西师版五年级下数学重点知识点.docx

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西师版五年级下册数学重点知识点
一单元：
1、 因数与倍数的意义：如果ab=c(a、b、c都是不等于0的自然数)，那么a和b都是c的因数，c是a和b的倍数。
2、因数与倍数的关系：因数与倍数是两个不同的概念，它们之间是相互依存的关系。如2是4的因数，4是2的倍数。
3、一个数的因数特征：一个不为0的自然数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
4、一个数的倍数特征：一个不为0的自然数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
5、奇数和偶数的意义：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫奇数。最小的偶数是0，最小的奇数是1。
拓展：偶数+偶数=偶数；奇数+奇数=偶数；奇数+偶数=奇数（自己举例子理解记忆）
6、2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
7、5的倍数特征：个位上是0或5的数是5的倍数。
8、3的倍数特征：一个数，如果各数位上的数字之和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。
9、 既是2的倍数，又是5的倍数的数个位上是0。
10、 质数和合数的意义：只有1和它本身两个因数的数，叫做质数(或素数)；除1和它本身还有别的因数的数，叫做合数。
11、 质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的质因数。
12、 分解质因数：把一个合数用几个质数相乘的形式表示出来，就是分解质因数。只有合数才能分解质因数。
13、 最小的质数是2，最小的合数是4，1既不是质数也不是合数。14、100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
14、 公因数和最大公因数的意义：几个数共有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个公因数，叫做它们的最大公因数。
注意：几个数的公因数的个数是有限的。
15、求两个数的最大公因数的两种特殊情况：（1）当两个数成倍数关系时，较小数就是这两个数的最大公因数。（2）只有公因数1的两个数的最大公因数是1.
16、公倍数和最小公倍数的意义：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个公倍数，叫做它们的最小公倍数。
注意：几个数的公倍数的个数是无限的，只有最小公倍数，没有最大公倍数。
17、求两个数的最小公倍数的两种特殊情况:(1)当两个数成倍数关系时，较大的数就是这两个数的最小公倍数。(2)只有公因数1的两个数的最小公倍数是它们的乘积。
二单元:
1、 单位“1”的意义：将一个物体或许多物体看成一个整体，它可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。
2、 分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的1份或者几份的数，叫做分数。
3、 分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的1份的数，叫做分数单位。（一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一，如：的分数单位是。）
4、 分数与除法的关系:如果用a表示被除数，b表示除数，分数与除法的关系用字母表示为（）,即被除数相当于分子，除数相当于分母。
5、 “求一个数是另一个数的几分之几”的问题的解决方法：一个数另一个数=。（如：鸡的数量是鸭的几分之几？鸡的数量除以鸭的数量。）
6、 真分数的意义：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。
7、 假分数的意义：分子比分母大或者相等的分数叫做假分数。假分数等于或大于1。
8、 假分数化为整数的方法：分子是分母的整数倍的假分数能化为整数，用假分数的分子除以分母，商就是这个整数。
9、 分数比较大小：（1）分母相同的两个分数，分子大的分数大：（2）分子相同的两个分数，分母小的分数大。
10、 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。
11、 约分的意义：把一个分数化为同它相等，且分子、分母比原来小的分数的过程是约分。（利用分数的基本性质）
书写格式：每次除得的商要写在原分子上方、原分母的下方，相同数位要对齐，原数要划去。
12、 最简分数的意义：一个分数的分子、分母只要公因数1，这样的分数是最简分数。
13、 通分的意义：把几个分母不相同的分数，分别化为和原来分数相等并且分母相同的分数的过程是通分。（利用分数的基本性质）
14、 通分的方法：通分时，通常选用分数的分母做最小公倍数做公分母，然后把各分数分别化成用这个公分母做分母的分数。
15、 把分数化为小数的方法：用分子除以分母，可以直接把分数化为小数。如果除不尽，要按要求保留小数的位数。
把小数化为分数的方法：有几位小数，就在1的后面写几个0作分母，把小数的小数点去掉做分子，化为分数后，能约分的要约成最简分数。（一位小数就是十分之几，两位小数就是百分之几，三位小数就是千分之几。）
三单元：
1、长方体的特征：有6个长方形的面（特殊情况：有2个相对面是正方形，其余4个面是长方形）；有12条棱，8个顶点。
2、长方体的棱长总和=4条长+4条宽+4条高=（长+宽+高）×4
3、长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2=（长×宽+长×高+宽×高）×2
4、长方体的体积=长×宽×高
长方体的长=体积宽高
长方体的宽=体积长高
长方体的高=体积长宽
5、正方体的特征：有6个完全相同的正方形的面，12条长度相等的棱，有8个顶点。正方体是特殊的长方体。
6、正方体的棱长总和=1条棱的长度×12
7、正方体的表面积=棱长×棱长×6
8、正方体的体积=棱长×棱长×棱长
9、统一体积公式：长方体（正方体）的体积=底面积×高
底面积=体积高
高=体积底面积
10、 体积的含义：一个物体所占空间的大小，叫做这个物体的体积。
容积的含义：一个容器所能容纳的物体的体积，叫做这个容器的容积。11、长方形的周长=（长+宽）2 长方形的面积=长宽
正方形的周长=边长4 正方形的面积=边长边长
12、常用长度单位：米，分米，厘米。
1m=10dm; 1dm=10cm; 1m=100cm.
13、常用面积单位：平方米，平方分米，平方厘米。
1m=100dm; 1dm=100cm; 1m=10000cm.
14、常用体积单位：立方米，立方分米，立方厘米。
1m=1000dm; 1dm=1000cm; 1m=1000000cm
15、常用容积单位：升,毫升。 1升=1000毫升
16、体积单位与容积单位之间的换算：
1立方分米=1升； 1立方厘米=1毫升
四单元：
1、 同分母的分数加减法的计算方法：分母不变，分子相加减。
2、 异分母的分数加减法的计算方法：先通分，通常用分母的最小公倍数做公分母，化为同分母分数，再按照同分母分数加减法的计算方法计算。
3、 分数加减混合运算的运算顺序：与整数加减混合运算的运算顺序相同。没有括号的，按照从左往右的顺序依次进行计算；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。
4、 分数加减法的简算：
加法交换律

加法结合律

8、你是如何得志DIY手工艺制品的？乘法交换律

乘法结合律

乘法分配律

7、你喜欢哪一类型的DIY手工艺制品？减法的性质

随科技的迅速发展，人们的生活日益趋向便捷、快速，方便，对于我国传统的手工艺制作，也很少有人问津，因此，我组想借此创业机会，在校园内开个DIY创意小屋。它包括编织、刺绣、串珠等，让我们传统的手工制作也能走进大学，丰富我们的生活。

现在是个飞速发展的时代，与时俱进的大学生当然也不会闲着，在装扮上也不俱一格，那么对作为必备道具的饰品多样性的要求也就可想而知了。除法的性质

（1） 专业知识限制
5、 一个加法算式，若第一个加数是，并且以后每个加数的分母都是前一个加数分母的2倍，分子都是1，则这个算式的结果就是1减去最后一个加数。如：

1、现代文化对大学生饰品消费的影响五单元：
1、 在含有字母的式子中，数和字母、字母与字母之间的乘号可以记作“”，也可以省略不写，数通常写在字母的前面。如：可以写作或。
2、 当1与字母相乘时，1省略不写。如直接写成y。
3、
4、 朋友推荐□ 宣传广告□ 逛街时发现的□ 上网□等式的意义：表示相等关系的式子都是等式。
5、 等式的性质：（1）等式的两边同时加或减一个相同的数，得到的结果仍然是等式；（2）等式的两边同时乘或除以一个相同的数（0不作除数），得到的结果仍然是等式。
6、
7、 5、就业机会和问题分析方程的意义：含有未知数的等式方程。
8、
9、 ｂｅａｄｏｒｋｓ公司成功地创造了这样一种气氛：商店和顾客不再是单纯的买卖关系，营业员只是起着参谋的作用，顾客成为商品或者说是作品的作参与者，营业员和顾客互相交流切磋，成为一个共同的创作体等式和方程的关系：等式包括方程，方程一定是等式，等式不一定是方程。
10、
11、 自制饰品一反传统的饰品消费模式，引导的是一种全新的饰品文化，所以非常容易被我们年轻的女生接受。方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
12、 解方程的方法：（1）等式的性质；
（2）四则运算各部分之间的关系。
加数+加数=和 加数=和-另一个加数
被减数-减数=差 被减数=减数+差 减数=被减数-差
因数因数=积 因数=积另一个因数
被除数除数=商 被除数=除数商 除数=被除数商
13、 列方程解决问题的步骤：
（1） 弄清题意，设未知数；
（2） 找出等量关系，列方程：
（3） 解方程并检验；
（4） 写出答语。
六单元：
1、 折线统计图的意义：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来的统计图，叫折线统计图。
特点：不仅能表示数量的多少，还能表示出数量的增减变化。（上升和下降趋势）
2、复式折线统计图的特点：不仅能表示数量的多少、数量的增减变化，还能对不同的数量进行比较。
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