南昌市五年级下学期期末数学试题题及答案.doc

南昌市五年级下学期期末数学试题题及答案
一、选择题
1．如果把一个长10cm、宽5cm、高5cm的长方体，切成两个完全一样的正方体，切成的两个正方体的表面积之和与原来长方体的表面积相比，（ ）。
A．变大了 B．变小了 C．不变
2．将 平移或旋转，总是无法得到（ ）。
A． B． C． D．
3．12的因数一共有（ ）个。
A．5 B．6 C．7 D．8
4．有两个整数a和b，如果a是b的倍数，那么a与b的最小公倍数是（ ）。
A．a B．b C．1 D．a与b的积
5．分母是6的最简真分数有（ ）个。
A．6 B．5 C．3 D．2
6．王明体重30kg，书包重5kg。儿童的负重最好不要超过体重的，如果长期背负过重物体，会导致腰痛及背痛，严重的甚至会妨碍骨骼生长，王明的书包（ ）。
A．超重 B．不超重 C．无法确定
7．现在要烧一道：“香葱炒蛋”的菜，要七道工序．每道工序所需时间如下：敲蛋1分钟，洗葱、切葱2分钟，打蛋3分钟，洗锅2分钟，烧热锅2分钟，烧热油4分钟，炒4分钟，那么烧好这道菜最短需要(   )分钟．
A．18   B．12    C．14
8．用27个大小一样的小正方体拼成一个大正方体后，把大正方体的表面涂上颜色，三面涂色的有（ ）个．
A．8 B．12 C．6 D．1
二、填空题
9．800立方厘米＝（________）立方分米 （填分数）
4.08升＝（________）升（________）毫升
10．是（________）分数，它的分数单位是（________），它有（________）个这样的单位。它比1多（________）个这样的单位。
11．在“0、4、5、6”中选出三个数字组成一个三位数，同时是2、3、5的倍数，这个数最大是（________）。
12．如果A÷B＝4（A、B都是自然数，A不等于0），那么A、B的最小公倍数是（________），A、B的最大公因数是（________）。
13．一种饮料，24瓶装一箱和18瓶装一箱都正好装完，没有剩余，这批饮料至少有（______）瓶。
14．小明用几个同样的小正方体摆了一个几何体，他从上面看到的图形是；从正面和左面看到的图形都是，小明摆这个几何体用了（______）个小正方体。
15．一个长方体的底面是一个面积为2平方分米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的侧面积是（______）平方分米。
16．有12个网球（外观完全相同），其中11个质量相同，另有1个略轻一些，至少称（________）次就一定能找出这个略轻一些的网球。
三、解答题
17．直接写出下面各题的结果。

18．计算下面各题，能简算的要简算。

19．解方程。

20．淘气和笑笑比赛折幸运星。淘气6分钟折了5个幸运星，笑笑9分钟折了7个幸运星，谁折得更快？

21．（1）填表。
a
30
7
8
15
6
1
b
15
13
12
10
9
13
a与b的乘积
450
91
96
150

a与b的最大公因数
15
1
4

a与b的最小公倍数
30
91
24

（2）观察比较a与b的乘积与最大公因数和最小公倍数的关系，你发现了什么？将发现的规律写下来。
（3）根据上面的发现，如果a与b的积是300，a与b的最大公因数是5，那么a与b的最小公倍数是（ ）。
22．王叔叔是自行车运动爱好者，周末经常去训练场进行训练。训练路线由三部分组成，从起点到全程的处是上坡，从处到全程的处是下坡，其余的是平地，如下图所示。

（1）下坡路线占全程的几分之几？
（2）王叔叔从起点出发，骑行了全程的后原地休息，然后继续向终点方向骑行了全程的，这时他处于哪段训练路线？（列式计算说明）
23．一间教室长8米，宽6米，高4米。
（1）这间教室所占的空间有多大？
（2）现在要粉刷教室的顶面和四周墙壁（门窗面积为14平方米），粉刷的面积一共有多少平方米？
24．用一个棱长是5分米的正方体实心铁块和一个长25分米、宽6分米、高5分米的长方体实心铁块熔铸成一个大一点儿的长方体实心铁块，这个长方体的横截面是边长为5分米的正方形，这个长方体的高是多少？
25．按要求画出图形。

（1）画出1号图形的所有对称轴。
（2）画出2号图形沿虚线对称的轴对称图形的另一半。
（3）画出3号图形向下平移6格后的图形并涂上阴影。
26．小华骑车从家去相距5千米的图书馆借书，根据下面的统计图回答问题。
（1）小华去图书馆的路上停车（ ）分钟，在图书馆借书用了（ ）分钟。
（2）小华骑车从图书馆返回家的平均速度是多少？

【参考答案】
一、选择题
1．A
解析：A
【分析】
由题意可知，这是一个特殊的长方体，有两面是正方形。如果把长方体切成两个一样的正方体，那表面积就会多出两个正方形的面积，据此可解答。
【详解】
由分析可知，把长方体切成两个一样的正方体，表面积就会多出两个正方形的面积，也就是会多出5×5×2＝50（平方厘米）。
故选：A
【点睛】
本题考查长方体和正方体的表面积，熟记公式是解题的关键。
2．B
解析：B
【分析】
将原图按顺时针或逆时针旋转以及平移，看是否可以得到选项中的图形即可。
【详解】
A．由图形顺时针旋转90度得到的；
B．平移或旋转都无法得到；
C．由图形逆时针旋转90度得到的；
D．由图形平移得到的。
故答案为：B。
【点睛】
此题主要考查了图形的旋转和平移，解答本题的关键是要留意阴影小正方形的位置。
3．B
解析：B
【分析】
根据找一个数的因数的方法，进行列举即可。
【详解】
12的因数有1、2、3、4、6、12，共6个。
故答案为：B
【点睛】
解答此题应根据找一个数的因数的方法进行解答，注意找因数时要成对成对的找，防止遗漏；数据较大时可以用短除法。
4．A
解析：A
【分析】
如果两个数是倍数关系，则最小公倍数是较大数，据此解答。
【详解】
有两个整数a和b，如果a是b的倍数，则a与b的最小公倍数是a。
故选择：A
【点睛】
此题考查了最小公倍数的求法，注意特殊情况，另外当两个数互质时，最小公倍数是两数之积。
5．D
解析：D
【分析】
真分数：分子比分母小的分数。
最简分数定义：分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数。
据此写出所有分母是6的最简真分数，数一数即可。
【详解】
分母是6的最简真分数有、，共2个。
故答案为：D
【点睛】
关键是理解真分数和最简分数的含义。
6．A
解析：A
【分析】
要判断王明的书包是否超重，那就必须知道王明的负重是多少，根据儿童的负重最好不要超过体重的，单位“1”体重是30千克，即可求出王明的负重，用王明的负重和他的书包重比较就可以判断出来。
【详解】
30×＝（千克）
5＞
所以王明的书包超重。
故选：A
【点睛】
此题考查的是分数乘法的应用，解答此题关键是要想知道王明的书包是否超重，必须知道王明的负重，如果书包重大于负重，那王明的书包就超重，如果书包重不大于负重，那题的书包就不超重。
7．B
解析：B
【详解】
略
8．A
解析：A
【详解】
略
二、填空题
9．80
【分析】
1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1000毫升；大单位变小单位乘进率，小单位变大单位除以进率，由此解答即可。
【详解】
800立方厘米＝立方分米 （填分数）
4.08升＝4升80毫升
【点睛】
熟练掌握体积单位、容积单位之间的进率是解答本题的关键。
10．假 9 2
【分析】
分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫作假分数；9＞7，是假分数，分母是几，它的分数单位就是几分之一；分母是7，分数单位是；分数单位是分母是几，就有几个这样的分数单位；分母是9，有9个这样的分数单位；把1化成分母是7的分数，用9－7，差是几，就比1多几个这样的分数单位，据此解答。
【详解】
根据分析可知，是假分数，它的分数单位是，它有9个这样的分数单位，它比1多2个这样的分数单位。
【点睛】
本题考查假分数的意义，分数单位的意义，根据假分数的意义和分数单位的意义，进行解答。
11．540
【分析】
根据2、3、5倍数的特征，这个数的各位为0，且各数位数字之和是3的倍数，由此可知，十位和百位上的数的和是3的倍数，找出最大的数，即可解答。
【详解】
根据分析可知，要想数最大，选6为百位：
6＋4＝10，不是3的倍数；
6＋5＝11，11不是3的倍数，百位上的数字不能是6；
选5为百位：
5＋4＝9，9是3的倍数；
这个数百位是5，十位是4，个位是0，这个数是540。
【点睛】
本题考查2、3、5倍数的特征，根据它们的特征进行解答。
12．A
解析：A B
【分析】
如果两个数是倍数关系，那么这两个数的最小公倍数是较大数，最大公因数是较小数，据此解答。
【详解】
如果A÷B＝4（A、B都是自然数，A不等于0），可知A和B是倍数关系，所以A、B的最小公倍数是A，A、B的最大公因数是B。
【点睛】
此题考查了最大公因数和最小公倍数的求法，注意一些特殊情况，还有如果两个数互质，最大公因数是1，最小公倍数是两个数的积。
13．72
【分析】
由题意得：要求这批饮料最少有多少瓶，也就是求24和18的最小公倍数是多少，根据求两个数的最小公倍数的方法进行解答即可。
【详解】
24＝2×2×2×3
18＝2×3×3
248和18的最小公倍数为72
所以这批饮料最少有72瓶。
【点睛】
解决此题关键是把要求的问题转化成是求24和18的最小公倍数，进而问题得解。
14．3
【分析】
根据从上面看到的图形可得，这个图形的下层有2个，左上有1个正方体；结合从正面和左面看到的图形可知一共有3个小正方体，据此即可解答。
【详解】
小明摆这个几何体如下图所示，一共有3个小正方体。

【点睛】
此题主要考查根据三视图确定几何体，意在培养学生的观察能力和空间想象的能力。
15．32
【分析】
结合图示可知：底面积为a2的正方形，它的边长为a；则长方体侧面展开图的边长就是a＋a＋a＋a＝4a，那么长方体的侧面积就是4a×4a＝16a2；在本题中，底面积为2平方分米，则长方体
解析：32
【分析】
结合图示可知：底面积为a2的正方形，它的边长为a；则长方体侧面展开图的边长就是a＋a＋a＋a＝4a，那么长方体的侧面积就是4a×4a＝16a2；在本题中，底面积为2平方分米，则长方体的侧面积就是16×2＝32（平方分米）。

【详解】
结合长方体的侧面是一个正方形的特征，以及题目里具体的数据可得：
16×2＝32（平方分米）
【点睛】
本题巧妙的采用了转化的方式，将长方体的侧面积转化为一个正方形的面积来求；再根据底面是一个正方形这一特点，省略了边长×边长这一步骤，取而代之的是利用侧面积与底面积之间的特殊关系来计算。
16．3
【分析】
找次品的最优策略：
（1）把待分物品分成3份；
（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。
【详解】
将12个网球分成（4、4、4），只考虑最倒霉的
解析：3
【分析】
找次品的最优策略：
（1）把待分物品分成3份；
（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。
【详解】
将12个网球分成（4、4、4），只考虑最倒霉的情况，先称（4、4），可确定次品在其中4个；再将4个分成（1、1、2），称（1、1），平衡，次品在2个中；再称1次即可找到次品，共3次。
【点睛】
在生活中，常常出现这样的情况：在一些看似完全相同的物品中混着轻一点或者重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。
三、解答题
17．1；；；
；；；
【详解】
略
解析：1；；；
；；；
【详解】
略
18．；3；；
【分析】
，利用加法交换律进行简便运算；
，利用减法的性质，用4减去后面两个数的和；
先算括号里的减法，再算括号外面的减法；
，先通分，再按
解析：；3；；
【分析】
，利用加法交换律进行简便运算；
，利用减法的性质，用4减去后面两个数的和；
先算括号里的减法，再算括号外面的减法；
，先通分，再按照从左到右的顺序依次计算。
【详解】

19．；；
【分析】
根据等式的性质：
1．在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。
2．在等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。据此进行解方程即可。
【详解】
解：
解析：；；
【分析】
根据等式的性质：
1．在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。
2．在等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。据此进行解方程即可。
【详解】

解：

解：

解：

20．淘气
【分析】
每分钟折的个数＝折的总个数÷分数数，据此分别求出淘气和笑笑每分钟折的个数，比较即可。
【详解】
淘气：（个），
笑笑：（个），
因为，所以淘气折得更快。
答：淘气折得更快。
【点睛】
解析：淘气
【分析】
每分钟折的个数＝折的总个数÷分数数，据此分别求出淘气和笑笑每分钟折的个数，比较即可。
【详解】
淘气：（个），
笑笑：（个），
因为，所以淘气折得更快。
答：淘气折得更快。
【点睛】
此题考查了分数与除法的关系以及异分母分数的大小比较，被除数相当于分子，除数相当于分母，认真解答即可。
21．（1）将详解
（2）a与b的乘积等于它们最大公因数与最小公倍数的乘积
（3）60
【分析】
（1）根据：积＝因数×因数，求出乘积；将a和b分解因数，公有质因数是最大公因数和公有质因数与独有质因数乘积
解析：（1）将详解
（2）a与b的乘积等于它们最大公因数与最小公倍数的乘积
（3）60
【分析】
（1）根据：积＝因数×因数，求出乘积；将a和b分解因数，公有质因数是最大公因数和公有质因数与独有质因数乘积是最小公倍数；
（2）将最大公因数与最小公倍数的乘积与a和b的乘积进行对比，从而得出规律；
（3）根据得到的规律，进行解答即可。
【详解】
（1）
a
30
7
8
15
6
1
b
15
13
12
10
9
13
a与b的乘积
450
91
96
150
54
13
a与b的最大公因数
15
1
4
5
3
1
a与b的最小公倍数
30
91
24
30
18
13
（2）a与b的乘积等于它们最大公因数与最小公倍数的乘积；
（3）300÷5＝60
a与b的最小公倍数是60。
【点睛】
通过观察表格，得出规律，两个数的积＝最大公因数×最小公倍数；再根据这个规律，进行解答问题。
22．（1）
（2）平地训练路线
【分析】
（1）求下坡路线占全程的几分之几，用求得即可；
（2）根据王叔叔骑行的路程判断王叔叔处于哪段训练路线即可。
【详解】
（1）
答：下坡路线占全程的。
（2）
解析：（1）
（2）平地训练路线
【分析】
（1）求下坡路线占全程的几分之几，用求得即可；
（2）根据王叔叔骑行的路程判断王叔叔处于哪段训练路线即可。
【详解】
（1）
答：下坡路线占全程的。
（2）

答：这时他处于平地训练路线。
【点睛】
本题考查分数加减法，解答本题的关键是分析清楚整条路线的分布情况。
23．（1）192立方米
（2）146平方米
【分析】
（1）根据长方体的体积公式：长×宽×高，代入数据，即可解答；
（2）求出长方体的五个面积和，根据长方体的表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，
解析：（1）192立方米
（2）146平方米
【分析】
（1）根据长方体的体积公式：长×宽×高，代入数据，即可解答；
（2）求出长方体的五个面积和，根据长方体的表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，再减去门窗面积，即可解答。
【详解】
（1）8×6×4
＝48×4
＝192（立方米）
答：这间教室所占的空间有192立方米。
（2）8×6＋（8×4＋6×4）×2－14
＝48＋（32＋24）×2－14
＝48＋56×2－14
＝48＋112－14
＝160－14
＝146（平方米）
答：粉刷的面积一共有146平方米。
【点睛】
本题考查长方体体积公式、表面积公式的应用，关键是熟记公式。
24．35分米
【分析】
根据题意，正方体实心铁块和长方体实心铁块的体积之和等于熔铸成的大一点儿长方体实心铁块的体积。正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的体积＝长×宽×高，据此求出原来的两个铁块体积之
解析：35分米
【分析】
根据题意，正方体实心铁块和长方体实心铁块的体积之和等于熔铸成的大一点儿长方体实心铁块的体积。正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的体积＝长×宽×高，据此求出原来的两个铁块体积之和，再除以熔铸成的长方体的长和宽即可求出高。
【详解】
5×5×5＋25×6×5
＝125＋750
＝875（立方分米）
875÷5÷5＝35（分米）
答：这个长方体的高是35分米。
【点睛】
立体图形形状改变后，体积不变。
25．见详解
【分析】
（1）沿着直线对折能够完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫做轴对称图形的对称轴，画对称轴时，一般用虚线画，据此画图；
（2）先找到顶点，再找到对称点，最后描点连线即可画出对
解析：见详解
【分析】
（1）沿着直线对折能够完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫做轴对称图形的对称轴，画对称轴时，一般用虚线画，据此画图；
（2）先找到顶点，再找到对称点，最后描点连线即可画出对称图形的另一半；
（3）把平移的图形的各个顶点按照指定的方向和格数平移到新的位置，再把各点按原图顺序连接起来，涂色；即可。
【详解】

【点睛】
掌握画对称轴、轴对称图形和平移后图形的方法是解题的关键。
26．（1）20，40
（2）15千米/时
【分析】
在表示路程和时间的行程问题的折线统计图中，折线上升，表示向目的地运动；折线呈水平方向，表示在某地停留，折线下降，表示向出发地运动。据此可解答。
【详解
解析：（1）20，40
（2）15千米/时
【分析】
在表示路程和时间的行程问题的折线统计图中，折线上升，表示向目的地运动；折线呈水平方向，表示在某地停留，折线下降，表示向出发地运动。据此可解答。
【详解】
（1）40－20＝20（分钟），100－60＝40（分钟）
小华去图书馆的路上停车（20）分钟，在图书馆借书用了（40）分钟。
（2）120－100＝20（分钟）＝（小时）
5÷＝15（千米/时）
答：小华骑车从图书馆返回家的平均速度是15（千米/时）。
【点睛】
本题考查有关行程的折线统计图，明确上升、水平、下降所表示的含义是解题的关键。