精华版《相交线与平行线》练习题含答案.doc

《相交线与平行线》

1．如图，用一吸管吸吮易拉罐内的饮料时，吸管与易拉罐上部夹角，那么吸管与易拉罐下部夹角________度．

2．如图，已知，，，则________．

3．将直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起，在图中标记的角中，与互余的角是_______．

4．如图，，，则图中与相等的角（不含）有______个；若，则________．

5．在、两座工厂之间要修建一条笔直的公路，从地测得地的走向是南偏东，现、两地要同时开工，若干天后，公路准确对接，则地所修公路的走向应该是（ ）．
A．北偏西 B．南偏东 C．西偏北 D．北偏西
6．如图，直线，将含有角的三角板的直角顶点放在直线上，若，则的度数为（ ）．
A． B． C． D．

7．如图，已知，那么（ ）．

A． B． C． D．
8．如图，、是中边上的任意两点，，，则图中相等的角共有（ ）．
A．对 B．对 C．对 D．对

9．如图，已知，，求、、的度数．

10．如图，已知，求证：．

11．如图，，长方形的顶点在直线上，则_________．

12．如图，已知，，，则__________．

13．某人在练车场上练习驾驶汽车，两次拐弯后的行驶方向与原来的方向相反，则这两次拐弯的角度可能是________．①第一次向左拐，第二次向右拐；②第一次向右拐，第二次向左拐；③第一次向右拐，第二次向左拐；④第一次向左拐，第二次向左拐．
14．已知两个角的两边分别平行，其中一个角为，则另一个角的度数为_________．
15．如图，，则的度数等于（ ）．
A． B． C． D．

16．如图，已知，平分，且，则与的关系是（ ）．
A． B． C． D．

17．探照灯、锅形天线、汽车灯以及其他很多灯具都与抛物线形状有关，如图所示是一探照灯灯碗的纵剖面，从位于点的灯泡发出的两束光线、经灯碗反射后平行射出，如果图中，，则的度数为（ ）．
A． B． C． D．

18．如图，两直线、平行，则（ ）．
A． B． C． D．

19．已知，．
（1）如图①，当平分时，求证：平分；
（2）如图②，移动直角顶点，使，求证：．

20．如图，已知，，求证：．

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21．（1）如图①，，则_________．
如图②，，则___________．
如图③，，则___________．
如图④，，则___________．
从上述结论中你发现了什么规律？请在图②，图③，图④中选一个证明你的结论．

（2）如图⑤，，则______________．
（3）利用上述结论解决问题：如图已知，和的平分线相交于，，求的度数．

22．实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．
（1）如图，一束光线射到平面镜上，被反射到平面镜上，又被反射，若被反射出的光线与光线平行，且，则_________，________．
（2）在（1）中，若，则_______；若，则________；
（3）由（1）、（2），请你猜想：当两平面镜、的夹角________时，可以使任何射到平面镜上的光线，经过平面镜、的两次反射后，入射光线与反射光线平行．请说明理由．

答案：1. 2. 3.、、 4.； 5.A
6.A 7.A 8.D
9.，，
10.略 11. 12. 13.④ 14.或
15.D 16.D 17.B 18.D
19.（1）略；（2）证法较多，如过点作或作平分线等.
20.作，延长、交于点，则，因，故，即，.
21.（1），，，
（2）
（3）过点作，则.
则，又，得，故.
22.（1）；
（2）；
（3）证明略.