苏州星湾学校数学五年级下学期期末数学试题.doc

苏州星湾学校数学五年级下学期期末数学试题
一、选择题
1．一个棱长为4cm的正方体锯成棱长是1cm的小正方体，可以锯（ ）个。
A．4 B．8 C．16 D．64
2．将下边图案绕O点逆时针旋转90°，得到的图案是（ ）。

A． B． C． D．
3．（ ）既是奇数又是质数。
A．0 B．1 C．2 D．3
4．如果甲是丙的因数，乙是丙的因数，那么甲、乙、丙三个数的最小公倍数（ ）。
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定
5．在，，，， 中，最简分数有（ ）个。
A．2 B．3 C．4 D．5
6．王明体重30kg，书包重5kg。儿童的负重最好不要超过体重的，如果长期背负过重物体，会导致腰痛及背痛，严重的甚至会妨碍骨骼生长，王明的书包（ ）。
A．超重 B．不超重 C．无法确定
7．一只平底锅，每次只能烙2张鸡蛋饼，烙一面均需要3分钟，两面都要烙．烙5张鸡蛋饼，至少需要（ ）分钟．
A．15 B．18 C．20 D．30
8．如图是蓄水池横截面图，分为深水区和浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下图能表示水的最大深度h和注水时间t之间的关系是（ ）。

A． B． C． D．
二、填空题
9．（________） 5公顷60平方米＝（________）公顷 （________）L
10．分数（a是大于0的自然数），当a＝（______）时，是最大的真分数；当a＝（______）时，是最小的假分数；当a＝（______）时，是它的分数单位。
11．一个四位数○67○同时是2、3、5的倍数，这个数最大是（________），最小是（________）。
12．12和16的最大公因数是（______），5和15的最小公倍数是（______）。
13．美术课上进行折纸活动，老师拿来一摞不超过80张的彩纸，如果把这些纸平均分给2个、3个或5个同学都能正好分完，没有剩余，这摞彩纸最多有（________）张。
14．看一看、填一填、答一答。

（1）从左面看到的是的立体图形有（______）。
（2）从前面看，①号和（______）号是一样的，②号和（______）号是一样的。
（3）如果用4个小正方体摆出从正面看到是的图形，有（______）种不同的摆法。
15．如图，把一个长方体木料沿虚线正好锯成3个完全一样的小正方体后，表面积增加了48平方分米，这根木料的表面积是_____平方分米．

16．有8瓶同样的水，有1瓶加了一些糖（重一些）。如果用天平称，至少称（______）次才能保证找出这瓶加了糖的水。
三、解答题
17．直接写出下面各题的结果。

18．递等式计算，怎样算简便就怎样算。

19．解方程。

20．把3m彩带平均分给4个小朋友，每人分到几米？
21．用一种长18厘米，宽10厘米的长方形木板拼接成一个正方形，最少需要多少块这样的木板？
22．一个修路队修一条公路，第一天修了米，第二天比第天多修了米，两天一共修了多少千米？
23．做一个长方体铁皮油箱，长10分米，宽8分米，高7分米，做这个油箱至少需要铁皮多少平方分米？这个铁皮油箱最多能装多少千克油？（每升油重0.83千克）
24．往一个棱长为5分米的正方体鱼缸里倒入50升水，再竖直放入一根长方体铁条（水没有溢出且铁条也未完全浸没），这时量得鱼缸水面高度为25厘米，请你算一算，这根长方体铁条的底面积是多少平方分米？
25．按要求画一画。
（1）将平行四边形向右平移4格。（2）将梯形先向上平移4格，再向左平移3格。

26．有一个长方体形状的小型游泳池，其尺寸如图所示。

（1）这个水池的占地面积是多少平方米？
（2）长方体水池的棱长之和是多少分米？
（3）给池底和四周抹水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（4）给池内注入1.5米深的水，注入的水的体积是多少立方米？
（5）有一群孩子从跳台跳入水中，水面上升4cm，则这些孩子所占的体积是多少立方分米？
【参考答案】
一、选择题
1．D
解析：D
【分析】
棱长1厘米的正方体体积是1立方厘米，根据正方体体积公式，求出大正方体体积，就是可以锯出的小正方体个数。
【详解】
4×4×4＝64（个）
故答案为：D
【点睛】
关键是掌握正方体体积公式，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。
2．B
解析：B
【分析】
决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。
【详解】
将绕O点逆时针旋转90°，得到的图案是。
故答案为：B
【点睛】
物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是方向发生了变化。
3．D
解析：D
【分析】
不是2的倍数的数是奇数。只有1和它本身两个因数的数是质数，据此解答。
【详解】
A．0既不是奇数也不是质数，不在考虑范围之内。
B．1是奇数，但不是质数。
C．2是质数，但不是奇数。
D．3既是奇数又是质数。
故选择：D
【点睛】
此题考查了奇数、质数的认识，牢记其概念解答即可。
4．C
解析：C
【分析】
最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积；当两个数成倍数关系时，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数，较小的那个数，是这两个数的最大公因数，据此解答。
【详解】
如果甲是丙的因数，那么丙数是甲数的倍数，乙是丙的因数，那么丙数也是乙数的倍数，所以，甲、乙、丙三个数的最小公倍数是丙数。
故答案选：C
【点睛】
本题考查求两个数为倍数时的最大公倍数和最小公因数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，最小公倍数为较大的数。
5．B
解析：B
【分析】
最简分数的意义：分子分母是互质数的分数就是最简分数；据此解答即可。
【详解】
在，，，， 中，最简分数有，，，共3个。
故答案为：B
【点睛】
理解掌握最简分数的含义是解题关键。
6．A
解析：A
【分析】
要判断王明的书包是否超重，那就必须知道王明的负重是多少，根据儿童的负重最好不要超过体重的，单位“1”体重是30千克，即可求出王明的负重，用王明的负重和他的书包重比较就可以判断出来。
【详解】
30×＝（千克）
5＞
所以王明的书包超重。
故选：A
【点睛】
此题考查的是分数乘法的应用，解答此题关键是要想知道王明的书包是否超重，必须知道王明的负重，如果书包重大于负重，那王明的书包就超重，如果书包重不大于负重，那题的书包就不超重。
7．A
解析：A
【详解】
略
8．C
解析：C
【分析】
如果这个蓄水池水深相同，深度h与流水时间t的关系是一条从0开始逐渐上升的线段。由于这个蓄水池分深水区和浅水区，注满浅水区时，由于底面积大，上升的幅度变小，当浅水区注满后，底面积变小，上升的幅度大；据此解答。
【详解】
由分析可知：水的深度h与流水时间t之间的关系分为两段，水的高度上升幅度是先慢后快的；符合这个情况的图像只有C；
故选C。
【点睛】
此题考查了折线图的运用，关键是要仔细分析题意，找出题目中两个相关联的量之间的关系，并能够选取合适的折线进行表示。
二、填空题
9．035 5.006 2.3
【分析】
1立方米＝1000立方分米，1公顷＝10000平方米，1升＝1立方分米＝1000立方厘米，根据单位之间的进率计算。
【详解】
（1）35÷1000＝0.035（立方米）；
（2）5公顷60平方米＝5公顷＋（60÷10000）公顷＝5公顷＋0.006公顷＝5.006公顷
（3）2300÷1000＝2.3（立方分米）＝2.3（升）
【点睛】
掌握高低单位之间转化的方法是解答题目的关键。
10．15 1
【分析】
真分数：分子比分母小的分数；
假分数：分子和分母相等或分子比分母大的分数；
分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。
【详解】
分数（a是大于0的自然数），当a＝14时，是最大的真分数；当a＝15时，是最小的假分数；当a＝1时，是它的分数单位。
【点睛】
关键是理解真分数和假分数的意义，分母是几分数单位就是几分之一。
11．2670
【分析】
这个四位数同时是2、3、5的倍数，则个位数字是0，且各个位上数字之和是3的倍数，最高位上面的数字从大到小依次计算即可；
当最高位上是数字9时，9＋6＋7＋0＝22，22不是3的倍数，不合题意；
当最高位上是数字8时，8＋6＋7＋0＝21，21是3的倍数，符合题意，则这个数最大是8670；
当最高位上是数字1时，1＋6＋7＋0＝14，14不是3的倍数，不合题意；
当最高位上是数字2时，2＋6＋7＋0＝15，15是3的倍数，符合题意，则这个数最小是2670。
【详解】
一个四位数○67○同时是2、3、5的倍数，这个数最大是（ 8670 ），最小是（ 2670 ）。
【点睛】
掌握2、3、5的倍数特征是解答题目的关键。
12．15
【分析】
求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解；当两个数是倍数时，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数，据此解答。
【详解】
12＝2×2×3
16＝2×2×2×2
12和16的最大公因数是：2×2＝4；
15是5的倍数，5和15的最小公倍数是15。
【点睛】
解答此题的关键是灵活应用求两个数最大公因数、最小公倍数的方法。
13．60
【分析】
根据题意可知，彩纸的数量是2、3、5的倍数，而且小于80，先求出2、3、5的最小公倍数，2、3、5是互质数，最小公倍数是2×3×5，再看它们最小公倍数的几倍最接近80，即可解答。
【详解】
2×3×5
＝6×5
＝30
30×2＝60
30×3＝90
60＜80＜90
美术课上进行折纸活动，老师拿来一摞不超过80张的彩纸，如果把这些纸平均分给2个、3个、5个同学都能正好分完，没有剩余，这摞彩纸最多有60张。
【点睛】
解答本题先求出2、3、5最小公倍数，再进一步解答。
14．①和⑥ ③ ⑤ 4
【分析】
根据从不同的方向观察小正方形的个数以及排列方式，画出图形即可。
【详解】
（1）从左面看到的是 的立体图形有①和⑥；
（2）从前面看，①号和③号是一样的，②号和⑤号是一样的；
（3）如果用4个小正方体摆出从正面看到是 的图形，有4种不同的摆法。
【点睛】
本题考查根据三视图确定几何体，解答本题的关键是掌握从不同的方向观察几何体的方法。
15．168
【详解】
48÷4×6×3﹣48＝12×6×3﹣48＝216﹣48＝168（平方分米）
答：这根木料的表面积是168平方分米．
故答案为168．
解析：168
【详解】
48÷4×6×3﹣48＝12×6×3﹣48＝216﹣48＝168（平方分米）
答：这根木料的表面积是168平方分米．
故答案为168．
16．2
【分析】
先在天平的每一侧放上3瓶，如果平衡，就是剩下的2瓶里，把这2瓶分别放到天平的两侧，重的就是放了糖的；
如果不平衡，就在重的一侧，把这3瓶中的2瓶分别放在天平的两侧，平衡的话就是剩下的1
解析：2
【分析】
先在天平的每一侧放上3瓶，如果平衡，就是剩下的2瓶里，把这2瓶分别放到天平的两侧，重的就是放了糖的；
如果不平衡，就在重的一侧，把这3瓶中的2瓶分别放在天平的两侧，平衡的话就是剩下的1瓶，不平衡就是重的一侧的那一瓶。
【详解】
有8瓶同样的水，有1瓶加了一些糖（重一些）。如果用天平称，至少称2次才能保证找出这瓶加了糖的水。
【点睛】
当物品的数量在4~9个时，即31＜物品的数量≤32，至少称2次能保证找出次品。
三、解答题
17．1；；；
；；；
【详解】
略
解析：1；；；
；；；
【详解】
略
18．；；2
【分析】
（1）先通分，再按从左到右的顺序进行计算；
（2）去括号，原式化成，再计算；
（3）把分母相同的分数结合起来相加，再把两个和相加。
【详解】

＝
＝

＝
＝1－
＝
解析：；；2
【分析】
（1）先通分，再按从左到右的顺序进行计算；
（2）去括号，原式化成，再计算；
（3）把分母相同的分数结合起来相加，再把两个和相加。
【详解】

＝
＝

＝
＝1－
＝

＝＋＋（＋）
＝1＋1
＝2
19．；；
【分析】
第一题方程左右两边同时减去即可；
第二题方程左右两边同时加上即可；
第三题方程左右两边同时减去即可。
【详解】
解：
；

解：
；
解：
解析：；；
【分析】
第一题方程左右两边同时减去即可；
第二题方程左右两边同时加上即可；
第三题方程左右两边同时减去即可。
【详解】

解：
；

解：
；

解：

20．米
【分析】
把3m彩带平均分给4个小朋友，求每人分得的米数，平均分的是具体的数量3米，求的是具体的数量；用除法计算。
【详解】
3÷4＝（米）
答：每人分到米。
【点睛】
本题考查分数与除法的关
解析：米
【分析】
把3m彩带平均分给4个小朋友，求每人分得的米数，平均分的是具体的数量3米，求的是具体的数量；用除法计算。
【详解】
3÷4＝（米）
答：每人分到米。
【点睛】
本题考查分数与除法的关系。
21．45块
【分析】
正方形的边长一定是长方形木板的长和宽的倍数，所以正方形的边长最小也就是求长和宽的最小公倍数。然后分别求出边长中包含几个长和宽，相乘即可。
【详解】
18＝2×3×3；10＝2×5
解析：45块
【分析】
正方形的边长一定是长方形木板的长和宽的倍数，所以正方形的边长最小也就是求长和宽的最小公倍数。然后分别求出边长中包含几个长和宽，相乘即可。
【详解】
18＝2×3×3；10＝2×5
18和10的最小公倍数为2×3×3×5＝90
90÷18＝5（块）
90÷10＝9（块）
5×9＝45（块）
答：最少需要45块这样的木板。
【点睛】
此题考查了最小公倍数问题，求两个数的最小公倍数，用两个数公有的质因数与各自独有的质因数相乘即可。
22．米
【分析】
根据加法的意义，先求出第二天修的长度，再把第一天和第二天修的加起来即可。
【详解】
＋＋
＝＋＋
＝（米）
答：两天一共修了千米。
【点睛】
解答此题的关键是先求出第二天修的长度；应注
解析：米
【分析】
根据加法的意义，先求出第二天修的长度，再把第一天和第二天修的加起来即可。
【详解】
＋＋
＝＋＋
＝（米）
答：两天一共修了千米。
【点睛】
解答此题的关键是先求出第二天修的长度；应注意结果化成最简分数。
23．412平方分米；464.8千克
【分析】
需要铁皮的面积也就是长方体的表面积，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可；长方体的体积＝长×宽×高，据此求出油箱的容积乘每升
解析：412平方分米；464.8千克
【分析】
需要铁皮的面积也就是长方体的表面积，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可；长方体的体积＝长×宽×高，据此求出油箱的容积乘每升油的重量即可。
【详解】
（10×8＋10×7＋8×7）×2
＝（80＋70＋56）×2
＝206×2
＝412（平方分米）；
10×8×7×0.83
＝560×0.83
＝464.8（千克）
答：做这个油箱至少需要铁皮412平方分米，这个铁皮油箱最多能装464.8千克油。
【点睛】
此题考查了有关长方体表面积和体积的实际应用，需牢记公式并能灵活运用。
24．5平方分米
【分析】
先求出放入铁条后一共的体积，再减去原来水的体积，得出水面上升的体积也就是放入水中的铁条的体积，再除以浸在水中铁条的高也就是水的高度，就得铁条底面积。
【详解】
25厘米＝2.5
解析：5平方分米
【分析】
先求出放入铁条后一共的体积，再减去原来水的体积，得出水面上升的体积也就是放入水中的铁条的体积，再除以浸在水中铁条的高也就是水的高度，就得铁条底面积。
【详解】
25厘米＝2.5分米，50升＝50立方分米
（5×5×2.5－50）÷2.5
＝（62.5－50）÷2.5
＝12.5÷2.5
＝5（平方分米）
答：这根长方体铁条的底面积是5平方分米。
【点睛】
解答此题关键是明确水面上升的体积就是放入水中的铁条的体积。
25．见详解
【分析】
（1）根据平移的特征，把平行四边形的4个顶点分别向右平移4个格，依次连接即可；
（2）把梯形的5个顶点分别向上平移4个格，再把梯形的4个顶点向左平移3格，依次连接即可。
【详解】
解析：见详解
【分析】
（1）根据平移的特征，把平行四边形的4个顶点分别向右平移4个格，依次连接即可；
（2）把梯形的5个顶点分别向上平移4个格，再把梯形的4个顶点向左平移3格，依次连接即可。
【详解】

【点睛】
本题考查了利用图形的平移进行图形变换的方法，关键是找准平移后的对应点的位置，注意平移的方向和距离。
26．（1）300平方米 （2）1480分米 （3）440平方米 （4）450立方米 （5）12000立方分米
【解析】
【分析】
求不规则物体的体积常见方法是
方法一：不规则物体体积=总
解析：（1）300平方米 （2）1480分米 （3）440平方米 （4）450立方米 （5）12000立方分米
【解析】
【分析】
求不规则物体的体积常见方法是
方法一：不规则物体体积=总体积（物体和水的）－水的体积
方法二：不规则物体体积=底面积×上升的高度
【详解】
（1）15×20=300（平方米）
（2）（20+15+2）×4=148（米）=1480（分米）
（3）20×15+（20×2+15×2）×2=300+140=440（平方米）
（4）15×20×1.5=450（立方米）
（5）4cm=0.04m，15×20×0.04=12（立方米）=12000（立方分米）