数学苏教七年级下册期末重点初中题目经典套题解析.doc
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1、(完整版)数学苏教七年级下册期末重点初中题目经典套题解析一、选择题1下列运算正确的是()Aa3a2a6Ba3+a2a6C(a3)2a6D(3a)26a22如图图形中,1和2不是同位角的是( )ABCD3若关于,的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解,则的值为( )ABCD4若多项式9x2mx+16是一个完全平方式,则m的值为()A24B12C24D125若关于x的不等式,所有整数解的和是15,则a的取值范围是( )ABCD6下列命题中,属于假命题的是( )A如果三角形三个内角的度数比是,那么这个三角形是直角三角形B平行于同一直线的两条直线平行C内错角不一定相等D若的绝对值等于,则一定是正数7
2、任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和,如:233+5,337+9+11,4313+15+17+19,按此规律,若m3分裂后,其中有一个奇数是2019,则m的值是()A46B45C44D438如图,甲乙两动点分别从正方形ABCD的顶点AC同时沿正方形的边开始移动,甲点依顺时针方向环行,乙点依逆时针方向环行,若乙的速度是甲的速度的4倍,则它们第2017次相遇在边( )AAB上BBC上CCD上DDA上二、填空题9计算:_.10命题“如果a=b,那么|a|=|b|”的逆命题是_(填“真命题“或“假命题”)11如图,ABCDEF=_12当时,的值为_13若方程组的解满足条件0x+y
3、2,则k的取值范围是_14下列三个日常现象:其中,可以用“两点之间线段最短”来解释的是 _ (填序号)15若三角形的两边长分别为1cm、3cm,且第三边长为整数,则第三边长为_cm16如图,若BO、CO分别是ABC、ACB的三等分线,也就是OBCABC,OCBACB,A72,则BOC_17计算:(1)(2)(3)18因式分解: 19解方程组:(1); (2)20解不等式组并把解集在数轴上表示出来三、解答题21如图,在ABC中,点D、F在BC边上,点E在AB边上,点G在AC边上,EF与GD的延长线交于点H,BDHB,BEF+ADH180(1)EH与AD平行吗?为什么?(2)若H40,求BAD的度
4、数22快递公司准备购买机器人来代替人工分拣已知购买- 台甲型机器人比购买-台乙型机器人多万元;购买台甲型机器人和台乙型机器人共需万元.(1)求甲、乙两种型号的机器人每台的价格各是多少万元;(2)已知甲型、乙型机器人每台每小时分拣快递分别是件、件,该公司计划最多用万元购买台这两种型号的机器人.该公司该如何购买,才能使得每小时的分拣量最大?23定义:如果一个两位数a的十位数字为m,个位数字为n,且、,那么这个两位数叫做“互异数”将一个“互异数”的十位数字与个位数字对调后得到一个新的两位数,把这个新两位数与原两位数的和与11的商记为例如:,对调个位数字与十位数字得到新两位数41,新两位数与原两位数的
5、和为,和与11的商为,所以根据以上定义,解答下列问题:(1)填空:下列两位数:20,21,22中,“互异数”为_;计算:_;_;(m、n分别为一个两位数的十位数字与个位数字)(2)如果一个“互异数”b的十位数字是x,个位数字是y,且;另一个“互异数”c的十位数字是,个位数字是,且,请求出“互异数”b和c;(3)如果一个“互异数”d的十位数字是x,个位数字是,另一个“互异数”e的十位数字是,个位数字是3,且满足,请直接写出满足条件的所有x的值_;(4)如果一个“互异数”f的十位数字是,个位数字是x,且满足的互异数有且仅有3个,则t的取值范围_24如图1,已知线段AB、CD相交于点O,连接AC、B
6、D,我们把形如图1的图形称之为“8字形”如图2,CAB和BDC的平分线AP和DP相交于点P,并且与CD、AB分别相交于M、N试解答下列问题:(1)仔细观察,在图2中有 个以线段AC为边的“8字形”;(2)在图2中,若B=96,C=100,求P的度数;(3)在图2中,若设C=,B=,CAP=CAB,CDP=CDB,试问P与C、B之间存在着怎样的数量关系(用、表示P),并说明理由;(4)如图3,则A+B+C+D+E+F的度数为 25已知:直线l分别交AB、CD与E、F两点,且ABCD(1) 说明:1=2;(2) 如图2,点M、N在AB、CD之间,且在直线l左侧,若EMN+FNM=260,求:AEM
7、+CFN的度数;如图3,若EP平分AEM,FP平分CFN,求P的度数;(3) 如图4,2=80,点G在射线EB上,点H在AB上方的直线l上,点Q是平面内一点,连接QG、QH,若AGQ=18,FHQ=24,直接写出GQH的度数 【参考答案】一、选择题1C解析:C【分析】A.根据同底数幂的乘法解题;B.根据同类项的定义解题;C.根据幂的乘方解题;D.根据积的乘方解题【详解】解:A、a3a2a5,故此选项不符合题意;B、a3与a2不是同类项,不能合并计算,故此选项不符合题意;C、(a3)2a6,正确,故此选项符合题意;D、(3a)29a2,故此选项不符合题意;故选:C【点睛】本题考查幂的运算,涉及同
8、底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同类项等知识,是重要考点,掌握相关知识是解题关键2B解析:B【分析】根据同位角:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的同侧,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同位角进行分析即可【详解】解:选项B中1和2是由四条直线组成,1和2不是同位角故选:B【点睛】本题主要考查的是同位角的定义,掌握同位角的定义是解题的关键3D解析:D【分析】根据方程组将x、y分别用k表示,然后代入2x+3y12求出k即可【详解】解:,+,得2x14k,即x7k,得2y4k,即y2k将x=7k,y=-2k代入2x+3y12得:27k+3(2k)12,解得k故选
9、D【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的含参问题,将方程组的解用参数表示出来,然后代入等式求解成为解答本题的关键4A解析:A【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可【详解】解:是一个完全平方式故选B【点睛】本题主要考查完全平方公式,熟练掌握公式是解题的关键5A解析:A【详解】解析:本题考查的是不等式组的整数解的个数首先求出不等式组的解集是,由于所有整数解的和是15,可得整数解是1、2、3、4、5,所以a的取值范围是;故答案为A6D解析:D【分析】根据所学知识对命题依次判断真假【详解】解:A、如果三角形三个内角的度数比是,则三个角的度数分别是:,所以这个三角形是直角三角形,为真命题,不符合题意
10、;B、平行于同一直线的两条直线平行,为真命题,不符合题意;C、内错角不一定相等,为真命题,不符合题意;D、若的绝对值等于,当时成立,不是正数,故为假命题,符合题意;故选:D【点睛】本题考查了命题的判断真假,解题的关键是:结合所学知识对命题依次判断,正确的为真命题,错误的为假命题7B解析:B【分析】由特殊出发,找出连续奇数的第一项和最后一项,并得到规律即可完成【详解】233+5,第一项为222+1,最后一项为3+21337+9+11,第一项为323+1,最后一项为7+224313+15+17+19,第一项为424+1,最后一项为13+23453的第一项为45245+11981,最后一项为1981
11、+2442069,1981到2069之间有奇数2019,m的值为45故选:B【点睛】本题是探索数的规律的问题,考查了学生归纳抽象能力,关键是从特殊出发得出一般规律。8C解析:C【分析】第一次相遇行走路程为2a,第二次路程为4a第n次还是4a,而他们的速度和为5v,求每次甲走的路程,甲第一次走的路程为S1=,第二次走的路程为S2=,第n次走的路程为Sn =,然后求出甲一共走的路程被一周4a除看有多少圈,最后考虑余下的圈数乘以一周4a即可【详解】设正方形的边长为a,甲的速度为v,则乙的速度为4v,第一次相遇时间为t1,第二次相遇时间为t2,第n次相遇时间为tn,甲第一次走的路程为S1,第二次走的路
12、程为S2,第n次走的路程为Sn,4vt1+vt1=2a,t1=,S1=vt1=,4vt2+vt2=4a,t2=,S2= vt2=,4vt3+vt3=4a,t3=,S3= vt3=,tn=,Sn= vtn=,S=S1+S2+Sn=+=,当n=2017时,S=,S4a=403.3圈,0.34a=1.2a,第2017次相遇在CD上距离D为0.2a故选择:C【点睛】本题考查相遇地点问题,关键是以甲还是乙为考查对象,然后计算他们走的总路程,被一周4a除看余数,掌握路程时间与速度关系,确定好每次走的路程,第一次2a,以后都是4a才能得以解决问题二、填空题9【分析】根据单项式乘以单项式的乘法法则计算即可.【
13、详解】;故答案为.【点睛】本题考查了整式的乘法公式,解题的关键熟练掌握单项式乘以单项式的乘法法则.10假命题【分析】直接利用绝对值的性质进而判断命题的正确性【详解】解:如果a=b,那么|a|=|b|的逆命题是:如果|a|=|b|,则a=b是假命题故答案为:假命题【点睛】此题主要考查了命题与定理,正确写出逆命题是解题关键11D解析:360【分析】根据多边形内角与外角、三角形内角和定理、三角形外角性质进行推理计算即可【详解】解:如图,延长DE交AB于点G,由三角形外角性质可知:1=F+DEF,2=1+A,2=F+DEF+A,在四边形BCDG中,由四边形内角和可知:2+B+C+D=360,A+F+D
14、EF+B+C+D=360故答案为:360【点睛】本题考查了多边形内角与外角、三角形外角性质,解决本题的关键是掌握多边形内角和定理、三角形外角性质1210000【分析】由题意,先把多项式因式分解,再把m的值代入计算,即可得到答案【详解】解:,;故答案为:10000【点睛】本题考查了公式法因式分解,以及求代数式的值,解题的关键是正确的把多项式进行因式分解134k6【分析】将方程组中两个方程相加可得5x+5y=k+4,整理可得,根据0x+y2知,解之可得【详解】将方程组中两个方程相加可得5x+5yk+4,整理可得,0x+y2,解得:4k6;故答案为:4k6【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组,正确
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