华师大版数学七年级上册练习1：3.1列代数式.doc

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一．选择题〔共10小题〕
1．以下是代数式的是〔　　〕
A． m=ab B． 〔a+b〕〔a﹣b〕=a2﹣b2 C． a+1 D． S=πR2
2．某商场举办促销活动，将原价x元的衣服改为〔+1〕元出售．以下表达可作为此商场的促销标语的是〔　　〕
A． 原价打三四折再加一元 B． 原价打四三折再加一元
C． 原价加一元再打三四折 D． 原价打七五折再加一元
3．代数式a+b2读作〔　　〕
A． a与b的平方 B． a与b的和的平方
C． a的平方与b的平方的和 D． a与b的平方的和
4．用﹣a表示的一定是〔　　〕
A． 正数 B． 负数 C． 正数或负数 D． 以上都不对
5．以下代数式中符合书写要求的是〔　　〕
A． B． n2 C． a÷b D．
6．在2x2，1﹣2x=0，ab，a＞0，0，，π中，是代数式的有〔　　〕
A． 5个 B． 4个 C． 3个 D． 2个
7．通信市场竞争日益剧烈，某通信公司的手机本地话费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20%，现在收费标准是每分钟b元，那么原收费标准每分钟是〔　　〕
A． 〔a+b〕元 B． 〔a﹣b〕元 C． 〔a+5b〕元 D． 〔a﹣5b〕元
8．黄石市2021年6月份某日一天的温差为11℃，最高气温为t℃，那么最低气温可表示为〔　　〕
A． 〔11+t〕℃ B． 〔11﹣t〕℃ C． 〔t﹣11〕℃ D． 〔﹣t﹣11〕℃
9．某工厂第一年生产a件产品，第二年比第一年增产了20%，那么两年共生产产品的件数为〔　　〕

二．填空题〔共10小题〕
10．吉林播送电视塔“五一〞假期第一天接待游客m人，第二天接待游客n人，那么这2天平均每天接待游客　．
11．学校购置了一批图书，共a箱，每箱有b册，将这批图书的一半捐给社区，那么捐给社区的图书为　_________　 12．体育委员带了500元钱去买体育用品，一个足球a元，一个篮球b元．那么代数式500﹣3a﹣2b表示的数为　13．实验中学初三年级12个班中共有团员a人，那么表示的实际意义是　_________　．
14．代数式4a可表示的实际意义是　_________　15假设x2﹣2x=3，那么代数式2x2﹣4x+3的值为　_________　．
16．假设x=﹣1，那么代数式x3﹣x2+4的值为　_________　．
17．小明t小时走了s千米的路，那么他走这段路的平均速度是　_________　千米/时．
18．今年五月份，由于H7N9禽流感的影响，我市鸡肉的价格下降了10%，设鸡肉原来的价格为a元/千克，那么五月份的价格为　_________　元/千克．
19．对单项式“5x〞，我们可以这样理解：香蕉每千克5元，某人买了x千克，共付款“5x〞元．请你结合生活实际，再给出“5x〞的另一个合理解释为：　_________　．
三．解答题〔共9小题〕
20．以下各式哪些是代数式？哪些不是代数式？
〔1〕3＞2；〔2〕a+b=5；〔3〕a；〔4〕3；〔5〕5+4﹣1；〔6〕m米；〔7〕5x﹣3y

21．说出以下代数式的意义：
〔1〕2〔a+3〕； 〔2〕a2+b2； 〔3〕．

22．用字母表示图中阴影局部的面积．

23．下面的两种移动 计费方式表，考虑以下问题．
方式一 方式二
月租费 50元/月 10元/月

（1） 一个月本地通话时间150分，计算按两种移动 计费方式各需要交费多少元？〔2〕你如何选择计费方式？

24．某镇有A、B两家纯洁水销售站，它们所提供的纯洁水的价格、质量都一样．为了促销，A站的纯洁水每桶降价20%销售；B站规定：每个用户购置B站的纯洁水，第1桶按照原价销售，假设用户继续购置，那么从第2桶开场每桶降价25%销售，促销活动都是三个月．假设小明家预计三个月要购置12桶纯洁水，请你帮他判断购置哪家的纯洁水较省钱，并说明理由．

25．如果某三角形第一条边长为〔2a﹣b〕cm，第二条边比第一条边长〔a+b〕cm，第三条边比第一条边的2倍少b〔cm〕，求这个三角形的周长〔用a、b的代数式表示〕．

26．某市 拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一：
〔A〕计时制：0.05元每分钟； 〔B〕包月制：60元每月〔限一部个人住宅 上网〕；
此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元每分钟．
〔1〕某用户某月上网的时间为x小时，请分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；
〔2〕假设某用户估计一个月内上网的时间为25小时，你认为采用哪种方式较为合算？

27．用如下图正方形纸板制作一个无盖的长方体盒子，可在正方体的四角减去一样的正方形，剩余局部即可做成一个无盖的长方体形盒子．
〔1〕设正方形纸的边长为a，减去的小正方形的边长为x，请用a与x表示这个无盖长方体形盒子的容积；
〔2〕把正方形的纸板换成长为a，宽为b的长方形纸板，怎样做一个无盖长方体形盒子？画图说明你的做法；
〔3〕把〔2〕中做的长方体形盒子的容积用代数式表示出来；
〔4〕比拟〔1〕和〔3〕的结果，说说它们的区别和联系．

〔27题〕

28．小明将连续的奇数1，3，5，7，9，…，排成如下图的数阵，用一个矩形框框住其中的9个数，如下图．
〔1〕矩形阴影框中的9个数的和与中间一个数存在怎样的关系？〔直接写出笞案〕
〔2〕假设将矩形框上下左右移动，这个关系还成立吗？为什么？

参考答案与试题解析

一．选择题〔共9小题〕
1．以下是代数式的是〔　　〕
A． m=ab B． 〔a+b〕〔a﹣b〕=a2﹣b2 C． a+1 D． S=πR2

考点： 代数式．
分析： 用运算符号把数字与字母连接而成的式子叫做代数式．单独的一个数或一个字母也是代数式．
解答： 解：因为代数式中不含“=〞号，所以是代数式的是C．
应选C．
点评： 代数式中不含“=〞号．

2．某商场举办促销活动，将原价x元的衣服改为〔+1〕元出售．以下表达可作为此商场的促销标语的是〔　　〕
A． 原价打三四折再加一元 B． 原价打四三折再加一元
C． 原价加一元再打三四折 D． 原价打七五折再加一元

考点： 代数式．
分析： 根据是0.75，是七五折，所以是七五折加1，然后直接选取答案．
解答： 解：∵+1元是七五折加1的意思，
∴标语应为：原价打七五折再加一元．
应选D．
点评： 此题考察打折销售的常识，x是七五折的意思．

3．代数式a+b2读作〔　　〕
A． a与b的平方 B． a与b的和的平方
C． a的平方与b的平方的和 D． a与b的平方的和

考点： 代数式．
分析： 根据代数式的特点来读．代数式a+b2是两项a与b2的和．
解答： 解：代数式a+b2读作：a与b的平方的和．
应选D．
点评： 此题考察了代数式的书写与读的联系，要求学生能根据题意写出代数式，又能根据代数式读出它所表示的意义．

4．用﹣a表示的一定是〔　　〕
A． 正数 B． 负数 C． 正数或负数 D． 以上都不对

考点： 代数式．
分析： ﹣a表示的有可能是A中说的正数，有可能B中说的负数，有可能C中说的正数或负数．
解答： 解：﹣a表示的有可能是A中说的正数，有可能B中说的负数，有可能C中说的正数或负数．
应选D．
点评： 此题考察了代数式，考察了实数范围内的数的正负以及表达情况．

5．以下代数式中符合书写要求的是〔　　〕
A． B． n2 C． a÷b D．

考点： 代数式．
专题： 计算题．
分析： 根据代数式的书写要求对各选项依次进展判断即可解答．
解答： 解：A、中的带分数要写成假分数；
B、中的2应写在字母的前面；
C、应写成分数的形式；
D、符合书写要求．
应选D．
点评： 此题主要考察代数式的书写要求：
〔1〕在代数式中出现的乘号，通常简写成“•〞或者省略不写；
〔2〕数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；
〔3〕在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．

6．在2x2，1﹣2x=0，ab，a＞0，0，，π中，是代数式的有〔　　〕
A． 5个 B． 4个 C． 3个 D． 2个

考点： 代数式．
分析： 代数式是有数和字母组成，表示加、减、乘、除、乘方、开方等运算的式子，或含有字母的数学表达式，注意不能含有=、＜、＞、≤、≥、≈、≠等符号．
解答： 解：∵1﹣2x=0，a＞0，含有=和＞，所以不是代数式，
∴代数式的有2x2，ab，0，，π，共5个．
应选A．
点评： 此题主要考察了代数式的定义，掌握代数式的定义是此题的关键，注意含有=、＜、＞、≤、≥、≈、≠等符号的不是代数式．

7．通信市场竞争日益剧烈，某通信公司的手机本地话费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20%，现在收费标准是每分钟b元，那么原收费标准每分钟是〔　　〕
A． 〔a+b〕元 B． 〔a﹣b〕元 C． 〔a+5b〕元 D． 〔a﹣5b〕元

考点： 列代数式．
专题： 压轴题．
分析： 首先表示出下调了20%后的价格，然后加上a元，即可得到．
解答： 解：b÷〔1﹣20%〕+a=a+b．
应选A．
点评： 此题考察了列代数式，正确理解题目中的关系是关键．

8．黄石市2021年6月份某日一天的温差为11℃，最高气温为t℃，那么最低气温可表示为〔　　〕
A． 〔11+t〕℃ B． 〔11﹣t〕℃ C． 〔t﹣11〕℃ D． 〔﹣t﹣11〕℃

考点： 列代数式．
专题： 计算题．
分析： 由可知，最高气温﹣最低气温=温差，从而求出最低气温．
解答： 解：设最低气温为x℃，那么：
t﹣x=11，
x=t﹣11．
应选C．
点评： 此题考察的知识点是列代数式，此题要明确温差就是最高气温减去最低气温．

9．某工厂第一年生产a件产品，第二年比第一年增产了20%，那么两年共生产产品的件数为〔　　〕

考点： 列代数式．
分析： 两年共生产产品的件数=第一年生产产品件数+第二年生产产品件数．
解答： 解：第二年生产产品件数为a×〔1+20%〕=1.2a，
∴两年共生产产品的件数为a+1.2a=2.2a，应选D．
点评： 解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．注意应先求得第二年的生产的产品件数．

二．填空题〔共10小题〕
10．吉林播送电视塔“五一〞假期第一天接待游客m人，第二天接待游客n人，那么这2天平均每天接待游客　　人〔用含m、n的代数式表示〕．

考点： 列代数式．
分析： 用两天接待的游客总人数除以天数，即可得解．
解答： 解：2天平均每天接待游客．
故答案为：．
点评： 此题考察了列代数式，比拟简单，熟练掌握平均数的求法是解题的关键．

11．学校购置了一批图书，共a箱，每箱有b册，将这批图书的一半捐给社区，那么捐给社区的图书为　　册〔用含a、b的代数式表示〕．

考点： 列代数式．
分析： 首先根据题意可得这批图书共有ab册，它的一半就是册．
解答： 解：由题意得：这批图书共有ab册，
那么图书的一半是：册．
故答案为：．
点评： 此题主要考察了列代数式，关键是弄清题目的意思，表示出这批图书的总数量，注意代数式的书写方法，除法要写成分数形式．

12．体育委员带了500元钱去买体育用品，一个足球a元，一个篮球b元．那么代数式500﹣3a﹣2b表示的数为　体育委员买了3个足球，2个篮球，剩余的经费　．

考点： 代数式．
专题： 应用题．
分析： 此题需先根据买一个足球a元，一个篮球b元的条件，表示出3a和2b的意义，最后得出正确答案即可．
解答： 解：∵买一个足球a元，一个篮球b元．
∴3a表示委员买了3个足球
2b表示买了2个篮球
∴代数式500﹣3a﹣2b：表示委员买了3个足球、2个篮球，剩余的经费．
故答案为：体育委员买了3个足球、2个篮球，剩余的经费
点评： 此题主要考察了列代数式，在解题时要根据题意表示出各项的意义是此题的关键．

13．实验中学初三年级12个班中共有团员a人，那么表示的实际意义是　平均每班团员数　．

考点： 代数式．
专题： 压轴题．
分析： 总人数÷班级的个数=平均每班团员数．
解答： 解：表示的实际意义是平均每班团员数．
点评： 注意掌握代数式的实际意义．

14．代数式4a可表示的实际意义是　答案不唯一，要求：符合代数式的意义，如：每去钢笔4元，买了a支钢笔所需的钱数，或正方形的边长为a，它的周长是4a．　

考点： 代数式．
专题： 开放型．
分析： 根据代数式表示的意义和实际的联系编写场景即可．
解答： 解：答案不唯一．
如：每去钢笔4元，买了a支钢笔所需的钱数，
或正方形的边长为a，它的周长是4a．
点评： 此题综合考察代数式表示的意义和实际的联系．

15．假设x2﹣2x=3，那么代数式2x2﹣4x+3的值为　9　．

考点： 代数式求值．
专题： 计算题．
分析： 所求式子前两项提取2变形后，将等式代入计算即可求出值．
解答： 解：∵x2﹣2x=3，
∴2x2﹣4x+3=2〔x2﹣2x〕+3=6+3=9．
故答案为：9
点评： 此题考察了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基此题型．

16．假设x=﹣1，那么代数式x3﹣x2+4的值为　2　．

考点： 代数式求值．
专题： 计算题．
分析： 把x=﹣1代入代数式进展计算即可得解．
解答： 解：x3﹣x2+4，
=〔﹣1〕3﹣〔﹣1〕2+4，
=﹣1﹣1+4，
=﹣2+4，
=2．
故答案为：2．
点评： 此题考察了代数式求值，把x的值代入进展计算即可得解，比拟简单．

17．小明t小时走了s千米的路，那么他走这段路的平均速度是　　千米/时．

考点： 代数式．
分析： 根据速度的计算公式即可求得小明的平均速度．
解答： 解：小明走这段路的平均速度是千米/时．
点评： 此题考察了平均速度的计算．平均速度=总路程÷总时间．

18．今年五月份，由于H7N9禽流感的影响，我市鸡肉的价格下降了10%，设鸡肉原来的价格为a元/千克，那么五月份的价格为　0.9a　元/千克．

考点： 列代数式．
分析： 因为原来鸡肉价格为a元/千克，现在下降了10%，所以现在的价格为〔1﹣10%〕a，即0.9a元/千克．
解答： 解：∵原来鸡肉价格为a元/千克，现在下降了10%，
∴五月份的价格为a﹣10%a=〔1﹣10%〕a=0.9a，
故答案为：0.9a．
点评： 此题考察了列代数式的知识，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．注意价格下降了10%就是指原来的价格减去原来价格的10%．

29．对单项式“5x〞，我们可以这样理解：香蕉每千克5元，某人买了x千克，共付款“5x〞元．请你结合生活实际，再给出“5x〞的另一个合理解释为：　某人的行走速度是x米/分，5分钟行走的路程．　．

考点： 代数式．
专题： 开放型．
分析： 解释合理即可，答案不唯一．
解答： 解：对单项式“5x〞，我们可以这样理解：某人的行走速度是x米/分，5分钟行走的路程．
点评： 此类问题应结合实际，根据代数式的特点解答．

三．解答题〔共9小题〕
20．以下各式哪些是代数式？哪些不是代数式？
〔1〕3＞2；〔2〕a+b=5；〔3〕a；〔4〕3；〔5〕5+4﹣1；〔6〕m米；〔7〕5x﹣3y

考点： 代数式．
分析： 根据代数式的概念，用运算符号把数字与字母连接而成的式子叫做代数式．单独的一个数或一个字母也是代数式．
解答： 解：〔1〕、〔2〕中的“＞〞、“=〞它们不是运算符号，因此〔1〕、〔2〕不是代数式．
〔3〕、〔4〕中a、3是代数式，因为单个数字和字母是代数式．
〔5〕中是加减运算符号把5、4、1连接起来，因此是代数式．
〔6〕m米含有单位名称，故不是代数式．
〔7〕5x﹣3y中由乘、减两种运算联起5、x、3、y，因此是代数式．
答：代数式有〔3〕〔4〕〔5〕〔7〕；〔1〕〔2〕〔6〕不是代数式．
点评： 注意掌握代数式的定义．

21．说出以下代数式的意义：
〔1〕2〔a+3〕；
〔2〕a2+b2；
〔3〕．

考点： 代数式．
专题： 开放型．
分析： 说出以下代数式的意义，实际上就是把代数式用语言表达出来．表达时，要求既要说明运算的顺序，又要说出运算的最终结果．
解答： 解：〔1〕2〔a+3〕的意义是2与〔a+3〕的积；
〔2〕a2+b2的意义是a，b的平方的和；
〔3〕的意义是〔n+1〕除以〔n﹣1〕的商．
点评： 用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序．具体说法没有统一规定，以简明而不引起误会为出发点．

22．用字母表示图中阴影局部的面积．

考点： 代数式．
分析： 〔1〕读图可得，阴影局部的面积=大长方形的面积﹣小长方形的面积；
〔2〕阴影局部的面积=正方形的面积﹣扇形的面积．
解答： 解：〔1〕阴影局部的面积=ab﹣bx；
〔2〕阴影局部的面积=R2﹣πR2．
点评： 解决问题的关键是读懂图，找到所求的阴影局部的面积和各局部之间的等量关系．

23．下面的两种移动 计费方式表，考虑以下问题．
方式一 方式二
月租费 50元/月 10元/月

〔1〕一个月本地通话时间150分，计算按两种移动 计费方式各需要交费多少元？
〔2〕你如何选择计费方式？为什么？〔分类讨论〕

考点： 有理数的混合运算；列代数式．
分析： 〔1〕首先根据题意，计算出本地通话总计费，然后再加上月租费，即可推出两种冲动 计费各需要交费多少；
〔2〕要看我的 一个月内的本地通话时间为多少分钟，首先设出通话时间为x，列出方程0.3x+50=0.5x+10，求出x，再进展分析即可．
解答： 解：〔1〕方式一：150×0.30+50=45+50=95〔元〕，
方式二：150×0.5+10=75+10=85〔元〕，
答：按方式一的计费方式需要交费95元，按方式二的计费方式需要交费85元，

〔2〕设一个月内本地通话x分钟时，两种通讯方式的费用一样，
∴0.3x+50=0.5x+10，
整理方程得：0.2x=40，
∴x=200．
∴假设x＜200分钟时，0.30x+50＞0.5x+10，
假设x＞200分钟时，0.3x+50＜0.5x+10，
答：假设一个月内的 时间多于200分钟，就选择计费方式一，
假设一个月内的 时间少于200分钟，就选择计费方式二，
假设一个月内的 时间等于200分钟，两种计费方式都可以选择．
点评： 此题主要考察有理数的混合运算，关键是求出两种通讯方式的费用一样时，一个月内的本地通话是多少分钟，找到此临界点．

24．某镇有A、B两家纯洁水销售站，它们所提供的纯洁水的价格、质量都一样．为了促销，A站的纯洁水每桶降价20%销售；B站规定：每个用户购置B站的纯洁水，第1桶按照原价销售，假设用户继续购置，那么从第2桶开场每桶降价25%销售，促销活动都是三个月．假设小明家预计三个月要购置12桶纯洁水，请你帮他判断购置哪家的纯洁水较省钱，并说明理由．

考点： 列代数式．
专题： 应用题；方案型．
分析： 缺少原价，可设原单价为a，那么去A销售站需付费：原总价×〔1﹣20%〕；在B站需花费的金额为：一桶原价+其余的原总价×〔1﹣25%〕，然后进展比拟．
解答： 解：设每桶纯洁水的原价为a元，那么购置12桶纯洁水，
在A站需花费的金额为〔1﹣20%〕a•12=9.6a〔元〕；
在B站需花费的金额为a+〔1﹣25%〕a•11=9.25a〔元〕；
∵9.6a＞9.25a，
∴小明家应选择到B家纯洁水销售站购置纯洁水，这样较省钱．
点评： 解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．要注意其中的关系：原总价×〔1﹣20%〕；一桶原价+其余的原总价×〔1﹣25%〕．

25．如果某三角形第一条边长为〔2a﹣b〕cm，第二条边比第一条边长〔a+b〕cm，第三条边比第一条边的2倍少b〔cm〕，求这个三角形的周长〔用a、b的代数式表示〕．

考点： 列代数式．
专题： 应用题．
分析： 第二条边长为〔2a﹣b〕+〔a+b〕，第三条边长为2〔2a﹣b〕﹣b，然后求三边的和即可．
解答： 解：周长=〔2a﹣b〕+[〔2a﹣b〕+〔a+b〕]+[2〔2a﹣b〕﹣b]
=2a﹣b+2a﹣b+a+b+4a﹣2b﹣b
=9a﹣4b．
点评： 解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．此题只需仔细分析题意，进展多项式的加法运算即可．

26．某市 拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一：
〔A〕计时制：0.05元每分钟；
〔B〕包月制：60元每月〔限一部个人住宅 上网〕；
此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元每分钟．
〔1〕某用户某月上网的时间为x小时，请分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；
〔2〕假设某用户估计一个月内上网的时间为25小时，你认为采用哪种方式较为合算？

考点： 列代数式．
分析： 〔1〕首先统一时间单位，〔A〕计时制：每分钟〔0.05+0.02〕元×时间=花费；〔B〕包月制：60元+每分钟0.02元×时间=花费；
〔2〕把x=25代入〔1〕中的代数式计算出花费，进展比拟即可．
解答： 解：〔1〕x小时=60x分钟，
〔A〕计时制：〔0.05+0.02〕•60x=0.07•60x=4.2x，
〔B〕包月制：60+0.02•60x=60+1.2x．
〔2〕A〕计时制：4.2x=4.2×25=105〔元〕，
〔B〕包月制：60+1.2x=60+1.2×25=90〔元〕．
∵90＜105，
∴用〔B〕方式较为合算．
点评： 此题主要考察了列代数式，并比拟哪种花费廉价的问题，关键是弄清题意列出式子．

27．问题探究．
用如下图正方形纸板制作一个无盖的长方体盒子，可在正方体的四角减去一样的正方形，剩余局部即可做成一个无盖的长方体形盒子．
〔1〕设正方形纸的边长为a，减去的小正方形的边长为x，请用a与x表示这个无盖长方体形盒子的容积；
〔2〕把正方形的纸板换成长为a，宽为b的长方形纸板，怎样做一个无盖长方体形盒子？画图说明你的做法；
〔3〕把〔2〕中做的长方体形盒子的容积用代数式表示出来；
〔4〕比拟〔1〕和〔3〕的结果，说说它们的区别和联系．

考点： 列代数式．
分析： 〔1〕观察图形可知底面长、宽都为〔a﹣2x〕，高为x，用长方体的体积公式表示体积；
〔2〕在长方形纸板的四个角减去一样的正方形，剩余局部即可做成一个无盖的长方体形盒子；
〔3〕先设减去的正方形边长为x，然后求出长方体盒子的底面积，再乘以高即可得出答案；
〔4〕根据长方体和正方体的体积公式即可得出它们之间的区别和联系．
解答： 解：〔1〕依题意，长方体盒子容积为：〔a﹣2x〕2•x；

〔2〕画图如下：

〔3〕设减去的正方形边长为x，根据题意得：
〔a﹣2x〕〔b﹣2x〕•x；

〔4〕〔1〕中底面积为正方形面积为〔a﹣2x〕2，〔3〕中底面积为长方形，面积为〔a﹣2x〕〔b﹣2x〕，高都为x，〔3〕中当a=b时即得到〔1〕中的结果．
点评： 此题考察了列代数式；此题关键是表示长方体的长、宽、高，再用体积公式计算．

28．小明将连续的奇数1，3，5，7，9，…，排成如下图的数阵，用一个矩形框框住其中的9个数，如下图．
〔1〕矩形阴影框中的9个数的和与中间一个数存在怎样的关系？〔直接写出笞案〕
〔2〕假设将矩形框上下左右移动，这个关系还成立吗？为什么？

考点： 列代数式．
专题： 规律型．
分析： 〔1〕将方框内的数字相加等于171，通过计算得出存在的关系．
〔2〕假设将矩形框上下左右移动，可举两个实例证明是否成立．
解答： 解：〔1〕计算阴影框中9个数的和为，3+5+7+17+19+21+31+33+35=171，171÷19=9，
所以，矩形阴影框中的9个数的和是中间一个数的9倍；

〔2〕假设将矩形框向下移动一个格，那么中间的数为33．
那么9个数的和为，17+19+21+31+32+33+35+45+47+49=297，297÷33=9，
再假设将矩形框向左移动一个格，那么中间的数为17，
那么9个数的和为：1+3+5+15+17+19+29+31+33=153，153÷17=9．
所以这个关系还成立．
点评： 此题是通过计算得出存在的关系的，也可以通过观察总结出一定的规律进展解答．

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