长沙市明德中学小升初数学期末试卷达标训练题(Word版-含答案).doc

长沙市明德中学小升初数学期末试卷达标训练题（Word版 含答案）
一、选择题
1．9：30时，钟面上时针和分针所夹的角是（ ）。
A．锐角 B．钝角 C．直角 D．平角
2．有一根钢材长10m，第一次用去全长的，第二次用去m，还剩下多少米，正确的算式是（ ）。
A． B．
C． D．
3．一个等腰三角形的两个内角的度数比是2∶1，这个三角形不可能是（ ）。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定
4．奇思有60本课外书，比妙想少25％，妙想有多少本课外书？设妙想有x本课外书，下面列出的方程正确的是( )．
A．25％x＝60 B．(1－25％)x＝60 C．x÷25％＝60 D．(1＋25％)x＝60
5．将一些相同的小正方体搭成一个立体图形。从上面看到的形状是，从右面看到的形状是，搭成这样的一个立体图形最多需要( )个小正方体。
A．5 B．6 C．7 D．8
6．下面说法错误的是（ ）。
A．两种量相对应的两个数的比值－定，这两种量之间就是正比例关系。
B．同一幅地图，图上距离和实际距离之间成正比例关系。
C．如果两种相关联的量相对应的两个数的乘积一定，它们之间就是反比例关系。
D．两种相关联的量之间，不一定存在正比例或反比例关系。
7．办公室有一种圆柱纸杯和一种圆锥纸杯（如下图A杯和B杯），它们的杯口的大小相等，杯子的高度也相等。使用A纸杯，周老师的一壶奶茶刚好可以倒满12杯；如果使用B纸杯，这壶奶茶可以倒满（ ）杯。

A．4 B．24 C．36 D．48
8．小华今年12岁，身高160厘米，标准体重应该是（ ）千克。
少年儿童（7～16岁）体重（千克）分类标准
标准体重＝（身高–100）×0.9 轻度肥脂；超过标准体重
中度肥胖：超过标准体重 重度肥胖：超过标准体面以上

A．45 B．54 C．63 D．72
9．下列选项中，能用“3m＋1”表示的是（ ）。
A．右面整条线段的长度。
B．摆一个正方形用4根小棒，照下图这样摆m个正方形需要的小棒根数。

C．乐乐今年m岁，爸爸的年龄比她年龄的3倍少1岁，爸爸今年的年龄。
二、填空题
10．地球和太阳的平均距离是一亿四千九百六十万千米，写作（______）千米，改写成用“亿”作单位，并保留两位小数约是（______）亿千米。
11．的分数单位是（________），再减去（________）个这样的分数单位就是最小质数。
12．18和24的公因数有（______）个，它们的最大公因数是（______）；12和15的公倍数有（______）个，它们的最小公倍数是（______）。
13．大圆半径正好是小圆的直径，则小圆面积是大圆面积的（______）。
14．一个数的的是1，这个数是（________）；甲、乙两数的比是3∶5，乙数比甲数多3.6，乙数是（________）。
15．港珠澳大桥是一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程，于2018年10月24日开通，桥隧全长55千米，在一幅地图上，量得桥隧全长11厘米，这幅地图的比例尺是（________）。在这幅地图上量得珠海到香港段桥隧的图上距离是8.5厘米，那么珠海到香港段桥隧的实际距离大约是（________）千米。
16．一个圆锥的高是12cm，体积是40cm3，比与它等底的圆柱体积大10cm3．这个圆柱的高是（______）厘米．
17．小明的语文和英语的平均成绩是83分，数学成绩比语文、英语、数学三门的平均成绩还高6分，小明的数学成绩是________分．
18．新城小学买了3个篮球和8个足球，共用去910元，已知1个篮球和2个足球的价钱一样多。每个篮球（________）元。
19．如图，F是AC边的中点，BE∶EC＝2∶1，甲乙两个图形面积的比是（______）。

三、解答题
20．直接写出得数。

21．计算，能简算的要用简便方法。
（1）350×＋93÷4－43× （2）
（3） （4）
22．求未知数的值。
（1） （2） （3）
23．一个家用电器厂生产的冰箱定价是2400元，洗衣机的定价比冰箱少1680元。现在两种电器都按定价的出售，买这种冰箱、洗衣机各1台，需要多少钱？
24．土豆每千克售价2.4元，一菜农为了让市民多买土豆，按原价打了折扣．已知买25千克土豆就少花6元．这个菜农按原价的百分之几出售？
25．甲数是乙数、丙数、丁数之和的，乙数是甲数、丙数、丁数之和的，丙数是甲数、乙数、丁数之和的，已知丁数是260，求甲、乙、丙、丁数的和．
26．甲乙两地相距120千米，一辆客车和一辆货车同时从甲地驶往乙地，结果客车比货车早半小时到达乙地，已知客、货两车的速度比为6：5，求货车的速度是每小时多少千米？
27．有一张长方体铁皮（下图），剪下图中两个圆及一块长方形，正好可以做成一个圆柱体的油桶，这个圆柱体的底面半径为10厘米，那么这个圆柱形的油桶能盛多少升的油？

28．请根据图中提供的信息，解答下列问题。
（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？
（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动：甲商场规定，这两种商品都打九折；乙商场规定，买一个暖瓶赠送一个水杯。
若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问：选择在哪家商场购买更合算？

29．探究与归纳。
通过阅读所得的启示来回答问题（阅读中的结论可直接用）。
阅读：在直线是有n个不同点，则此直线上共有多少条线段？
分析：通过画图尝试，得表格：
图形
直线上点的个数
共有线段条数
两者关系

2
1
1=0+1

3
3
3=0+1+2

4
6
6=0+1+2+3+

5
10
10=0+1+2+3+4
……
……
……
……

n

=0+1+2+…＋(n-1)

问题：（1）某校六年级共有8个班进行辩论赛，规定进行单循环（每两班之间赛一场），那么该校六年级的辩论赛共有多少场次？
（2）有一辆客车，往返两地，中途停考三个车站，问有多少种不同的票价？要准备多少种车票？
【参考答案】
一、选择题
1．B
解析：B
【分析】
钟面上一个大格的度数为30°，9：30时，时针指在9与10之间，分针指着6，时针和分钟之间有3个大格多一些，所以时针和分钟之间的夹角大于90°，小于180°；根据角的分类标准可知，是钝角。
【详解】
根据分析可知，9：30时，钟面上时针和分针所夹的角是钝角。
故答案为：B
【点睛】
此题考查的是对钟面指针的认识，以及钝角、锐角角的认识，要熟练掌握。
2．C
解析：C
【分析】
将全长看作单位“1”，第一次用去全长的，此时还剩全长的1－，还剩多少米，还剩10×（1－）米，第二次用去米，是具体的数量，用第一次剩下的长度减去第二次用去的长度，即得还剩多少米。
【详解】
根据分析可知，有一根钢材10m，第一次用去全长的，
还剩：
10×（1－）米
第二次用去m
还剩：
10×（1－）－。
故答案选：C
【点睛】
解答本题的关键是区分两个，第一个表示占全长的分率，第二个表示具体长度。
3．C
解析：C
【分析】
根据题意，等腰三角形三个内角的比可能是2∶2∶1或2∶1∶1。根据三角形的内角和是180°，用按比例分配的方法，分别计算出最大角的度数，据此判断三角形的种类。
【详解】
第一种：2＋2＋1＝5
180°×＝72°
第二种：2＋1＋1＝4
180°×＝90°
这个三角形可能是锐角三角形或直角三角形。
故答案为：C
【点睛】
本题主要考查比的应用。根据等腰三角形的特点，分别求出最大角占内角和的分率是解题的关键。.
4．B
解析：B
【详解】
略
5．C
解析：C
【详解】
略
6．A
解析：A
【分析】
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，一种量随另一种量的扩大而扩大，随另一种量的缩小而缩小，它们的比值一定，这两个量叫做成正比例的量，它们的关系是正比例关系。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定。这两种量叫做成反比例的量。它们的关系叫做反比例关系。
【详解】
A.两种量相对应的两个数的比值－定，这两种量之间就是正比例关系。此题没有说是“两种相关联的量”，故此说法错误；
B.同一幅地图，图上距离∶实际距离＝比例尺（一定），图上距离和实际距离之间成正比例关系。此说法正确；
C.如果两种相关联的量相对应的两个数的乘积一定，它们之间就是反比例关系。此说法正确；
D.例如：已读的页数＋未读的页数＝书的总页数（一定），这是和一定，所以已读的页数与未读的页数不成比例；两种相关联的量之间，不一定存在正比例或反比例关系。此说法正确。
故选：A。
【点睛】
此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两种相关联的量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断。
7．C
解析：C
【分析】
由“它们的杯口的大小相等，杯子的高度也相等”可知：A杯和B杯是等底等高的圆柱与圆锥，等底等高时圆柱的体积是圆锥的3倍。所以使用倒满B纸杯的数量是A纸杯的3倍，即12×3解答。
【详解】
12×3＝36（杯）
故选：C。
【点睛】
掌握“等底等高时圆柱的体积是圆锥的3倍”是解题的关键。
8．B
解析：B
【分析】
根据上表中的标准体重和身高的关系式求出标准体重即可。
【详解】
（160－100）×0.9
＝60×0.9
＝54（千克）
故选：B
【点睛】
解答此题关键是理解题意，根据关系式解答。
9．B
解析：B
【分析】
A整条线段的长度是3＋m＋1；B摆一个正方形用4根小棒，摆两个正方形用7根小棒，摆三个用10，则摆m个正方形需要的小棒根数是3m＋1；C乐乐今年m岁，爸爸的年龄比她年龄的3倍少1岁，爸爸今年的年龄是3m－1岁。据此解答
【详解】
A．整条线段的长度3＋m＋1
B．摆m个正方形需要的小棒3m＋1
C．爸爸今年的年龄3m－1
故答案为：B
【点睛】
此题是考查学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量关系。
二、填空题
10．1.50
【分析】
读数时从高位到低位一级一级地读，每一级的末尾要加上计数单位，每一级的末尾的0都不读出来，其它数位有一个0或连续几个0都只读一个零；改成用“亿”作单位的数，并保留两位小数，实际是求这个数的近似值，就看亿位右边的第三位，也就是十万位，把十万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字即可。
【详解】
一亿四千九百六十万千米写作：149600000；
149600000≈1.50亿
故答案为：149600000；1.50
【点睛】
本题主要考查整数的读写和求近似数，注意求近似数时要带上计数单位。
11．
【分析】
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位；将这个带分数化成假分数，减去2，分子是几就减去几个分数单位。
【详解】
－2＝－＝
的分数单位是，再减去25个这样的分数单位就是最小质数。
【点睛】
本题考查了分数单位和质数，分母是几分数单位就是几分之一，分子是分数单位的个数。
12．6 无数 60
【分析】
求两个数的最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，也可以将它们的因数分别列举出来，然后找出最大公因数；最小公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的连乘积，据此求出两组数的最大公因数与最小公倍数。
【详解】
18的因数：1、2、3、6、9、18
24的因数：1、2、3、4、6、8、12、24
18和24的公因数有：1、2、3、6共4个，最大公因数是：6
12＝2×2×3
15＝3×5
12和15的公倍数有无数个，它们的最小公倍数是：2×2×3×5＝60
【点睛】
本题考查最大公因数与最小公倍数，需明确一个数的因数个数是有限的，倍数个数是无限的。
13．
【分析】
大圆半径正好是小圆的直径，说明大圆半径是小圆半径的2倍，根据半径的倍数×倍数＝面积的倍数，进行分析。
【详解】
1÷（2×2）
＝1÷4
＝
【点睛】
求一个数占另一个数的几分之几用除法，圆的面积＝πr²。
14．9
【分析】
用1÷，是这个数的，再÷就是这个数；乙数比甲数多3.6，多了5－3份，求出一份数，用一份数×5＝乙数。
【详解】
1÷÷＝1×4×5＝20
3.6÷（5－3）×5
＝3.6÷2
解析：9
【分析】
用1÷，是这个数的，再÷就是这个数；乙数比甲数多3.6，多了5－3份，求出一份数，用一份数×5＝乙数。
【详解】
1÷÷＝1×4×5＝20
3.6÷（5－3）×5
＝3.6÷2×5
＝9
【点睛】
本题考查了分数除法应用题和按比例分配应用题，将比的前后项看成份数比较好理解。
15．1∶500000 42.5
【分析】
比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据计算即可；根据图上距离÷比例尺＝实际距离，带入数据计算即可。
【详解】
55千米＝5500000厘米
比例尺：
解析：1∶500000 42.5
【分析】
比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据计算即可；根据图上距离÷比例尺＝实际距离，带入数据计算即可。
【详解】
55千米＝5500000厘米
比例尺：11厘米∶5500000厘米＝1∶500000
实际距离：8.5÷＝4250000厘米＝42.5千米
【点睛】
本题主要考查比例尺的意义及图上距离与实际距离的换算。
16．3厘米
【解析】
试题分析：先依据圆锥的体积公式求出圆锥的底面积，再据“比与它等底的圆柱体积大10cm3”求出圆柱的体积，进而依据圆柱的体积公式即可得解．
解：圆锥的底面积：40×3÷12=10（平
解析：3厘米
【解析】
试题分析：先依据圆锥的体积公式求出圆锥的底面积，再据“比与它等底的圆柱体积大10cm3”求出圆柱的体积，进而依据圆柱的体积公式即可得解．
解：圆锥的底面积：40×3÷12=10（平方厘米），
圆柱的高：（40﹣10）÷10=3（厘米）；
答：这个圆柱的高是3厘米．
故答案为3厘米．
点评：此题主要考查圆柱和圆锥的体积的计算方法的灵活应用．
17．92
【详解】
略
解析：92
【详解】
略
18．130
【分析】
根据“买了3个篮球和8个足球，共用去910元，已知1个篮球和2个足球的价钱一样多”可知，910元相当于买了（3＋8÷2）个篮球，用除法即可计算出结果，据此解题即可。
【详解】
91
解析：130
【分析】
根据“买了3个篮球和8个足球，共用去910元，已知1个篮球和2个足球的价钱一样多”可知，910元相当于买了（3＋8÷2）个篮球，用除法即可计算出结果，据此解题即可。
【详解】
910÷（3＋8÷2）
＝910÷（3＋4）
＝910÷7
＝130（元）
所以，每个篮球130元。
【点睛】
根据“1个篮球和2个足球的价钱一样多”，推出8个足球的价钱相当于（8÷2）个篮球的价钱，是解答此题的关键。
19．5∶1
【分析】
连接BF，因为BE∶EC＝2∶1，那么三角形BEF的面积和乙的面积比是2∶1，即三角形BEF的面积是乙的面积的2倍，那么三角形BFC的面积是乙的面积的3倍；因为F是AC边的中点，所
解析：5∶1
【分析】
连接BF，因为BE∶EC＝2∶1，那么三角形BEF的面积和乙的面积比是2∶1，即三角形BEF的面积是乙的面积的2倍，那么三角形BFC的面积是乙的面积的3倍；因为F是AC边的中点，所以三角形ABF的面积等于三角形BFC的面积，那么三角形ABC的面积是乙面积的6倍，甲的面积＝三角形ABC的面积－乙的面积，则甲的面积是乙面积的5倍，甲乙两个图形面积的比是5∶1。
【详解】
连接BF，

根据分析可知，甲乙两个图形面积的比是5∶1。
故答案为：5∶1
【点睛】
此题主要考查等高等底、等高不等底三角形之间的关系，学生要掌握。
三、解答题
20．15；；523；0.12；
；；0.6；1
【详解】
略
解析：15；；523；0.12；
；；0.6；1
【详解】
略
21．（1）100；（2）2
（3）；（4）
【分析】
（1）将原式变为350×＋93×－43×，再根据乘法分配律进行简算；
（2）、（3）根据乘法分配律进行简算；
（4）将原式变为，再根据乘法分配律进行
解析：（1）100；（2）2
（3）；（4）
【分析】
（1）将原式变为350×＋93×－43×，再根据乘法分配律进行简算；
（2）、（3）根据乘法分配律进行简算；
（4）将原式变为，再根据乘法分配律进行简算；
【详解】
（1）350×＋93÷4－43×
＝×（350＋93－43）
＝×400
＝100
（2）
＝×＋×
＝2＋
＝2
（3）
＝×
＝
（4）
＝×
＝
【点睛】
本题主要考查乘法分配律的应用，解题时注意观察数据及符号特点灵活应用即可。
22．（1）（2）（3）
【分析】
（1），先算出15×3得45，两边同时加45后两边再同时除以4，使方程得解。
（2），先合并左边的未知数，再利用方程的性质2，求得方程的解。
（3），利用比例的基本性质
解析：（1）（2）（3）
【分析】
（1），先算出15×3得45，两边同时加45后两边再同时除以4，使方程得解。
（2），先合并左边的未知数，再利用方程的性质2，求得方程的解。
（3），利用比例的基本性质进行解答。
【详解】
（1）
解：

（2）
解：

（3）
解：

23．2600元
【详解】
略
解析：2600元
【详解】
略
24．90％
【详解】
略
解析：90％
【详解】
略
25．1200
【详解】
260÷（1﹣﹣﹣）
＝260÷（1﹣）
＝260÷（1﹣﹣﹣）
＝260÷
＝1200；
答：四个数的和是1200．
解析：1200
【详解】
260÷（1﹣﹣﹣）
＝260÷（1﹣）
＝260÷（1﹣﹣﹣）
＝260÷
＝1200；
答：四个数的和是1200．
26．40千米
【分析】
因两车行的路程一定，所以它用的速度与时间成反比，根据比与除法的关系，可知客车用的时间是货车用的时间的，客车比货车早半小时到达，就是货车用时间的（1﹣）是0.5小时候，据此可求出货
解析：40千米
【分析】
因两车行的路程一定，所以它用的速度与时间成反比，根据比与除法的关系，可知客车用的时间是货车用的时间的，客车比货车早半小时到达，就是货车用时间的（1﹣）是0.5小时候，据此可求出货车用的时间，然后再根据速度=路程÷时间，可求出货车的速度．
【详解】
120÷[0.5÷（1﹣）]，
=120÷[0.5×6]，
=120÷3，
=40（千米/小时）．
答：货车的速度是每小时40千米．
27．28升
【解析】
【详解】
3.14×102×10×2=6280立方厘米=6.28立方分米=6.28升
答：这个圆柱形的油桶能盛6.28升的油。
解析：28升
【解析】
【详解】
3.14×102×10×2=6280立方厘米=6.28立方分米=6.28升
答：这个圆柱形的油桶能盛6.28升的油。
28．（1）暖瓶30元，水杯8元；（2）乙商场。
【分析】
（1）左图各加一个暖壶和水杯后（即左图的价钱乘以2）与右图的只差一个水杯，即可算出水杯，再用左图价格减去水杯价格即为暖瓶价格。（2）九折＝90%
解析：（1）暖瓶30元，水杯8元；（2）乙商场。
【分析】
（1）左图各加一个暖壶和水杯后（即左图的价钱乘以2）与右图的只差一个水杯，即可算出水杯，再用左图价格减去水杯价格即为暖瓶价格。（2）九折＝90%，甲商场：算出4个暖瓶和15个水杯的总价乘90%即可。乙商场：买一个暖瓶赠送一个水杯，即只需付4个暖瓶和（15－4）个水杯钱数即可。
【详解】
（1）水杯：84－38×2
＝84－76
＝8（元）
暖瓶：38－8＝30（元）
答：一个暖瓶30元，一个水杯8元。
（2）甲商场：（4×30＋15×8）×90%
＝（120＋120）×0.9
＝240×0.9
＝216（元）
乙商场：4×30＋（15－4）×8
＝120＋88
＝208（元）
208＜216
答：在乙商场买划算。
【点睛】
此题主要考查方案的选择和计算。明白折扣的含义是解题关键。
29．（1）28场 （2）10种不同票价 20种不同车票。
【解析】
【详解】
（1）由已知表格所给结论n（n-1）2可知：n=8时，比赛场次为8×（8-1）2=28（场）
（2）5个站点共有n（n-1）
解析：（1）28场 （2）10种不同票价 20种不同车票。
【解析】
【详解】
（1）由已知表格所给结论可知：n=8时，比赛场次为=28（场）
（2）5个站点共有==10（种）不同票价，每两站之间要准备往返两种车票，所以需要准备20种不同的车票。