苏教版小学五年级数学知识竞赛试题图文.doc

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一、拓展提优试题
1．（12分）甲、乙两人从A地步行去B地．乙早上6：00出发，匀速步行前往；甲早上8：00才出发，也是匀速步行．甲的速度是乙的速度的2.5倍，但甲每行进半小时都需要休息半小时．甲出发后经过　　　　分钟才能追上乙．
2．（7分）爱尔兰作家刘易斯曾写过一篇反讽寓言，文中描述了一个名为尼亚特泊的野蛮国家．在这个国家里使用西巴巴数字．西巴巴数字的形状与通用的阿拉伯数字相 同，但含义相反．如“0”表示“9”，“1”表示“8”，以次类推．他们写数字是从左到右，使用的运算符号也与我们使用的一样．例如，他们用62代表我们 所写的37．按照尼亚特泊人的习惯，应怎样写837+742的和是　419　．
【分析】“0”表示“9”，0+9＝9，“1”表示“8”，1+8＝9，由此可知西巴巴数字，表示的数字与正常数字的和都是9；由此找出837、742表示的数字，然后相加即可．
3．（7分）后羿朝三个箭靶分别射了三支箭，如图：他在第一个箭靶上得了29分，第二个箭靶上得了43分．请问他在第三个箭靶上得了　　　　分．

4．（7分）今年小翔和爸爸、妈妈的年龄分别是5岁、48岁、42岁．　　　年后爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍．
5．（7分）将偶数按下图进行排列，问：2008排在第　　　　列．
2　　 4　 　6　　8
16　　14　　12　　10
18 20 22 24
32 30 28 26
…
6．（7分）棱长都是1厘米的63个白色小正方体和1个黑色小正方体，可以拼成一个大正方体，问：一共可以拼成　　　　种不同的含有64个小正方体的大正方体．
7．先将从1开始的自然数排成一列：
123456789101112131415…
然后按一定规律分组：
1，23，456，7891，01112，131415，…
在分组后的数中，有一个十位数，这个十位数是　　　　．
8．星期天早晨，哥哥和弟弟去练习跑步，哥哥每分钟跑110米，弟弟每分钟跑80米，弟弟比哥哥多跑了半小时，结果比哥哥多跑了900米，那么，哥哥跑了　　　米．
9．已知一个五位回文数等于45与一个四位回文数的乘积（即＝45×），那么这个五位回文数最大的可能值是　59895　．
10．用0、1、2、3、4这五个数字可以组成　　　　个不同的三位数．
11．某数学竞赛有10道题，规定每答对一题得5分，答错或不答扣2分．A、B两人各自答题，得分之和是58分，A比B多得14分，则A答对　　　道题．
12．某长方体的长、宽、高（长、宽、高均大于1）是三个彼此互质的自然数，若这个长方体的体积是665，则它的表面积是　　　　．
13．小明准备和面包饺子，他在1.5千克面粉中加入了5千克的水，发现面和得太稀了，奶奶告诉他，包饺子的面需要按照3份面，2份水和面，于是小明分三次加入相同分量的面粉，终于将面按按要求和好了，那么他每次加入了　　　　千克面粉．
14．如图是一个正方体的平面展开图，若该正方体相对的两个面上的数值相等，则a﹣b×c的值是　　　　．

15．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，且图中两个阴影部分（甲和乙）的面积差是5.04，则S△ABC＝　　　．

【参考答案】
一、拓展提优试题
1．解：法一：假设甲一小时走5米，乙一小时走2米，列表如下：
时间
甲（米）
乙（米）
时间
甲（米）
乙（米）
0小时
0
4
3小时
7.5
10
0.5小时
2.5
5
3.5小时
10
11
1小时
2.5
6
4小时
10
12
1.5小时
5
7
4.5小时
12.5
13
2小时
5
8
5小时
12.5
14
2.5小时
7.5
9
5.5小时
15
15
观察得5.5小时恰好追上（如果这时间超过了乙，就要用具体追及公式计算追及时间）
法二：也可以设甲的速度为每小时10a（甲要休息，实际每小时走5a），乙的速度为每小时4a，因此要追8a．半小时内最多追3a，可以先从要追的8a中扣除3a，因为在此之前不可能追上（之前的距离差不止3a）．之后再开始按每半小时列出，若不够半小时的话，用追及公式算．前面追的5a，相当于每小时追a，可以用5a÷（5a﹣4a）＝5（小时）计算．之后，甲半小时再走2a，乙再走5a，加上还差的3a，正好追上．因此，要追5.5小时，即330分钟．
故答案为：330．
2．解：西巴巴数字8表示阿拉伯数字9﹣8＝1，
西巴巴数字3表示阿拉伯数字9﹣3＝6，
西巴巴数字7表示阿拉伯数字9﹣7＝2，
西巴巴数字4表示阿拉伯数字9﹣4＝5，
西巴巴数字2表示阿拉伯数字9﹣2＝7，
所以837+742表示的正常算式为：162+257＝419．
故答案为：419．
3．【分析】这个箭靶共三个环，设最小的环为a分，中间环为b分，最外环为c分，得：
第一个靶得分为：2b+c＝29①
第二个靶得分为：2a+c＝43②
第三个靶得分为：a+b+c③
通过等量代换，解决问题．
解：设最小的环为a分，中间环为b分，最外环为c分，得：
第一个靶得分为：2b+c＝29①
第二个靶得分为：2a+c＝43②
第三个靶得分为：a+b+c③
由①+②得：2a+2b+2c＝29+43＝72
即a+b+c＝36
即第三个靶的得分为36分．
答：他在第三个箭靶上得了36分
故答案为：36．
4．【分析】设x年后，爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍，则：小翔x年后的年龄×4＝小翔爸爸x年后的年龄+小翔妈妈x年后的年龄，列出方程解答即可．
解：设x年后，爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍，
（5+x）×6＝48+42+2x
30+6x＝90+2x
4x＝60
x＝15
答：15年后，爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍．
故答案为：15．
5．【分析】首先发现数列中的偶数8个一循环，奇数行从左到右是从小到大，偶数行从右到左是从小到大，与上一行逆数；再求出2008是第2008÷2＝1004个数，再用1004除以8算出余数，根据余数进一步判定．
解：2008是第2008÷2＝1004个数，
1004÷8＝125…4，
说明2008是经过125次循环，与第一行的第四个数处于同一列，也就是在第4列．
故答案为：4．
6．【分析】一共64个，4×4×4，①把黑色正方体放在顶点处，1种；②把黑色正方体放在棱中间，任选一个，2种；③把正方体放在每个面的中间4个，任选一个，4种；④把黑色正方体放在里面，从外边看不到，8种；然后把几种情况的种数相加即可．
解：①把黑色正方体放在顶点处，1种；②把黑色正方体放在棱中间，任选一个，2种；③把正方体放在每个面的中间4个，任选一个，4种；④把黑色正方体放在里面，从外边看不到，8种；
共：1+2+4+8＝15（种）；
答：一共可以拼成15种不同的含有64个小正方体的大正方体．
故答案为：15．
7．解：方法一：
据分组律可得：从131415向后为1617181，92021222，324252627，2829303132（十位数），…；
方法二：位数之前应该有1+2+3+…+9＝45位．1位数有9位，10﹣19有20位，20﹣27有16位，所以十位数的开头应为28，为2829303132．
故填：2829303132．
8．解：设哥哥跑了X分钟，则有：
（X+30）×80﹣110X＝900，
80x+2400﹣110x＝900，
2400﹣30x＝900，
X＝50；
110×50＝5500（米）；
答：哥哥跑了5500米．
故答案为：5500．
9．解：根据分析，得知，＝45＝5×9
既能被5整除，又能被9整除，故a的最大值为5，b＝9，
45被59□95整除，则□＝8，五位数最大为59895
故答案为：59895
10．解：4×4×3，
＝16×3，
＝48（种）；
答：这五个数字可以组成 48个不同的三位数．
故答案为：48．
11．解：（58+14）÷2
＝72÷2
＝36（分）
答错：（5×10﹣36）÷（2+5）
＝14÷7
＝2（道）
答对：10﹣2＝8道．
故答案为：8．
12．解：665＝19×7×5，
因为长、宽、高（长、宽、高均大于1）是三个彼此互质的自然数，所以长、宽、高分别是19、7、5，
（19×7+19×5+7×5）×2
＝（133+95+35）×2
＝263×2
＝526，
答：它的表面积是526．
故答案为：526．
13．解：根据分析，因面和水的比为3：2，即每一份水需要：3÷2＝1.5份面粉，
现在有5千克水，则需要面粉：5×1.5＝7.5千克，而现有面粉量为：1.5千克，
故还须加：7.5﹣1.5＝6千克，分三次加入，则每次须加入：6÷3＝2千克．
故答案是：2．
14．解：依题意可知：
3a+2与17是对立面，3a+2＝17，所以a＝5；
7b﹣4与10是对立面，7b﹣4＝10，所以b＝2；
a+3b﹣2c与11的对立面，5+3×2﹣2c＝11，所以c＝0；
所以a﹣b×c＝5
故答案为：5
15．解：根据分析，S△BDC＝S△EBC⇒S△DOB＝S△EOC，
∴S甲﹣S乙＝（S甲+S△DOB）﹣（S乙+S△EOC）＝5.04，
又∵S△BDC：S△DEC＝BC：DE＝2：1即：S△BDC＝2S△DEC
∴S四边形DECB＝3S△DEC；S△ADE＝S△DEC
∴S△ABC＝S四边形DECB+S△ADE＝4S△DEC，
设S△DEC＝X，则S△BDC＝2X，故有2X﹣X＝5.04，
∴X＝5.04，S△ABC＝4S△DEC＝4X＝4×5.04＝20.16

故答案是：20.16