大学物理3.pptx
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1、ABD D rifi 质点的动能定理质点的动能定理 合外力对质点所合外力对质点所做的功做的功等于质点等于质点动能的增量动能的增量。功功是质点是质点动能动能变化的量度变化的量度过程量过程量状态量状态量末态动能末态动能初态动能初态动能 功和动能都与功和动能都与参考系参考系有关;动能定理仅有关;动能定理仅适用于适用于惯性系惯性系.注意注意例例1 1 一质量为一质量为1.0kg 的小球系在长为的小球系在长为1.0m 细绳下细绳下端端,绳的上端固定在天花板上绳的上端固定在天花板上.起初把绳子放在与竖直起初把绳子放在与竖直线成线成 角处角处,然后放手使小球沿圆弧下落然后放手使小球沿圆弧下落.试求绳与试求绳
2、与竖直线成竖直线成 角时小球的速率角时小球的速率.解解由动能定理由动能定理得得四、四、势能、势函数势能、势函数 在讨论势能概念时在讨论势能概念时,由于由于保守力做功只与物体的始末保守力做功只与物体的始末位置有关。因此可引入一个只位置有关。因此可引入一个只与相对位置有关的函与相对位置有关的函数数,A点的函数值减去点的函数值减去B点的函数值,定义为从点的函数值,定义为从A B保守力所做的功,该函数就是保守力所做的功,该函数就是势能函数势能函数。定义了势能差定义了势能差要定义势函数本身,就必须确定系统的势能零点要定义势函数本身,就必须确定系统的势能零点 势势能能:质质点点(物物体体)在在保保守守力力
3、场场中中与与相相对对位位置置有有关的能量。它是一种潜在的能量,不同于动能。关的能量。它是一种潜在的能量,不同于动能。保守力保守力做正功做正功等于相应势能的等于相应势能的减少减少;保守力保守力做负功做负功等于相应势能的等于相应势能的增加增加。外力外力做正功做正功等于相应动能的等于相应动能的增加增加;外力外力做负功做负功等于相应动能的等于相应动能的减少减少。比比较较质点在某一点的势能大小,等于在相应的保守力的质点在某一点的势能大小,等于在相应的保守力的作用下,由所在点到零势能点时保守力所做的功。作用下,由所在点到零势能点时保守力所做的功。重力势能重力势能(以地面为零势能点)(以地面为零势能点)引力
4、势能引力势能(以无穷远为零势能点)(以无穷远为零势能点)弹性势能弹性势能(以弹簧原长为零势能点)(以弹簧原长为零势能点)势势能能只只具具有有相相对对意意义义几种常见的势能几种常见的势能(函数函数)注意:注意:1、计算势能必须规定零势能参考点。势能是相对量,、计算势能必须规定零势能参考点。势能是相对量,其量值与零势能点的选取有关。其量值与零势能点的选取有关。2、势能函数的形式与保守力的性质密切相关,对应于、势能函数的形式与保守力的性质密切相关,对应于一种保守力的函数就可以引进一种相关的势能函数。一种保守力的函数就可以引进一种相关的势能函数。3、势能是属于以保守力形式相互作用的物体系统所共、势能是
5、属于以保守力形式相互作用的物体系统所共有的。有的。4、保守力的功等于相关势能增量的负值。因此,保守、保守力的功等于相关势能增量的负值。因此,保守力做正功时,系统势能减少;保守力做负功时,系统势力做正功时,系统势能减少;保守力做负功时,系统势能增加。能增加。五、质点系的动能定理与功能原理五、质点系的动能定理与功能原理对第对第i质点运用动能定理:质点运用动能定理:对所有质点求和可得:对所有质点求和可得:注意注意:不能先求合力,再求合力的功;不能先求合力,再求合力的功;只能先求每个力的功,再对这些功求和。只能先求每个力的功,再对这些功求和。质点系总动能的增量等于外力的功与质点系内保守力质点系总动能的
6、增量等于外力的功与质点系内保守力的功和质点系内非保守力的功三者之和。的功和质点系内非保守力的功三者之和。质点系的动能定理质点系的动能定理外力对系统和系统非保守内力做功之和等于外力对系统和系统非保守内力做功之和等于系统机械能的增量。系统机械能的增量。功能原理功能原理注意:注意:(1)(1)当我们取物体作为研究对象时,使用的是单当我们取物体作为研究对象时,使用的是单个物体的动能定理,其中外力所作的功指的是作用个物体的动能定理,其中外力所作的功指的是作用在物体上的所有外力所作的总功,所以必须计算包在物体上的所有外力所作的总功,所以必须计算包括重力、弹性力的一切外力所作的功。括重力、弹性力的一切外力所
7、作的功。(2)(2)当我们取系统作为研究对象时,由于应用了当我们取系统作为研究对象时,由于应用了系统这个概念,关于保守内力所作的功,已为系统系统这个概念,关于保守内力所作的功,已为系统势能的变化所代替,因此在演算问题时,如果计算势能的变化所代替,因此在演算问题时,如果计算了保守内力所作的功,就不必再去考虑势能的变化;了保守内力所作的功,就不必再去考虑势能的变化;反之,考虑了势能的变化,就不必再计算保守内力反之,考虑了势能的变化,就不必再计算保守内力的功。的功。例题例题2 2 一汽车的速度一汽车的速度v v0 0=36km/h,=36km/h,驶至一斜率为驶至一斜率为0.0100.010的斜坡时
8、,关闭油门。设车与路面间的摩擦的斜坡时,关闭油门。设车与路面间的摩擦阻力为车重阻力为车重G G的的0.050.05倍,问汽车能冲上斜坡多远?倍,问汽车能冲上斜坡多远?解解 解法一:取汽车为研究解法一:取汽车为研究对象。汽车上坡时,受到三对象。汽车上坡时,受到三个力的作用个力的作用:一是沿斜坡方一是沿斜坡方向向下的摩擦力向向下的摩擦力 ,二是二是重力重力 ,方向竖直向下,方向竖直向下,三是斜坡对物体的支持力三是斜坡对物体的支持力 ,如图所示。设汽车能冲上如图所示。设汽车能冲上斜坡的距离为斜坡的距离为s s,此时汽车,此时汽车的末速度为的末速度为0 0。根据动能定。根据动能定理理sGG1G2Nfr
9、 上式说明,汽车上坡时,动能一部分消耗于反抗上式说明,汽车上坡时,动能一部分消耗于反抗摩擦力作功,一部分消耗于反抗重力作功。因摩擦力作功,一部分消耗于反抗重力作功。因fr=N=G1,所以所以按题意,按题意,tgtg=0.010=0.010,表示斜坡与水平面的夹角,表示斜坡与水平面的夹角很小,所以很小,所以sin sin tg tg,G1G,并因并因G=mg,上上式可化成式可化成即即代入已知数字得代入已知数字得即即解法二:取汽车和地球这一系统为研究对象,则对解法二:取汽车和地球这一系统为研究对象,则对系统运用功能原理,有系统运用功能原理,有当外力对系统做功为零和系统非保守内力做当外力对系统做功为
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