人教版数学七年级下册-期末试卷测试卷(含答案解析)-(5).doc
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1、人教版数学七年级下册 期末试卷测试卷(含答案解析)一、解答题1已知:ABCD点E在CD上,点F,H在AB上,点G在AB,CD之间,连接FG,EH,GE,GFBCEH(1)如图1,求证:GFEH;(2)如图2,若GEH,FM平分AFG,EM平分GEC,试问M与之间有怎样的数量关系(用含的式子表示M)?请写出你的猜想,并加以证明2如图,点A、B分别在直线MN、GH上,点O在直线MN、GH之间,若,(1)= ;(2)如图2,点C、D是、角平分线上的两点,且,求 的度数;(3)如图3,点F是平面上的一点,连结FA、FB,E是射线FA上的一点,若 ,且,求n的值3如图1,点在直线、之间,且(1)求证:;
2、(2)若点是直线上的一点,且,平分交直线于点,若,求的度数;(3)如图3,点是直线、外一点,且满足,与交于点已知,且,则的度数为_(请直接写出答案,用含的式子表示)4已知,ABCD,点E在CD上,点G,F在AB上,点H在AB,CD之间,连接FE,EH,HG,AGHFED,FEHE,垂足为E(1)如图1,求证:HGHE;(2)如图2,GM平分HGB,EM平分HED,GM,EM交于点M,求证:GHE2GME;(3)如图3,在(2)的条件下,FK平分AFE交CD于点K,若KFE:MGH13:5,求HED的度数5已知直线,点P为直线、所确定的平面内的一点(1)如图1,直接写出、之间的数量关系 ;(2)
3、如图2,写出、之间的数量关系,并证明;(3)如图3,点E在射线上,过点E作,作,点G在直线上,作的平分线交于点H,若,求的度数二、解答题6如图,以直角三角形的直角顶点为原点,以、所在直线为轴和轴建立平面直角坐标系,点,满足(1)点的坐标为_;点的坐标为_(2)如图1,已知坐标轴上有两动点、同时出发,点从点出发沿轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动,点从点出发以2个单位长度每秒的速度沿轴正方向移动,点到达点整个运动随之结束的中点的坐标是,设运动时间为问:是否存在这样的,使?若存在,请求出的值:若不存在,请说明理由(3)如图2,过作,作交于点,点是线段上一动点,连交于点,当点在线段上运动的过程
4、中,的值是否会发生变化?若不变,请求出它的值:若变化,请说明理由7如图,已知是直线间的一点,于点交于点(1)求的度数;(2)如图2,射线从出发,以每秒的速度绕P点按逆时针方向旋转,当垂直时,立刻按原速返回至后停止运动:射线从出发,以每秒的速度绕E点按逆时针方向旋转至后停止运动,若射线,射线同时开始运动,设运动间为t秒当时,求的度数;当时,求t的值8(感知)如图,求的度数小明想到了以下方法:解:如图,过点作,(两直线平行,内错角相等)(已知),(平行于同一条直线的两直线平行),(两直线平行,同旁内角互补)(已知),(等式的性质)(等式的性质)即(等量代换)(探究)如图,求的度数(应用)如图所示,
5、在(探究)的条件下,的平分线和的平分线交于点,则的度数是_9已知:和同一平面内的点(1)如图1,点在边上,过作交于,交于根据题意,在图1中补全图形,请写出与的数量关系,并说明理由;(2)如图2,点在的延长线上,请判断与的位置关系,并说明理由(3)如图3,点是外部的一个动点过作交直线于,交直线于,直接写出与的数量关系,并在图3中补全图形10如图1,在平面直角坐标系中,且满足,过作轴于(1)求三角形的面积(2)发过作交轴于,且分别平分,如图2,若,求的度数(3)在轴上是否存在点,使得三角形和三角形的面积相等?若存在,求出点坐标;若不存在;请说明理由三、解答题11在ABC中,射线AG平分BAC交BC
6、于点G,点D在BC边上运动(不与点G重合),过点D作DEAC交AB于点E(1)如图1,点D在线段CG上运动时,DF平分EDB若BAC100,C30,则AFD;若B40,则AFD;试探究AFD与B之间的数量关系?请说明理由;(2)点D在线段BG上运动时,BDE的角平分线所在直线与射线AG交于点F试探究AFD与B之间的数量关系,并说明理由12如图,将一副直角三角板放在同一条直线AB上,其中ONM30,OCD45(1)将图中的三角板OMN沿BA的方向平移至图的位置,MN与CD相交于点E,求CEN的度数;(2)将图中的三角板OMN绕点O按逆时针方向旋转,使BON30,如图,MN与CD相交于点E,求CE
7、N的度数;(3)将图中的三角板OMN绕点O按每秒30的速度按逆时针方向旋转一周,在旋转的过程中,在第_秒时,直线MN恰好与直线CD垂直(直接写出结果)13如图,平分,B=450,C=730 (1) 求的度数;(2) 如图,若把“”变成“点F在DA的延长线上,”,其它条件不变,求 的度数;(3) 如图,若把“”变成“平分”,其它条件不变,的大小是否变化,并请说明理由14在中,点在直线上运动(不与点、重合),点在射线上运动,且,设(1)如图,当点在边上,且时,则_,_;(2)如图,当点运动到点的左侧时,其他条件不变,请猜想和的数量关系,并说明理由;(3)当点运动到点的右侧时,其他条件不变,和还满足
8、(2)中的数量关系吗?请在图中画出图形,并给予证明(画图痕迹用黑色签字笔加粗加黑)15已知,如图1,直线l2l1,垂足为A,点B在A点下方,点C在射线AM上,点B、C不与点A重合,点D在直线11上,点A的右侧,过D作l3l1,点E在直线l3上,点D的下方(1)l2与l3的位置关系是 ;(2)如图1,若CE平分BCD,且BCD70,则CED ,ADC ;(3)如图2,若CDBD于D,作BCD的角平分线,交BD于F,交AD于G试说明:DGFDFG;(4)如图3,若DBEDEB,点C在射线AM上运动,BDC的角平分线交EB的延长线于点N,在点C的运动过程中,探索N:BCD的值是否变化,若变化,请说明
9、理由;若不变化,请直接写出比值【参考答案】一、解答题1(1)见解析;(2),证明见解析【分析】(1)由平行线的性质得到,等量代换得出,即可根据“同位角相等,两直线平行”得解;(2)过点作,过点作,根据平行线的性质及角平分线的定义求解即可【详解析:(1)见解析;(2),证明见解析【分析】(1)由平行线的性质得到,等量代换得出,即可根据“同位角相等,两直线平行”得解;(2)过点作,过点作,根据平行线的性质及角平分线的定义求解即可【详解】(1)证明:,;(2)解:,理由如下:如图2,过点作,过点作,同理,平分,平分,由(1)知,【点睛】此题考查了平行线的判定与性质,熟记平行线的判定与性质及作出合理的
10、辅助线是解题的关键2(1)100;(2)75;(3)n=3【分析】(1)如图:过O作OP/MN,由MN/OP/GH得NAO+POA=180,POB+OBH=180,即NAO+AOB+OB解析:(1)100;(2)75;(3)n=3【分析】(1)如图:过O作OP/MN,由MN/OP/GH得NAO+POA=180,POB+OBH=180,即NAO+AOB+OBH=360,即可求出AOB;(2)如图:分别延长AC、CD交GH于点E、F,先根据角平分线求得,再根据平行线的性质得到;进一步求得,然后根据三角形外角的性质解答即可;(3)设BF交MN于K,由NAO=116,得MAO=64,故MAE=,同理O
11、BH=144,HBF=nOBF,得FBH=,从而,又FKN=F+FAK,得,即可求n【详解】解:(1)如图:过O作OP/MN,MN/GHlMN/OP/GHNAO+POA=180,POB+OBH=180NAO+AOB+OBH=360NAO=116,OBH=144AOB=360-116-144=100;(2)分别延长AC、CD交GH于点E、F,AC平分且,又MN/GH,;,BD平分,又;(3)设FB交MN于K,则; ,在FAK中,,, 经检验:是原方程的根,且符合题意.【点睛】本题主要考查平行线的性质及应用,正确作出辅助线、构造平行线、再利用平行线性质进行求解是解答本题的关键3(1)见解析;(2)
12、10;(3)【分析】(1)过点E作EFCD,根据平行线的性质,两直线平行,内错角相等,得出结合已知条件,得出即可证明;(2)过点E作HECD,设 由(1)得ABCD解析:(1)见解析;(2)10;(3)【分析】(1)过点E作EFCD,根据平行线的性质,两直线平行,内错角相等,得出结合已知条件,得出即可证明;(2)过点E作HECD,设 由(1)得ABCD,则ABCDHE,由平行线的性质,得出再由平分,得出则,则可列出关于x和y的方程,即可求得x,即的度数;(3)过点N作NPCD,过点M作QMCD,由(1)得ABCD,则NPCDABQM,根据和,得出根据CDPNQM,DENB,得出即根据NPAB,
13、得出再由,得出由ABQM,得出因为,代入的式子即可求出【详解】(1)过点E作EFCD,如图,EFCD, , EFAB,CDAB;(2)过点E作HECD,如图,设 由(1)得ABCD,则ABCDHE,又平分,即解得:即;(3)过点N作NPCD,过点M作QMCD,如图,由(1)得ABCD,则NPCDABQM,NPCD,CDQM,,又, , 又PNAB, , 又ABQM, 【点睛】本题考查平行线的性质,角平分线的定义,解决问题的关键是作平行线构造相等的角,利用两直线平行,内错角相等,同位角相等来计算和推导角之间的关系4(1)见解析;(2)见解析;(3)40【分析】(1)根据平行线的性质和判定解答即可
14、;(2)过点H作HPAB,根据平行线的性质解答即可;(3)过点H作HPAB,根据平行线的性质解答即可解析:(1)见解析;(2)见解析;(3)40【分析】(1)根据平行线的性质和判定解答即可;(2)过点H作HPAB,根据平行线的性质解答即可;(3)过点H作HPAB,根据平行线的性质解答即可【详解】证明:(1)ABCD,AFEFED,AGHFED,AFEAGH,EFGH,FEH+H180,FEHE,FEH90,H180FEH90,HGHE;(2)过点M作MQAB,ABCD,MQCD,过点H作HPAB,ABCD,HPCD,GM平分HGB,BGMHGMBGH,EM平分HED,HEMDEMHED,MQA
15、B,BGMGMQ,MQCD,QMEMED,GMEGMQ+QMEBGM+MED,HPAB,BGHGHP2BGM,HPCD,PHEHED2MED,GHEGHP+PHE2BGM+2MED2(BGM+MED),GHE2GME;(3)过点M作MQAB,过点H作HPAB,由KFE:MGH13:5,设KFE13x,MGH5x,由(2)可知:BGH2MGH10x,AFE+BFE180,AFE18010x,FK平分AFE,AFKKFE AFE,即,解得:x5,BGH10x50,HPAB,HPCD,BGHGHP50,PHEHED,GHE90,PHEGHEGHP905040,HED40【点睛】本题考查了平行线的判定
16、与性质,熟练掌握平行线的判定与性质定理以及灵活构造平行线是解题的关键5(1)A+C+APC=360;(2)见解析;(3)55【分析】(1)首先过点P作PQAB,则易得ABPQCD,然后由两直线平行,同旁内角互补,即可证得A+C+APC=360解析:(1)A+C+APC=360;(2)见解析;(3)55【分析】(1)首先过点P作PQAB,则易得ABPQCD,然后由两直线平行,同旁内角互补,即可证得A+C+APC=360;(2)作PQAB,易得ABPQCD,根据两直线平行,内错角相等,即可证得APC=A+C;(3)由(2)知,APC=PAB-PCD,先证BEF=PQB=110、PEG=FEG,GE
17、H=BEG,根据PEH=PEG-GEH可得答案【详解】解:(1)A+C+APC=360如图1所示,过点P作PQAB,A+APQ=180,ABCD,PQCD,C+CPQ=180,A+APQ+C+CPQ=360,即A+C+APC=360;(2)APC=A+C,如图2,作PQAB,A=APQ,ABCD,PQCD,C=CPQ,APC=APQ-CPQ,APC=A-C;(3)由(2)知,APC=PAB-PCD,APC=30,PAB=140,PCD=110,ABCD,PQB=PCD=110,EFBC,BEF=PQB=110,EFBC,BEF=PQB=110,PEG=PEF,PEG=FEG,EH平分BEG,G
18、EH=BEG,PEH=PEG-GEH=FEG-BEG=BEF=55【点睛】此题考查了平行线的性质以及角平分线的定义此题难度适中,注意掌握辅助线的作法,注意掌握数形结合思想的应用二、解答题6(1),;(2)1;(3)不变,值为2【分析】(1)根据绝对值和算术平方根的非负性,求得a,b的值,再利用中点坐标公式即可得出答案; (2)先得出CP=t,OP=2-t,OQ=2t,AQ=4-解析:(1),;(2)1;(3)不变,值为2【分析】(1)根据绝对值和算术平方根的非负性,求得a,b的值,再利用中点坐标公式即可得出答案; (2)先得出CP=t,OP=2-t,OQ=2t,AQ=4-2t,再根据SODP=
19、SODQ,列出关于t的方程,求得t的值即可; (3)过H点作AC的平行线,交x轴于P,先判定OGAC,再根据角的和差关系以及平行线的性质,得出PHO=GOF=1+2,OHC=OHP+PHC=GOF+4=1+2+4,最后代入进行计算即可【详解】解:(1)+|b-2|=0, a-2b=0,b-2=0, 解得a=4,b=2, A(0,4),C(2,0) (2)存在, 理由:如图1中,D(1,2), 由条件可知:P点从C点运动到O点时间为2秒,Q点从O点运动到A点时间为2秒,0t2时,点Q在线段AO上, 即 CP=t,OP=2-t,OQ=2t,AQ=4-2t, SDOP=OPyD=(2-t)2=2-t
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