深圳中学八年级上册期末数学试卷.doc
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1、深圳中学八年级上册期末数学试卷一、选择题1、下列图形是轴对称图形的为()ABCD2、世界最大的单口径球面射电望远镜被誉为“中国天眼”,在其新发现的脉冲星中有一颗毫秒脉冲星的自转周期为0.00519秒数据0.00519用科学记数法可以表示为()ABCD3、计算(a2ab)a的结果是()AabBa2bCaabDa3a2b4、函数中自变量x的取值范围是()ABCD5、下列因式分解正确的是()ABCD6、若ab,则下列分式化简正确的是()ABCD7、如图,在和中,满足,如果要判定这两个三角形全等,添加的条件不正确的是()ABCD8、关于x的分式方程的解为正数,则m的取值范围是()ABC且D且9、在矩形
2、ABCD中,CBD=,点E为BC边上的动点,连接DE过点E作EFBD于点F,点G为DE的中点,连接CG,GF,则FGC可表示为()A2B(90)C(180 )D(180 2)二、填空题10、如图是由4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案,大正方形面积为48,小正方形面积为6,若用x,y表示直角三角形的两直角边长(xy),则的值为()A60B79C84D9011、若分式的值为0,则x的值为_12、点(1,2)关于y轴对称的点坐标为_13、已知ab1,则_;_14、已知,则代数式+值是_15、在菱形 中, ,为中点,为对角线上一动点,连结和,则的值最小为_16、若是完全平方式,则k
3、的值为_17、已知实数满足和,则_18、如图,在中,点C在直线l上点P从点A出发,在三角形边上沿的路径向终点B运动;点Q从B点出发,在三角形边上沿的路径向终点A运动点P和Q分别以1单位/秒和2单位/秒的速度同时开始运动,在运动过程中,若有一点先到达终点时,该点停止运动,另一个点要继续运动,直到两点都到达相应的终点时整个运动才能停止在某时刻,分别过P和Q作于点E,于点F,则点P的运动时间等于_秒时,与全等三、解答题19、分解因式:(1)(2);20、先化简,再求值:(1),其中;(2),其中21、如图,点B,E,C,F在一条直线上,B=DEF,ACB=F,BE=CF求证:A=D22、如图1,已知
4、ACD是ABC的一个外角,我们容易证明ACDA+B,即:三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和那么,三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢?(1)尝试探究:如图2,已知:DBC与ECB分别为ABC的两个外角,则DBCECBA 180(横线上填、或)(2)初步应用:如图3,在ABC中,BP、CP分别平分外角DBC、ECB,P与A有何数量关系?请利用上面的结论直接写出答案:P= (3)解决问题:如图4,在四边形ABCD中,BP、CP分别平分外角EBC、FCB,请利用上面的结论探究P与BAD、CDA的数量关系23、某食品工厂生产蛋黄肉粽,由于端午节临近,该食品工厂接收
5、了一个公司的端午福利订单,由一车间完成该订单,共需生产3万个粽子,计划10天完成(1)该食品工厂的计划是安排x名工人恰好按时完成,若所有工人生产效率相同,则每名工人每天应生产蛋黄肉粽 个(用含x的式子表示)(2)该食品工厂一车间安排x名工人按原计划生产3天后,公司提出由于物流需要时间,希望可以提前几天交货,所以食品工厂又从其它车间抽调了6名工人参加该订单的生产(所有工人生产效率相同),结果该车间提前2天完成了该订单问食品工厂一车间原计划安排了多少名工人生产蛋黄肉粽?24、方法探究:已知二次多项式,我们把代入多项式,发现,由此可以推断多项式中有因式(x3)设另一个因式为(xk),多项式可以表示成
6、,则有,因为对应项的系数是对应相等的,即,解得,因此多项式分解因式得:我们把以上分解因式的方法叫“试根法”问题解决:(1)对于二次多项式,我们把x 代入该式,会发现成立;(2)对于三次多项式,我们把x1代入多项式,发现,由此可以推断多项式中有因式(),设另一个因式为(),多项式可以表示成,试求出题目中a,b的值;(3)对于多项式,用“试根法”分解因式25、(1)如图1,已知:在ABC中,BAC=90,AB=AC,直线m经过点A,BD直线m,CE直线m,垂足分别为点D、E 证明:DE=BD+CE(提示:由于DE=AD+AE,证明AD=CE,AE=BD即可)(2)如图2,将(1)中的条件改为:在A
7、BC中,AB=AC,D、A、E三点都在直线m上,并且有BDA=AEC=BAC=,其中为任意钝角,请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由(3)如图3,D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点(D、A、E三点互不重合),点F为BAC平分线上的一点,且ABF和ACF均为等边三角形,连接BD、CE,若BDA=AEC=BAC,试证明DEF是等边三角形一、选择题1、D【解析】D【分析】根据轴对称图形的定义逐一判断即可【详解】解:A、不是轴对称图形,故不符合题意;B、不是轴对称图形,故不符合题意;C、不是轴对称图形,故不符合题意;D、是轴对称图形,故符合题意;故选:D
8、【点睛】本题考查轴对称图形的识别,熟记轴对称图形的定义是解题关键2、B【解析】B【分析】根据绝对值小于1的数可以用科学记数法表示,一般形式为a10-n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定,即可求解【详解】解:0.00519=故选:B【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数,熟练掌握一般形式为,其中,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定是解题的关键3、A【解析】A【分析】利用多项式除以单项式的运算法则进行计算即可【详解】解:(a2ab)aab,故选:A【点睛】本题考查了多项式除以单项式,正确的计算是解题的关键
9、4、C【解析】C【分析】求函数自变量的取值范围,就是求函数解析式有意义的条件,分式有意义的条件是:分母不等于0【详解】解:根据题意得x10,解得x1故选:C【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围,熟练掌握函数解析式的特点是关键5、D【解析】D【分析】根据因式分解的定义和方法逐项判断即可【详解】解:A、不是因式分解,故此选项错误;B、,故此选项错误;C、,故此选项错误;D、,正确;故选:D【点睛】此题主要考查了因式分解,关键是掌握因式分解的定义和方法6、D【解析】D【分析】根据分式的基本性质逐一分析即可得到答案【详解】解:ab,,原变形不符合分式的基本性质,故A不符合题意;,原变形不符合分式的基
10、本性质,故B不符合题意;,原变形不符合分式的基本性质,故C不符合题意;,根据分子分母都乘以或除以同一个不为零的数或整式,分式的值不变,所以正确;故D符合题意;故选:D【点睛】本题考查的是分式的基本性质,掌握“分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的数或整式,分式的值不变”是解题的关键7、B【解析】B【分析】全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,看看各个选项是否符合即可【详解】A、在ABC和DEF中, ABCDEF(ASA),正确,故本选项错误;B、根据AB=DE,不能推出ABCDEF,错误,故本选项正确; C、在ABC和DEF中, ABCDEF(SAS),正确,故本选项错误;D
11、、在ABC和DEF中,ABCDEF(ASA),正确,故本选项错误;故选:B【点睛】考查全等三角形的判定,熟练掌握全等三角形的判定定理是解题的关键.8、C【解析】C【分析】先去分母,用含m的代数式表示出x,根据解为正数求出m的范围即可【详解】解:两边都乘以x-1,得:m-1=2(x-1),解得:x=,因为分式方程的解为正数,所以0,且1,解得:m-1且m1,故选:C【点睛】本题考查了分式方程的解法和分式方程的解以及一元一次不等式确定m的取值范围时,容易忽略x不等于1的条件9、D【解析】D【分析】首先利用已知条件和矩形的性质证明EFD和ECD都是直角三角形,然后利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的
12、一半和等腰三角形的性质得到GFDGDF,GDCGCD,最后利用三角形的外角和内角的关系即可求解【详解】解:如图,四边形ABCD为矩形,BCDABC90,EFBD于点F,EFD90,EFD和ECD都是直角三角形,G为DE的中点,GEGFGDGC,GFDGDF,GDCGCD,FGCFGE+CGEGFD+GDF+GDC+GCD2(GDF+GDC)2CDF,CBD,CDF90,FGC2CDF2(90)1802(1802)故选:D【点睛】本题主要考查了矩形的性质、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,同时也利用了三角形的外角和内角的关系,有一定的综合性二、填空题10、D【解析】D【分析】根据勾股定理流出
13、方程,进而利用完全平方公式解答即可【详解】解:大正方形的边长是直角三角形的斜边长,根据勾股定理可得:,根据小正方形面积可得,2xy+6=48,2xy=42,则,故选:D【点睛】本题考查勾股定理、完全平方公式,解题的关键是利用方程的思想解决问题,学会整体恒等变形的思想11、1【分析】根据分式的值为零的条件是:分子为零而分母不为零,然后进行计算即可【详解】解:分式的值为零,且,故答案为:【点睛】本题考查了分式的值为零的条件,属于基础知识的考查,比较简单12、(-1,-2)【分析】关于y轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数,可得答案【详解】解:(1,-2)关于y轴对称的点的坐标是(-1,-2),
14、故答案为:(-1,-2)【点睛】本题考查了关于y轴对称的点的坐标,解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律:关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数;关于y轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数;关于原点对称的点,横坐标与纵坐标都互为相反数13、 1 1【分析】先通分,然后根据同分母分式相加,即可化简题目中的式子,然后将ab的值代入即可解答本题;先通分,然后根据同分母分式相加,即可化简题目中的式子,然后将ab的值代入即可解答本题【详解】,当ab1时,原式,故答案为:1;,当ab1时,原式,故答案为:1.【点睛】本题考查的是分式的加法,熟练掌握分式的加法法则是解决本题的关键.14、【分析】
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