3章齿轮传动设计解析.pptx

机械设计机械设计第三章第三章 齿轮传动设计齿轮传动设计齿轮传动齿轮传动闭式传动闭式传动开式传动开式传动半开式传动半开式传动封闭在箱体内封闭在箱体内，润滑条件好润滑条件好外露，润滑较差，易磨损外露，润滑较差，易磨损介于上两者之间介于上两者之间,有防护罩有防护罩齿轮传动的特点齿轮传动的特点优点：传递功率和转速适用范围广；优点：传递功率和转速适用范围广；传动比恒定；传动比恒定；效率高、结构紧凑。效率高、结构紧凑。缺点：制造成本较高；缺点：制造成本较高；精度低时，噪声和振动较大；精度低时，噪声和振动较大；不宜用于轴间距离较大的传动。不宜用于轴间距离较大的传动。(按工作条件分按工作条件分)本章主要讨论齿轮传动的强度问题。本章主要讨论齿轮传动的强度问题。机械设计机械设计第三章第三章 齿轮传动设计失效形式齿轮传动设计失效形式3-1 齿轮传动的失效形式和设计准则齿轮传动的失效形式和设计准则一、失效形式一、失效形式一、失效形式一、失效形式1、轮齿折断、轮齿折断疲劳折断疲劳折断过载折断过载折断全齿折断全齿折断常发生于齿宽较小的齿轮常发生于齿宽较小的齿轮局部折断局部折断常发生于斜齿轮或齿宽较大的直齿轮常发生于斜齿轮或齿宽较大的直齿轮措施：增大齿根圆角半径、措施：增大齿根圆角半径、提高齿面精度、正变位、提高齿面精度、正变位、增大模数（主要方法）等增大模数（主要方法）等2、齿面疲劳点蚀、齿面疲劳点蚀点蚀常发生于闭式软齿面（点蚀常发生于闭式软齿面（HBS350）传动中）传动中点蚀的形成与润滑油的存在密切相关点蚀的形成与润滑油的存在密切相关折断模拟折断模拟点蚀模拟点蚀模拟机械设计机械设计点蚀常发生于点蚀常发生于节线附近节线附近开式传动中一般不会出现点蚀现象开式传动中一般不会出现点蚀现象措施：提高齿面硬度和齿面质量、增大直径（主要方法）措施：提高齿面硬度和齿面质量、增大直径（主要方法）3、齿面胶合、齿面胶合配对齿轮采用异种金属时，其抗胶合能力比同种金属强配对齿轮采用异种金属时，其抗胶合能力比同种金属强4、齿面磨损、齿面磨损是开式传动的主要失效形式是开式传动的主要失效形式5、齿面塑性变形、齿面塑性变形措施：提高齿面硬度，采用油性好的润滑油措施：提高齿面硬度，采用油性好的润滑油措施：采用异种金属、降低齿高、提高齿面硬度等措施：采用异种金属、降低齿高、提高齿面硬度等措施：改善润滑和密封条件措施：改善润滑和密封条件第三章第三章 齿轮传动设计失效形式齿轮传动设计失效形式（通常只有一对齿啮合）（通常只有一对齿啮合）（磨损较快）（磨损较快）机械设计机械设计第三章第三章 齿轮传动设计设计准则齿轮传动设计设计准则二、齿轮传动的设计准则二、齿轮传动的设计准则二、齿轮传动的设计准则二、齿轮传动的设计准则主要针对主要针对轮齿疲劳折断轮齿疲劳折断轮齿疲劳折断轮齿疲劳折断和和齿面疲劳点蚀齿面疲劳点蚀齿面疲劳点蚀齿面疲劳点蚀这两种失效形式这两种失效形式齿根弯曲疲劳强度齿根弯曲疲劳强度齿根弯曲疲劳强度齿根弯曲疲劳强度齿轮抵抗轮齿疲劳折断的能力齿轮抵抗轮齿疲劳折断的能力齿面接触疲劳强度齿面接触疲劳强度齿面接触疲劳强度齿面接触疲劳强度齿轮抵抗齿面疲劳点蚀的能力齿轮抵抗齿面疲劳点蚀的能力开式齿轮传动采用准则二，但不校核齿面接触疲劳强度开式齿轮传动采用准则二，但不校核齿面接触疲劳强度设计准则一：设计准则一：对于闭式软齿面（对于闭式软齿面（HBS350）传动，）传动，主要失效形式是齿面点蚀，主要失效形式是齿面点蚀，所以按齿面接触疲劳强所以按齿面接触疲劳强度设计，度设计，然后校核齿根弯曲疲劳强度。然后校核齿根弯曲疲劳强度。设计准则二：设计准则二：对于闭式硬齿面（对于闭式硬齿面（HBS350）传动，）传动，主要失效形式是齿根弯曲疲劳折断，主要失效形式是齿根弯曲疲劳折断，所以按齿根弯所以按齿根弯曲疲劳强度设计，曲疲劳强度设计，然后校核齿面接触疲劳强度。然后校核齿面接触疲劳强度。机械设计机械设计第三章第三章 齿轮传动设计齿轮材料齿轮传动设计齿轮材料3-2 齿轮的常用材料、热处理方法及精度等级齿轮的常用材料、热处理方法及精度等级一、齿轮材料一、齿轮材料一、齿轮材料一、齿轮材料金属材料金属材料45钢钢中碳合金钢中碳合金钢铸钢铸钢低碳合金钢低碳合金钢最常用，经济、货源充足最常用，经济、货源充足铸铁铸铁35SiMn、40MnB、40Cr等等20Cr、20CrMnTi等等ZG310-570、ZG340-640等等HT350、QT600-3等等非金属材料非金属材料塑料、夹布胶木等塑料、夹布胶木等选材时考虑：选材时考虑：工作条件、载荷性质、经济性、制造方法等工作条件、载荷性质、经济性、制造方法等齿轮毛坯锻造齿轮毛坯锻造 选可锻材料；铸造选可锻材料；铸造 选可铸材料选可铸材料机械设计机械设计第三章第三章 齿轮传动设计热处理方法齿轮传动设计热处理方法二、热处理方法二、热处理方法二、热处理方法二、热处理方法调调 质质正正 火火表面淬火表面淬火渗碳淬火渗碳淬火表面氮化表面氮化软齿面。软齿面。改善机械性能，增大强度和韧性改善机械性能，增大强度和韧性硬齿面。硬齿面。强度高、耐磨性好、可抗冲击强度高、耐磨性好、可抗冲击若配对齿轮均采用软齿面：若配对齿轮均采用软齿面：小齿轮受载次数多，故材料应选好些，热处理硬度小齿轮受载次数多，故材料应选好些，热处理硬度稍高于大齿轮（约稍高于大齿轮（约3040HBS），以保证大、小齿轮），以保证大、小齿轮的强度接近相等的强度接近相等（HBS350）（HBS350）切削性能好切削性能好需磨齿，工艺较复杂需磨齿，工艺较复杂（HRC40）若两齿轮均为硬齿面，则硬度可相同。若两齿轮均为硬齿面，则硬度可相同。机械设计机械设计第三章第三章 齿轮传动设计精度等级齿轮传动设计精度等级第第公差组公差组 反映运动精度，即运动的准确性；反映运动精度，即运动的准确性；第第公差组公差组 反映工作平稳性精度；反映工作平稳性精度；第第公差组公差组 反映接触精度，影响载荷分布的均匀性。反映接触精度，影响载荷分布的均匀性。GB10095-2008将齿轮精度分为三个公差组：将齿轮精度分为三个公差组：每个公差组有每个公差组有13个精度等级，个精度等级，0级最高，级最高，12级最低。级最低。精度标注示例：精度标注示例：常用常用69级。且三个公差组可取不同等级。级。且三个公差组可取不同等级。887FL 齿厚上偏差代号齿厚上偏差代号齿厚下偏差代号齿厚下偏差代号若三项精度相同，则记为：若三项精度相同，则记为：8FL按表按表3-5选取精度等级选取精度等级三、齿轮传动的精度等级三、齿轮传动的精度等级三、齿轮传动的精度等级三、齿轮传动的精度等级机械设计机械设计第三章第三章 齿轮传动设计受力分析齿轮传动设计受力分析条件：标准齿轮并忽略齿面间的摩擦力条件：标准齿轮并忽略齿面间的摩擦力法向力法向力：圆周力圆周力3-3 直齿圆柱齿轮传动的强度计算直齿圆柱齿轮传动的强度计算一、轮齿受力分析一、轮齿受力分析一、轮齿受力分析一、轮齿受力分析小齿轮基圆小齿轮基圆直径（直径（mm）小齿轮转矩小齿轮转矩（N.mm）径向力径向力法向力法向力小齿轮分小齿轮分度圆直径度圆直径分度圆分度圆压力角压力角注意：下标注意：下标“1”表示主动轮表示主动轮 下标下标“2”表示从动轮表示从动轮 F Ft tF Fr rF Fn n 机械设计机械设计第三章第三章 齿轮传动设计受力分析齿轮传动设计受力分析2 21 1各力关系：各力关系：各力方向：各力方向：Ft 1与主动轮回转方向相反（阻力）与主动轮回转方向相反（阻力）Ft 2与从动轮回转方向相同（驱动力）与从动轮回转方向相同（驱动力）Fr1、Fr2分别指向各自齿轮的轮心分别指向各自齿轮的轮心例：例：例：例：n n2 2n n1 1F Fr2r2F Fr1r1F Ft t 1 1F Ft t 2 2n n1 1n n2 2注意：注意：注意：注意：各力应画在各力应画在各力应画在各力应画在啮合点上！啮合点上！啮合点上！啮合点上！机械设计机械设计第三章第三章 齿轮传动设计计算载荷齿轮传动设计计算载荷二、计算载荷二、计算载荷二、计算载荷二、计算载荷F FncancaFnca=K Fn载荷系数载荷系数 K考虑因素：考虑因素：使用系数使用系数使用系数使用系数 K KA A 动载系数动载系数动载系数动载系数 K Kv v=KA Kv KK=K Ft/cos K KA A 使用系数使用系数使用系数使用系数K Kv v 动载系数动载系数动载系数动载系数K K 齿向载荷分布系数齿向载荷分布系数齿向载荷分布系数齿向载荷分布系数K K 齿间载荷分配系数齿间载荷分配系数齿间载荷分配系数齿间载荷分配系数原动机、工作机的性能引起原动机、工作机的性能引起外部附加动载荷外部附加动载荷外部附加动载荷外部附加动载荷，查表，查表31。啮合误差引起啮合误差引起内部内部内部内部附加动载荷附加动载荷附加动载荷附加动载荷 基节误差基节误差基节误差基节误差若若 pb1 pb2，则瞬时速比变化，则瞬时速比变化，引起冲击和动载荷。引起冲击和动载荷。p pb1b1 p pb2b2p pb1b1 p pb2b2机械设计机械设计第三章第三章 齿轮传动设计计算载荷齿轮传动设计计算载荷 齿形误差齿形误差齿形误差齿形误差都会引起瞬时速比改变都会引起瞬时速比改变齿轮精度越低齿轮精度越低 弹性变形弹性变形弹性变形弹性变形圆周速度越高圆周速度越高引起的内部附加动载荷越大。引起的内部附加动载荷越大。直齿圆柱齿轮传动：直齿圆柱齿轮传动：取取 Kv1.051.4斜齿圆柱齿轮传动：斜齿圆柱齿轮传动：取取 Kv1.021.2对齿顶进行适当的修形，可减小动载荷。对齿顶进行适当的修形，可减小动载荷。齿向载荷分布系数齿向载荷分布系数齿向载荷分布系数齿向载荷分布系数 K K 轴的变形及制造安装误差引起载荷沿齿宽分布不均。轴的变形及制造安装误差引起载荷沿齿宽分布不均。理论上，载荷理论上，载荷 Fn 沿齿宽均匀分布；沿齿宽均匀分布；实际上，由于轴的弯曲变形和扭转实际上，由于轴的弯曲变形和扭转变形，会引起偏载。变形，会引起偏载。精度低、速度高精度低、速度高则取偏大值则取偏大值机械设计机械设计第三章第三章 齿轮传动设计计算载荷齿轮传动设计计算载荷轴的弯曲变形：轴的弯曲变形：轴的弯曲变形：轴的弯曲变形：齿轮随之偏斜，引起偏载。齿轮随之偏斜，引起偏载。不对称布置时，靠近轴承一侧受载大。不对称布置时，靠近轴承一侧受载大。悬臂布置时，偏载更严重。悬臂布置时，偏载更严重。轴的扭转变形：轴的扭转变形：轴的扭转变形：轴的扭转变形：靠近转矩输入端的齿侧变形大，故受载大。靠近转矩输入端的齿侧变形大，故受载大。综合影响：综合影响：若齿轮靠近转矩输入端布置，偏载严重；若齿轮靠近转矩输入端布置，偏载严重；若齿轮远离转矩输入端布置，偏载减小。若齿轮远离转矩输入端布置，偏载减小。所以当齿轮相对于轴承不对称布所以当齿轮相对于轴承不对称布置时，置时，齿轮应远离转矩输入端齿轮应远离转矩输入端，可减小偏载。可减小偏载。动画动画动画动画动画动画动画动画动画动画动画动画机械设计机械设计第三章第三章 齿轮传动设计计算载荷齿轮传动设计计算载荷齿宽和齿面硬度：齿宽和齿面硬度：齿宽和齿面硬度：齿宽和齿面硬度：齿轮越宽、硬度越大，越容易产生偏载。齿轮越宽、硬度越大，越容易产生偏载。软齿面软齿面 取取 K K 1.01.2硬齿面硬齿面 取取 K K 1.11.35齿宽较小、对称布置、轴刚度大齿宽较小、对称布置、轴刚度大 K K 取偏小值。取偏小值。沿齿宽方向修形或做成鼓形齿，可减小偏载。沿齿宽方向修形或做成鼓形齿，可减小偏载。K K 的取值：的取值：齿间载荷分配系数齿间载荷分配系数齿间载荷分配系数齿间载荷分配系数 K K 重合度重合度1，存在，存在双对齿啮合区双对齿啮合区。由于制造安装误差及弹性变形的影响，由于制造安装误差及弹性变形的影响，使两对齿载荷分配不均匀。使两对齿载荷分配不均匀。直齿轮或高精度斜齿轮：直齿轮或高精度斜齿轮：K K 1.01.2精度低于精度低于 7 级的斜齿轮：级的斜齿轮：K K 1.21.4齿顶齿顶齿顶齿顶修形修形鼓形齿鼓形齿机械设计机械设计第三章第三章 齿轮传动设计直齿轮接触强度计算齿轮传动设计直齿轮接触强度计算三、直齿圆柱齿轮传动的齿面接触疲劳强度计算三、直齿圆柱齿轮传动的齿面接触疲劳强度计算三、直齿圆柱齿轮传动的齿面接触疲劳强度计算三、直齿圆柱齿轮传动的齿面接触疲劳强度计算齿轮承载能力计算标准：齿轮承载能力计算标准：英国国家标准英国国家标准英国国家标准英国国家标准 BS436BS436德国国家标准德国国家标准德国国家标准德国国家标准 DIN3990DIN3990美国齿轮制造者协会美国齿轮制造者协会美国齿轮制造者协会美国齿轮制造者协会 AGMAAGMA标准标准标准标准国际标准化组织国际标准化组织国际标准化组织国际标准化组织ISOISO齿轮标准齿轮标准齿轮标准齿轮标准中国齿轮承载能力计算国家标准中国齿轮承载能力计算国家标准中国齿轮承载能力计算国家标准中国齿轮承载能力计算国家标准34803480-19198383基本理论：基本理论：齿面接触疲劳强度齿面接触疲劳强度齿面接触疲劳强度齿面接触疲劳强度以赫兹（以赫兹（以赫兹（以赫兹（HertzHertz）公式为依据）公式为依据）公式为依据）公式为依据齿根弯曲疲劳强度齿根弯曲疲劳强度齿根弯曲疲劳强度齿根弯曲疲劳强度以路易士（以路易士（以路易士（以路易士（LewisLewis）公式为依据）公式为依据）公式为依据）公式为依据机械设计机械设计第三章第三章 齿轮传动设计直齿轮接触强度计算齿轮传动设计直齿轮接触强度计算1、接触应力作用下的强度问题、接触应力作用下的强度问题HH接接触触应应力力F FF F两零件表面常为点接触或线接触两零件表面常为点接触或线接触受载后因弹性变形而成为狭小的面接触受载后因弹性变形而成为狭小的面接触接触处的局部应力称为接触处的局部应力称为 接触应力接触应力 HH 常为脉动循环变应力常为脉动循环变应力在此变应力反复作用下，会产生疲劳点蚀在此变应力反复作用下，会产生疲劳点蚀对于闭式软齿面齿轮传动，主要失效形式：对于闭式软齿面齿轮传动，主要失效形式：齿面疲劳点蚀齿面疲劳点蚀齿面疲劳点蚀齿面疲劳点蚀齿面接触疲劳强度计算的目的：防止齿面接触疲劳强度计算的目的：防止点蚀破坏点蚀破坏点蚀破坏点蚀破坏强度条件：强度条件：HH HPHP工作时的工作时的接触应力接触应力许用接触许用接触应力应力HtO HH 如何计算？如何计算？如何计算？如何计算？机械设计机械设计第三章第三章 齿轮传动设计直齿轮接触强度计算齿轮传动设计直齿轮接触强度计算 H H 根据根据 Hertz 公式求出公式求出2a平均应力平均应力2、接触应力、接触应力H 的计算的计算两圆柱体接触时：两圆柱体接触时：1、2 两圆柱体材料的泊松比两圆柱体材料的泊松比E1、E2 两圆柱体材料的弹性模量两圆柱体材料的弹性模量“”号用于外接触，号用于外接触，“”号用于内接号用于内接触触内接触内接触机械设计机械设计第三章第三章 齿轮传动设计齿面接触强度计算齿轮传动设计齿面接触强度计算用用1、2 表示接触处的曲率半径。表示接触处的曲率半径。但渐开线齿廓各接触点的曲率半径不等，但渐开线齿廓各接触点的曲率半径不等，故轮齿啮合时各点的故轮齿啮合时各点的H 是变化的。是变化的。因节点处通常只有单对齿啮合，因节点处通常只有单对齿啮合，节点处的曲率半径：节点处的曲率半径：d1、d2 两轮的节圆直径，两轮的节圆直径，标准齿轮则为分度圆直径标准齿轮则为分度圆直径A1A2B1B2基圆基圆 可将可将 Hertz 公式推广到其他曲面接触公式推广到其他曲面接触应以应以 节点节点节点节点C C 处的接触应力为计算依据。处的接触应力为计算依据。所以点蚀常发生于节线附近，所以点蚀常发生于节线附近，啮合角，标准齿轮则为分度圆压力角啮合角，标准齿轮则为分度圆压力角21C 以哪一点的应力为计算依据？以哪一点的应力为计算依据？机械设计机械设计第三章第三章 齿轮传动设计齿面接触强度计算齿轮传动设计齿面接触强度计算接触线长度接触线长度 L：考虑多对齿同时啮合，取考虑多对齿同时啮合，取 b 齿宽齿宽Z 重合度系数，重合度系数，Z0.850.92，齿数多取偏小值，齿数多取偏小值齿数比：齿数比：节圆直径：节圆直径：则：则：计算载荷计算载荷 Fnca：减速传动时减速传动时 ui机械设计机械设计第三章第三章 齿轮传动设计齿面接触强度计算齿轮传动设计齿面接触强度计算将上述参数代入赫兹公式，得节点处的接触应力：将上述参数代入赫兹公式，得节点处的接触应力：将上述参数代入赫兹公式，得节点处的接触应力：将上述参数代入赫兹公式，得节点处的接触应力：材料弹性系数材料弹性系数 ZE 节点区域系数节点区域系数 ZH“”用于外啮合齿轮传用于外啮合齿轮传用于外啮合齿轮传用于外啮合齿轮传动动动动“”用于内啮合齿轮用于内啮合齿轮用于内啮合齿轮用于内啮合齿轮传动传动传动传动机械设计机械设计第三章第三章 齿轮传动设计齿面接触强度计算齿轮传动设计齿面接触强度计算（校核式）（校核式）讨论讨论讨论讨论齿面接触疲劳强度主要取决于分度圆直径齿面接触疲劳强度主要取决于分度圆直径齿面接触疲劳强度主要取决于分度圆直径齿面接触疲劳强度主要取决于分度圆直径 d dd 越大，越大，接触强度接触强度 越高越高 HH越小越小,齿宽齿宽齿宽齿宽 b b 的大小应适当，的大小应适当，的大小应适当，的大小应适当，b b 过大会引起偏载过大会引起偏载过大会引起偏载过大会引起偏载为限制齿宽，令：为限制齿宽，令：则则 b=d d1，(Fn 减小减小;齿廓平直齿廓平直)模数模数模数模数 m m 的大小对接触强度无直接影响的大小对接触强度无直接影响的大小对接触强度无直接影响的大小对接触强度无直接影响d d1 1m zm z1 1两齿轮的接触应力相等，两齿轮的接触应力相等，两齿轮的接触应力相等，两齿轮的接触应力相等，H1H1 H2H2 齿宽系数齿宽系数3、齿面接触疲劳强度条件、齿面接触疲劳强度条件根据具体情况选取根据具体情况选取代入校核式得代入校核式得代入校核式得代入校核式得机械设计机械设计第三章第三章 齿轮传动设计齿面接触强度计算齿轮传动设计齿面接触强度计算因因因因 H1H1=H2H2，而而而而 HP1HP1 HP2HP2（设计式）（设计式）故，设计时应取故，设计时应取HP=minHP1,HP2求出求出求出求出 d d1 1 选择选择选择选择 z z1 1 计算计算计算计算 m m=d d1 1/z z1 1 计算计算计算计算 a a=mm(z z1 1+z z2 2)/2)/2整理后得设计式：整理后得设计式：整理后得设计式：整理后得设计式：模数模数 m 应向大的方向靠标准值，且应向大的方向靠标准值，且 m 1.5；按标准模数反算按标准模数反算 d1、d2，至少精确到小数点后两位；，至少精确到小数点后两位；中心距中心距 a 应为整数，便于箱体座孔的加工测量，应为整数，便于箱体座孔的加工测量，HP HP 越小，强度越低，越小，强度越低，越小，强度越低，越小，强度越低，应按强度低的齿轮设计，应按强度低的齿轮设计，应按强度低的齿轮设计，应按强度低的齿轮设计，若若 a 不是整数，则将其圆整，并对齿轮进行变位。不是整数，则将其圆整，并对齿轮进行变位。机械设计机械设计第三章第三章 齿轮传动设计齿面接触强度计算齿轮传动设计齿面接触强度计算为降低装配精度要求，取为降低装配精度要求，取为降低装配精度要求，取为降低装配精度要求，取 b b1 1=b b2 2+(510)mm+(510)mmb1=b2b1b2b b2 2=b b=d d d d1 11212提高齿面接触疲劳强度的主要措施提高齿面接触疲劳强度的主要措施提高齿面接触疲劳强度的主要措施提高齿面接触疲劳强度的主要措施 增大齿轮直径增大齿轮直径 d 或中心距或中心距 a；适当增大齿宽适当增大齿宽 b 或齿宽系数或齿宽系数d；提高齿轮精度等级、降低齿面粗糙度值提高齿轮精度等级、降低齿面粗糙度值；改用机械性能更好的齿轮材料；改用机械性能更好的齿轮材料；改变热处理方法，提高齿面硬度。改变热处理方法，提高齿面硬度。减小接减小接触应力触应力增大许增大许用应力用应力齿宽应圆整齿宽应圆整齿宽应圆整齿宽应圆整很难保证很难保证全齿啮合全齿啮合能够保证能够保证全齿啮合全齿啮合机械设计机械设计第三章第三章 齿轮传动设计齿根弯曲强度计算齿轮传动设计齿根弯曲强度计算 防止轮齿发生疲劳折断防止轮齿发生疲劳折断四、直齿圆柱齿轮传动的齿根弯曲疲劳强度计算四、直齿圆柱齿轮传动的齿根弯曲疲劳强度计算四、直齿圆柱齿轮传动的齿根弯曲疲劳强度计算四、直齿圆柱齿轮传动的齿根弯曲疲劳强度计算轮齿受载后，相当于悬臂梁。轮齿受载后，相当于悬臂梁。故齿根部分弯曲应力最大，是危险截面。故齿根部分弯曲应力最大，是危险截面。Fn为防止轮齿疲劳折断，必须保证：为防止轮齿疲劳折断，必须保证：F FP危险截面的具体位置在哪？危险截面的具体位置在哪？F F？1、力学模型、力学模型危险截面弯曲应力危险截面弯曲应力许用弯曲应力许用弯曲应力载荷载荷 Fn 作用点在哪时作用点在哪时F 最大？最大？为简化计算，假设：作用于齿顶时弯曲应力最大为简化计算，假设：作用于齿顶时弯曲应力最大用用 30切线法确定危险截面位置切线法确定危险截面位置 F F F F F Fn n30 切点切点动画动画机械设计机械设计第三章第三章 齿轮传动设计齿根弯曲强度计算齿轮传动设计齿根弯曲强度计算2、齿根弯曲应力计算、齿根弯曲应力计算Fn 作用于齿顶时的受力分析：作用于齿顶时的受力分析：切向分力切向分力 F1=FncosF径向分力径向分力 F2=FnsinF齿顶载荷齿顶载荷作用角作用角F1 引起弯曲应力引起弯曲应力F 和剪应力和剪应力F2 引起压应力引起压应力c只计算只计算 F1 引起的弯曲应力引起的弯曲应力F，将将 Fn 在轮齿对称中线上分解在轮齿对称中线上分解弯曲力臂为弯曲力臂为 hF，齿根厚度为，齿根厚度为 SF疲劳裂纹首先出现在受拉侧，疲劳裂纹首先出现在受拉侧，故按受拉侧的弯曲应力为计算依据。故按受拉侧的弯曲应力为计算依据。用修正系数考虑剪应力和压应力的影响。用修正系数考虑剪应力和压应力的影响。FcF Fn n机械设计机械设计第三章第三章 齿轮传动设计齿根弯曲强度计算齿轮传动设计齿根弯曲强度计算齿根弯曲应力：齿根弯曲应力：弯矩：弯矩：M=F1 hF=FncosF hFK抗弯剖面系数：抗弯剖面系数：W=b SF2/6（矩形截面）（矩形截面）齿宽齿宽Fn=Ft/cos 令其为齿形令其为齿形系数系数 YFa分子、分母分子、分母同除以同除以 m 2F机械设计机械设计第三章第三章 齿轮传动设计齿根弯曲强度计算齿轮传动设计齿根弯曲强度计算齿形系数：齿形系数：、与齿形有关的比例常数与齿形有关的比例常数所以，所以，所以，所以，Y YFaFa 与模数与模数与模数与模数m m 的大小无关，只取决于齿廓形状。的大小无关，只取决于齿廓形状。的大小无关，只取决于齿廓形状。的大小无关，只取决于齿廓形状。当齿廓的基本参数已定时，当齿廓的基本参数已定时，YFa 取决于齿数取决于齿数 z 和变位系数和变位系数。标准齿轮：模数一定时，标准齿轮：模数一定时，z 越多，则越多，则YFa 越小，越小，F 越小。越小。z z、齿根越厚齿根越厚齿根越厚齿根越厚模数模数模数模数 mm 不变不变不变不变Y YFa Fa 越小越小越小越小 F F 越小越小越小越小齿数的影响齿数的影响变位系数影响变位系数影响机械设计机械设计第三章第三章 齿轮传动设计齿根弯曲强度计算齿轮传动设计齿根弯曲强度计算另外，考虑齿根应力集中、剪应力和压应力的影响，另外，考虑齿根应力集中、剪应力和压应力的影响，Ft 2T1/d1Y 0.650.85引入引入应力修正系数应力修正系数 YSa；考虑重合度考虑重合度(Fn由多对齿承担由多对齿承担)，引入重合度系数，引入重合度系数 Y，则，则z、，YSa(因因齿根圆角越小齿根圆角越小)校核式：校核式：齿数多、重合度大时取偏小值齿数多、重合度大时取偏小值3、齿根弯曲疲劳强度条件、齿根弯曲疲劳强度条件引入齿宽系数引入齿宽系数 并代入并代入 d1=m z1，则：，则：b d d1，机械设计机械设计第三章第三章 齿轮传动设计齿根弯曲强度计算齿轮传动设计齿根弯曲强度计算设计式：设计式：讨讨讨讨 论论论论影响齿根弯曲疲劳强度的主要参数是模数影响齿根弯曲疲劳强度的主要参数是模数影响齿根弯曲疲劳强度的主要参数是模数影响齿根弯曲疲劳强度的主要参数是模数 mmm弯曲强度弯曲强度齿厚齿厚 SF截面积截面积 F配对大、小齿轮的弯曲应力不等：配对大、小齿轮的弯曲应力不等：配对大、小齿轮的弯曲应力不等：配对大、小齿轮的弯曲应力不等：F1F2标准齿轮标准齿轮 YFa1 YSa1 YFa2 YSa2故故F1 F2设计时，比较设计时，比较设计时，比较设计时，比较代入大值；校核时，两齿轮应分别计算：代入大值；校核时，两齿轮应分别计算：代入大值；校核时，两齿轮应分别计算：代入大值；校核时，两齿轮应分别计算：与与与与的大小的大小的大小的大小,配对齿轮：配对齿轮：YFa、YSa、FP 不相等不相等机械设计机械设计第三章第三章 齿轮传动设计齿根弯曲强度计算齿轮传动设计齿根弯曲强度计算因因因因 F1F1 F2F2，且小齿轮应力循环次数多，故小齿轮的且小齿轮应力循环次数多，故小齿轮的且小齿轮应力循环次数多，故小齿轮的且小齿轮应力循环次数多，故小齿轮的材料应选好些，齿面硬度稍高些材料应选好些，齿面硬度稍高些材料应选好些，齿面硬度稍高些材料应选好些，齿面硬度稍高些轮齿轮齿轮齿轮齿单侧受载单侧受载单侧受载单侧受载时，时，时，时，F F 看成脉动循环；看成脉动循环；看成脉动循环；看成脉动循环；双侧受载双侧受载双侧受载双侧受载时，时，时，时，F F 看成对称循环看成对称循环看成对称循环看成对称循环齿数齿数齿数齿数 z z1 1 的选取的选取的选取的选取分度圆直径分度圆直径 d 一定时（即一定时（即 a、i 不变）不变）：z z1 1 YFaYSa m F F F z z1 1 m 平稳平稳 h 切削量少，省工省时切削量少，省工省时原则：在保证齿根弯原则：在保证齿根弯曲强度的前提下，选曲强度的前提下，选取尽可能多的齿数。取尽可能多的齿数。闭式软齿面传动：闭式软齿面传动：z1=2040；双侧受载时，双侧受载时，双侧受载时，双侧受载时，H H 的性质？的性质？的性质？的性质？强度降低强度降低闭式硬齿面或开式传动：闭式硬齿面或开式传动：z1=1725，以保证，以保证m足够大足够大机械设计机械设计第三章第三章 齿轮传动设计齿根弯曲强度计算齿轮传动设计齿根弯曲强度计算提高齿根弯曲疲劳强度的主要措施提高齿根弯曲疲劳强度的主要措施 增大模数增大模数 m；适当增大齿宽适当增大齿宽 b；提高齿轮精度等级、增大齿根圆角半径提高齿轮精度等级、增大齿根圆角半径；改用机械性能更好的齿轮材料；改用机械性能更好的齿轮材料；改变热处理方法，提高齿面硬度。改变热处理方法，提高齿面硬度。减减 小小 弯曲应力弯曲应力增增 大大 许用应力许用应力 采用正变位齿轮以增大齿厚采用正变位齿轮以增大齿厚；思考题：一对标准直齿圆柱齿轮传动，中心距、传动比和思考题：一对标准直齿圆柱齿轮传动，中心距、传动比和其他条件不变，若减少齿数同时相应增大模数，试问对齿其他条件不变，若减少齿数同时相应增大模数，试问对齿轮传动有何影响？轮传动有何影响？机械设计机械设计第三章第三章 齿轮传动设计许用应力齿轮传动设计许用应力许用应力与许用应力与材料材料、齿面硬度齿面硬度、应力循环次数应力循环次数等因素有关，等因素有关，HBSHlimMEMQML2002005605604545钢（调质钢）钢（调质钢）钢（调质钢）钢（调质钢）1、许用接触应力、许用接触应力HP HlimHlim 试验齿轮的接触疲劳极限试验齿轮的接触疲劳极限试验齿轮的接触疲劳极限试验齿轮的接触疲劳极限，Z ZN N 接触寿命系数，查图接触寿命系数，查图接触寿命系数，查图接触寿命系数，查图 3 31818，Z ZN N11 S SHminHmin 接触强度最小安全系数，查表接触强度最小安全系数，查表接触强度最小安全系数，查表接触强度最小安全系数，查表 3 34 4一般按一般按一般按一般按MQMQ线查取线查取线查取线查取根据试验齿轮的疲劳极限确定。根据试验齿轮的疲劳极限确定。ME线线 材料品质好、热处理质量很高材料品质好、热处理质量很高MQ线线 材料品质及热处理质量达到中等要求材料品质及热处理质量达到中等要求ML线线 材料品质及热处理质量达到最低要求材料品质及热处理质量达到最低要求3-4 齿轮传动的许用应力齿轮传动的许用应力机械设计机械设计第三章第三章 齿轮传动设计许用应力齿轮传动设计许用应力Hlim 是按无限寿命试验得到的，是按无限寿命试验得到的，若齿轮为有限寿命，若齿轮为有限寿命，Hlim会提高，会提高，即寿命系数即寿命系数 ZN 1应力循环次数应力循环次数 N 的计算：的计算：N N=60=60 n n t tn n齿轮转速（齿轮转速（r/min）t t齿轮预期的总工作时间（齿轮预期的总工作时间（h）a a每转一圈同侧齿面啮合次数每转一圈同侧齿面啮合次数a a单侧受载，单侧受载，F 为脉动循环为脉动循环双侧受载，双侧受载，F 为对称循环为对称循环主动主动主动主动a a=2=2a a=1=1问题：一个齿轮与多个齿问题：一个齿轮与多个齿轮啮合时，轮啮合时，a a 如何确定？如何确定？a a=1=1a a=1=1不允许出现点蚀不允许出现点蚀不允许出现点蚀不允许出现点蚀允许少量点蚀允许少量点蚀允许少量点蚀允许少量点蚀机械设计机械设计第三章第三章 齿轮传动设计许用应力齿轮传动设计许用应力2、许用弯曲应力、许用弯曲应力FP FlimFlim 试验齿轮的弯曲疲劳极限试验齿轮的弯曲疲劳极限试验齿轮的弯曲疲劳极限试验齿轮的弯曲疲劳极限，Y YSTST 试验齿轮的应力修正系数试验齿轮的应力修正系数试验齿轮的应力修正系数试验齿轮的应力修正系数,Y YSTST=2=2。Y YN N 弯曲寿命系数，弯曲寿命系数，弯曲寿命系数，弯曲寿命系数，查图查图查图查图3 31919。S SFminFmin 弯曲强度最小安全系数，查表弯曲强度最小安全系数，查表弯曲强度最小安全系数，查表弯曲强度最小安全系数，查表3 34 4。注意注意注意注意：图中图中Flim 是按单侧受载确定的，为脉动循环；是按单侧受载确定的，为脉动循环；开式齿轮传动，考虑磨损，应将开式齿轮传动，考虑磨损，应将 Flim Flim 减小减小20%一般按一般按一般按一般按MQMQ线查取。线查取。线查取。线查取。若齿轮按无限寿命设计，则取若齿轮按无限寿命设计，则取若齿轮按无限寿命设计，则取若齿轮按无限寿命设计，则取 Y YN N1 1、Z ZN N1 1 双侧受载时双侧受载时,F为对称循环为对称循环,应将应将 Flim Flim 减小减小30%机械设计机械设计第三章第三章 齿轮传动设计斜齿轮强度计算齿轮传动设计斜齿轮强度计算斜齿轮传动的特点斜齿轮传动的特点 3-5 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算斜齿圆柱齿轮传动的强度计算一、斜齿圆柱齿轮传动的一、斜齿圆柱齿轮传动的受力分析受力分析条件：标准齿轮且忽略摩擦力条件：标准齿轮且忽略摩擦力圆周力圆周力径向力径向力轴向力轴向力法向力法向力 n n法面压力角法面压力角 t t 端面压力角端面压力角 分度圆分度圆 n nF Fr rF Fn nF Fa aF Ft t 螺旋角螺旋角 t t齿呈螺旋形；接触线倾斜；重合度大齿呈螺旋形；接触线倾斜；重合度大机械设计机械设计第三章第三章 齿轮传动设计斜齿轮强度计算齿轮传动设计斜齿轮强度计算各力关系：各力关系：各力方向：各力方向：Ft、Fr 与直齿轮相同与直齿轮相同Fa 取决于齿轮的转向和轮齿的螺旋线方向取决于齿轮的转向和轮齿的螺旋线方向 例：例：例：例：n n2 2n n1 1F Ft 1t 1F Ft 2t 2用用“主动轮主动轮左、右手定则左、右手定则”判断判断2 21 1F Fr2r2F Fr1r1右旋右旋右旋右旋左旋左旋左旋左旋F Fa2a2F Fa1a1n n2 2n n1 1各力画在各力画在各力画在各力画在啮合点上啮合点上啮合点上啮合点上机械设计机械设计C C第三章第三章 齿轮传动设计斜齿轮强度计算齿轮传动设计斜齿轮强度计算二、斜齿圆柱齿轮传动齿面接触疲劳强度计算二、斜齿圆柱齿轮传动齿面接触疲劳强度计算斜齿轮的强度斜齿轮的强度斜齿轮的强度斜齿轮的强度当量直齿圆柱齿轮的强度当量直齿圆柱齿轮的强度当量直齿圆柱齿轮的强度当量直齿圆柱齿轮的强度相当于相当于相当于相当于当量直齿圆柱齿轮（假想齿轮）：当量直齿圆柱齿轮（假想齿轮）：当量直齿圆柱齿轮（假想齿轮）：当量直齿圆柱齿轮（假想齿轮）：模数模数=斜齿轮法面模数斜齿轮法面模数 mn 压力角压力角=斜齿轮法面压力角斜齿轮法面压力角n齿数齿数=当量齿数当量齿数 zv=z/cos3分度圆直径分度圆直径 dv=d/cos2法向力法向力=斜齿轮的法向力斜齿轮的法向力 Fn把把把把斜齿圆柱齿轮斜齿圆柱齿轮斜齿圆柱齿轮斜齿圆柱齿轮的强度计算问题的强度计算问题的强度计算问题的强度计算问题转化成转化成转化成转化成直齿圆柱齿轮直齿圆柱齿轮直齿圆柱齿轮直齿圆柱齿轮的强度计算问题的强度计算问题的强度计算问题的强度计算问题d dv v机械设计机械设计第三章第三章 齿轮传动设计斜齿轮强度计算齿轮传动设计斜齿轮强度计算将当量齿轮的参数代入直齿圆柱齿轮强度公式，将当量齿轮的参数代入直齿圆柱齿轮强度公式，整理后得斜齿轮的接触疲劳强度条件：整理后得斜齿轮的接触疲劳强度条件：ZH 斜齿轮的节点区域系数，斜齿轮的节点区域系数，Z 重合度系数重合度系数 查图查图3-11。Z 0.75 0.88，z 多、多、大时取小值大时取小值斜齿轮的斜齿轮的斜齿轮的斜齿轮的 Z ZE E Z ZHH Z Z Z Z 直齿轮的直齿轮的直齿轮的直齿轮的 Z ZE E Z ZH H Z Z Z 螺旋角系数螺旋角系数（校核式）（校核式）机械设计机械设计第三章第三章 齿轮传动设计斜齿轮强度计算齿轮传动设计斜齿轮强度计算相同条件下，斜齿轮的接触应力比直齿轮的小相同条件下，斜齿轮的接触应力比直齿轮的小故：故：斜齿轮接触强度比直齿轮大斜齿轮接触强度比直齿轮大斜齿轮接触强度比直齿轮大斜齿轮接触强度比直齿轮大原因：原因：重合度大，同时啮合的齿数多重合度大，同时啮合的齿数多 接触线是倾斜的（大于齿宽接触线是倾斜的（大于齿宽 b）当量齿轮直径大（当量齿轮直径大（dv=d/cos2），齿廓平直），齿廓平直引入齿宽系数引入齿宽系数 d=b/d1，则，则b=d1d，得设计式：得设计式：机械设计机械设计第三章第三章 齿轮传动设计斜齿轮强度计算齿轮传动设计斜齿轮强度计算精确计算精确计算精确计算精确计算 d d1 1、d d2 2 ，至少精确到小数点后两位，至少精确到小数点后两位，至少精确到小数点后两位，至少精确到小数点后两位设计出设计出 d1 后，其他几何参数计算：后，其他几何参数计算：初步选定齿数初步选定齿数初步选定齿数初步选定齿数 z z1 1（软齿面：（软齿面：（软齿面：（软齿面：20402040；硬齿面：；硬齿面：；硬齿面：；硬齿面：17172525）初步选定螺旋角初步选定螺旋角初步选定螺旋角初步选定螺旋角 ，常用，常用，常用，常用10 2010 20计算计算计算计算 mmn n=d d1 1coscos/z/z1 1，向上圆整成标准值且向上圆整成标准值且向上圆整成标准值且向上圆整成标准值且 mmn n 1.5 1.5计算中心距计算中心距计算中心距计算中心距 a a=(=(d d1 1+d d2 2)/2=)/2=mmn n(z z1 1+z z2 2)/(2cos)/(2cos)，并圆整并圆整并圆整并圆整反算反算反算反算 =coscos-1 1 mmn n(z z1 1+z z2 2)/2)/2a a