五年级数学下册期末试卷(Word版含解析).doc

五年级数学下册期末试卷（Word版含解析）
一、选择题
1．把一个棱长是4厘米的正方体截成两个完全相同的长方体，表面积增加了（ ）平方厘米。
A．16 B．32 C．96
2．根据下图所给的数据，想象一下这个长方体可能是（ ）。

A．橡皮 B．数学书 C．米尺 D．铅笔盒
3．下列说法正确的是（ ）。
A．质数不可能是偶数 B．偶数不可能是质数 C．最小的质数是3 D．一位数中最大的质数是7
4．自然数既是甲数的倍数，又是乙数的倍数。自然数一定是甲、乙两数的（ ）。
A．公因数 B．最大公因数 C．公倍数 D．最小公倍数
5．分数单位是的最简真分数的和是（ ）。
A．3 B．4.5 C．2
6．小丁看一本90页的故事书，已经看了全书的，如果继续往下看，应从第（ ）页看起。
A．36 B．37 C．54
7．老师给18名学生打电话，每分钟通知1人，至少需要（ ）分钟能全部通知到每名学生．
A．2 B．3 C．4 D．5
8．在这条新铺的路上等距离安装路灯（两端都装），并要求在处及和的中点处都要安装一盏，至少需要安装（ ）盏灯。

A．34 B．33 C．17 D．16
二、填空题
9．800立方厘米＝（________）立方分米 （填分数）
4.08升＝（________）升（________）毫升
10．都是大于0的自然数。当________时，是真分数。这样的真分数有________个（用含有字母的式子表示）。
11．按要求在□里填数。
（1）25□，既是2的倍数又是3的倍数，□里可以填（________）。
（2）46□，既是3的倍数又是5的倍数，□里只能填（________）。
12．a和b都是自然数，a÷b＝5，那么a和b的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。
13．学校分发一批口罩，每班9盒或每班14盒都正好分完，这批口罩至少有（______）盒。
14．用棱长1cm的正方体木块，在桌面上拼摆出下图的模型。这个模型的体积是（___________）cm3，在外面的面积是（___________）cm2，有4个面露在外面的木块一共有（___________）个。在此基础上继续拼摆成一个长方体模型，最少要添加（___________）个木块。

15．爸爸要做一个无盖的玻璃鱼缸，已经准备了4块长方形玻璃，其中两块的长7dm，宽3dm，另外两块长5dm，宽3dm，还需要准备一块长（________）dm、宽（________）dm的玻璃才合适。
16．有9袋糖果，其中有一袋忘了放防潮剂，如果用没有砝码的天平称，至少要称（______）次才能保证找出这袋糖果。
三、解答题
17．直接写出得数。
7.20.4＝ 3.612＝ 09.9＝ 2.310＝
13.49＝ 37＝ 14.5＋5.5＝
18．怎样算简便就怎样算。

19．解方程。

20．一根跳绳，第一次剪去米，第二次剪去米，共剪去多少米？
21．某幼儿园把一些苹果平均分给小朋友，无论是分给16个小朋友还是分给20个小朋友，都刚好分完，这些苹果至少有多少个？
22．在“清理白色垃圾，倡导低碳生活”的活动中，五（1）班同学清理塑料垃圾千克，五（2）班同学比五（1）班多清理千克。五（1）班和五（2）班同学一共清理塑料垃圾多少千克？
23．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长8分米，宽5分米，高4分米。
（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？
（2）在鱼缸里注入120升水，水深多少分米？（玻璃厚度忽略不计）
24．一个正方体玻璃缸，棱长5dm，用它装满水，再把水全部倒入一个底面积为的长方体玻璃水槽中，槽内水的深度是多少分米？（玻璃的厚度忽略不计）
25．
（1）求出方格图中左图四边形ABCD的面积。（每小格边长1cm）
（2）如果将四边形ABCD向右平移3个单位，这时A点的位置是（ ）。
（3）先将方格图中右图补充完整，使它成为一个面积是10cm2的直角梯形EFGH。点G的位置是（ ）。
26．下面是佳佳和乐乐百米赛跑的情况统计图。

（1）从图中可以看出，（ ）跑完百米用的时间少，少（ ）秒。
（2）从图中可以看出，乐乐到达终点时，佳佳还有（ ）米才能到达终点。
（3）从图中可以看出，乐乐在（ ）秒时追上了佳佳。
（4）请你算算佳佳跑完百米的平均速度是多少？
【参考答案】
一、选择题
1．B
解析：B
【分析】
截成的两个相同的长方体长为4厘米，宽为4厘米，高为2厘米，则表面积增加的部分就是截口处上下两个边长为4厘米的正方形，据此可得出答案。
【详解】
截成的两个相同的长方体后，表面积增加的部分为截面处的2个正方形面积，即； （平方厘米）。故答案选择B。
【点睛】
本题主要考查的是正方体的表面积应用，解题的关键是理解增加的面积就是两个截面的面积。
2．C
解析：C
【分析】
通过图可知，这个物体的长、宽、高分别是1米，6毫米，3厘米，把它们统一单位，即1米＝100厘米；6毫米＝0.6厘米；之后根据生活经验，对长度单位和数据大小的认识来判断即可。
【详解】
A．图中的长对橡皮来说太长；不符合题意；
B．图中的长对数学书来说太长；不符合题意；
C．根据生活可知米尺的长、宽、高符合图中的数据，符合题意；
D．图中的长对铅笔盒来说太长，不符合题意；
故答案为：C。
【点睛】
此题主要考查长方体的特征的应用，注意根据实际生活灵活运用。
3．D
解析：D
【分析】
根据质数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；根据偶数的意义：是2的倍数的数叫做偶数；据此逐项分析解答。
【详解】
A．最小的质数是2，2是偶数，原题干说法错误；
B．2是偶数，又是质数，原题干说法错误；
C．最小的质数是2，不是3，原题干说法错误；
D．一位数中最大的质数是7，原题干说法正确。
故答案选：D
【点睛】
本题考查质数和偶数的意义，根据它们的意义进行解答。
4．C
解析：C
【分析】
几个数公有的因数叫做这几个数的公因数；其中最大的那个数是最大公因数；几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个就是它们的最小公倍数；据此解答即可。
【详解】
由分析可得：自然数既是甲数的倍数，又是乙数的倍数。自然数一定是甲、乙两数的公倍数。
故答案为：C
【点睛】
考查对公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数的理解和应用。
5．C
解析：C
【分析】
将分数单位是的最简真分数都写出来，再相加即可。
【详解】
＋＋＋
＝（＋）＋（＋）
＝2；
故答案为：C。
【点睛】
本题较易，先写出分数单位是的最简真分数是关键。
6．B
解析：B
【分析】
将总页数看作单位“1”，用总页数×已看页数对应分率＋1即可。
【详解】
90×＋1
＝36＋1
＝37（页）
故答案为：B
【点睛】
关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应分率＝部分数量。
7．D
解析：D
【详解】
略
8．B
解析：B
【分析】
由题意可得在AC、BC的中点以及A、B、C的地方都分别安装一盏路灯，那么可得出两盏路灯之间的距离是（28÷2）和（36÷2）的公约数，题目要求安装路灯最少，那么需要求最大公约数，求出最大公约数即可求出至少需要安装的电灯数量。
【详解】
28÷2＝14，
36÷2＝18，
14＝2×7，
18＝2×3×3，
所以14和18的最大公约数是2，
（28＋36）÷2＋1
＝64÷2＋1
＝32＋1
＝33（盏）
答：至少需要安装33盏灯。
【点睛】
解答本题的关键是明白两盏灯之间的距离是14和18的最大公约数，另外在求每一段路上的路灯时不要忘记加1。
二、填空题
9．80
【分析】
1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1000毫升；大单位变小单位乘进率，小单位变大单位除以进率，由此解答即可。
【详解】
800立方厘米＝立方分米 （填分数）
4.08升＝4升80毫升
【点睛】
熟练掌握体积单位、容积单位之间的进率是解答本题的关键。
10．
【分析】
根据真分数意义，分子比分母小的分数叫作真分数；据此解答。
【详解】
a、b都是大于0的自然数，当a＞b时，是真分数。这样的分数有a－1个。
【点睛】
本题考查用真分数的意义，以及用字母表示数。
11．8 5
【分析】
（1）根据2的倍数特征，末尾是0、2、4、6、8的数是2的倍数；3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，由此即可解答；
（2）根据5的倍数特征：末尾是0或5的数是5的倍数，以及3的倍数特征来解答。
【详解】
（1）由分析可知：2＋5＝7，7＋2＝9（符合），7＋4＝11（不符合），7＋6＝13（不符合），7＋8＝15（符合），所以□里可以填2、8
（2）4＋6＝10，10＋0＝10（不符合），10＋5＝15（符合）
所以□里可以填5
【点睛】
本题主要考查2、3、5的倍数特征，熟练掌握它们的倍数特征并灵活运用。
12．b a
【分析】
因为a和b都是自然数，而且a÷b＝5，所以a和b是倍数关系，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。
【详解】
根据分析可知：a和b是倍数关系，所以最大公因数是b，最小公倍数是a
【点睛】
本题考查两个数是倍数关系时：最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。
13．126
【分析】
学校分发一批口罩，每班9盒或每班14盒都正好分完，说明口罩数量是9和14的公倍数，要求这批口罩至少有几盒，就是求9和14的最小公倍数，因为9和14互质，所以它们的最小公倍数就是它们的乘积。。
【详解】
9×14＝126（盒）
【点睛】
本题考查最小公倍数，解答本题的关键是掌握求最小公倍数的方法。
14．23 2 11
【分析】
（1）我们已知一个小正方体的棱长是1cm，所以一块小正方体的体积是：1×1×1＝1立方厘米。这个模型一共有7块，所以模型体积＝1×7＝7立方厘米。
（2）已知小正方体的棱长是1cm，所以一个面的面积为：1×1＝1平方厘米。再利用三视图，从上面看有5个面，从前面看有5个面，那么前后面：5×2＝10个面。从左面看有4个面，那么左右面：4×2＝8个面，最后一共：5＋10＋8＝23平面厘米。
（3）观察题中模型，有4个面露在外面木块只有第一层最左边的一个和第二层一个，一共2块。
（4）观察题中模型。长是3，宽是2，高是3，所以总体积：3×2×3＝18块。图中模型有7块，所以再加：18－7＝11块。
【详解】
（1）1×1×1＝1立方厘米，1×7＝7立方厘米
（2）从上面看有5个面，前后面：5×2＝10个，左右面：4×2＝8个
5＋10＋8＝23平面厘米。
（3）第一层最左边的一个和第二层一个，共2块。
（4）3×2×3＝18块
18－7＝11块
【点睛】
此题主要考查观察物体。
15．5
【分析】
根据长方体的特征解答：长方体有6个面，每组相对的面完全相同。长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组，每一组有4条棱。据此解答。
【详解】
两块的长7dm，宽3
解析：5
【分析】
根据长方体的特征解答：长方体有6个面，每组相对的面完全相同。长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组，每一组有4条棱。据此解答。
【详解】
两块的长7dm，宽3dm的玻璃可以做为前后面，两块长5dm，宽3dm做为左右面，则底面的的玻璃长7dm，宽5dm。
【点睛】
掌握长方体的特征是解题的关键。
16．2
【分析】
根据找次品的方法， 在用天平找次品时（只含一个次品，已知次品比正品重或轻），所测物品数目与测试的次数有一定的关系：
要辨别的物品数目保证能找出次品需要测的次数2~314~9
解析：2
【分析】
根据找次品的方法， 在用天平找次品时（只含一个次品，已知次品比正品重或轻），所测物品数目与测试的次数有一定的关系：
要辨别的物品数目
保证能找出次品需要测的次数
2~3
1
4~9
2
10~27
3
28~81
4
⋯
⋯
据此关系即可填空。
【详解】
据分析知：所测数目是9袋，在4~9范围内，故至少要2次能保证找出次品。
【点睛】
掌握找次品时所测物品数目与测试的次数之间的关系，这是解决此题的关键。
三、解答题
17．18；0.3；0；23；
4.4；；20；
【详解】
略
解析：18；0.3；0；23；
4.4；；20；
【详解】
略
18．；
1；4
【分析】
＋＋，根据加法交换律，原式化为：＋＋，再进行计算；
×＋÷22，把除法化为乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算；
＋÷，先算除法，再计算加法
解析：；
1；4
【分析】
＋＋，根据加法交换律，原式化为：＋＋，再进行计算；
×＋÷22，把除法化为乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算；
＋÷，先算除法，再计算加法；
42 ×（－），根据乘法分配律，原式化为：42×－42×，再进行计算。
【详解】
＋＋
＝＋＋
＝1＋
＝
×＋÷22
＝×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
＋÷
＝＋×4
＝＋
＝1
42 ×（－）
＝42×－42×
＝7－3
＝4
19．；；；
【分析】
解方程运用等式的性质及分数加减法，据此可得出答案。
【详解】
解：
；
解：
；
解：
；
解：
。
解析：；；；
【分析】
解方程运用等式的性质及分数加减法，据此可得出答案。
【详解】

解：
；

解：
；

解：
；

解：
。
20．2米
【分析】
将两次剪去的长度相加即可。
【详解】
＋＝2（米）；
答：共剪去2米。
解析：2米
【分析】
将两次剪去的长度相加即可。
【详解】
＋＝2（米）；
答：共剪去2米。
21．80个
【分析】
由题意可知：苹果的个数是16和20的公倍数，求至少多少个就是求16和20的最小公倍数是多少；据此解答。
【详解】
16＝2×2×2×2
20＝2×2×5
所以16和20的最小公倍数
解析：80个
【分析】
由题意可知：苹果的个数是16和20的公倍数，求至少多少个就是求16和20的最小公倍数是多少；据此解答。
【详解】
16＝2×2×2×2
20＝2×2×5
所以16和20的最小公倍数是2×2×2×2×5＝80，也就是这些苹果至少有80个。
答：这些苹果至少有80个。
【点睛】
本题主要考查最小公倍数的应用，理解“苹果的个数是16和20的公倍数”是解题的关键。
22．3千克
【分析】
先利用加法求出五（2）班清理出来的塑料垃圾，再将其加上五（1）班同学清理的，求出两个班一共清理的塑料垃圾。
【详解】
＝（千克）
答：五（1）班和五（2）班同学一共清理塑料垃圾3千
解析：3千克
【分析】
先利用加法求出五（2）班清理出来的塑料垃圾，再将其加上五（1）班同学清理的，求出两个班一共清理的塑料垃圾。
【详解】
＝（千克）
答：五（1）班和五（2）班同学一共清理塑料垃圾3千克。
【点睛】
本题考查了分数加法的应用，正确理解题意并列式即可。
23．（1）144平方分米；（2）3分米
【分析】
（1）因为是无盖的长方体玻璃缸，需要少算一个长×宽的面，所以需要玻璃的面积＝（长×高＋宽×高）×2＋长×宽，代入数据解答。
（2）水的深度＝水的体积×玻
解析：（1）144平方分米；（2）3分米
【分析】
（1）因为是无盖的长方体玻璃缸，需要少算一个长×宽的面，所以需要玻璃的面积＝（长×高＋宽×高）×2＋长×宽，代入数据解答。
（2）水的深度＝水的体积×玻璃缸的底面积，据此解答。
【详解】
（1）（8×4＋5×4）×2＋8×5
＝（32＋20）×2＋40
＝104＋40
＝144（平方分米）
答：做这个鱼缸至少需要玻璃144平方分米。
（2）120升＝120立方分米
120÷（8×5）
＝120÷40
＝3（分米）
答：水深3分米。
【点睛】
此题考查有关长方体表面积和体积的实际应用，根据题意要学会灵活运用其计算公式。
24．25分米
【分析】
根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出水的体积，再除以长方体玻璃水槽的底面积即可。
【详解】
5×5×5÷20
＝125÷20
＝6.25（分米）
答：槽内水的深度是6.25分
解析：25分米
【分析】
根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出水的体积，再除以长方体玻璃水槽的底面积即可。
【详解】
5×5×5÷20
＝125÷20
＝6.25（分米）
答：槽内水的深度是6.25分米。
【点睛】
此题考查了长方体和正方体体积的综合运用，明确水的体积是不变的是解题关键。
25．（1）12.5平方厘米；
（2）（4，5）；
（3）（15，4）
【分析】
（1）连接AC，把四边形ABCD分成两个底为5厘米的三角形，再根据三角形的面积＝底×高÷2，求出两个三角形面积再相加；
解析：（1）12.5平方厘米；
（2）（4，5）；
（3）（15，4）

【分析】
（1）连接AC，把四边形ABCD分成两个底为5厘米的三角形，再根据三角形的面积＝底×高÷2，求出两个三角形面积再相加；
（2）如果将四边形ABCD向右平移3个单位，行数不变，列数加3即可；
（3）已知图形的一个底为4厘米，高为2厘米，面积为10平方厘米，根据梯形的面积公式求出另一个底，就可以把图补充完整。
【详解】
（1）5×2÷2＋5×3÷2
＝5＋7.5
＝12.5（平方厘米）
答：四边形ABCD的面积为12.5平方厘米。
（2）如果将四边形ABCD向右平移3个单位，这时A点的位置是（4，5）；
（3）先将方格图中右图补充完整，使它成为一个面积是10cm2的直角梯形EFGH。点G的位置是（15，4），画图如下：

【点睛】
此题主要考查的是不规则图形面积的计算，解答此题关键是分成基本图形再求和或差。
26．（1）乐乐；2
（2）13
（3）8
（4）6.25米/秒
【分析】
（1）图上横轴表示时间，纵轴表示路程，从图上可以读出乐乐用14秒跑完100米，佳佳用16秒跑完100米，由此可知，乐乐跑完百米用
解析：（1）乐乐；2
（2）13
（3）8
（4）6.25米/秒
【分析】
（1）图上横轴表示时间，纵轴表示路程，从图上可以读出乐乐用14秒跑完100米，佳佳用16秒跑完100米，由此可知，乐乐跑完百米用的时间少，少（16－14）秒。
（2）读图可知乐乐用14秒跑完100米时，佳佳正跑了87米，距离终点100米还有（100－87）米。
（3）图中表示佳佳和乐乐的折线在8秒时相交，说明此时乐乐追上了佳佳。
（4）求佳佳跑完百米的平均速度用全程除以佳佳跑完全程的用时即可。
【详解】
（1）从图中可以看出，乐乐跑完百米用的时间少，少16－14＝2（秒）。
（2）乐乐到达终点时，佳佳还有：100－87＝13（米）。
（3）从图中可以看出，乐乐在8秒时追上了佳佳。
（4）佳佳跑完百米的平均速度：100÷16＝6.25（米/秒）
【点睛】
此题主要考查的是如何从折线统计图中获取信息，解答此题，应读懂统计图，从图中获取解决问题需要的条件，从而解决问题。