吉林市八年级上册期末数学试卷含答案.doc
《吉林市八年级上册期末数学试卷含答案.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《吉林市八年级上册期末数学试卷含答案.doc(22页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
吉林市八年级上册期末数学试卷含答案 一、选择题 1、下列四个汽车图标中,既是中心对称图形又是轴对称图形的图标有( )个. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2、我国北斗公司在2020年发布了一款代表国内卫星导航系统最高水平的芯片,该芯片的制造工艺达到了0.000000023米.用科学记数法表示0.000000023为( ) A.23×10﹣10 B.2.3×10﹣10 C.2.3×10﹣9 D.2.3×10﹣8 3、下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 4、若代数式有意义,则的取值范围是( ) A.且 B.且 C. D.且 5、下列各式从左到右的变形中,属于因式分解的是( ) A.6x2y=2x•3xy B.x2+4x+1=x(x+4)+1 C.x3﹣2xy=x(x2﹣2y) D.(a+3)(a﹣3)=a2﹣9 6、下列各式中,正确的是( ) A. B. C. D. 7、如图,,,,添加一个条件______,即可证明≌.下列添加的条件不正确的是( ) A. B. C. D. 8、若关于x的分式方程有增根,则m的值为( ) A.5 B.4 C.3 D.2 9、如图,在△ABC中,∠B=74°,边AC的垂直平分线交BC于点D,交AC于点E,若AB+BD=BC,则∠BAC的度数为( ) A.74° B.69° C.65° D.60° 二、填空题 10、图①是一个长为,宽为的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图②那样拼成一个正方形,则中间空白部分的面积是( ) A. B. C. D. 11、已知分式,当x取a时,该分式的值为0;当x取b时,分式无意义,则ab的值等于 _____. 12、如图,已知直线l经过点(0,﹣1)并且垂直于y轴,若点P(﹣3,2)与点Q(a,b)关于直线l对称,则a+b=_______. 13、若,则______. 14、(﹣2a2)2·a=_____;若am=2,an=3,则a3m+2n=_____. 15、如图,在△ABC中,AB=6,BC=7,AC=4,直线m是△ABC中BC边的垂直平分线,P是直线m上的一动点,则△APC的周长的最小值为_________. 16、已知关于x,y的多项式x2﹣2kxy+16y2是完全平方式,则k=_____. 17、已知实数a,b满足a+b=2, ,则a-b=______. 18、如图,在正方形中,,延长到点,使,连接,动点从点出发,以每秒的速度沿向终点运动.设点的运动时间为秒,当和全等时,的值为 __. 三、解答题 19、因式分解: (1)-2x3+ 2x ; (2)2x2y2-2xy-23、 20、解分式方程:. 21、如图,AC平分∠BAD,AB=AD.求证:BC=DC. 22、阅读材料,回答下列问题: 【材料提出】 “八字型”是数学几何的常用模型,通常由一组对顶角所在的两个三角形构成. 【探索研究】 探索一:如图1,在八字形中,探索∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系为 ; 探索二:如图2,若∠B=36°,∠D=14°,求∠P的度数为 ; 探索三:如图3,CP、AG分别平分∠BCE、∠FAD,AG反向延长线交CP于点P,则∠P、∠B、∠D之间的数量关系为 . 【模型应用】 应用一:如图4,在四边形MNCB中,设∠M=α,∠N=β,α+β>180°,四边形的内角∠MBC与外角∠NCD的角平分线BP,CP相交于点P.则∠A= (用含有α和β的代数式表示),∠P= .(用含有α和β的代数式表示) 应用二:如图5,在四边形MNCB中,设∠M=α,∠N=β,α+β<180°,四边形的内角∠MBC与外角∠NCD的角平分线所在的直线相交于点P,∠P= .(用含有α和β的代数式表示) 【拓展延伸】 拓展一:如图6,若设∠C=x,∠B=y,∠CAP=∠CAB,∠CDP=∠CDB,试问∠P与∠C、∠B之间的数量关系为 .(用x、y表示∠P) 拓展二:如图7,AP平分∠BAD,CP平分∠BCD的邻补角∠BCE,猜想∠P与∠B、∠D的关系,直接写出结论 . 23、一辆汽车开往距离出发地180km的目的地,出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶,一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶,并比原计划提前40min到达目的地. (1)原计划的行驶速度是多少? (2)这辆汽车实际花费多长时间到达了目的地. 24、学习了平方差、完全平方公式后,小聪同学对学习和运用数学公式非常感兴趣,他通过上网查阅,发现还有很多数学公式,如立方和公式:(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3,他发现,运用立方和公式可以解决很多数学问题,请你也来试试利用立方和公式解决以下问题: (1)【公式理解】公式中的字母可以代表任何数、字母或式子 ①化简:(a-b)(a2+ab+b2)= ; ②计算:(993+1)÷(992-99+1)= ; (2)【公式运用】已知:+x=5,求的值: (3)【公式应用】如图,将两块棱长分别为a、b的实心正方体橡皮泥揉合在一起,重新捏成一个高为的实心长方体,问这个长方体有无可能是正方体,若可能,a与b应满足什么关系?若不可能,说明理由. 25、如图,是等边三角形,点分别是射线、射线上的动点,点D从点A出发沿着射线移动,点E从点B出发沿着射线移动,点同时出发并且移动速度相同,连接. (1)如图①,当点D移动到线段的中点时,与的长度关系是:_______. (2)如图②,当点D在线段上移动但不是中点时,探究与之间的数量关系,并证明你的结论. (3)如图③,当点D移动到线段的延长线上,并且时,求的度数. 一、选择题 1、A 【解析】A 【分析】根据中心对称图形定义把一个图形绕某一点旋转180°,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形就叫做中心对称图形,这个点叫做对称中心;轴对称图形的概念:如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形,可分析出答案. 【详解】解:第一个图不是轴对称图形,不是中心对称图形,故不合题意; 第二个图形是中心对称图形,也是轴对称图形,故符合题意; 第三个图形不是中心对称图形,是轴对称图形,故不合题意; 第四个图形不是中心对称图形,是轴对称图形,故不合题意. 故选A. 【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合. 2、D 【解析】D 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10-n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定. 【详解】解:0.000000023=2.3×10﹣7、 故选:D. 【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数,熟练掌握一般形式为a×10−n ,其中1≤|a|<10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定是解题的关键. 3、C 【解析】C 【分析】根据同底数幂乘法和除法、单项式乘多项式、积的乘方和幂的乘方,合并同类项法则进行计算即可. 【详解】A.,原计算错误,不合题意; B.,原计算错误,不合题意; C.,,原计算正确,符合题意; D.,原计算错误,不合题意; 故选:C. 【点睛】本题考查同底数幂乘法和除法、单项式乘多项式、积的乘方和幂的乘方、合并同类项法则,熟练掌握整式的各种计算法则是解题的关键. 4、B 【解析】B 【分析】根据二次根式和分式有意义的条件可得出,解之即得出答案. 【详解】根据题意可得, 解得: , ∴且. 故选:B. 【点睛】本题考查二次根式和分式有意义的条件.掌握被开方数为非负数,分式的分母不能为0是解题关键. 5、C 【解析】C 【分析】利用因式分解的定义判断即可. 【详解】A、左边不是多项式,不符合因式分解的定义,故本选项不符合题意; B、右边不是整式的积的形式,不符合因式分解的定义,故本选项不符合题意; C、符合因式分解的定义,故本选项符合题意; D、是整式的乘法,不是因式分解,故本选项不符合题意. 故选:C. 【点睛】此题考查了因式分解,熟练掌握因式分解的定义是解本题的关键.分解因式的定义:把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做分解因式. 6、D 【解析】D 【分析】根据分式的性质,即可一一判定. 【详解】解:A.,故该选项错误; B.当时,,当,此式无意义,故该选项错误; C. ,故该选项错误; D. ,故该选项正确; 故选:D. 【点睛】本题考查了分式的基本性质,分式的分子分母都乘以(或除以)同一个不为零的数或(整式),分式的值不变,熟练掌握和运用分式的性质是解决本题的关键. 7、B 【解析】B 【分析】根据全等三角形判断条件即可判断. 【详解】解:∵, ∴,即:, ∵,, ∴, 添加,根据HL即可判断≌,A选项不符合题意; 添加,根据SAS即可判断≌,C选项不符合题意; 添加,根据AAS即可判断≌,D选项不符合题意; B选项中,EA与DF不是对应边,所以B选项不能判断≌. 故选:B 【点睛】本题考查全等三角形的判断,熟练掌握全等三角形的判断定理是解题的关键. 8、A 【解析】A 【分析】根据题意可得x=3,然后把x的值代入整式方程中,进行计算即可解答. 【详解】解:, m+4=2(x﹣3)+3x, 解得:x= , ∵分式方程有增根, ∴x=3, 把x=3代入x=中, 3=, 解得:m=5, 故选:A. 【点睛】本题考查了分式方程的增根,根据题意求出x的值后代入整式方程中进行计算是解题的关键. 9、B 【解析】B 【分析】连接AD,由线段垂直平分线的性质可得AD=CD,进而可得∠DAC=∠C,由等腰三角形的性质可得∠ABD=∠ADB=74°,由外角的性质和三角形内角和定理可求解. 【详解】解:如图,连接AD, ∵边AC的垂直平分线交BC于点D, ∴AD=CD, ∴∠DAC=∠C, ∵AB+BD=BC,BD+CD=BC, ∴CD=AB, ∴AD=AB, ∴∠ABD=∠ADB=74°, ∴∠C=37°, ∴∠BAC=180°﹣74°﹣37°=69°, 故选:B. 【点睛】本题考查了等腰三角形的性质,线段垂直平分线的性质,掌握等腰三角形的性质是本题的关键. 二、填空题 10、B 【解析】B 【分析】先求出正方形的边长,继而得出面积,然后根据空白部分的面积=正方形的面积-矩形的面积即可得出答案. 【详解】解:∵图①是一个长为2a,宽为2b(a>b)的长方形, ∴正方形的边长为:a+b, ∴正方形的面积为(a+b)2, ∵原矩形的面积为4ab, ∴中间空的部分的面积=(a+b)2-4ab=(a-b)1、 故选:B. 【点睛】此题考查了完全平方公式的几何背景,求出正方形的边长是解答本题的关键. 11、1 【分析】先把x=a代入分式,根据分式值为0得出a+1=0,求出解得:a=﹣1时,该分式的值为0;把x=b代入分式,根据分式无意义,由分母为零,求出b=2,再求代数式的值即可. 【详解】解:分式, 当x=a时,, 当a+1=0时, 解得:a=﹣1时,该分式的值为0; 当x=b时,, 当2﹣b=0时, 解得:b=2, 即x=2时分式无意义,此时b=2, 则ab=(﹣1)2=1. 故答案为:1. 【点睛】本题考查分式,分式的值为0的条件,分式无意的条件,代数式的值,掌握分式,分式的值为0的条件,分式无意的条件,代数式的值是解题关键. 12、-7 【分析】根据轴对称的性质求出点Q的坐标,再求出a+b的值. 【详解】解:(1)∵点P(-3,2)与点Q(a,b)关于直线l对称, ∴a=-3,b=-4, Q(-2,-4), ∴a+b=-3-4=-6、 故答案为:-6、 【点睛】本题考查坐标与图形变化-对称,解题的关键是掌握轴对称的性质,属于中考常考题型. 13、 【分析】根据条件,可得出,所以.将式子展开化简可得:.将代入,则原式,故答案为. 【详解】解:, , , , 把代入得:原式, 故答案为. 【点睛】. 本题主要考查知识点为:分式的加减,完全平方公式.熟练掌握分式的加减方法和完全平方公式是解决此题的关键. 14、 72 【分析】积的乘方等于各个因式分别乘方的积;幂的乘方,底数不变,指数相乘;同底数幂相乘,底数不变,指数相加;根据幂的运算法则和运算顺序进行计算即可. 【详解】(﹣2a2)2·a= a3m+2n== 故答案为:;71、 【点睛】本题主要考查了幂的运算,熟练地掌握幂的各种运算法则和运算顺序是解题的关键. 15、10 【分析】首先连接PB,由中垂线的性质可得PB=PC,由于△APC的周长为AC+PA+PC,AC长度固定,则只要PA+PB最小即可,此时可推出P、A、B三点共线,即PA+PB=AB,由此计算即可 【解析】10 【分析】首先连接PB,由中垂线的性质可得PB=PC,由于△APC的周长为AC+PA+PC,AC长度固定,则只要PA+PB最小即可,此时可推出P、A、B三点共线,即PA+PB=AB,由此计算即可. 【详解】解:如图,连接PB,则由中垂线的性质可得PB=PC, ∵△APC的周长=AC+PA+PC, ∴△APC的周长=AC+PA+PB, ∵AC=4, ∴要使得△APC的周长最小,使得PA+PB最小即可, 根据两点之间线段最短,可知当P、A、B三点共线时,PA+PB最小, 此时,P点在AB边上,PA+PB=AB=6, ∴PA+PB的最小值为6, ∴△APC的周长最小为:6+4=10, 故答案为:9、 【点睛】本题考查最短路径问题,以及中垂线的性质,理解并掌握中垂线的性质,以及最短路径问题的基本处理方式是解题关键. 16、4或-4 【分析】根据平方项确定出这两个数,再根据乘积二倍项列式即可确定出k值. 【详解】解:∵, ∴, 解得:k=±3、 故答案为:4和−3、 【点睛】本题主要考查了完全平方式,根据乘积二倍项确定 【解析】4或-4 【分析】根据平方项确定出这两个数,再根据乘积二倍项列式即可确定出k值. 【详解】解:∵, ∴, 解得:k=±3、 故答案为:4和−3、 【点睛】本题主要考查了完全平方式,根据乘积二倍项确定出这两个数是解题的关键. 17、【分析】由题意根据完全平方式推出a2+b2的值,再计算出(a-b)2的值即可求出a-b的值. 【详解】解:∵(a+b)2=a2+2ab+b2,, ∴a2+b2=(a+b)2-2ab=4-2×=, 【解析】 【分析】由题意根据完全平方式推出a2+b2的值,再计算出(a-b)2的值即可求出a-b的值. 【详解】解:∵(a+b)2=a2+2ab+b2,, ∴a2+b2=(a+b)2-2ab=4-2×=, 又∵(a-b)2=a2-2ab+b2=−2×=1, ∴a-b=, 故答案为:. 【点睛】本题考查完全平方式,根据已知条件熟练变换出完全平方式是解题的关键. 18、2或7##7或2 【分析】分点在和上两种情况讨论.当点在上时,如图,当时,有,当点在上时,当时,有,从而可得答案. 【详解】解:∵正方形ABCD, ∴ 是直角三角形, 为直角三角形, 点只能在上或 【解析】2或7##7或2 【分析】分点在和上两种情况讨论.当点在上时,如图,当时,有,当点在上时,当时,有,从而可得答案. 【详解】解:∵正方形ABCD, ∴ 是直角三角形, 为直角三角形, 点只能在上或者上, 当点在上时,如图,当时,有, , , , 当点在上时,则当时,有, , 故答案为:2或6、 【点睛】本题主要考查三角形全等的判定与性质,关键是要考虑到点的两种情况,牢记三角形全等的性质是解本题的关键. 三、解答题 19、(1)2x(1+x)(1-x);(2)2(xy+3)(xy-4) 【分析】(1)先提公因式,然后利用平方差公式进行因式分解,即可得到答案; (2)先提公因式,然后利用进行因式分解,即可得到答案. 【 【解析】(1)2x(1+x)(1-x);(2)2(xy+3)(xy-4) 【分析】(1)先提公因式,然后利用平方差公式进行因式分解,即可得到答案; (2)先提公因式,然后利用进行因式分解,即可得到答案. 【详解】解:(1)原式=2x()=2x(1+x)(1x); (2)原式=2(x2y2xy12)= 2(xy+3)(xy4); 【点睛】本题考查了提公因式法、平方差公式、十字相乘法进行因式分解,解题的关键是掌握因式分解的方法进行解题. 20、【分析】分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解. 【详解】解:去分母得:, 去括号,得:, 移项,得:, 合并同类项,得:, 系数化为1,得:, 经检 【解析】 【分析】分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解. 【详解】解:去分母得:, 去括号,得:, 移项,得:, 合并同类项,得:, 系数化为1,得:, 经检验是分式方程的解. 【点睛】此题考查了解分式方程,利用了转化的思想,解分式方程注意要检验. 21、证明见解析. 【分析】先根据角平分线的定义可得,再根据三角形全等的判定定理证出,然后全等三角形的性质即可得证. 【详解】证明:平分, , 在和中,, , . 【点睛】本题考查了角平分线的定义、三角形 【解析】证明见解析. 【分析】先根据角平分线的定义可得,再根据三角形全等的判定定理证出,然后全等三角形的性质即可得证. 【详解】证明:平分, , 在和中,, , . 【点睛】本题考查了角平分线的定义、三角形全等的判定定理与性质,熟练掌握三角形全等的判定方法是解题关键. 22、∠A+∠B=∠C+∠D; 25°;∠P=;α+β﹣180°,∠P=; ;∠P=;2∠P﹣∠B﹣∠D=180°. 【分析】探索一:根据三角形的内角和定理,结合对顶角的性质可求解; 探索二:根据角平分线 【解析】∠A+∠B=∠C+∠D; 25°;∠P=;α+β﹣180°,∠P=; ;∠P=;2∠P﹣∠B﹣∠D=180°. 【分析】探索一:根据三角形的内角和定理,结合对顶角的性质可求解; 探索二:根据角平分线的定义可得∠BAP=∠DAP,∠BCP=∠DCP,结合(1)的结论可得2∠P=∠B+∠D,再代入计算可求解; 探索三:运用探索一和探索二的结论即可求得答案; 应用一:如图4,延长BM、CN,交于点A,利用三角形内角和定理可得∠A=α+β﹣180°,再运用角平分线定义及三角形外角性质即可求得答案; 应用二:如图5,延长MB、NC,交于点A,设T是CB的延长线上一点,R是BC延长线上一点,利用应用一的结论即可求得答案; 拓展一:运用探索一的结论可得:∠P+∠PAB=∠B+∠PDB,∠P+∠CDP=∠C+∠CAP,∠B+∠CDB=∠C+∠CAB,再结合已知条件即可求得答案; 拓展二:运用探索一的结论及角平分线定义即可求得答案. 【详解】解:探索一:如图1, ∵∠AOB+∠A+∠B=∠COD+∠C+∠D=180°,∠AOB=∠COD, ∴∠A+∠B=∠C+∠D, 故答案为∠A+∠B=∠C+∠D; 探索二:如图2, ∵AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD, ∴∠1=∠2,∠3=∠4, 由(1)可得:∠1+∠B=∠3+∠P,∠2+∠P=∠4+∠D, ∴∠B﹣∠P=∠P﹣∠D, 即2∠P=∠B+∠D, ∵∠B=36°,∠D=14°, ∴∠P=25°, 故答案为25°; 探索三:由①∠D+2∠1=∠B+2∠3, 由②2∠B+2∠3=2∠P+2∠1, ①+②得:∠D+2∠B+2∠1+2∠3=∠B+2∠3+2∠P+2∠1 ∠D+2∠B=2∠P+∠B. ∴∠P=. 故答案为:∠P=. 应用一:如图4, 延长BM、CN,交于点A, ∵∠M=α,∠N=β,α+β>180°, ∴∠AMN=180°﹣α,∠ANM=180°﹣β, ∴∠A=180°﹣(∠AMN+∠ANM)=180°﹣(180°﹣α+180°﹣β)=α+β﹣180°; ∵BP、CP分别平分∠ABC、∠ACB, ∴∠PBC=∠ABC,∠PCD=∠ACD, ∵∠PCD=∠P+∠PBC, ∴∠P=∠PCD﹣∠PBC=(∠ACD﹣∠ABC)=∠A=, 故答案为:α+β﹣180°,; 应用二:如图5, 延长MB、NC,交于点A,设T是CB的延长线上一点,R是BC延长线上一点, ∵∠M=α,∠N=β,α+β<180°, ∴∠A=180°﹣α﹣β, ∵BP平分∠MBC,CP平分∠NCR, ∴BP平分∠ABT,CP平分∠ACB, 由应用一得:∠P=∠A=, 故答案为:; 拓展一:如图6, 由探索一可得: ∠P+∠PAB=∠B+∠PDB,∠P+∠CDP=∠C+∠CAP,∠B+∠CDB=∠C+∠CAB, ∵∠C=x,∠B=y,∠CAP=∠CAB,∠CDP=∠CDB, ∴∠CDB﹣∠CAB=∠C﹣∠B=x﹣y, ∠PAB=∠CAB,∠PDB=∠CDB, ∴∠P+∠CAB=∠B+∠CDB,∠P+∠CDB=∠C+∠CAB, ∴2∠P=∠C+∠B+(∠CDB﹣∠CAB)=x+y+(x﹣y)=, ∴∠P=, 故答案为:∠P=; 拓展二:如图7, ∵AP平分∠BAD,CP平分∠BCD的邻补角∠BCE, ∴∠PAD=∠BAD,∠PCD=90°+∠BCD, 由探索一得:①∠B+∠BAD=∠D+∠BCD,②∠P+∠PAD=∠D+∠PCD, ②×2,得:③2∠P+∠BAD=2∠D+180°+∠BCD, ③﹣①,得:2∠P﹣∠B=∠D+180°, ∴2∠P﹣∠B﹣∠D=180°, 故答案为:2∠P﹣∠B﹣∠D=180°. 【点睛】本题是探究性题目,考查了三角形的相关计算、三角形内角和定理、角平分线性质、三角形外角的性质等,此类题目遵循题目顺序,结合相关性质和定理,逐步证明求解即可. 23、(1)原计划的行驶速度是60km/h (2)实际花费2小时20分钟到达了目的地 【分析】(1)本题设原计划的行驶速度为x km/h,根据题意列出分式方程即可; (2)根据行驶时间=路程÷速度-提前时 【解析】(1)原计划的行驶速度是60km/h (2)实际花费2小时20分钟到达了目的地 【分析】(1)本题设原计划的行驶速度为x km/h,根据题意列出分式方程即可; (2)根据行驶时间=路程÷速度-提前时间列式即可得出结论. (1)解:设原计划的行驶速度是xkm/h,依题意可列方程为解得:x=60 经检验,是原方程的根, 所以原计划的行驶速度是60km/h; (2)解:,即实际花费2小时20分钟到达了目的地. 【点睛】本题考查了分式方程的应用,解题的关键是:(1)根据数量关系:时间=路程÷速度列出分式方程;(2)根据数量关系行驶时间=路程÷速度-提前时间列式计算. 24、(1)a3-b3,100 (2)4 (3)不可能,理由见解析 【分析】(1)根据立方差公式计算; (2)根据完全平方公式计算; (3)根据体积找到a,b关系. (1) 解:①原式=a3+(-b)3= 【解析】(1)a3-b3,100 (2)4 (3)不可能,理由见解析 【分析】(1)根据立方差公式计算; (2)根据完全平方公式计算; (3)根据体积找到a,b关系. (1) 解:①原式=a3+(-b)3=a3-b2、 ②原式=(99+1)(992-99×1+12)÷(992-99+1)=100. 故答案为:a3-b3,100. (2) ∵, ∴原式 =5-1 =3、 (3) 假设长方体可能为正方体,由题意:, ∴, ∴, ∴, ∴, ∵, ∴, ∴7a2-10ab+7b2=0不成立, ∴该长方体不可能是边长为的正方体. 【点睛】本题考查立方差和立方和公式的应用,构造使用公式的条件是求解本题的关键. 25、(1) (2),证明见详解 (3) 【分析】(1)由题意可知,所以,由等边三角形及中点可知,而,所以可证,进一步可证; (2)猜测,在射线AB上截取,如图(见详解),利用等边三角形的性质及可知为等边 【解析】(1) (2),证明见详解 (3) 【分析】(1)由题意可知,所以,由等边三角形及中点可知,而,所以可证,进一步可证; (2)猜测,在射线AB上截取,如图(见详解),利用等边三角形的性质及可知为等边三角形,再利用边角边即可证明,最后根据全等三角形的性质即可证明; (3)按照第(2)问的思路,作出类似的辅助线:在射线CB上截取,如图(见详解),用同样的方法证明,再根据ED⊥DC,证出为等腰直角三角形,即可求出∠DEC的度数. (1) 解:, 证明过程如下:由题意可知, ∵D为AB的中点, ∴, ∴, ∴. ∵为等边三角形,, ∴. ∵, ∴, ∴, ∴. (2) 解:, 理由如下:在射线AB上截取,连接EF,如图所示, ∵为等边三角形, ∴,. ∵,, ∴为等边三角形, ∴,. 由题意知, ∴, ∴. 即. ∵, ∴. 在和中,, ∴, ∴DE与DC之间的数量关系是. (3) 如图,在射线CB上截取,连接DF,如图所示, ∵为等边三角形, ∴,. ∵,, ∴为等边三角形, ∴,, ∴. 由题意知, ∵, ∴, 即. ∵, ∴. 在和中,, ∴, ∴. ∵ED⊥DC, ∴为等腰直角三角形, ∴. 【点睛】本题主要考查了等腰三角形,等边三角形,以及全等三角形的判定及性质,能够作出辅助线,并合理利用等边三角形的性质是解题的关键.- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 吉林市 年级 上册 期末 数学试卷 答案
咨信网温馨提示:
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,个别因单元格分列造成显示页码不一将协商解决,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【快乐****生活】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【快乐****生活】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,个别因单元格分列造成显示页码不一将协商解决,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【快乐****生活】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【快乐****生活】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。
关于本文