基于otsu算法的图像分割论文大学学位论文.doc

江苏科技大学本科毕业设计(论文)学 院 电信学院 专 业 电子信息工程 学生姓名 张博伟 班级学号 1140302123 指导教师 黄炜嘉 二零一五年六月江苏科技大学本科毕业论文基于Otsu算法的图像分割Image segmentation based on Otsu algorithm江苏科技大学毕业设计（论文）任务书 学院名称： 电子信息学院 专 业： 电子信息工程 学生姓名： 张博伟 学 号： 1140302123 指导教师： 黄炜嘉 职 称： 讲师 2015年 3 月 18 日毕业设计（论文）题目：基于Otsu算法的图像分割一、 毕业设计（论文）内容及要求（包括原始数据、技术要求、达到的指标和应做的实验等） 1、 设计内容与要求: (1) 熟悉和掌握数字图像处理的相关内容与知识；(2) 学习图像分割的基本理论，深入研究基于Otsu算法的图像分割原理，实现方法； (3) 利用Matlab对基于Otsu算法的图像分割进行实现； 2、开发环境： 编程工具：MATLAB 二、完成后应交的作业（包括各种说明书、图纸等）1. 毕业设计论文一份（不少于1.5万字）；2. 外文译文一篇（不少于5000英文单词）；3. 程序代码。三、完成日期及进度2015年 1月2日至2015年1月16日，2015年3月19日至2015年6月5日，共14周。进度安排：1.2-1.16：查阅资料，理解毕业设计的任务，包括课题背景、工作内容及目标、要求等；3.19-3.27：完成开题报告；3.28-4.19：算法研究，制定较为详细的设计方案；4.20-4.30：图像分割算法具体实现，程序编写，完成中期检查；5.4-5.20： 程序调试与优化，文档整理；5.21-6.5： 撰写论文，论文初稿审核；6.6-6.12： 准备答辩，论文答辩，提交资料。 四、主要参考资料（包括书刊名称、出版年月等）: 1、阮秋琦编著. 数字图像处理学（第二版）. 北京：电子工业出版社，2007.2.2、章毓晋.图像处理基础教程.电子工业出版社,2012.12.3、李兆锋,炎士涛主编.图像处理技术案例教程.清华大学出版社, 2012.10. 4、徐金明主编. MATLAB应用基础.北京交通大学出版社.2012.09. 5、王玉顺著.MATLAB实践教程.西安电子科技大学出版社,2012.09.6、杨杰主编. 数字图像处理及MATLAB实现.第2版. 电子工业出版社 2013.0系(教研室)主任：（签章） 2015年 3月 20日学院主管领导： （签章） 2015年 3月20 日江苏科技大学本科毕业设计（论文）摘要在计算机科学技术的发展的历程中，图像处理技术也开始崛起，虽然，发展历史不长，但受到的关注确实是极大的，所以图像分析与处理也形成了自己的体系。首先，人类为观察事物，发现事物的第一感知手段就是通过眼睛来完成的，而视觉恰恰就是图像的基础。同时生理心理学，应用科学等领域学科中研究方法的关键之一就是数字图像。其次，图像处理在军事行动中，在国防中，在航天技术中，在气象预测中等大型应用程序有一个不断增长的需求。图像处理有一个非常重要的手段就是图像分割。在图像分割中，阈值分割较之其他的分割方法，是最为经典，简单，实用的分割方法，而分割成败的关键就是阈值。阈值的选取合适与否直接决定着结果的成败。在这里，本文阐述了一种分割方法-基于Otsu算法的图像分割。Otsu算法具有自动选取阈值的特点，并且相比较于其他阈值选取的算法它是最优的。Otsu算法不仅对于图形亮度变化的影响较小，而且还可以适用于多种不同的图像对比度中，并且其受干扰性好，还具有良好的并行性与自适应能力，可以节省运算时间。关键词：图像分割；阈值；Otsu算法；matlab;AbstractIn the course of the development of computer science and technology, image processing technology also began to rise, although history is not long, but the attention is indeed great, so image analysis and processing also formed its own system. First, the human is to observe the thing, discovered the thing first sensation means through the eye to complete, and the vision is precisely is the image foundation. At the same time, the key of the research is the digital image. Secondly, image processing in military operations, in defense, in the aerospace technology, in the weather forecast of medium large applications has a growing demand. Image processing is a very important means of image segmentation. In the image segmentation, the threshold segmentation method is the most classic, simple and practical segmentation method, and the key of the segmentation is the threshold. Whether the selection of the threshold determines the success or failure of the results directly. Here, this paper describes a segmentation method - based on the Otsu algorithm for image segmentation. The Otsu algorithm has the feature of automatically selecting the threshold, and it is the best compared to the other threshold algorithm. Otsu algorithm not only has a little influence on the graphics changes in brightness, but also can apply to a variety of different image contrast and its interference is good, also has good parallelism and adaptive ability can save computing time.Keywords: Image segmentation; threshold; Otsu algorithm;matlab;目 录第一章 绪论1 1.1 课题研究的目的与意义1 1.2 课题研究现状与展望3 1.2.1 课题研究现状3 1.2.2 数字图像分割的展望4 1.3本文研究的主要内容5第二章 数字图像分割的介绍6 2.1数字图像的介绍6 2.2图像分割的定义7 2.3常用的图像分割方法7 2.3.1基于阈值的分割方法8 2.3.2基于边缘的分割方法11 2.3.3基于区域的分割方法12 2.4本章小结13第三章 基于Otsu算法的图像分割原理14 3.1 Otsu算法简介14 3.2 一维Otsu算法的图像分割原理14 3.3 一维改进的Otsu算法的图像分割原理16 3.4 二维Otsu算法的图像分割原理16 3.5本章小结18第四章 基于Otsu算法的图像分割的实现18 4.1 一维Otsu算法及改进算法的图像分割的实现18 4.2二维Otsu算法的图像分割的实现21 4.3本章小结24结束语26致谢27参考文献28III第一章 绪论人们获取外界信息中，眼睛是一种最直接最方便的方法，他对信息的获取具有重要意义。除了自然景色外，大量由计算机处理和生成的图像图拓展了视觉的范围，使人们对图像的认识有了更深的影响，看见了图像的本质。20世纪以来，图像处理技术得到了飞速的发展，现在已经朝着智能化、网络化、个人化、实时化等方向发展。最近几年，图像的处理技术在我国的科学技术研究与工程技术的崛起中做出了举足轻重的作用，更重要的是在宇航工程方面更是立下了汗马功劳！1.1 课题研究的目的与意义科学技术的发展使世界不再那么神秘，以往人们所获得的大部分信息都是从图像中得到的，而现在随着计算机的出现，从计算机中获取和处理大量的信息已经成为一种趋势，获取和处理图像中的信息就是它的关键所在。图像技术在近些年的发展令人咋舌，已经基本出现了一套完整的体系对于图像的处理。数字图像处理的本质其实就是计算机图像处理。其具体内容为先把图像信号转换为数字信号，再通过计算机对信号进行处理。数字图像技术的雏形在20世纪60年代早期便已经形成。受当时条件影响，空间探测器发回的太空照片过于模糊。为了矫正传送导致的图像畸变，第一台带有图像处理能力的大型计算机问世，至此以后，为了应对航空航天、军事、医学和工业等方面的技术需求，数字图像处理技术伴随着计算机技术的发展与数学的发展，也迅猛的发展起来。从20世纪60年代到现在，图像处理技术已经在我们身边的各行各业中深深扎根，起着至关重要的作用，而不仅仅是在军事、航空航天、工业等大型项目上。例如在医学上，大家所熟知的CT技术就是利用数字图像将通过物体的X射线转换为光信号后，用易敏感的数字系统完成来成像；还有在身边随处可见的摄像头，遭遇到阴雨霜雾天气时视线会受干扰，此时就需要数字图像技术对画面进行图像去雾处理；又比如数码相机，将拍摄内容进行数字化处理后存放于存储器中，省去了传统相机冲洗照片的麻烦，更能让使用者当下立即观看所拍内容，省时省力；更不用提影视作品中的特效镜头，电脑制作的画面大大增加了观赏性，将作者所想呈现的画面更加真实的展现在观众面前，对影视行业的发展具有划时代的意义。在公安、司法临区域应用也非常广泛，在调查取证拍摄的图像需要分割处理，图像分割技术为工作的进展带来有力的技术支持；在医学方面，观察病人的 CT 图像和 MR 图像， 医生通过处理图像可以更为细致的了解病人身体状况；在国防发面，通过雷达卫星传输的图像，根据需要来突显图像中的定位目标等。在实际生活和工作中许多方面的背后都有着图像分割处理技术给我们提供帮助。这些都和我们的生活密不可分。用抽象程度来区分，我们可以将处理图像的方法分为一下几个方面：图像分析，图像处理和图像理解。图像处理技术在人们生产生活中是不可或缺的，比如指纹识别，车牌识别，数码相机的产生与应用，以及遥感监测等。就车辆识别与检测而言，图像的处理对其具有举足轻重的巨大作用，现在车作为代步工具已经越来越频繁的进入人们的生活，堵车现象日益严重，而约束车辆规范形式的一方面靠的是人们的对于安全的意识以及素质，但是总有人为了激情铤而走险，这就需要法律的约束，而法律是需要证据的，这时候具有检测识别功能的各种图像处理设备就出现了，比如说马路说现在有许多电子眼，对于事故的处理和认定责任方具有决定性的作用。图1-1：NBA湖人队的比赛人的眼睛是大脑获取信息的主要途径，而且它直接，迅速。例如图1-1为NBA中比赛的图片，我们可以明显的的从科比、加索尔的表情中看出来这场比赛他们可能是打输了，就一瞬间，眼睛获取的信息或许比文字描述几百字来的直接，而且迅速是其最大的优点。图像的获取也只是图像处理中最最基本的一项，有了图片，就需要选取不同的方法来处理以得到自己想要的部分，与此同时，误差总是伴随着出现，而导致图像不准确的原因大多是因为噪声的干扰，设备仪器本身存在的优劣等因素的存在。或者是出现错误，根本就生成不了目标图像。于是，研究不同的图像处理方法就成为一项迫在眉睫的重点，怎样消除或者是减少干扰，怎么要用处理方式的优缺点避开环境所致的问题。通信临区域对于图像分割技术的传输是通信临区域中非常重要和需要单独的活动和静态的背景图像，而且不同地区的活动部分的位移是分开的，有不同的编码传输不同运动量面积和降低传输速率。经过几十年的发展，图像处理已经得到了一些巨大的进步主要有下面几个方面1： 1.军事国防领域：雷达成像处理等；例如提取海面上的危险，例如二战时期未排除的水雷，天空中的敌机，以及敌舰； 2.遥感图像处理领域：气象局通过卫星传回的图像，精确分析当前实时的云层情况，进行天气的预测，为人们衣食住行和生产提供帮助等； 3.医学的领域：医院利用此技术研究病人的 CT 图像和 MR 图像，深入了解病人的健康状况，有益于提高治疗的实际效果； 4.交通运输及安全领域：通过电子眼的监控装置所得到交通图像，来分析路段的交通状况，给交通带来了极大的便利。 5.在计算机视觉的领域：计算机通过其处理器的识别与检测，可以对指纹进行分析，在机场，火车站的安检具有重要作用，可以对犯罪分子的脸部进行判断，对罪犯的抓捕有重要的作用。而且，近年来，无人驾驶技术的发展迅速无比，这也离不开图像处理的功劳。1.2 课题研究现状与展望1.2.1 课题研究现状 图像中含有许多元素，在这些元素中往往会有许多元素干扰我们的视觉，也就是说我们不需要这些元素。在这种情况下我们需要的是分割图像中我们所 需要的元素或者相对的淡化我们所不需要的。而图像分割技术上可以很好的解决这些局部的问题，通过分割图像来突显我们需要的局部特征来满足我们视觉感观。人们对于新事物的探索永无止境，虽然算起来图像分割技术的发展才40多年，由于近代计算机技术的发明，计算机作为一个新的处理工具登上了舞台，克服了不少研究困难。但是，随着研究的越来越深入，人们对于目标图像的要求也越来越高。在这段期间，国内和国外的学者已经提出了不下千种的研究方法，有些是原创，作为一种新的技术呈现在我们面前，但是也有很多是基于原有算法的改进，使其使用更加与多种粗燥环境相适应，使其得到的目标图像更加的准确。虽然如此，面对图像分割，这个问题依旧没有一种功能全面，涵盖所有问题的方法来解决。图像分割总是被认为是计算机视觉领域中的一个令人迷惑人们的难题4。发展至今也有许多经典的分割方法：阈值分割方法5-6、边缘检测方法7-8、区域生长技术9等等。在其后的一段时间内，学者和专家在这些经典算法的基础上同时运用统计学术、模糊学术、形态学、智能算法等方面的知识来重新研究了图像的分割技术。国内外学者和专家将其他领域中的新鲜概念，新鲜知识，新鲜技术和原理同图像分割的原理巧妙无比的结合起来，衍生出来了许多新兴的研究方法，比如：基于水平集的分割方法10、基于蚁群算法的图像分割技术11-12、基于信息论的图像分割技术13、基于分形的图像分割技术14、与神经网络方法相结合的分割技术15-16、使用小波变换运用到图像中的分割方法17、利用遗传算法来改进的分割技术18、采用数学形态学的分割技术19、基于模糊数学的分割方法20、基于图论的分割方21等。在近几年的发展中图像分割技术的发展趋势主要从下面几个方面开始着手，图像分割发展的潮流是：首先，遗传理论，模糊知识，水平集的理论等新的理论提供的了新的平台来开辟一个新的世界；其次，分割方法具有多样性，比如所有原始的算法可以组合成一个新的强大的分割理论为了弥补算法的不足；最后，人类视觉系统的使用和开发的与生俱来的计算机一起工作，实现了优良的人机交互方法分割方法。1.2.2 数字图像分割的展望当今社会已经是一个图、像、声的时代了，图像处理具有着无限的未来，吸引了一大批的学生投入于这个行业，有人才的投入就必然有出色的收获，随着时间的推移，学者们研究得到的图像分割的方法越来越多，但是，因为图像分割本身就具有自身的难度，第一，没有一种分割方法是普遍适用于所有场景的；第二，对于分割得到的目标图像没有一个标准的评价审判标准。展望这几十年的发展趋势，我们不难发现，在接下来的时间里图形处理有以下一个明显的发展趋势：一是继续研究新的分割算法，或者是改进，组合经典算法，使其具有较高的实用性与适用性。二是从其他别的学科途径中获取一些新的想法，转变思维模式，引进其他领域中的新方法与新概念，也更加重视把各种方法综合起来加以运用。三是扩大原始图像分割的范畴，因为有许多算法只是针对与灰度图像，对于彩色图像、纹理图像、运动图像及视频图像中目标分割的研究等。四是研究产生一种对于分割结果全方位的评估系统，统一标准，能准确的分析结果。随着科技的进步，图像分割技术一定会成为一门人们认识和改造世界的基础学科。1.3本文研究的主要内容 本文综合的讨论了数字图像分割的基本理论，常用的图像分割技术，重点讨论了阈值法中的Otsu方法，也称为最大类间方差法，该方法简单，而且对于阈值的选定是自动获取的。通常情况下，对于不仅对于图像的亮度，而且对于图像对比度波动的影响也较小，由此原因，此技术在实时图像处理中应用很广。本文内容共分为四章。第一章是绪论，介绍了数字图像分割的研究目的和意义，研究现状和展望，以及本文的研究内容和组织结构。第二章简单介绍了数字图像分割的基本理论，一些经典的分割方法和分类。第三章主要介绍了基于Otsu算法的图像分割原理，包括一维Otsu算法原理，一维改进Otsu算法原理和二维的Otsu算法原理。第四章是对第三章里面算法进行了实现与分析。第二章 数字图像分割的介绍2.1数字图像的介绍一幅图像可以被定义为一个二维函数，其中和是空间（平面）坐标，在任何坐标点处的振幅称为该点的亮度，图像的黑白程度用灰度来表示。而数字图像是以像素为基本元素，把图像模拟数字化生成的，当的分量与振幅全都是有限而且离散的量时，则称该图像为数字图像。谈到数字图像处理，灰度直方图成为一个不可不谈的名词。它是数字图像处理的基础，当然也是图像分割的基础，它对于图像中一维信息的描述非常直观，也是一种我们了解图像信息很实用的工具。如图2-1所示。它很直观的描述处出了图像中灰度级与该灰度级像素点之间一一对应的关系，每一个图像都可以做出一个灰度直方图与他对应，但是，反过来是不成立的。我们来假设设一个图像的灰度级为，表示灰度级的像素点数，为图像的像素点个数总和，表示灰度级出现的概率。则以下关系式成立：； （2-1） （2-2） （a） lena的原图像 （b）lena的直方图图2-1：图像及其直方图2.2图像分割的定义图像处理发展40余年，对它的定义如下：图像分割，是将图像中的具有特殊意义的代表不同的区域进行分割，使得分割后的区域之间满足区域一致性的条件，并且区域和区域之间互不相交。上面对于图像分割的定义比较笼统，我们可借助集合概念给出如下比较正式的定义：用R代表整个图像区域，将R分成n个子区L进行图像分割的处理，应满足：1. （2-3）2.是一个连接区域，i=1,2,n. （2-4）3.对于i和j，满足 都是空集，且 （2-5）4.对于,。 （2-6）5.其对任何临接区域和 （2-7）其中是定义在集合中的点上的逻辑谓词。上述条件1说明了分割的完全性，换句话说就是分割的区域的内的像素点是一定在其中的。条件2说明区域中各个子区域的连接方式是提前定义好的。条件3说明区域之间不相同。即分割后的各个区域中的像素点是没有重复的。条件4说明在分割后的区域中，所有像素点都是具有相同的灰度级。条件5指出分割出来的子区域里面的像素都是联通的。满足以上所有条件下的图像分割可以说是非常理想的，但是到目前为止，大多数方法都是针对以上某一种类型的图像，还没有找到一种能够兼顾所有条件的分割方法，所以说还需要更多的努力来解决图像分割技术领域的问题。2.3常用的图像分割方法从20世纪50年代开始，相对来说国内外专家在他们不懈的努力下也取得了很大的成功，从不同的角度分析，关于图像分割的分类繁多。根据图像的属性分类，灰度图像分割与彩色图像分割；根据图像的状态分类，静态图像分割和动态图像分割；根据图像的应用临区域分类，医学图像分割、安全图像分割、交通图像分割、军事图像分割等；根据应用目的分类，可分为粗分割和细分割两大类；根据分割方法的不同分类，图像分割可大致分为3类：基于邻域的分割技术(如边缘检测、区域增长)，基于直方图的分割技术(如阈值分割、聚类分割等)、基于物理性质的分割技术。下面介绍几种常用的分割方法：2.3.1基于阈值的分割方法阈值处理是一种区域分割技术,把阈值作为一个分界点，将灰度分为两个或者几个灰度区间。他的原理是要分割的区域和背景存在灰度上的差异,选择一个合适的阈值,判断所要研究的图像中所有像素点与阈值进行比较，得到两类像素点，确定哪个是背景区域，哪个是目标区域。接着产生一个二值图像，而且，阈值分割的计算简单，对一些图像的物体与背景具有明显对比度的分割十分有用。用阈值法进行图像处理时，阈值选取的恰当与否是这个方法能否得到准确结果的重点所在，如果确定了一个合适的阈值，把图像中所有灰度值大小和阈值比较，将大于它的归为一类，作为物体。同理把所有像素点高于阈值的点集合在一起作为物体以外。如果阈值过高，或者过低会导致结果不准确。就一般的图像而言，背景和物体的灰度级差距明显。在图像的灰度直方图中可以看到会出现明显的峰值，这时候把可以谷底作为门限，来进行图像处理。从中可以看出，此方法简单实用，用途广泛。一个图像的阈值也不仅仅只有一个，它也可以是一个或者是多个，如此分类的话，我们称之为全局阈值和局部阈值。全局阈值的意思是根据图像中所有像素点的所有信息，得到一个最优的阈值。与之不同的是局部阈值，它是把图像分割为几个子区域，把每个区域应用全局阈值法单独获得最佳的分割阈值，从而进行处理。不仅如此，其中全局阈值还可以分为基于点的和区域的阈值。此外，按照个数的区别，又可分为多阈值法和单阈值法。阈值分割方法的基本原理是根据阈值把图像划分为两部分，目标和背景，即判断图像中的每个像素点属于目标区域还是属于背景区域，从而得到相应的二值化图像。假设一幅原始灰度图像，其选取的阈值为T，分割后的图像定义如下： (2-8）式中表示分割后的二值图像。阈值分割方法的本质其实就是按某个准则函数寻求最佳阈值的过程，假设原始图像的灰度级为，灰度级为的像素点数为，图像总的像素点个数为即 (2-9)灰度级为i 的像素点数出现的概率为 （2-10）之后再按照某一准则选取最佳阈值，根据选取准则的不同，常用的阈值分割方法有以下几种： 1.双峰法双峰法选择阈值的原理是：根据图像的灰度直方图中目标和背景灰度级的差异，它的一维灰度直方图的分布呈现双峰状的样子，并代表着目标和背景，波谷则是边缘，直方图中峰与峰之间的谷底所所对应的阈值就是图像的最佳阈值。当阈值选取为谷底所对应的值时，分割可效果最佳。双峰法的使用前最好对它进行噪声消除，然后再绘制图像直方图，并进行波谷检测，这样的做法可以更加准确的确定最佳阈值，但是也有不足之处，那就是对于波谷太宽或者波峰不明显的图像，不能使用该方法。另外，如果峰与峰之间的差别过大，或者是单峰直方图也不适用与此方法。 2.P-tile法P-tile法的基本思想是：如果在灰度级别很高的背景中存在一个灰度级别较低的目标时，即在亮背景中存在一个暗目标，暗目标在这个图像中所占比例为P。这个方法自动选择阈值的准则是：通过累计灰度直方图，当累计值大于或等于目标所占面积比，那么这时候灰度级就是所求的阈值。它具有自动获取的特点，在提出时间上可以说是最早的。该方法的优点是抗干扰性能好，运算量较小，缺点是必须提前给出目标在整幅图像所占的面积比例，如果不确定面积比，此方法也无能为力。 3.Otsu法（最大类间方差法） Otsu方法一直是自动阈值选取方法中的最佳的方法。这种方法是基于图像的灰度特征，把图像区分为目标和背景这两种区域。如果类间方差越大，表示图像的目标和背景区别越大。当背景类信息被错误的分给目标类信息时，这样将会影响到目标与背景的方差差别变小，反之亦然。就是因为这个特征，只要使类间方差最大或内间方差最小，这样的分割就意味着最小的误差，而且基于该准则选取最佳阈值的原理，结果是目标和背景之间的分离性最好。该方法的优点是运算量不大，不仅对于图形亮度变化影响较小，而且还可以使用与多种不同的图形对比度中，在图像处理方面应用广泛。而不足之处是一些图像的其他信息并没有得到开发，如临域信息，仅仅利用了图像灰度特性，加之外部干扰的存在，从灰度直方图中可以观察出来图像对应的波谷与波峰并不明显，与制度选取也就存在问题，所以得不到想要的结果。 4.最小错误法 最小错误法的原理是首先将图像的灰度直方图看成是一个由背景和目标的像素点构成的混合集合，其次对该集合的概率密度函数进行估计，设混合集合的每个分量服从正态分布，其均值为，标准差为，先验概率为即 （2-11） （2-12）计算下列二次方程可得到最优的阈值： （2-13） 因为，和一般情况下，对于这一问题，可以这么做： (2-14)式中 （2-15） （2-16） （2-17）当准则函数取的最小值时，就是最优的阈值：5.最大熵法 这里提一下最大熵法也是基于阈值的方法，它最结合了信息理论中的最大Shannon熵概念和最小交叉熵概念。获取最优阈值的方法首先是把图像中目标或者背景的灰度值进行均匀的分布。这种方法的优势是对于信噪比大小不同图像的分割，但是它计算量过于繁重导致计算速度比较慢。2.3.2基于边缘的分割方法 数字图像的边缘检测分割方法对于图像分割、区域形状提取、区域识别等图像分析临区域具有非常重要的作用，也是图像识别研究中用来提取图像特征的一个重要属性4。图像中局部灰度值区别最明显的部分就是目标物体的边缘，它的出现往往是不连续的，而且目标物体中不同区域的分界处就是边缘。基于边缘检测的分割方法，它的原理就是先检测其的边缘点信息，之后将这些检测到的边缘点按照一定的规则策略连接起来形成的区域。图像在边缘上的像素点的灰度级是不断变化的，灰度的变化方向和变化率分别作为衡量灰度级变化的两个特征值，我们把灰度变化方向用梯度向量来表示，把灰度变化率用幅值来表示6。假设一个连续图像，它的方向导数在边缘方向上有局部最大值，因此，它的本质就是求梯度的局部最大值和方向。在方向沿的梯度： （2-18）得到梯度最大值，叫做梯度模，各向同性和位移不变的特性是梯度模算子的基本属性，可用于边缘检测，边界的方向可由计算得到。边缘的检测常见的方法有：边缘图像阈值化、边界跟踪法等。同时边缘的检测要借助边缘检测算子，常用的边缘检测算子有Roberts算子、Laplace算子等。2.3.3基于区域的分割方法基于区域分割可分为区域生长法与分离合并法两种组成方法。区域生长法的基本原理是选择一些种子像素为生长点，然后按某种生长准则或策略，在种子像素周围之间寻找与它们特性相近的像素点，并将其划分到种子像素所在的区域，同时反复执行这个过程，直到所有像素都参与了合并。这种方法需解决问题有三个：一是怎样选取能够代表所需结果区域的种子像素。二是怎样制定选取周围特性相似像素点的准则。三是制定停止生长的条件。由于生长准则的选取不仅与具体问题本身有关，而且还与所研究的图像信息有关，所以说，像素间的连通性和邻近性必须加以考虑。如果应用不当，分割出来的结果也没有什么研究意义。该方法的优点是对于图像中较均匀目标会有较好的分割效果，并且运算量小；缺点是对噪声敏感，需要预确定种子像素，可能导致区域内有空洞。区域分离合并法的原理是首先是制定一个分离准则，即区域一致性的测度，根据这个准则把图像中某个不符合次准则的区域分割为4个子区域，把图像中满足这个准则的区域组合成一个大的区域，直到所有图像分离到不能在分的时候，挑选具有相似的区域特征区域合并在一起，留下的子区域即就是获得了分割的效果。区域生长和区域分列合并在一定意义上具有着相同的思想，区域分裂合并智能光把图像中的像素点分裂到极致就是单一的。接着再根据准则进行区域合并，在一定意义上就是单一像素点的区域生长的方法。与区域分离合并的方法相比，区域生长减少了分裂的次数，但是区域分离合并可以在一幅相似度大的区域图像中进行相似合并，而区域生长就不能这么做。2.4本章小结 本章首先讨论了数字图像技术的定义与描述图像分割技术的名词，其次阐述了图像分割的基本分类与分割方法，主要可分为基于阈值的分割方法、基于边缘的分割方法和基于区域的分割方法。重点介绍了基于阈值的分割中的几个方法。第三章 基于Otsu算法的图像分割原理 3.1 Otsu算法简介有一种对灰度图像进行分割的方法即最大类间方差法（最小类内方差法）被日本学者大津展之提出。这篇文章称它为一维Otsu法。这种方法的特点是：自动、无监督、无参数，并且这种阈值分割方法的理论基础是最小二乘法。一维Otsu法的流行趋势已经势不可挡，因为它有众多其他方法不曾有的优势，理论基础简单，分割结果优良。在诸多阈值自动选取方法理论中，Otsu算法在最佳阈值的获取方面表现最好。最大类间方差原理就是当目标和背景之间的分离性最好的时候就是获得的最佳阈值的时候，类内差别最小，图像分割结果具有客观性。传统Otsu法是依赖于图像中像素点的灰度特征的区别，可以把图像划分为目标与背景两种类型。目标类和背景类之间的类间越大，说明图像的目标和背景之间的区别性越大。假如背景类信息被误以为目标类信息，反之会使得目标与背景之间的区别性降低。正是由于这一特性，只要使类间方差最大或类内方差最小，这种的分割就代表着结果最好，而且依赖于这个方式获得的最佳阈值使得目标和背景之间的区别性最为优秀。这个处理方法依赖于灰度直方图的统计特点，计算速率很快，能即时的应用于图像分割。 虽然一维Otsu法的优点很多，但是也不尽完美。该分割方法只是借助图形像素的灰度信息，而没有充分使用像素之间的空间有关信息，如果外界有噪声干扰的影响，图形灰度直方图中波峰与波谷的分布不明显，由此往往会产生错误分割，于是没有得到满意的分割效果，因此抗干扰性较差。一维的Otsu算法基于它的算法简单，原理易于理解，还能自动获取最佳的阈值，所以变成了一种最基本，应用最广泛的阈值分割算法。但是，图像处理的过程中往往伴随着噪声等一些原因的干扰，只通过图像中灰度信息的处理并不具有全面性，这样得到的灰度直方图存在波谷与波峰不明显的现象，从而使阈值的选取不准确，导致分割后的图像也不令人满意。在实际应用中，由于一维 Otsu 算法只考虑到像素点本身的灰度信息，未考虑其周围像素点的影响，其确定的阈值往往会造成错误分割。所以改进此方法显的迫在眉睫，刘建庄6将其推广到由灰度和领域平均灰度构造成的二维直方图上，由此提出了二维Otsu的方法。3.2 一维Otsu算法的图像分割原理 假设是一个灰度级为的图像，图像中第级像素为个，其中的值在之间，图像的总像素点个数为： （3-1）第级出现的概率为： （3-2） 在使用Otsu算法分割图像时，用阈值t将图像中所有的像素分为目标和背景两类。其中，类的像素灰度级为,类的像素灰度级为。图像的总平均灰度级为：