上海梅陇中学小升初数学期末试卷测试卷附答案.doc

上海梅陇中学小升初数学期末试卷测试卷附答案
一、选择题
1．玻璃店有几种不同规格的玻璃，小明想做一个长方体的鱼缸（无盖）．他应该选择方案（ ）（图中单位dm）．
① ② ③ ④ ⑤
A．①玻璃2块，②玻璃2块，④玻璃2块
B．③玻璃2块，④玻璃2块，②玻璃1块
C．①玻璃2块，②玻璃2块，④玻璃1块
D．②玻璃2块，④玻璃2块，⑤玻璃1块
2．已知一个半圆的半径是r，计算它的周长，正确的算式为( )．
A．r+2r B．2r+r C．r+r D．2r+2r
3．用一根小棒粘住长方形一条边，旋转一周，这个长方形转动后产生的图形是（ ）。
A．三角形 B．圆形 C．圆柱
4．合唱团有男生47人，比女生人数的3倍多2人，合唱团的女生有多少人？设合唱团的女生有人，则下面方程中，正确的是（ ）。
A． B． C． D．
5．如图，立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等，则这六个数的和为（ ）。

A．33 B．39 C．45 D．不知道
6．便民水果店购进了8千克樱桃，卖掉，下面的说法中，错误的是（ ）。
A．还剩8千克的 B．剩下的与卖掉的比是1∶5 C．还剩1千克的 D．卖掉6.4千克
7．办公室有一种圆柱纸杯和一种圆锥纸杯（如下图A杯和B杯），它们的杯口的大小相等，杯子的高度也相等。使用A纸杯，周老师的一壶奶茶刚好可以倒满12杯；如果使用B纸杯，这壶奶茶可以倒满（ ）杯。

A．4 B．24 C．36 D．48
8．一种电视机提价25%，又降价20%，现在的价钱和原来的价钱相比，价钱（ ） ．
A．降低了 B．没有变 C．提高了 D．不确定
9．下面三幅图是在同样大的正方形中分别画出的图形，三幅图中的阴影面积相比较，结果是（ ）．

① ② ③
A．①面积最小 B．②面积最大 C．③面积最大 D．同样大
二、填空题
10．5.6立方分米＝（______）升　 1.2时＝（______）分
11．（填小数）。
12．一段路，甲车4小时行完，乙车5小时行完，甲、乙两车速度的最简单的整数比是（________），甲车的速度比乙车快（________）%。
13．在一个长7厘米，宽4厘米的长方形中剪下一个最大的圆，这个圆的面积是（________）平方厘米。
14．一个长方形的周长是72厘米，长与宽的比是7∶2，它的面积是（________）。
15．在比例尺是1∶40000000的地图上量得甲、乙两地的实际距离是8cm，甲、乙两地的实际距离是（________）km。
16．一个长方形长3分米，宽2分米，以它的任意一边为轴旋转，能得到不同的圆柱体，其中较小的一个圆柱的体积是（____）立方分米。
17．老师在黑板上写了13个自然数，让小王计算平均数（保留两位小数），小王计算出的答案为12.43，老师说最后一位数字错了，其他的数字都对．请问你正确的答案应该是______
18．甲、乙两车同时从A、B两城相向而行，甲车与乙车的速度比是7∶8，两车在距A、B两城路程中点9千米处相遇，A、B两地相距_____千米。
19．如图，一个等腰直角三角形的直角边长20厘米，则阴影部分②的面积比阴影部分①的面积大（______）平方厘米。

三、解答题
20．口算。

21．简便计算（要求写出简算过程）
25×+74×40%+0.4
25×3.2×1.25
2019×
22．解方程。（9分）
5x－1.2＝7.8 ＝27∶8 x＋60%x＝76.8
23．刘老师的年龄是28岁，小丽的年龄是刘老师的，小雪的年龄是刘老师的，两人各几岁？
24．王叔叔今年存入银行10万元钱，定期二年，年利率是3.75%，到期后，取得的利息可以买一台5000元的电脑吗？
25．小明和小李各有一些玻璃球，小李的球的个数比小明少，小明自豪地说：“把我的给你，就比你少5个．”小明和小李各有玻璃球多少个？
26．A地到长沙的高速公路约长360千米，张叔叔驾车用同样的速度从A地去长沙．出发前他去加油站加满了一箱油，油箱容积40升．当行驶了200千米时，他看了一下燃油表，发现油箱里的油还剩下．请你帮他算一算，如果中途不加油，他能顺利到达长沙吗？
27．一个用塑料薄膜制作的蔬菜大棚，长20米，横截面是一个直径为4米的半圆。

（1）制作这个大棚要用塑料薄膜多少平方米？
（2）大棚内的空间有多大？
28．李老师去商场购买50个足球，甲、乙、丙三家商店的优惠政策如下表，请你帮李老师算一算到哪家商店购买比较合算。
店名
原价/元
优惠政策
甲
48
打八五折
乙
48
买四送一
丙
48
每满1000减100

29．“※”表示一种新的运算规则，如8※3=8+9+10=27，3※4=3+4+5+6=18（加数为连续自然数），根据这样的运算规则则完成下面各题．
（1）计算：9※6
（2）阅读、思考并填空．
在8※3=8+9+10=27中，用27÷3=9，9是8、9、10三个加数的平均数，也是8和10正中间的一个数．
在3※4=3+4+5+6=18中，用18÷4=4.5，4.5是3、4、5、6四个加数的平均数，也是3和6正中间的一个数．
因为x※5=250中，用250÷5=50，可知：
五个加数正中间的一个数是　 　；五个加数是（　 　、　 　、　 　、　 　、　 　）；所以x是　 　．
（3）你知道x※22=671中的x是多少吗？简要写出你的想法．
【参考答案】
一、选择题
1．C
解析：C
【详解】
做一个长方体的鱼缸（无盖），通过这个条件可以判断：
A.①玻璃两块②玻璃两块④玻璃两块总计用了六块玻璃，是错误的；
B.③玻璃两块④玻璃两块②玻璃一块 ，选两块③说明宽是2、高是3；选两块④说明长是5、宽是4；与③矛盾，不符合长方形的特征，是错误的；
C.①玻璃两块②玻璃两块④玻璃一块,说明宽是4、高是3、长是5的长方体，是正确的；
D.②玻璃两块④玻璃两块⑤玻璃一块说明底面积是正方形与②④的边长组合矛盾，是错误的．
故正确答案选C.
2．A
解析：A
【详解】
半圆的周长=圆周长的一半+直径的长度，据此列式解答.
已知一个半圆的半径是r，计算它的周长，正确的算式为：πr+2r.
故答案为A.
3．C
解析：C
【分析】
点动成线，线动成面，面动成体，长方形旋转后成的立体图形叫圆柱。
【详解】
长方形转动后产生的图形是圆柱。
故答案为：C。
【点睛】
本题考查了圆柱的特征，解答本题的关键是掌握圆柱的特征。
4．D
解析：D
【分析】
结合题意，男生47人，比女生人数的3倍多2人，以女生数为基准量（一倍），女生人数的3倍加2人就等于男生47人。
【详解】
解：设女生有人。

故答案为：D
【点睛】
找准男生、女生人数的等量关系，是解答本题的关键。本题的等量关系式：女生人数的3倍＋2＝男生的47人。
5．B
解析：B
【分析】
由题意“六个连续的整数”“两个相对面上的数字和相等”，则由4，5，7三个数字看出可能是2，3，4，5，6，7或3，4，5，6，7，8或4，5，6，7，8，9，因为相对面上的数字和相等，所以第一种情况必须是4，5相对，第二种情况必须是4，7相对，故这六个数字只能是4，5，6，7，8，9，再求出这六个数的和即可。
【详解】
这六个数字只能是4，5，6，7，8，9，他们的和＝4＋5＋6＋7＋8＋9＝39。
故答案为：B。
【点睛】
此题考查搭配问题，这6个面标着6个连续的整数是本题的切入点。
6．B
解析：B
【分析】
便民水果店购进了8千克樱桃，卖掉，把这批水果重量看作单位“1”，据此逐项进行分析判断。
【详解】
A．还剩8千克的，即把这批水果重量看作单位“1”，卖掉了，还剩还剩8千克的1－＝，原说法正确；
B．剩下的与卖掉的比是1∶5，把单位“1”平均分成5份，卖掉4份，剩下1份，剩下的与卖掉的比是1∶4，原说法错误；
C．还剩1千克的，根据A可知，还剩8千克的，即8×＝（千克），1千克的也是千克，原说法正确；
D．卖掉6.4千克，卖掉8千克的，即8×＝6.4（千克），原说法正确。
故答案为：B
【点睛】
考查学生“求一个数的几分之几是多少”的应用以及比的意义的理解与运用。
7．C
解析：C
【分析】
由“它们的杯口的大小相等，杯子的高度也相等”可知：A杯和B杯是等底等高的圆柱与圆锥，等底等高时圆柱的体积是圆锥的3倍。所以使用倒满B纸杯的数量是A纸杯的3倍，即12×3解答。
【详解】
12×3＝36（杯）
故选：C。
【点睛】
掌握“等底等高时圆柱的体积是圆锥的3倍”是解题的关键。
8．B
解析：B
【详解】
略
9．D
解析：D
【详解】
略
二、填空题
10．6 72
【详解】
1升＝1立方分米 1时＝60分
11．4；2；48；0.25
【分析】
把25%化成小数，25%＝0.25，再把0.25化成分数，0.25＝，分数与除法的关系：＝1÷4；根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，＝＝，再根据分数与比的关系：＝12∶48，据此解答。
【详解】
1÷4＝25%＝＝12∶48＝0.25
【点睛】
本题考查分数、小数、比和百分数的互换，分数与除法的关系，以及分数的基本性质。
12．5∶4 25
【分析】
（1）把这段路程看作单位“1”，甲车每小时的速度为，乙车的速度为，则甲与乙的速度比是∶；
（2）要求乙车的速度比甲车快百分之几就用乙车与甲车的速度差除以甲车速度即可。
【详解】
（1）甲、乙两车速度比是：
∶
＝（×20）∶（×20）
＝5∶4
（2）（－）÷
＝÷
＝
＝25%
【点睛】
解答此题首先把一段路程看作单位“1”，分别求此它们的速度，然后根据求一个数比另一个数多百分之几用除法解答。
13．56
【分析】
长方形内剪一个最大的圆，圆的直径和长方形的宽相等，根据s＝πr²求出圆的面积即可。
【详解】
3.14×（4÷2）²
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
【点睛】
明确从长方形内剪一个最大的圆，圆的直径和长方形的宽相等是解答本题的关键。
14．224平方厘米
【分析】
首先根据长方形的周长公式：c＝（a＋b）×2，求出长与宽的和，已知长与宽的比是7∶2，根据按比例分配的方法分别求出长、宽，然后根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式
解析：224平方厘米
【分析】
首先根据长方形的周长公式：c＝（a＋b）×2，求出长与宽的和，已知长与宽的比是7∶2，根据按比例分配的方法分别求出长、宽，然后根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式进行解答。
【详解】
7＋2＝9（份）
长是：72÷2×
＝36×
＝28（厘米）
宽是：72÷2×
＝36×
＝8（厘米）
面积：28×8＝224（平方厘米）
则这个长方形的面积是224平方厘米。
【点睛】
本题主要考查了学生对长方形的周长公式、面积公式的灵活运用和对按比例分配解题方法的掌握。
15．3200
【分析】
根据：实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可解答。
【详解】
8÷＝8×40000000＝320000000（厘米）
320000000厘米＝3200千米
【点睛】
本题考查
解析：3200
【分析】
根据：实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可解答。
【详解】
8÷＝8×40000000＝320000000（厘米）
320000000厘米＝3200千米
【点睛】
本题考查了图上距离和实际距离的换算，注意单位名数的换算。
16．12π（或37.68）
【详解】
【分析】
圆柱体积＝圆柱底面积×高。此题没有确定高是哪条，底面积的半径是哪一条，所以要分情况讨论：第一种是底面半径3分米，高是2分米；第二种是底面半径2分米，高是3
解析：12π（或37.68）
【详解】
【分析】
圆柱体积＝圆柱底面积×高。此题没有确定高是哪条，底面积的半径是哪一条，所以要分情况讨论：第一种是底面半径3分米，高是2分米；第二种是底面半径2分米，高是3分米。
【详解】
第一种情况：3²π×2＝18π（立方分米）
第二种情况：2²π×3＝12π（立方分米）
18π＞12π
所以这个较小的圆柱的体积是12π立方分米。
【点睛】
让学生通过想象，比较等方式来找出较小体积的圆柱。同时，又考察了圆柱体积计算。
17．46
【详解】
略
解析：46
【详解】
略
18．270
【分析】
甲车速度是乙车的，那么相遇时甲的行程是乙的。又相遇时乙比甲多行了9×2＝18（千米），可知：
乙行了：18÷（1﹣）＝144（千米），甲车行了144×＝126（千米），进一步解决问
解析：270
【分析】
甲车速度是乙车的，那么相遇时甲的行程是乙的。又相遇时乙比甲多行了9×2＝18（千米），可知：
乙行了：18÷（1﹣）＝144（千米），甲车行了144×＝126（千米），进一步解决问题。
【详解】
相遇时乙行了：
9×2÷（1﹣），
＝18÷，
＝144（千米）；
甲车行了：
144×＝126（千米）；
A、B两地相距：
144＋126＝270（千米）；
答：A、B两地相距270千米。
故答案为270。
【点睛】
相遇时乙比甲多行了9×2＝18（千米），是解答此题的关键。
19．43
【详解】
【分析】明确：阴影部分①的面积＝等腰三角形的面积－空白部分的面积
阴影部分②的面积＝半圆的面积－空白部分的面积
因此，①，②相差的面积即为等腰三角形和半圆相差的面积。
【详解】S1＝
解析：43
【详解】
【分析】明确：阴影部分①的面积＝等腰三角形的面积－空白部分的面积
阴影部分②的面积＝半圆的面积－空白部分的面积
因此，①，②相差的面积即为等腰三角形和半圆相差的面积。
【详解】S1＝3.14×102÷2＝143（平方厘米）
S2＝×20×20＝200（平方厘米）
200－157＝43（平方厘米）
三、解答题
20．；；；；
；；；；
【详解】
略
解析：；；；；
；；；；
【详解】
略
21．（1）40（2）100（3）2018
【详解】
（1）25×+74×40%+0.4
＝0.4×（25+74+1）
＝0.4×100
＝40
（2）25×3.2×1.25
＝25×4×0.8×1.25
解析：（1）40（2）100（3）2018
【详解】
（1）25×+74×40%+0.4
＝0.4×（25+74+1）
＝0.4×100
＝40
（2）25×3.2×1.25
＝25×4×0.8×1.25
＝（25×4）×（0.8×1.25）
＝100×1
＝100
（3）2019×
＝（2020﹣1）×
＝2020×﹣
＝2019﹣
＝2018
22．x＝；x＝8.1；x＝48
【详解】
5x－1.2＝7.8
解：5x＝9
x＝
＝27∶8
解：8x＝64.8
x＝8.1
x＋60%x＝76.8
解：1.6 x＝76.8
x＝48
利用解比例
解析：x＝；x＝8.1；x＝48
【详解】
5x－1.2＝7.8
解：5x＝9
x＝
＝27∶8
解：8x＝64.8
x＝8.1
x＋60%x＝76.8
解：1.6 x＝76.8
x＝48
利用解比例的方式求出未知数。
23．7岁；4岁
【详解】
28×=7(岁)
28×=4(岁)
答：小丽的年龄是7岁，小雪的年龄是4岁.
解析：7岁；4岁
【详解】
28×=7(岁)
28×=4(岁)
答：小丽的年龄是7岁，小雪的年龄是4岁.
24．可以
【分析】
此题应先求出利息，再与5000元作比较。由题意，本金是10万元，时间是2年，年利率是3.75%。根据关系式“利息＝本金×利率×时间”即可求出利息。
【详解】
10万元＝100000元
解析：可以
【分析】
此题应先求出利息，再与5000元作比较。由题意，本金是10万元，时间是2年，年利率是3.75%。根据关系式“利息＝本金×利率×时间”即可求出利息。
【详解】
10万元＝100000元，
100000×3.75%×2
＝100000×0.0375×2
＝7500（元）
7500＞5000
答：到期后，取得的利息可以买一台5000元的电脑。
25．小明60个，小李45个
【解析】
【详解】
小明有玻璃球：5÷（- ）
=5÷
=5×12
=60（个）
小李有玻璃球：60×（1-）
=60×
=45（个）；
答：小明有玻璃球60个，小李有玻璃
解析：小明60个，小李45个
【解析】
【详解】
小明有玻璃球：5÷（- ）
=5÷
=5×12
=60（个）
小李有玻璃球：60×（1-）
=60×
=45（个）；
答：小明有玻璃球60个，小李有玻璃球45个．
26．不能
【详解】
（360-200）÷360= >
答：如果中途不加油，他不能顺利到达长沙。
解析：不能
【详解】
（360-200）÷360= >
答：如果中途不加油，他不能顺利到达长沙。
27．（1）138.16平方米；
（2）125.6立方米
【分析】
（1）求需要的塑料薄膜的面积实际上就是求底面直径为4米、高为20米的圆柱的表面积的一半。
（2）求大棚内的空间，实际上是求底面直径为4米
解析：（1）138.16平方米；
（2）125.6立方米
【分析】
（1）求需要的塑料薄膜的面积实际上就是求底面直径为4米、高为20米的圆柱的表面积的一半。
（2）求大棚内的空间，实际上是求底面直径为4米，高为20米的圆柱体积的一半。
【详解】
（1）3.14×（4÷2）2＋3.14×4×20÷2
＝3.14×4＋3.14×40
＝3.14×44
＝138.16（平方米）
答：制作这个大棚要用塑料薄膜138.16平方米。
（2）3.14×（4÷2）2×20÷2
＝3.14×4×10
＝3.14×40
＝125.6（立方米）
答：大棚内的空间有125.6立方米。
【点睛】
本题主要考查圆柱表面积、体积公式的实际应用。
28．乙商店
【分析】
跟别计算出三家商店的实际花费，进行比较即可。
【详解】
甲：48×50×85%＝2040（元）
乙：50÷5×4＝40（个）
40×48＝1920（元）
丙：48×50＝2400（
解析：乙商店
【分析】
跟别计算出三家商店的实际花费，进行比较即可。
【详解】
甲：48×50×85%＝2040（元）
乙：50÷5×4＝40（个）
40×48＝1920（元）
丙：48×50＝2400（元）
2400－200＝2200（元）
1920＜2040＜2200
答：李老师到乙商店购买比较合算。
【点睛】
本题考查了折扣问题，几折就是百分之几十。
29．（1）69；（2）50；48，49，50，51，52；48；（3）x=20
【解析】
试题分析：（1）根据8※3=8+9+10=27，3※4=3+4+5+6=18可知：从左边的数字开始连续自然数相加
解析：（1）69；（2）50；48，49，50，51，52；48；（3）x=20
【解析】
试题分析：（1）根据8※3=8+9+10=27，3※4=3+4+5+6=18可知：从左边的数字开始连续自然数相加即可，加数的个数就是右边的数字；
（2）根据8※3=8+9+10=27中，用27÷3=9，9是8、9、10三个加数的平均数，也是8和10正中间的一个数；
在3※4=3+4+5+6=18中，用18÷4=4.5，4.5是3、4、5、6四个加数的平均数，也是3和6正中间的一个数；
所以x※5=250中是由5个连续自然数相加，用250÷5=50，可知50是这五个自然数最中间的一个，即可求得这五个数，而这五个数最小的是未知数的值；
（3）根据第二问可知：671÷22的值是22个数中中间两个数的平均数，进而求得这22个数，最小的数就是x的值．
解：（1）9※6
=9+10+11+12+13+14
=（9+14）×3
=23×3
=69
（2）根据题意可知：
因为x※5=250中，用250÷5=50，可知：
五个加数正中间的一个数是50；五个加数是48、49、50、51、52；所以x是48．
（3）671÷22=30.5
30.5是22个数中最中间的一个，所以30.5左边11个数，右边11个数，分别为：
20，21，22，23，24，25，26，27，28，29，30，31，32，33，34，35，36，37，38，39，40，41
最左边的数字就是未知数的取值，所以x=20
答：x=20
故答案为50；48，49，50，51，52；48
点评：解答本题的关键是：认真分析新规律，按照规律计算即可．