个黑棋子，以此规律，第n个团有199个黑棋子，则n=__________．

19．计算：
（1）﹣12016﹣（﹣2）3﹣|2﹣（﹣3）2|；
（2）
20．化简：
（1）； （2）．
21．新学期，两摞规格相同的数学课本整齐的叠放在讲台上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：

（1）每本书的高度为_________，课桌的高度为________；
（2）当课本数为（本）时，请写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离__________（用含的代数式表示）；
（3）桌面上有56本与题（1）中相同的数学课本，整齐叠放成一摞，若从中取走14本，求余下的数学课本高出地面的距离．
22．如图，已知点，，，．按要求画图：

①连接，画射线；
②画直线和直线，两条直线交于点；
③画点，使的值最小．
23．如果，那么我们规定．例如：因为，所以
（1）根据上述规定填空：__________，__________，__________；
（2）记，，．判断a，b，c之间的等量关系，并说明理由．
24．某校球队计划购买12套队服和一批护具(护腕和扩膝)，现从甲、乙两商场了解到：同一品牌的队服报价每套均为200元，护具报价每套均为50元．甲商场的优惠政策为：每购买一套队服赠送一套护具；乙商场的优惠政策为：所有队服和护具均按报价的八五折销售．若设该球队计划购买护具x套，则：
（1）用含x的式子分别表示在甲、乙两商场购买队服和护具所需要的费用；
（2）当购买多少套护具时，在甲、乙两商场购买队服和护具所需的费用相同？
（3）如要购买30套护具，请设计出最省钱的购买方案．
25．以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠BOC＝40°，将一个直角三角板的直角顶点放在O处，即∠DOE＝90°．
（1）如图1，若直角三角板DOE的一边OE放在射线OA上，则∠COD＝　 　；
（2）如图2，将直角三角板DOE绕点O顺时针转动到某个位置，若OE恰好平分∠AOC，则∠COD＝　 　；
（3）将直角三角板DOE绕点O顺时针转动（OD与OB重合时为停止）的过程中，恰好有∠COD＝∠AOE，求此时∠BOD的度数．

26．同学们，我们在本期教材中曾经学习过绝对值的概念：在数轴上，表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值，记作．
实际上，数轴上表示数的点与原点的距离可记作；数轴上表示数的点与表示数2的点的距离可记作，也就是说，在数轴上，如果点表示的数记为点表示的数记为，则两点间的距离就可记作．
（学以致用）
（1）数轴上表示1和的两点之间的距离是_______；
（2）数轴上表示与的两点和之间的距离为2，那么为________．
（解决问题）
如图，已知分别为数轴上的两点，点表示的数是，点表示的数是50．

（3）现有一只蚂蚁从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左移动，同时另一只蚂蚁恰好从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右移动．
①求两只蚂蚁在数轴上相遇时所用的时间；
②求两只蚂蚁在数轴上距离10个单位长度时的时间．
（数学理解）
（4）数轴上两点对应的数分别为，已知，点从出发向右以每秒3个单位长度的速度运动．表达出秒后之间的距离___________（用含的式子表示）．
【参考答案】
一、选择题
2．B
解析：B
【分析】
根据相反数的定义判断即可．
【详解】
解：的相反数是；
故选：B．
【点睛】
本题考查了相反数的定义，即只有符号不同的两个数互为相反数；解决本题的关键是牢记概念即可，本题考查了学生对概念的理解与应用．
3．A
解析：A
【分析】
根据多项式的项与次数的定义即可得到关于的方程，解方程即可得解．
【详解】
∵整式是关于x的二次三项式
∴
∴
故选：A
【点睛】
本题考查了多项式的项数、次数的定义，严格按照定义进行解答即可．
4．A
解析：A
【分析】
根据如图的程序，分别求出前6次的输出结果各是多少，总结出规律，求出第2020次输出的结果为多少即可．
【详解】
第1次输出的结果为27，
第2次输出的结果为9，
第3次输出的结果为：×9=3，
第4次输出的结果为：×3=1，
第5次输出的结果为：1+2=3，
第6次输出的结果为：×3=1，
…，
从第3次开始，输出的结果每2个数一个循环：3．1，
∵（2020-2）÷2
=2018÷2
=1009
∴第2020次输出的结果为1．
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，注意观察总结出规律，并能利用总结出的规律解决实际问题．
5．B
解析：B
【分析】
先判断出各图形的主视图，然后结合主视图的定义进行判断即可．
【详解】
解：A、主视图是三角形，故本选项错误；
B、主视图是圆，故本选项正确；
C、主视图是矩形，故本选项错误；
D、主视图是矩形，故本选项错误；
故选：B．
【点睛】
本题考查了简单几何体的三视图，掌握主视图定义是解题的关键．
6．B
解析：B
【分析】
根据两点之间线段最短可判断方案B要比方案C、D中的管道长度短，根据垂线段最短可判断方案B比方案A中的管道长度要短，即可作答．
【详解】
解：四个方案中，管道长度最短的是B．
故选：B．
【点睛】
本题考查垂线段最短等知识，解题的关键是熟知相关的基本知识．
7．D
解析：D
【分析】
根据四棱柱、圆锥、圆柱、三棱柱的平面展开图的特点进一步分析，然后再加以判断即可.
【详解】
第一个图是四棱柱，第二个图是圆锥，第三个图是圆柱，第四个图是三棱柱，
故选：D.
【点睛】
本题主要考查了简单几何体的展开图的认识，熟练掌握相关概念是解题关键.
8．A
解析：A
【分析】
根据图表求得一元一次方程−ax−2b＝2为2x＋2＝2，即可得出答案．
【详解】
解：∵当x＝0时，ax＋2b＝−2，
∴2b＝−2，b＝−1，
∵x＝−2时，ax＋2b＝2，
∴−2a−2＝2，a＝−2，
∴−ax−2b＝2为2x＋2＝2，
解得x＝0．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查解一元一次方程，正确得出一元一次方程是解题的关键．
9．B
解析：B
【分析】
①根据同角的余角相等得∠1=∠3，但不一定得45°；②和③都是根据角平分线的定义、内错角相等，两条直线平行，可得结论；④根据三角形内角和定理及同角的余角相等，可得结论．
【详解】
解：①如图，∵∠CAB=∠DAE=90°，即∠1+∠2=∠3+∠2=90°；
∴∠1=∠3，但不一定是45°，
故①不正确；
②∵AD平分∠CAB
∴∠1=∠2=45°，
∵∠1=∠3
∴∠3=45°，
又∵∠C=∠B=45°，
∴∠3=∠B
∴BC∥AE；
故②正确；
③∵AB平分∠DAE，
∴∠2=∠3=45°
∴∠3=∠B，
∴BC∥AE；
故③正确；
④∵∠3=2∠2，∠1=∠3，
∴∠1=2∠2，∠1+∠2=90°，
∴3∠2=90°，
∴∠2=30°，
∴∠3=60°，又∠E=30°，
设DE与AB交于点F，则∠AFE=90°，

∵∠B=45°，
∴∠4=45°，
∴∠C=∠4．
故④正确．
故选B．
【点睛】
本题主要考查了同角的余角相等、角平分线定义、平行线的判定的运用，解题关键是熟练掌握同角的余角相等及平行线的判定．
10．D
解析：D
【分析】
先利用数轴的定义可得，，再根据有理数的运算可对①②③④进行判断；根据绝对值的意义对⑤进行判断．
【详解】
由数轴的定义得：，，
则，，，，，
因此，值为负数是①②③④⑤，共有5个，
故选：D．
【点睛】
本题考查了数轴、有理数的加减乘除运算、绝对值，熟练掌握数轴的定义是解题关键．
二、填空题
11．A
解析：A
【分析】
本题可分别求出n＝2．3．4…时的情况，观察它是否具有周期性，再把2020代入求解即可．
【详解】
依题意得：a1＝2，a2＝1−＝，a3＝1−2＝−1，a4＝1＋1＝2；
∴周期为3；
2020÷3＝673…1，
所以a2020＝a1＝2．
故选：A．
【点睛】
本题考查了找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．而具有周期性的题目，找出周期是解题的关键．
12．三； ．
【分析】
根据单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；多项式中次数最高的项叫最高次项可得答案．
【详解】
单项式是三次单项式，多项式的最高次项系数为，
故答案为：三；．
【点睛】
本题考查单项式与多项式,熟练掌握单项式与多项式的系数性质是解题关键.
13．1
【分析】
直接把x的值代入方程求出答案．
【详解】
解：∵关于x的方程2x+3m﹣9＝0的解是x＝3，
∴2×3+3m﹣9＝0，
解得：m＝1．
故答案为：1．
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的解，正确解方程是解题关键．
14．16
【分析】
利用绝对值的非负性可得，，求得a和b的值即可求解．
【详解】
解：∵，
∴，，
解得，，
∴，
故答案为：16．
【点睛】
本题考查绝对值的非负性、有理数的乘方运算，利用绝对值的非负性得到a和b的值是解题的关键．
15．
【分析】
将多项式合理变形为：a2+4ab+b2=（a2+2ab）+（b2+2ab），即可解答.
【详解】
∵a2+2ab=-10，b2+2ab=16，
∴a2+4ab+b2
=（a2+2ab）+（b2+2ab），
=-10+16，
=6；
故答案为：6.
【点睛】
此题考查整式的加减-化简求值，解题关键是合理的将多项式进行变形，与已知相结合．
16．①④
【分析】
①根据相反数的定义进行计算a与b和的相反数，为-(a+b)，再计算a的相反数与b的相反数的和为-a+(-b)，即可得出答案；
②根据绝对值的定义，应用赋值法当a=2，b=-2时
解析：①④
【分析】
①根据相反数的定义进行计算a与b和的相反数，为-(a+b)，再计算a的相反数与b的相反数的和为-a+(-b)，即可得出答案；
②根据绝对值的定义，应用赋值法当a=2，b=-2时，先计算a与b的和的绝对值等于0，再计算a的绝对值与b的绝对值的和为4，即可得出答案；
③根据相反数的定义，进行计算a与b的积的相反数为-ab，再计算a的相反数与b的相反数的积为ab，即可得出答案；
④根据相反数的定义，进行计算a与b(a、b都不等于0)的积的倒数为，再计算a的倒数与b的倒数的积为，即可得出答案．
【详解】
①因为a与b的和的相反数为-(a+b)，a的相反数为-a，b的相反数为-b，a的相反数与b的相反数的和为-a+(-b)=-(a+b)，所以①的结论正确；
②因为当a=2，b=-2时，a与b的和的绝对值为|2+(-2)|=0，|a|=|2|=2，|b|=|-2|=2，|a|+|b|=2+2=4，0≠4，所以②的结论不正确；
③因为a与b的积为ab，ab的相反数等于-ab，a的相反数为-a，b的相反数为-b，a的相反数与b的相反数的积为-a×(-b)=ab，-ab≠ab，所以③的结论不正确；
④因为a与b的积为ab，ab的倒数为，a的倒数为，b的倒数为，a的倒数与b的倒数的积为，即，所以④的结论正确．
故答案为：①④．
【点睛】
本题主要考查了相反数、绝对值、倒数的定义及有理数的计算，合理应用定义计算是解决本题的关键．
17．4或
【分析】
设输入的数为x，根据数值转换机的运算可得，利用绝对值的性质解方程即可．
【详解】
解：设输入的数为x，根据数值转换机的运算可得：，
即，
解得或，
故答案为：4或．
解析：4或
【分析】
设输入的数为x，根据数值转换机的运算可得，利用绝对值的性质解方程即可．
【详解】
解：设输入的数为x，根据数值转换机的运算可得：，
即，
解得或，
故答案为：4或．
【点睛】
本题考查解绝对值方程，理解数值转换机的运算法则是解题的关键．
18．60
【分析】
设这个角为x，补角为（180°-x），再由这个角是补角的五分之一，可得出方程，求出x的值即可得到答案．
【详解】
解：设这个角为x，补角为（180°-x），则
，
解
解析：60
【分析】
设这个角为x，补角为（180°-x），再由这个角是补角的五分之一，可得出方程，求出x的值即可得到答案．
【详解】
解：设这个角为x，补角为（180°-x），则
，
解得：x=30°，
则这个角为30°．
所以，它的余角=90°-30°=60°
故答案为：60．
【点睛】
本题考查了余角和补角的知识，关键是掌握互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°．
三、解答题
19．
【分析】
仔细观察每一个图形中黑棋子的个数与图形序列号的关系，找到规律，利用规律求解即可．
【详解】
观察图1有5×1-1=4个黑棋子；
图2有5×2-1=9个黑棋子；
图3有5×3-1
解析：
【分析】
仔细观察每一个图形中黑棋子的个数与图形序列号的关系，找到规律，利用规律求解即可．
【详解】
观察图1有5×1-1=4个黑棋子；
图2有5×2-1=9个黑棋子；
图3有5×3-1=14个黑棋子；
…
图有个黑棋子，
当，
解得：，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了规律型-图形的变化类，解决本题的关键是根据图形的变化寻找规律，并总结规律．
20．（1）0；（2）0．
【分析】
（1）根据有理数的乘方、有理数的加减法可以解答本题；
（2）根据有理数的乘除法和加法可以解答本题．
【详解】
解：（1）﹣12016﹣（﹣2）3﹣|2﹣（
解析：（1）0；（2）0．
【分析】
（1）根据有理数的乘方、有理数的加减法可以解答本题；
（2）根据有理数的乘除法和加法可以解答本题．
【详解】
解：（1）﹣12016﹣（﹣2）3﹣|2﹣（﹣3）2|
＝﹣1﹣（﹣8）﹣|2﹣9|
＝﹣1+8﹣7
＝0；
（2）﹣81÷（﹣）×+（﹣16）
＝﹣81×（﹣）×+（﹣16）
＝16+（﹣16）
＝0．
【点睛】
本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
2（1）；（2）
【分析】
（1）先去括号，再合并同类项；
（2）先去括号，再合并同类项．
【详解】
解：（1）
=
=；
（2）
=
=
【点睛】
本题考查了整式的加减，掌
解析：（1）；（2）
【分析】
（1）先去括号，再合并同类项；
（2）先去括号，再合并同类项．
【详解】
解：（1）
=
=；
（2）
=
=
【点睛】
本题考查了整式的加减，掌握合并同类项法则是解决本题的关键．
22．（1）0.5；85；（2）85+0.5x；（3）106cm
【分析】
（1）让高摞书距离地面的距离减去低摞书距离地面的距离后除以3即为每本数的高度；让低摞书的高度减去3本书的高度即为课桌的高度
解析：（1）0.5；85；（2）85+0.5x；（3）106cm
【分析】
（1）让高摞书距离地面的距离减去低摞书距离地面的距离后除以3即为每本数的高度；让低摞书的高度减去3本书的高度即为课桌的高度；
（2）高出地面的距离=课桌的高度+x本书的高度，把相关数值代入即可；
（3）把x=56-14代入（2）得到的代数式求值即可．
【详解】
解：（1）书的厚度为：（88-86.5）÷（6-3）=0.5cm；
课桌的高度为：86.5-3×0.5=85cm；
故答案为：0.5；85；
（2）∵x本书的高度为0.5x，课桌的高度为85，
∴高出地面的距离为85+0.5x；
（3）当x=56-14=42时，85+0.5x=106cm，
则余下的数学课本高出地面的距离为106cm．
【点睛】
本题考查列代数式及代数式求值问题，得到课桌的高度及每本书的厚度是解决本题的突破点．
23．①见解析；②见解析；③见解析
【分析】
①连接AD，作射线BC即可；
②作直线CD和AB，交点为点E
③画点P，使PA+PB+PC+PD的值最小即可；
【详解】
解：如图所示：
解析：①见解析；②见解析；③见解析
【分析】
①连接AD，作射线BC即可；
②作直线CD和AB，交点为点E
③画点P，使PA+PB+PC+PD的值最小即可；
【详解】
解：如图所示：

【点睛】
本题考查了作图——复杂作图、线段的性质：两点之间线段最短、两点间的距离，解决本题的关键是根据语句准确画图．
24．（1）3，0，−2；a＋b＝c．理由见详解
【分析】
（1）直接利用幂的乘方运算法则计算得出答案；
（2）直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．
【详解】
解：
解析：（1）3，0，−2；a＋b＝c．理由见详解
【分析】
（1）直接利用幂的乘方运算法则计算得出答案；
（2）直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．
【详解】
解：（1）∵33＝27，
∴（3，27）＝3，
∵40＝1，
∴（4，1）＝0，
∵2−2＝0.25，
∴（2，0.25）＝−2．
故答案为：3，0，−2；
（2）a＋b＝c．理由：
∵（2，5）＝a，（2，6）＝b，（2，30）＝c，
∴2a＝5，2b＝6，2c＝30，
∴2a×2b＝5×6＝30，
∴2a×2b＝2c，
∴a＋b＝c．
【点睛】
题主要考查了同底数幂的乘法运算，熟练掌握同底数幂的乘法则及其逆运用是解题关键．
25．甲：2400（0＜x≤12）；（50x＋1800）（x＞12） 乙：（42.5 x＋2040） （2）32套 （3）在甲商场购买12套队服和12套护具，其余护具在乙商场购买最省钱
【分析】
解析：甲：2400（0＜x≤12）；（50x＋1800）（x＞12） 乙：（42.5 x＋2040） （2）32套 （3）在甲商场购买12套队服和12套护具，其余护具在乙商场购买最省钱
【分析】
（1）在甲商场购买队服和护具所需要的费用分别讨论0＜x≤12时和x＞12时，乙商场购买队服和护具所需要的费用为总费用乘0.85；
（2）分别讨论0＜x≤12时，x＞12时解除符合题意的结果即可；
（3）根据题意购买12套队服和12套护具时，在甲商场相当于打八折，所以在甲商场购买12套队服和12套护具，其余护具在乙商场购买最省钱．
【详解】
解：（1）在甲商场购买队服和护具所需要的费用：
当0＜x≤12时，200×12＝2400（元）；
当x＞12时，200×12＋（x－12）×50＝（50x＋1800）元．
在乙商场购买队服和护具所需要的费用为：
（200×12＋50x） ×0.85＝（42.5 x＋2040）元．
（2）当0＜x≤12时，令42.5 x＋2040＝2400．
解得x＝，不合题意，舍去；
当x＞12时，42.5 x＋2040＝50x＋1800
解得x＝32．
答：当购买32套护具时，在甲、乙两商场购买队服和护具所需的费用相同．
（3）因为购买12套队服和12套护具时，在甲商场相当于打八折．护具超过12套的部分就不打折，所以在甲商场购买12套队服和12套护具，其余护具在乙商场购买最省钱，只需12×200+18×50×0.85＝3165（元）．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的实际问题的运用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出等式，求出所要求的值．
26．（1）50°；（2）20°；（3）15°或52.5°．
【分析】
（1）利用余角的定义可求解；
（2）由平角的定义及角平分线的定义求解的度数，进而可求解；
（3）可分两种情况：①当在的内部
解析：（1）50°；（2）20°；（3）15°或52.5°．
【分析】
（1）利用余角的定义可求解；
（2）由平角的定义及角平分线的定义求解的度数，进而可求解；
（3）可分两种情况：①当在的内部时，②当在的外部时，根据角的和差可求解．
【详解】
解：（1）由题意得，
，
，
故答案为；
（2），，
，
平分，
，
，
，
故答案为；
（3）①当在的内部时，

，而，
，
，，
，
又，
，
；
②当在的外部时，

，而，
，
，，
，
又，
，
，
综上所述：的度数为或．
【点睛】
本题主要考查余角的定义，角的和差，角平分线的定义等知识的综合运用，分类讨论是解题的关键．
27．（1）；（2）或；（3）①；②或；（4）
【分析】
（1）直接利用两点间的距离公式进行计算即可得到答案；
（2）由数轴上表示与的两点间的距离为，列方程再解方程可得答案；
（3）①由路程除以
解析：（1）；（2）或；（3）①；②或；（4）
【分析】
（1）直接利用两点间的距离公式进行计算即可得到答案；
（2）由数轴上表示与的两点间的距离为，列方程再解方程可得答案；
（3）①由路程除以两只蚂蚁的速度和可得答案；②设后两只蚂蚁在数轴上距离10个单位长度，再分别表示后对应的数为 对应的数为，用含的代数式表示 再列方程，解方程可得答案；
（4）先求解的值，再表示后对应的数为，再利用两点间的距离公式表示之间的距离即可得到答案．
【详解】
解：（1）数轴上表示1和的两点之间的距离是
故答案为：
（2）由题意得：

或
或
故答案为：或
（3）①由题意可得：
所以两只蚂蚁在数轴上相遇时所用的时间为：
②如图，设后两只蚂蚁在数轴上距离10个单位长度，

由题意得：后对应的数为 对应的数为，
，
或，
或，
经检验：或符合题意，
所以当或两只蚂蚁在数轴上距离10个单位长度．
（4） ，
且，

如图，秒后对应的数为：，

故答案为：
【点睛】
本题考查的是数轴上两点之间的距离，数轴上的动点问题，绝对值方程的应用，非负数的性质，一元一次方程的解法，整式的加减运算，掌握以上知识是解题的关键．