七年级数学上册期末考试试卷含详细答案.doc
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<p><span id="_baidu_bookmark_start_0" style="display: none; line-height: 0px;"></span>七年级上册期末考试试卷精选含详细答案 一、选择题 1.对于方程,去分母后得到的方程是( ) A. B. C. D. 2.如图,点,在数轴上,点为原点,.按如图所示方法用圆规在数轴上截取,若点表示的数是,则点表示的数是( ) A. B. C. D. 3.在四个数中,属于无理数的是( ) A. B. C. D. 4.下列方程是一元一次方程的是( ) A.=5x B.x2+1=3x C.=y+2 D.2x﹣3y=1 5.已知一个两位数,个位数字为b,十位数字比个位数字大a,若将十位数字和个位数字对调,得到一个新的两位数,则原两位数与新两位数之差为 A. B. C.9a D. 6.一个几何体的表面展开图如图所示,则这个几何体是( ) A.四棱锥 B.四棱柱 C.三棱锥 D.三棱柱 7.若代数式3x﹣9的值与﹣3互为相反数,则x的值为( ) A.2 B.4 C.﹣2 D.﹣4 8.如果一个有理数的绝对值是,那么这个数一定是( ) A. B. C.或 D.无法确定 9.如图,下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律,根据此规律,最后一个三角形中y与n之间的关系是() A.y=2n+1 B.y=2n+n C.y=2n+1+n D.y=2n+n+1 10.已知点A,B,P在一条直线上,则下列等式中,能判断点P是线段AB中点个数有 ( ) ①AP=BP;②.BP=AB;③AB=2AP;④AP+PB=AB. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题 11.下面每个正方形中的五个数之间都有相同的规律,根据这种规律,则第4个正方形中间数字m为________,第n个正方形的中间数字为______.(用含n的代数式表示) ………… 12.,则的补角的度数为______. 13.如图,点B在线段AC上,且AB=5,BC=3,点D,E分别是AC,AB的中点,则线段ED的长度为_____. 14.分解因式: =_ ___________ 15.学校某兴趣活动小组现有男生30人,女生8人,还要录取女生多少人,才能使女生人数占该活动小组总人数的三分之一?设还要录取女生x人,依题意列方程得_____. 16.当x= 时,多项式3(2-x)和2(3+x)的值相等. 17.已知一个角的补角是它余角的3倍,则这个角的度数为_____. 18.如下图是一组有规律的图案,第1个图案由4个基础图形组成,第2个图案由7个基础图形组成,……,根据这些规律,则第2013个图案中是由______个基础图形组成. 19.观察一列有规律的单项式:,,,,,它的第个单项式是______. 20.线段AB=2cm,延长AB至点C,使BC=2AB,则AC=_____________cm. 三、解答题 21.解不等式组,并在数轴上表示解集. 22.解方程:(1) (2) 23.先化简,再求值:,其中,. 24.先化简,再求值:,其中,. 25.请根据图中提供的暖瓶和水杯的售价信息,回答下列问题: (1)一个暖瓶与一个水杯的售价分别是多少元? (2)甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯,在新年期间,两家商场都在搞促销活动.甲商场规定:这两种商品都打8.5折;乙商场规定:两种商品都不打折,但买一个暖瓶赠送一个水杯.若某单位想要买4个暖瓶和16个水杯,请问这个单位选择哪家商场购买更合算,并说明理由. 26.计算:|﹣2|+(﹣1)2019+×(﹣3)2 27.计算: -22×(-9)+16÷(-2)3-│-4×5│ 28.某中学学生步行到郊外旅行,七年级班学生组成前队,步行速度为4千米小时,七班的学生组成后队,速度为6千米小时;前队出发1小时后,后队才出发,同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回联络,他骑车的速度为10千米小时. 后队追上前队需要多长时间? 后队追上前队的时间内,联络员走的路程是多少? 七年级班出发多少小时后两队相距2千米? 29.如图,在一条不完整的数轴上从左到右有点A,B,C,其中AB=2BC,设点A,B,C所对应数的和是m. (1)若点C为原点,BC=1,则点A,B所对应的数分别为 , ,m的值为 ; (2)若点B为原点,AC=6,求m的值. (3)若原点O到点C的距离为8,且OC=AB,求m的值. 30.如图,为直线上一点,平分,. (1)若,求和的度数; (2)猜想:是否平分?请直接写出你猜想的结论; (3)与互余的角有:______. 【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除 一、选择题 1.D 解析:D 【解析】 【分析】 方程两边同乘以6即可求解. 【详解】 , 方程两边同乘以6可得, 2x-6=3(1+2x). 故选D. 【点睛】 本题考查了一元一次方程的解法—去分母,方程两边同乘以各分母的最小公倍数是去分母的基本方法. 2.B 解析:B 【解析】 【分析】 根据题意和数轴可以用含a的式子表示出点B表示的数,从而得到点表示的数. 【详解】 解:由点为原点,,可知A、B表示的数互为相反数, 点表示的数是,所以B表示的数为-, 又因为,所以点表示的数为. 故选B. 【点睛】 本题考查数轴,解答本题的关键是明确题意结合相反数,利用数形结合的思想解答. 3.B 解析:B 【解析】 【分析】 根据无理数为无限不循环小数、开方开不尽的数、含π的数判断即可. 【详解】 0.23是有限小数,是有理数,不符合题意, 是开方开不尽的数,是无理数,符合题意, -2是整数,是有理数,不符合题意, 是分数,是有理数,不符合题意, 故选:B. 【点睛】 本题考查无理数概念,无理数为无限不循环小数、开方开不尽的数、含π的数,熟练掌握无理数的定义是解题关键. 4.A 解析:A 【解析】 【分析】 只含有一个未知数(元),并且未知数的指数是1次的整式方程叫做一元一次方程,它的一般形式是ax+b=0(a,b是常数且a≠0).据此可得出正确答案. 【详解】 解:A、=5x符合一元一次方程的定义; B、x2+1=3x未知数x的最高次数为2,不是一元一次方程; C、=y+2中等号左边不是整式,不是一元一次方程; D、2x﹣3y=1含有2个未知数,不是一元一次方程; 故选:A. 【点睛】 解题的关键是根据一元一次方程的定义,未知数x的次数是1这个条件.此类题目可严格按照定义解题. 5.C 解析:C 【解析】 【分析】 分别表示出愿两位数和新两位数,进而得出答案. 【详解】 解:由题意可得,原数为:; 新数为:, 故原两位数与新两位数之差为:. 故选C. 【点睛】 本题考查列代数式,正确理解题意得出代数式是解题关键. 6.A 解析:A 【解析】 试题分析:根据四棱锥的侧面展开图得出答案. 试题解析:如图所示:这个几何体是四棱锥. 故选A. 考点:几何体的展开图. 7.B 解析:B 【解析】 【分析】 利用相反数的性质列出方程,求出方程的解即可得到x的值. 【详解】 解:根据题意得:3x﹣9﹣3=0, 解得:x=4, 故选:B. 【点睛】 此题考查了相反数的性质及解一元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 8.C 解析:C 【解析】 【分析】 由题意直接根据根据绝对值的性质,即可求出这个数. 【详解】 解:如果一个有理数的绝对值是6,那么这个数一定是或. 故选:C. 【点睛】 本题考查绝对值的知识,注意绝对值的性质:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0. 9.B 解析:B 【解析】 【分析】 【详解】 ∵观察可知:左边三角形的数字规律为:1,2,…,n, 右边三角形的数字规律为:2,,…,, 下边三角形的数字规律为:1+2,,…,, ∴最后一个三角形中y与n之间的关系式是y=2n+n. 故选B. 【点睛】 考点:规律型:数字的变化类. 10.A 解析:A 【解析】 ①项,因为AP=BP,所以点P是线段AB的中点,故①项正确; ②项,点P可能是在线段AB的延长线上且在点B的一侧,此时也满足BP=12AB,故②项错误; ③项,点P可能是在线段BA的延长线上且在点A的一侧,此时也满足AB=2AP,故③项错误; ④项,因为点P为线段AB上任意一点时AP+PB=AB恒成立,故④项错误. 故本题正确答案为①. 二、填空题 11.【解析】 【分析】 由前三个正方形可知:右上和右下两个数的和等于中间的数,根据这一个规律即可得出m的值;首先求得第n个的最小数为1+4(n-1)=4n-3,其它三个分别为4n-2,4n-1,4n, 解析: 【解析】 【分析】 由前三个正方形可知:右上和右下两个数的和等于中间的数,根据这一个规律即可得出m的值;首先求得第n个的最小数为1+4(n-1)=4n-3,其它三个分别为4n-2,4n-1,4n,由以上规律即可求解. 【详解】 解:由题知:右上和右下两个数的和等于中间的数, ∴第4个正方形中间的数字m=14+15=29; ∵第n个的最小数为1+4(n-1)=4n-3,其它三个分别为4n-2,4n-1,4n, ∴第n个正方形的中间数字:4n-2+4n-1=8n-3. 故答案为:29;8n-3 【点睛】 本题主要考查的是图形的变化规律,通过观察、分析、归纳发现数字之间的运算规律是解题的关键. 12.【解析】 【分析】 根据两个角互补的定义对其进行求解. 【详解】 解: , 的补角的度数为:, 故答案为:. 【点睛】 本题考查互补的含义,解题关键就是用180度直接减去即可. 解析: 【解析】 【分析】 根据两个角互补的定义对其进行求解. 【详解】 解: , 的补角的度数为:, 故答案为:. 【点睛】 本题考查互补的含义,解题关键就是用180度直接减去即可. 13.5 【解析】 【分析】 首先求出AC的长度是多少,根据点D是AC的中点,求出AD的长度是多少;然后求出AE的长度,即可求出线段ED的长度为多少. 【详解】 解:∵AB=5,BC=3, ∴AC=5+3 解析:5 【解析】 【分析】 首先求出AC的长度是多少,根据点D是AC的中点,求出AD的长度是多少;然后求出AE的长度,即可求出线段ED的长度为多少. 【详解】 解:∵AB=5,BC=3, ∴AC=5+3=8; ∵点D是AC的中点, ∴AD=8÷2=4; ∵点E是AB的中点, ∴AE=5÷2=2.5, ∴ED=AD﹣AE=4﹣2.5=1.5. 故答案为:1.5. 【点睛】 此题主要考查了两点间的距离,以及线段的中点的含义和应用,要熟练掌握. 14.【解析】 【分析】 原式提取公因式xy,即可得到结果. 【详解】 解:原式=xy(2y+1), 故答案为:xy(2y+1) 【点睛】 此题考查了因式分解−提公因式法,熟练掌握提取公因式的方法是解本 解析: 【解析】 【分析】 原式提取公因式xy,即可得到结果. 【详解】 解:原式=xy(2y+1), 故答案为:xy(2y+1) 【点睛】 此题考查了因式分解−提公因式法,熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键. 15.8+x=(30+8+x). 【解析】 【分析】 设还要录取女生人,则女生总人数为人,数学活动小组总人数为人,根据女生人数占数学活动小组总人数的列方程. 【详解】 解:设还要录取女生人,根据题意得: 解析:8+x=(30+8+x). 【解析】 【分析】 设还要录取女生人,则女生总人数为人,数学活动小组总人数为人,根据女生人数占数学活动小组总人数的列方程. 【详解】 解:设还要录取女生人,根据题意得: . 故答案为:. 【点睛】 此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程,关键是准确表示还要录取后女生的人数及总人数. 16.【解析】 试题解析:根据题意列出方程3(2-x)=2(3+x) 去括号得:6-3x=6+2x 移项合并同类项得:5x=0, 化系数为1得:x=0. 考点:解一元一次方程. 解析:【解析】 试题解析:根据题意列出方程3(2-x)=2(3+x) 去括号得:6-3x=6+2x 移项合并同类项得:5x=0, 化系数为1得:x=0. 考点:解一元一次方程. 17.45° 【解析】 【分析】 根据互为余角的和等于90°,互为补角的和等于180°用这个角表示出它的余角与补角,然后列方程求解即可. 【详解】 设这个角为α,则它的余角为90°﹣α,补角为180°﹣α 解析:45° 【解析】 【分析】 根据互为余角的和等于90°,互为补角的和等于180°用这个角表示出它的余角与补角,然后列方程求解即可. 【详解】 设这个角为α,则它的余角为90°﹣α,补角为180°﹣α, 根据题意得,180°-α=3(90°-α), 解得α=45°. 故答案为:45°. 【点睛】 本题考查了余角与补角,能分别用这个角表示出它的余角与补角是解题的关键. 18.6040 【解析】 【分析】 根据前3个图,得出基础图形的个数规律,写出第n个图案中的基础图形个数表达式,代入2013即可得出答案. 【详解】 第1个图案中有1+3=4个基础图案, 第2个图案中有1 解析:6040 【解析】 【分析】 根据前3个图,得出基础图形的个数规律,写出第n个图案中的基础图形个数表达式,代入2013即可得出答案. 【详解】 第1个图案中有1+3=4个基础图案, 第2个图案中有1+3+3=7个基础图案, 第3个图案中有1+3+3+3=10个基础图案, …… 第n个图案中有1+3+3+3+…3=(1+3n)个基础图案, 当n=2013时,1+3n=1+3×2013=6040, 故答案为:6040. 【点睛】 本题考查图形规律问题,由前3个图案得出规律,写出第n个图案中的基础图形个数表达式是解题的关键. 19.【解析】 【分析】 首先观察单项式的系数,可发现规律奇数递增,然后观察其次数,可发现规律自然数递增,即可得出第个单项式. 【详解】 单项式系数分别是1、3、5、7、9……,第个单项式的系数是; 单 解析: 【解析】 【分析】 首先观察单项式的系数,可发现规律奇数递增,然后观察其次数,可发现规律自然数递增,即可得出第个单项式. 【详解】 单项式系数分别是1、3、5、7、9……,第个单项式的系数是; 单项式的次数分别是1、2、3、4、5……,第个单项式的次数是; 第个单项式是; 故答案为. 【点睛】 此题主要考查根据单项式的系数和次数探索规律,熟练掌握,即可解题. 20.6 【解析】 如图,∵AB=2cm,BC=2AB, ∴BC=4cm, ∴AC=AB+BC=6cm. 故答案为:6. 解析:6 【解析】 如图,∵AB=2cm,BC=2AB, ∴BC=4cm, ∴AC=AB+BC=6cm. 故答案为:6. 三、解答题 21.-4</p><x≤2,数轴表示见解析. .="" x="">-4, 所以不等式组的解集为:-4<x≤2, 在数轴上表示如下所示: 【点睛】 本题考查了解一元一次不等式组,熟练掌握不等式组的解集的确定方法“同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小无解了”是解题的关键. 22.(1)x=9;(2)x=8.5 【解析】 【分析】 (1)先去括号,再移项得到移项得4x+3x=3+60,然后合并、把x的系数化为1即可; (2)方程两边都乘以10得到,再去括号得,然后合并得到合并得,最后把x的系数化为1即可. 【详解】 解:(1), , , ; (2), , , , . 23.;-72 【解析】 【分析】 由题意先利用整式加减运算法则对式子进行化简,再将,代入求解即可. 【详解】 解: = =; 将,代入得到 【点睛】 本题考查整式加减运算中的化简求值,利用合并同类项原则对式子先化简再代入计算求值. 24.,3. 【解析】 【分析】 先去括号,再根据合并同类项法则合并出最简结果,把x、y的值代入求值即可. 【详解】 原式 将,代入得:原式 【点睛】 本题考查整式的加减——化简求值,熟练掌握合并同类项法则是解题关键. 25.(1)一个暖瓶的售价是30元,一个水杯的售价是8元;(2)这个单位在甲商场购买更算. 【解析】 【分析】 (1)根据“暖瓶+水杯=38元”和“2个暖瓶的价格+3个水杯的价格=84元”这两个关系式,设暖瓶为x元,用x将水杯的售价表示出来,然后列出一元一次方程求解即可. (2)根据售价×折扣=实际售价,分别计算两个方案各自的售价,然后对比判断即可解决. 【详解】 (1)设一个暖瓶售价元,则一个水杯售价是元. 依题意得:, 解得:. 38-30=8(元). 因此,一个暖瓶的售价是30元,一个水杯的售价是8元. (2)这个单位在甲商场购买更算. 理由:在甲商场购买所需费用为:(元); 在乙商场购买所需费用为:(元); 因为210.8<216, 所以这个单位在甲商场购买更算. 【点睛】 本题考查了一元一次方程解决问题和方案选择问题,解决本题的关键是正确理解题意,找到等量关系,能够根据各自的方案计算其所需的费用. 26.2 【解析】 【分析】 直接利用绝对值的性质以及有理数的混合运算法则计算得出答案. 【详解】 解:原式 . 【点睛】 此题主要考查了有理数的混合运算,正确掌握相关运算法则是解题关键. 27.【解析】 【分析】 有理数的混合运算,按照先算乘方,再算乘除,后算乘方的顺序计算. 【详解】 原式= -4×(-9) +16÷(-8) -│-20│ =36-2-20 = 14 【点睛】 本题考查了有理数的混合运算,按照先算乘方,再算乘除,后算乘方的顺序计算,计算时注意-22=-4,(-2)3=-8. 28.(1)后队追上前队需要2小时;(2)联络员走的路程是20千米;(3)七年级班出发小时或2小时或4小时后,两队相距2千米 【解析】 【分析】 (1) 设后队追上前队需要x小时,由后队走的路程=前队先走的路程+前队后来走的路程,列出方程,求解即可; (2)由路程=速度×时间可求联络员走的路程; (3)分三种情况讨论,列出方程求解即可. 【详解】 设后队追上前队需要x小时, 根据题意得: , 答:后队追上前队需要2小时; 千米, 答:联络员走的路程是20千米; 设七年级班出发t小时后,两队相距2千米, 当七年级班没有出发时,, 当七年级班出发,但没有追上七年级班时,, , 当七年级班追上七年级班后,, , 答:七年级班出发小时或2小时或4小时后,两队相距2千米. 【点睛】 本题考查了一元一次方程的应用,分类讨论的思想,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键. 29.(1)﹣3,﹣1,﹣4;(2)﹣2;(3)8或-40. 【解析】 【分析】 (1)根据数轴上的点对应的数即可求解; (2)根据数轴上原点的位置确定其它点对应的数即可求解; (3)根据原点在点C的右边先确定点C对应的数,进而确定点B、点A所表示的数即可求解. 【详解】 解:(1)∵点C为原点,BC=1, ∴B所对应的数为﹣1, ∵AB=2BC, ∴AB=2, ∴点A所对应的数为﹣3, ∴m=﹣3﹣1+0=﹣4; 故答案为:﹣3,﹣1,﹣4; (2)∵点B为原点,AC=6,AB=2BC,AB+BC=AC,∴AB=4,BC=2, ∴点A所对应的数为﹣4,点C所对应的数为2, ∴m=﹣4+2+0=﹣2; (3)∵原点O到点C的距离为8, ∴点C所对应的数为±8, ∵OC=AB, ∴AB=8, 当点C对应的数为8, ∵AB=8,AB=2BC, ∴BC=4, ∴点B所对应的数为4,点A所对应的数为﹣4, ∴m=4﹣4+8=8; 当点C所对应的数为﹣8, ∵AB=8,AB=2BC, ∴BC=4, ∴点B所对应的数为﹣12,点A所对应的数为﹣20, ∴m=﹣20﹣12﹣8=﹣40. 【点睛】 本题考查了数轴,解决本题的关键是数形结合思想的灵活运用. 30.(1),;(2)平分;(3)、. 【解析】 【分析】 (1)根据角平分线和直角的性质,即可得出∠COE,然后根据平角的性质即可得出∠BOE; (2)根据角平分线的性质得出,然后根据余角的性质得出∠COE=∠BOE,即可得出平分; (3)根据余角的性质,即可判定. 【详解】 (1)∵平分,, ∴, ∵. ∴, ; (2)平分 ∵平分, ∴ ∵ ∴∠DOC+∠COE=∠AOD+∠BOE=90° ∴∠COE=∠BOE ∴平分; (3)由题意,得∠DOE=∠DOC+∠COE=90° ∠AOD+∠BOE=90°,∠AOD=∠DOC ∴与互余的角有:、 【点睛】 此题主要考查角平分线以及余角、平角的性质,熟练掌握,即可解题.</x≤2,数轴表示见解析.>- 配套讲稿:
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