基于matlab计算程序的电力系统运行分析-电气工程自动化大学生毕业设计(1)本科学位论文.doc

课 程 设 计

课程名称： 电力系统分析
设计题目：基于Matlab计算程序的电力系统运行分析
学 院： 电力工程学院
专 业： 电气工程自动化
年 级：
学生姓名：
指导教师：
日 期： 2015年1月12日

教 务 处 制

目 录

任务书······································ 1
前 言······································· 2
第一章 电网模型的建立······················· 3
第二章 潮流计算····························8
第三章 故障电流计算························18
第四章 思考题······························31
总结体会····································34
参考文献····································35

前 言

电力系统潮流计算是电力系统分析中的一种最基本的计算，是对复杂电力系统正常和故障条件下稳态运行状态的计算。潮流计算的目标是求取电力系统在给定运行状态的计算。即节点电压和功率分布，用以检查系统各元件是否过负荷.各点电压是否满足要求，功率的分布和分配是否合理以及功率损耗等。对现有电力系统的运行和扩建，对新的电力系统进行规划设计以及对电力系统进行静态和暂态稳定分析都是以潮流计算为基础。潮流计算结果可用如电力系统稳态研究，安全估计或最优潮流等对潮流计算的模型和方法有直接影响。
在电力系统中可能发生的各种故障中，危害最大且发生概率较高的首推短路故障。产生短路故障的主要原因是电力设备绝缘损坏。短路故障分为三相短路、两相短路、单相接地短路及两相接地短路。其中三相短路时三相电流仍然对称，其余三类短路统成为不对称短路。短路故障大多数发生在架空输电线路。电力系统设计与运行时，要采取适当的措施降低短路故障的发生概率。短路计算可以为设备的选择提供原始数据。

45

第一章 电网模型的建立

一、目标电网接线图

二、目标电网数据
系统参数
表1. 线路参数表
线路编号
线路型号
线路长度（km）
线路电阻
{Ω/km}
线路正序电抗
{Ω/km}
线路容纳之半
{S/km}
4-5
LGJ-240/30
113
0.047

0.4
1.78×
4-6
LGJ-120/70
120
0.074
1.47×
5-7
LGJ-120/25
165
0.079
1.60×
6-9
LGJ-95/55
166
0.092
1.80×
7-8
LGJ-240/30
92
0.047
1.78×
8-9
LGJ-240/30
122
0.047
1.78×
说明：线路零序电抗为正序电抗3倍。

表2. 变压器参数表
线路编号
变压器型号
变压器变比（kV）
短路电压百分数(%)
2-7
SSPL-220000
242±3×2.5%/20
10.43
3-9
SSPL-120000
242±3×2.5%/15
5.81
1-4
SSPL-240000
242±3×2.5%/17.5
11.42
说明：变压器零序电抗与正序电抗相等，且均为Δ/Y0接法。

表3. 发电机参数表1
发电机
额定功率{MW}
额定电压{kV}
额定功率因数
1
200
16.5
0.85
2
180
18
0.85
3
100
13.8
0.85

表4. 发电机参数表2
发电机
母线名
（S）
{Ω}
{Ω}
{Ω}
{Ω}
{Ω}
（S）
（S）
1
1
47.28
0
0.32
0.13
0.21
0.21
8.96

2
2
12.80
0
1.93
0.26
1.87
0.43
6.00
0.535
3
3
6.02
0
1.51
0.21
1.45
0.29
8.59
0.60
表5. 负荷数据表
节点号
有功负荷（MW）
无功负荷（MVA）
5
135
50
6
100
30
8
80
35

三、电网模型的建立
设计中，采用精确计算算法，选取=100MVA，=220KV，将所有支路的参数都折算到220KV电压等级侧，计算过程及结果如下：
1、系统参数的计算
（1）线路参数
计算公式如下：

各条线路参数的结果：
4-5：

4-6：

5-7：

6-9：

7-8：

8-9：

（2）变压器参数的计算：

（3）发电机参数的计算：（暂态分析时，只用到发电机的暂态电抗来代替其次暂态电抗，故只求出暂态电抗）

（4）负荷节点的计算

2．系统等值电路图的绘制
根据以上计算结果，得到系统等值电路图如下：

第二章 潮流计算

一、系统参数的设置
设计中要求所有结点电压不得低于1.0p.u.，也不得高于1.05p.u.，若电压不符合该条件，可采取下面的方法进行调压：
（1） 改变发电机的机端电压
（2） 改变变压器的变比（即改变分接头）
（3） 改变发电机的出力
（4） 在电压不符合要求的结点处增加无功补偿
调压方式应属于逆调压。
结点的分类：
根据电力系统中各结点性质的不同，将结点分为三类：PQ结点、PV结点和平衡结点，在潮流计算中，大部分结点属于PQ结点，小部分结点属于PV结点，一般只设一个平衡结点。对于平衡结点，给定其电压的幅值和相位，整个系统的功率平衡由这一点承担。本设计中，选1号节点为平衡节点；2、3号节点为P、U节点；4、5、6、7、8、9号结点为P、Q节点。
采用PQ分解法进行潮流的计算和分析。
设计中，节点数:n=9，支路数:nl=9，平衡母线节点号:isb=1，误差精度:pr=0.00001。
由支路参数形成的矩阵:
B1=[ 1 4 0.0576i 0 1 0;
2 7 0.0573i 0 1 0;
3 9 0.0586i 0 1 0;
4 5 0.0110+0.0934i 0.1948i 1 0;
4 6 0.0183+0.0992i 0.01708i 1 0;
5 7 0.0269+0.1346i 0.2556i 1 0;
6 9 0.0316+0.1372i 0.2892i 1 0;
7 8 0.0089+0.0760i 0.1586i 1 0;
8 9 0.0118+0.1008i 0.2102i 1 0];
由各节点参数形成的矩阵:
B2=[2 0 1.05 1 0 1;
1.8 0 1 1 0 3;
1 0 1 1 0 3;
0 0 1 0 0 2;
0 1.25+0.5i 1 0 0 2;
0 0.9+0.3i 1 0 0 2;
0 0 1 0 0 2;
0 1+0.35i 1 0 0 2;
0 0 1 0 0 2];
由节点号及其对地阻抗形成的矩阵:
X=[1 0;2 0;3 0;4 0;5 0;6 0;7 0;8 0;9 0];

二、 程序的调试
1.初始结果（多个电压未达到要求）

2. 第一次调试
将2号变压器变比由1提高到1.025，则修改后的B1矩阵如下：
B1=[1 4 0.0576i 0 1 0;
2 7 0.0573i 0 1.025 0;
3 9 0.0586i 0 1 0;
4 5 0.0110+0.0934i 0.1948i 1 0;
4 6 0.0183+0.0992i 0.01708i 1 0;
5 7 0.0269+0.1346i 0.2556i 1 0;
6 9 0.0316+0.1372i 0.2892i 1 0;
7 8 0.0089+0.0760i 0.1586i 1 0;
8 9 0.0118+0.1008i 0.2102i 1 0];

程序运行结果如下：

3. 第二次调试
将1号发点机基准电压由1加成1.05：

调整后的B2为：
B2=[ 2 0 1.05 1 0 1;
1.8 0 1 1 0 3;
1 0 1 1 0 3;
0 0 1 0 0 2;
0 1.25+0.5i 1 0 0 2;
0 0.9+0.3i 1 0 0 2;
0 0 1 0 0 2;
0 1+0.35i 1 0 0 2;
0 0 1 0 0 2];
运行结果如下：

4.第三次调试
将5、7三个加点分别加入无功补偿
调整后的B2如下：
B2=[ 2 0 1.05 1 0 1;
1.8 0 1 1 0 3;
1 0 1 1 0 3;
0 0 1 0 0 2;
0 1.25+0.5i 1 0 0.2 2;
0 0.9+0.3i 1 0 0 2;
0 0 1 0 0.1 2;
0 1+0.35i 1 0 0 2;
0 0 1 0 0 2];
程序运行结果如下：

0————————0.2

0————————0.1

最后运行：
n=9;
nl=9;
isb=1;
pr=0.00001;
B1=[1 4 0.0576i 0 1 00;
2 7 0.0573i 0 1.025 0;
3 9 0.0586i 0 1 0;
4 5 0.0110+0.0934i 0.1948i 1.0 0;
4 6 0.0183+0.0992i 0.01708i 1 0;
5 7 0.0269+0.1346i 0.2556i 1 0;
6 9 0.0316+0.1372i 0.2892i 1 0;
7 8 0.0089+0.0760i 0.1586i 1 0;
8 9 0.0118+0.1008i 0.2102i 1 0];
B2=[2 0 1.05 1 0 1;
1.8 0 1 1 0 3;
1 0 1 1 0 3;
0 0 1 0 0 2;
0 1.25+0.5i 1 0 0.2 2;
0 0.9+0.3i 1 0 0 2;
0 0 1 0 0.1 2;
0 1+0.35i 1 0 0 2;
0 0 1 0 0 2];
X=[1 0;2 0;3 0;4 0;5 0;6 0;7 0;8 0;9 0];
Y=zeros(n);e=zeros(1,n);f=zeros(1,n);V=zeros(1,n);O=zeros(1,n);S1=zeros(nl);
for i=1:n
if X(i,2) ~=0;
p=X(i,1);
Y(p,p)=1./X(i,2);
end
end
for i=1:nl
if B1(i,6)==0
p=B1(i,1); q=B1(i,2);
else p=B1(i,2); q=B1(i,1);
end
Y(p,q)=Y(p,q)-1./(B1(i,3)*B1(i,5));
Y(q,p)=Y(p,q);
Y(q,q)=Y(q,q)+1./(B1(i,3)*B1(i,5)^2)+B1(i,4)./2;
Y(p,p)=Y(p,p)+1./B1(i,3)+B1(i,4)./2;
end
G=real(Y);B=imag(Y);
for i=1:n
e(i)=real(B2(i,3));
f(i)=imag(B2(i,3));
V(i)=B2(i,4);
end
for i=1:n
S(i)=B2(i,1)-B2(i,2);
B(i,i)=B(i,i)+B2(i,5);
end
P=real(S);Q=imag(S);
ICT1=0;IT2=1;N0=2*n;N=N0+1;a=0;
while IT2 ~=0
IT2=0;a=a+1;
for i=1:n
if i~=isb
C(i)=0;
D(i)=0;
for j1=1:n
C(i)=C(i)+G(i,j1)*e(j1)-B(i,j1)*f(j1);
D(i)=D(i)+G(i,j1)*f(j1)+B(i,j1)*e(j1);
end
P1=C(i)*e(i)+f(i)*D(i);
Q1=f(i)*C(i)-D(i)*e(i);
V2=e(i)^2+f(i)^2;
if B2(i,6)~=3
DP=P(i)-P1;
DQ=Q(i)-Q1;
for j1=1:n
if j1~=isb & j1~=i
X1=-G(i,j1)*e(i)-B(i,j1)*f(i);
X2=B(i,j1)*e(i)-G(i,j1)*f(i);
X3=X2;
X4=-X1;
p=2*i-1;q=2*j1-1;J(p,q)=X3;J(p,N)=DQ;m=p+1;
J(m,q)=X1;J(m,N)=DP;q=q+1;J(p,q)=X4;J(m,q)=X2;
elseif j1==i & j1~=isb
X1=-C(i)-G(i,i)*e(i)-B(i,i)*f(i);
X2=-D(i)+B(i,i)*e(i)-G(i,i)*f(i);
X3=D(i)+B(i,i)*e(i)-G(i,i)*f(i);
X4=-C(i)+G(i,i)*e(i)+B(i,i)*f(i);
p=2*i-1;q=2*j1-1;J(p,q)=X3;J(p,N)=DQ;m=p+1;
J(m,q)=X1;J(m,N)=DP;q=q+1;J(p,q)=X4;J(m,q)=X2;
end
end
else
DP=P(i)-P1;
DV=V(i)^2-V2;
for j1=1:n
if j1~=isb&j1~=i
X1=-G(i,j1)*e(i)-B(i,j1)*f(i);
X2=B(i,j1)*e(i)-G(i,j1)*f(i);
X5=0;
X6=0;
p=2*i-1;q=2*j1-1;J(p,q)=X5;J(p,N)=DV;m=p+1;
J(m,q)=X1;J(m,N)=DP;q=q+1;J(p,q)=X6;J(m,q)=X2;
elseif j1==i&j1~=isb
X1=-C(i)-G(i,i)*e(i)-B(i,i)*f(i);
X2=-D(i)+B(i,i)*e(i)-G(i,i)*f(i);
X5=-2*e(i);
X6=-2*f(i);
p=2*i-1;q=2*j1-1;J(p,q)=X5;J(p,N)=DV;m=p+1;
J(m,q)=X1;J(m,N)=DP;q=q+1;J(p,q)=X6;J(m,q)=X2;
end
end
end
end
end
for k=3:N0
k1=k+1;N1=N;
for k2=k1:N1
J(k,k2)=J(k,k2)./J(k,k);
end
J(k,k)=1;
if k~=3
k4=k-1;
for k3=3:k4
for k2=k1:N1
J(k3,k2)=J(k3,k2)-J(k3,k)*J(k,k2);
end
J(k3,k)=0;
end
if k==N0,break;end
for k3=k1:N0
for k2=k1:N1
J(k3,k2)=J(k3,k2)-J(k3,k)*J(k,k2);
end
J(k3,k)=0;
end
else
for k3=k1:N0
for k2=k1:N1
J(k3,k2)=J(k3,k2)-J(k3,k)*J(k,k2);
end
J(k3,k)=0;
end
end
end
for k=3:2:N0-1
L=(k+1)./2;
e(L)=e(L)-J(k,N);
k1=k+1;
f(L)=f(L)-J(k1,N);
end
for k=3:N0
DET=abs(J(k,N));
if DET>=pr
IT2=IT2+1;
end
end
ICT2(a)=IT2;
ICT1=ICT1+1;
for k=1:n
dy(k)=sqrt(e(k)^2+f(k)^2);
end
for i=1:n
Dy(ICT1,i)=dy(i);
end
end %用高斯消去法解"w=-J*V"
disp('迭代次数');
disp(ICT1);
disp('没有达到精度要求的个数');
disp(ICT2);
for k=1:n
V(k)=sqrt(e(k)^2+f(k)^2);
O(k)=atan(f(k)./e(k))*180./pi;
end
E=e+f*j;
disp('各节点的实际电压标幺值E为(节点号从小到大排列)：');
disp(E);
disp('各节点的电压大小V为(节点号从小到大排列)：');
disp(V);
disp('各节点的电压角O为(节点号从小到大排列)：');
disp(O);
for p=1:n
C(p)=0;
for q=1:n
C(p)=C(p)+conj(Y(p,q))*conj(E(q));
end
S(p)=E(p)*C(p);
end
disp('各节点的功率S为(节点号从小到大排列)：');
disp(S);
disp('各条支路的首段功率 Si为(顺序同您输入B1时一样)：');
for i=1:nl
if B1(i,6)==0
p=B1(i,1);q=B1(i,2);
else p=B1(i,2);q=B1(i,1);
end
Si(p,q)=E(p)*(conj(E(p))*conj(B1(i,4)./2)+(conj(E(p)*B1(i,5))-conj(E(q)))*conj(1./(B1(i,3)*B1(i,5))));
disp(Si(p,q));
end
disp('各条支路的末段功率 Sj为(顺序同您输入B1时一样)：');
for i=1:nl
if B1(i,6)==0
p=B1(i,1);q=B1(i,2);
else p=B1(i,2);q=B1(i,1);
end
Sj(q,p)=E(q)*(conj(E(q))*conj(B1(i,4)./2)+(conj(E(q)./B1(i,5))-conj(E(p)))*conj(1./(B1(i,3)*B1(i,5))));
disp(Sj(q,p));
end
disp('各条支路的功率损耗DS为(顺序同您输入B1时一样)：');
for i=1:nl
if B1(i,6)==0
p=B1(i,1);q=B1(i,2);
else p=B1(i,2);q=B1(i,1);
end
DS(i)=Si(p,q)+Sj(q,p);
disp(DS(i));
end
for i=1:ICT1
Cs(i)=i;
end
disp('以下是各节点每次迭代后的电压值（如图所示）');
plot(Cs,Dy),xlabel('迭代次数'),ylabel('电压'),title('电压迭代次

运行后
迭代次数
4

没有达到精度要求的个数
14 16 14 0

各节点的实际电压标幺值E为(节点号从小到大排列)：
Columns 1 through 4

1.0500 0.9801 + 0.1986i 0.9921 + 0.1258i 1.0292 - 0.0221i

Columns 5 through 8

1.0073 - 0.0402i 1.0001 - 0.0336i 1.0224 + 0.0993i 1.0075 + 0.0437i

Column 9

1.0114 + 0.0692i

各节点的电压大小V为(节点号从小到大排列)：
Columns 1 through 7

1.0500 1.0000 1.0000 1.0294 1.0081 1.0007 1.0272

Columns 8 through 9

1.0084 1.0137

各节点的电压角O为(节点号从小到大排列)：
Columns 1 through 7

0 11.4549 7.2285 -1.2328 -2.2861 -1.9259 5.5477

Columns 8 through 9

2.4858 3.9147

各节点的功率S为(节点号从小到大排列)：
Columns 1 through 4

0.4037 + 0.3798i 1.8000 + 0.0550i 1.0000 - 0.2055i 0.0000 + 0.0000i

Columns 5 through 8

-1.2500 - 0.2967i -0.9000 - 0.3000i -0.0000 + 0.1055i -1.0000 - 0.3500i

Column 9

0.0000 - 0.0000i

各条支路的首段功率 Si为(顺序同您输入B1时一样)：
0.4037 + 0.3798i

1.8000 + 0.0550i

1.0000 - 0.2055i

0.2289 + 0.1062i

0.1748 + 0.2576i

-1.0221 + 0.0031i

-0.7269 - 0.0343i

0.7498 + 0.1018i

-0.2552 - 0.1268i

各条支路的末段功率 Sj为(顺序同您输入B1时一样)：
-0.4037 - 0.3638i

-1.8000 + 0.1309i

-1.0000 + 0.2666i

-0.2279 - 0.2999i

-0.1731 - 0.2657i

1.0502 - 0.1272i

0.7440 - 0.1850i

-0.7448 - 0.2232i

0.2560 - 0.0816i

各条支路的功率损耗DS为(顺序同您输入B1时一样)：
0 + 0.0161i

-0.0000 + 0.1858i

0 + 0.0611i

0.0010 - 0.1937i

0.0018 - 0.0081i

0.0281 - 0.1240i

0.0171 - 0.2193i

0.0050 - 0.1214i

0.0008 - 0.2084i

以下是各节点每次迭代后的电压值（如图所示）
>>

三、绘制潮流分布图

四、 对运行结果的分析
线路有功功率总是从电压相位超前的结点流向滞后的结点，无功功率的总是从电压幅值高的结点流向电压幅值低的结点。功率数值前的符号若为正表示和箭头的方向一致，若为负则表示和箭头的方向相反。在潮流分布图中，3号发电机发出的无功功率为负值，说明3号发电机从系统吸收无功。
在潮流计算中，牛顿拉夫逊法的实质 是一种逐步线性化的方法，它有很好的收敛性，但要求有合适的初值。 PQ分解法来源于N-L法极坐标形式，又充分考虑在交流高压电网中，变压器和线路的电抗远远大于电阻，且系统中母线有功功率的变化主要受电压相位的影响，而无功功率的变化主要受母线电压幅值的影响，在此基础之上对H、L阵进行简化。由于这种简化只涉及修正方程的系数矩阵，并为改变结点功率平衡方程和收敛判据，因而不会降低计算结果的精度。另外，PQ分解法与N-L法相比大大提高了计算速度，但迭代次数却增多；PQ分解法为恒速率收敛，比起N-L法，其收敛速度变慢。
由于电网运行时负荷等的变化，引起系统中各节点电压的变化。由于发电机容量有限，而电压的调整又必须服从对电压质量的要求，调整的幅度不能太大，另一方面从电网运行经济性和安全等方面考虑，网络中的潮流往往需要控制。在实际的网络潮流控制中主要采用：串联电容（作用以容抗抵偿线路感抗）；串联电抗（作用在于限流）；附加串联加压器（作用在于产生一环流或强制循环功率，使强制循环功率与自然分布功率的叠加可达到理想值）等手段控制潮流。
从运行结果可以看出，升高发电机的机端电压后，网损得以减小，可见，提高电网运行的电压水平是减小网损的有效措施，另外适当提高负荷的功率因数、改变电力网的运行方式，对原有电网进行技术改造都可以降低网损。
第三章 故障电流计算

一、三相短路电流的计算
利用结点阻抗矩阵和导纳矩阵都可以计算短路电流，其算法有所不同。利用结点阻抗阵时，只要形成了阻抗阵，计算网络中任意一点的对称短路电流和网络中电流、电压的分布非常方便，计算工作量小，但是，形成阻抗阵的工作量大，网络变化时的修改也比较麻烦，而且结点阻抗矩阵是满阵，需要计算机存储量较大。
对称短路计算的正序等值网络图：

计算程序的输入数据为：
请输入"var=1"时运用节点阻抗矩阵计算三相短路电流；输入其他数字将选择不对称故障计算。var=1
7点短路时电流的标幺值If=
0 -20.5562i

各节点的电压标幺值U为(节点号从小到大排):
1.0500

1

1

1.0294

1.0081

1.0007

0

1.0084

1.0137

各支路短路电流的标幺值I为(顺序同您输入B时一样):
0 - 1.3210i

0 - 0.2494i

0 - 0.3164i

0 - 8.0777i

0 + 0.1036i

0 -19.0476i

0 +14.4885i

0 + 0.0575i

0 - 0.2057i

8点短路时电流的标幺值If=
0 - 8.4335i

各节点的电压标幺值U为(节点号从小到大排):
1.0500

1

1

1.0294

1.0081

1.0007

1.0272

0

1.0137

各支路短路电流的标幺值I为(顺序同您输入B时一样):
0 - 1.3210i

0 - 0.2494i

0 - 0.3164i

0 + 0.1530i

0 + 0.1036i

0 + 0.0409i

0 -14.7586i

0 +10.9946i

0 - 0.2057i

二、简单不对称故障短路电流的计算
简单不对称故障（包括横向和纵向故障）与对称故障的计算步骤是一致的，首先算出故障口的电流，接着算出网络中个结点的电压，由结点电压即可确定支路电流，所不同的是，要分别按三个序进行。
1. 系统三序等值网络图如下：

正序网络图