深圳深圳市民治中学小升初数学期末试卷检测题（Word版-含答案）.doc

深圳深圳市民治中学小升初数学期末试卷检测题（Word版 含答案）
一、选择题
1．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（ ）。

A．
B．
C．
D．
2．某商品的原价是20元，现价比原价少了4元，求商品降价折扣的正确的算式是（ ）。
A．4÷20×100% B．（20－4）÷20×100%
C．4÷（20－4）×100% D．20÷（20－4）×100%
3．三角形的一个内角是30°，其余两个内角的比为2∶3，那么这个三角形是（ ）。
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．无法判断
4．梯形的面积是，已知它的上底是，高是，则下底是多少厘米？设下底为，下列方程中正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
5．下图是正方体纸盒展开后的平面图，在正方体纸盒上与5号面相对的面是（ ）。

A．1 B．2 C．3
6．根据下图所示，下面说法错误的是（ ）。

A．小猫家在小鹿家西偏南60°方向上 B．小鹿家在小猫家东偏北30°方向上 C．小鹿家在小猫家北偏东60°方向上
7．一个圆柱和一个圆锥，底面积的比是4∶9，它们的体积比是5∶6，圆柱和圆锥的高的最简整数比是（ ）。
A．8∶5 B．12∶5 C．5∶8 D．5∶12
8．研究表明，儿童的负重最好不要超过自身体重的15%，淘气的体重是40，书包重5，他的书包超重了吗？（ ）。
A．超重 B．不超重 C．无法判断
9．将一些小圆球如图摆放，第六幅图有（ ）个小圆球．

A．30 B．36 C．42
二、填空题
10．25分＝时；公顷＝（ ）平方米。
11．＝0.375＝（ ）÷24＝（ ）∶40＝（ ）%。
12．40吨比50吨少（________）%；（________）吨比50吨多20%。
13．把一个圆分成若干等份后，拼成近似的长方形，量得这个长方形的宽是3厘米。长方形的长是（________）厘米，这个圆的面积是（________）平方厘米。

14．一块长方形菜地，周长是48米，长与宽的比是7∶5，这块菜地的长是（________）米，面积是（________）平方米。
15．一个机械零件长7毫米，画在图纸上是28厘米，这个图的比例尺是（________），这个机械的另一个零件画在同一份图纸上是36厘米，这个零件的实际长度是（________）毫米。
16．一个圆锥的底面周长是18.84厘米，高是6厘米。从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后，表面积之和比圆锥的表面积增加了（______）平方厘米。
17．七个连续自然数的和是203，求最大的数是____。
18．甲车从A城市到B城市要行驶4小时，乙车从B城市到A城市要行驶6小时。两车同时分别从A城市和B城市出发，（______）小时后相遇。
19．如下图，4个相同的直角三角形围成一个正方形，已知a∶b＝2∶1，那么阴影部分的面积占大正方形的（____）。

三、解答题
20．直接写得数。
3.6＋2.04＝

21．下面各题怎样算简便就怎样算。（12分）
3.71－2.63＋2.29－0.37 ×75%＋×　
－ [1－（＋）]×
22．解方程。
＝50% x∶3＝∶0.125 0.75x－
23．两个鸡笼共养了84只鸡，如果从甲笼取出，从乙笼取出，两个笼里剩下的鸡正好相等．求这两个笼里原来各有多少只鸡？
24．小明是一个小统计迷,某天他统计出了学校六(1)班和六(2)班的人数后,回去跟妈妈交流，给了妈妈这样几条信息:
a.这两个班的人数正好相等; b.六(1)班的女生人数比六(2)班的女生人数少20%;
c.六(1)班的男生人数与六(1)班全班人数的比是9:17; d.六(2)班有女生30人
请你帮小明妈妈计算出:
(1)六(1)班女生有多少人?
(2)六(2)班男生有多少人?
25．有一个长方形容器，里面装有水，测得水面高度为4.4厘米（如图1），为了得到冰水（冰水可用于水果保鲜），妈妈把一根圆柱形的冰柱垂直放入其中，水面升高至5.5厘米，这时刚好有冰柱浸没在水中（如图2）．

（1）求冰柱的体积？
（2）求该冰柱完全融化时容器内的水面高度？（已知：冰融化成水后体积会减少原来的）
26．小丁丁和小胖同时从学校到少年宫去，小丁丁每分钟走60千米，小胖每分钟走40千米，小丁丁从学校到少年宫走了7分钟，到少年宫发现忘带东西了立即返回，在返回途中碰到小胖，问小胖从学校出发经过几分钟和小丁丁在途中相遇．
27．一个圆柱形玻璃容器里装有水，在水里浸没一个底面半径是3cm，高是10cm的圆锥形铁块（如图），如果把铁块从圆柱形容器里取出，那么容器里的水面要下降多少厘米？

28．我国个人所得税征收2019年1月1日起的实施标准：个人月收入在5000元以下不征收税；超过5000元部分按表征税。
全月纳税所得额（超出5000元部分）
税率
不超过3000元部分
3%
超过3000元至12000元部分
10%
超过12000元至25000元部分
20%
…
…
（1）王老师四月份的月收入是6100元，他应缴纳多少元所得税？
（2）在企业担任中层领导的张叔叔四月份缴纳了290元的个人所得税，张叔叔四月份税前收入是多少元？
29．如图，将自然数1，2，3，4，…，按箭头所指方向顺序排列，拐弯位置处的数依次是2，3，5，7，10，…．

(1)如果认为2位于第一次拐弯处，那么第45次拐弯处的数是多少?
(2)从1978到2010的自然数中，恰在拐弯处的数是多少?
【参考答案】
一、选择题
1．A
解析：A
【分析】
观察可知，剪开后只有后面一个面与M面相连，前后左右4个面相连成一行，左面与前面分开，据此分析。
【详解】
根据分析，沿图中粗线将其剪开展成的平面图形是 。
故答案为：A
【点睛】
关键是具有较强的空间想象能力，先确定一个面，再推想。
2．B
解析：B
【分析】
已知原价是20元，现价比原价少了4元，用原价－4，先求出现价，用现价÷原价即可。
【详解】
根据分析，列式为：（20－4）÷20×100%
故答案为：B
【点睛】
本题考查了折扣问题，打折就是按照折数低价出售商品，几折就是十分之几，也就是百分之几十。
3．A
解析：A
【分析】
三角形的内角和是180°，用180°－30°＝150°，然后把150°按比进行分配，其余两个内角的比为2∶3，说明总份数为2＋3＝5（份），可以求出一份的度数，最后求出每个角的度数即可。
【详解】
（180－30）÷（2＋3）
＝150÷5
＝30
30×2＝60，30×3＝90
有一个角是90°的三角形是直角三角形。
故选：A
【点睛】
本题考查按比分配，明确分配的总度数是解题的关键。
4．B
解析：B
【分析】
根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高”可列方程。
【详解】
解：设下底为则有：
（30＋x）×2÷2＝80
30x＝80
x＝50
故答案为：B
【点睛】
本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，牢记梯形面积公式是解题的关键。
5．B
解析：B
【分析】
“z”字两端处的小正方形是正方体的对面。据此，在正方体纸盒上1号面和4号面是相对的面，2号面与5号面是相对的面，3号和6号是相对的面。
【详解】
根据正方体展开图的相对面辨别方法，在正方体纸盒上与5号面相对的面是2号面。
故答案为：B
【点睛】
本题考查正方体展开图的认识。熟练掌握正方体展开图的相对面辨别方法是解题的关键。
6．A
解析：A
【分析】
找准观测点，观测点不同时方向和角度也会发生变化，根据图上方向和角度确定小猫家和小鹿家的位置即可。
【详解】
以小猫家为观测点时，小鹿家在小猫家的东偏北30°方向或北偏东60°方向上，以小鹿家为观测点时，小猫家在小鹿家的南偏西60°方向或西偏南30°方向上。
故答案为：A
【点睛】
掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。
7．C
解析：C
【分析】
圆柱高＝体积÷底，圆锥高＝体积×3÷底，根据比的意义，将圆柱底面积看作4，圆锥底面积看作9，圆柱体积看作5，圆锥体积看作6，表示出圆柱和圆锥的高，写出比，化简即可。
【详解】
（5÷4）∶（6×3÷9）＝∶2＝5∶8
故答案为：C
【点睛】
关键是理解比的意义，掌握圆柱和圆锥体积公式，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高×。
8．B
解析：B
【分析】
把淘气的体重看成单位“1”，用乘法求出它的15%，就是淘气可以负重的重量，然后与5千克比较即可。
【详解】
40×15%＝6（千克）
5千克＜6千克，没有超重
故答案为：B
【点睛】
本题也可以先求出5千克是40千克的百分之几，然后与15%比较，看是否超过了15%。
9．C
解析：C
【详解】
解：观察图形可知：第一个图形中有1×2=2个小圆球，第二个图形中有2×3=6个小圆球，第三个图形中有3×4=12个小圆球，第四个图形中有4×5=20个小圆球，…
所以第六幅图有6×7=42个小圆球．
故选C．
从第一个图形开始分析小圆圈的个数：第一个图形中有1×2=2个小圆球，第二个图形中有2×3=6个小圆球，第三个图形中有3×4=12个小圆球，第四个图形中有4×5=20个小圆球，…第n个图形有n（n+1）个小圆球，利用规律解决问题．此题主要考查了图形的规律，通过归纳与总结结合图形得出图形个数之间的规律是解决问题的关键．
二、填空题
10．；8750
【分析】
（1）分钟换算小时除以进率60，结果化为最简分数：25÷60＝（小时）；
（2）公顷换算平方米乘进率10000，×10000＝8750（平方米）
【详解】
25分＝时；公顷＝（ 8750 ）平方米。
【点睛】
熟记单位之间的进率，掌握高低单位之间换算的方法是解答题目的关键。
11．64；9；15；37.5
【分析】
根据分数、比、百分数、除法和小数之间的联系解答即可。
【详解】
由分析可得，
＝0.375＝9÷24＝15∶40＝37.5%
【点睛】
此题考查的是分数、比、百分数、除法和小数之间的联系，明确它们之间的联系是解题关键。
12．60
【分析】
用50吨减去40吨，再除以50吨，求出40吨比50吨少百分之几；
用50吨乘20%，再加上50吨，求出多少吨比50吨多20%。
【详解】
（50－40）÷50
＝10÷50
＝20%
所以，40吨比50吨少20%；
50×20%＋50
＝10＋50
＝60（吨）
所以，60吨比50吨多20%。
【点睛】
本题考查了含百分数的运算，正确理解题意并列式是解题的关键。
13．42 28.26
【分析】
据图分析可得：长方形的长是圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，则圆的半径是3厘米；根据圆的周长＝2πr即可求出这个圆的周长，再除以2就是拼成的这个近似长方形的长，据此根据圆的面积公式求出圆的面积。
【详解】
2×3.14×3
＝6.28×3
＝18.84（厘米）
18.84÷2＝9.42（厘米）
3.14×32＝28.26（平方厘米）
则长方形的长是9.42厘米，圆的面积是28.26平方厘米。
【点睛】
解答本题应明确：长方形的宽等于圆的半径，长方形的长等于圆的周长的一半。
14．140
【分析】
长方形的周长÷2＝长＋宽，再根据长与宽的比，按比例分配分别求出长与宽，再进一步求长方形的面积即可。
【详解】
48÷2＝24（米）
24× ＝14（米）；
24×＝10（米
解析：140
【分析】
长方形的周长÷2＝长＋宽，再根据长与宽的比，按比例分配分别求出长与宽，再进一步求长方形的面积即可。
【详解】
48÷2＝24（米）
24× ＝14（米）；
24×＝10（米）；
14×10＝140（平方米）
这块菜地的长是14米，面积是140平方米。
【点睛】
此题主要考查了按比例分配问题，注意应先让周长除以2求出长、宽之和。
15．40∶1 9
【分析】
比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据计算即可；实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算即可。
【详解】
28厘米＝280毫米
比例尺280毫米∶：7毫米＝40∶
解析：40∶1 9
【分析】
比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据计算即可；实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算即可。
【详解】
28厘米＝280毫米
比例尺280毫米∶：7毫米＝40∶1
实际距离：36÷40＝0.9厘米＝9毫米
【点睛】
本题主要考查比例尺的意义及图上距离与实际距离的换算。
16．36
【分析】
从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后，表面积增加了两个三角形，三角形的底和高分别是圆锥的底面直径和高，先求出圆锥底面直径，根据三角形公式求出面积，乘2即可。
【详解】
18.84÷3.1
解析：36
【分析】
从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后，表面积增加了两个三角形，三角形的底和高分别是圆锥的底面直径和高，先求出圆锥底面直径，根据三角形公式求出面积，乘2即可。
【详解】
18.84÷3.14＝6（厘米）
6×6×2÷2＝36（平方厘米）
【点睛】
本题考查了圆锥的特征，圆锥纵切面是三角形，横切面是圆。
17．32
【分析】
求出这七个数的平均数，就是中间数，中间数加3就是最大数。
【详解】
203÷7＋3
＝29＋3
＝32
【点睛】
本题考查了自然数的认识，关键是先求出中间数。
解析：32
【分析】
求出这七个数的平均数，就是中间数，中间数加3就是最大数。
【详解】
203÷7＋3
＝29＋3
＝32
【点睛】
本题考查了自然数的认识，关键是先求出中间数。
18．【分析】
将总路程看作单位“1”，1÷两车速度和＝相遇时间，据此列式计算。
【详解】
1÷（＋）
＝1÷
＝（小时）
【点睛】
关键是理解速度、时间、路程之间的关系，知道时间分之一可以看作速度。
解析：
【分析】
将总路程看作单位“1”，1÷两车速度和＝相遇时间，据此列式计算。
【详解】
1÷（＋）
＝1÷
＝（小时）
【点睛】
关键是理解速度、时间、路程之间的关系，知道时间分之一可以看作速度。
19．【详解】
由a∶b＝2∶1，假设a＝2，b＝1，每个空白三角形的面积：2×1÷2＝1，整个大正方形的面积为3×3＝9，阴影部分面积＝大正方形面积－4个三角形面积，9－4×1＝5，最后用阴影部分面积
解析：
【详解】
由a∶b＝2∶1，假设a＝2，b＝1，每个空白三角形的面积：2×1÷2＝1，整个大正方形的面积为3×3＝9，阴影部分面积＝大正方形面积－4个三角形面积，9－4×1＝5，最后用阴影部分面积除以大正方形面积，5÷9＝。
三、解答题
20．64；2；0.9；；
；1；2.03；
【详解】
略
解析：64；2；0.9；；
；1；2.03；
【详解】
略
21．3；
；
【详解】
3.71－2.63＋2.29－0.37
＝（3.71＋2.29）－（2.63＋0.37）
＝6－3
＝3
×75%＋×
×（＋）

－
－
－
[1－（＋）]×
＝[1－（
解析：3；
；
【详解】
3.71－2.63＋2.29－0.37
＝（3.71＋2.29）－（2.63＋0.37）
＝6－3
＝3
×75%＋×
×（＋）

－
－
－

[1－（＋）]×
＝[1－（＋）]×
＝[1－]×
＝×

利用加法交换了和减法的性质以及乘法分配律进行简便计算。
22．x＝4.5；x＝6；x＝
【分析】
（1）根据等式的性质，方程的两边同时乘上9求解；
（2）根据比例的基本性质的性质，把原式化为0.125x＝3×，然后方程的两边同时除以0.125求解；
（3）根据
解析：x＝4.5；x＝6；x＝
【分析】
（1）根据等式的性质，方程的两边同时乘上9求解；
（2）根据比例的基本性质的性质，把原式化为0.125x＝3×，然后方程的两边同时除以0.125求解；
（3）根据等式的性质，方程的两边同时加上，然后方程的两边同时除以0.75求解。
【详解】
（1）
解：

（2）
解：

（3）
解：

23．甲35只 乙49只
【详解】
设原来甲笼有鸡x只，则乙笼有鸡(84－x)只．
由题意得
x＝×(84－x)
x＝35
84－35＝49(只)
解析：甲35只 乙49只
【详解】
设原来甲笼有鸡x只，则乙笼有鸡(84－x)只．
由题意得
x＝×(84－x)
x＝35
84－35＝49(只)
24．（1）24人；（2）21人。
【解析】
【详解】
（1）六（1）班女生人数=30×（1-20%）=24（人）
（2）六（1）班女生占班级总人数的=
六（1）班学生人数=24÷=51（人）
六（2）班
解析：（1）24人；（2）21人。
【解析】
【详解】
（1）六（1）班女生人数=30×（1-20%）=24（人）
（2）六（1）班女生占班级总人数的=
六（1）班学生人数=24÷=51（人）
六（2）班男生人数=51-30=21（人）。
故正确答案是（1）六(1)班女生有24人；(2)六(2)班男生有21人
25．（1）330立方厘米；
（2）7.4厘米
【解析】
【详解】
（1）10×10×（5.5﹣4.4）÷
＝100×1.1×3
＝110×3
＝330（立方厘米）
答：整根冰柱的体积是330立方厘米；
解析：（1）330立方厘米；
（2）7.4厘米
【解析】
【详解】
（1）10×10×（5.5﹣4.4）÷
＝100×1.1×3
＝110×3
＝330（立方厘米）
答：整根冰柱的体积是330立方厘米；
（2）330×（1﹣）
＝330×
＝300（立方厘米）
300÷（10×10）+4.4
＝300÷100+4.4
＝3+4.4
＝7.4（厘米）
答：冰柱完全融化时容器内的水面高度是7.4厘米．
26．4分钟
【解析】
【详解】
60×7×2÷（60+40）=8.4（分钟）
解析：4分钟
【解析】
【详解】
60×7×2÷（60+40）=8.4（分钟）
27．2cm
【详解】
×3.14×32×10÷[3.14×（10÷2）2]＝1.2（cm）
答：容器里的水面要下降1.2cm。
解析：2cm
【详解】
×3.14×32×10÷[3.14×（10÷2）2]＝1.2（cm）
答：容器里的水面要下降1.2cm。
28．（1）33元
（2）10000元
【分析】
（1）根据纳税的规定，个人月收入超出5000元的部分，应按相应的税率缴纳个人所得税，所以先求出王老师月收入超过5000元的部分，再对照表格乘相应的税率即可
解析：（1）33元
（2）10000元
【分析】
（1）根据纳税的规定，个人月收入超出5000元的部分，应按相应的税率缴纳个人所得税，所以先求出王老师月收入超过5000元的部分，再对照表格乘相应的税率即可解答；
（2）根据张叔叔四月份缴纳的个人所得税以及各段最高交税金额，判断张叔叔个税税率，根据张叔叔所交个税，计算其超出部分的工资，然后加上5000元即可。
【详解】
（1）6100－5000＝1100（元）
1100＜3000
1100×3％＝33（元）
答：王老师应缴纳33元所得税。
（2）3000×3％＝90（元）
（12000－3000）×10％
＝9000×10％
＝900（元）
90＜290＜900
张叔叔应交的税率为10％
（290－90）÷10％
＝200÷10％
＝2000
张叔叔的收入为：5000＋3000＋2000＝10000（元）
答：张叔叔四月份税前收入是10000元。
【点睛】
本题主要考查从统计图表中获取信息，关键根据个税税率与超出不征税范围的钱数计算。
29．（1）530（2）88
【解析】
(1) 我们看拐弯处的数字2，3，5，7，10，13，17，21，26，…
相邻两项的差为1，2，2，3，3，4，4，5，…
于是第45次拐弯，相当于第45项，与第
解析：（1）530（2）88
【解析】
(1) 我们看拐弯处的数字2，3，5，7，10，13，17，21，26，…
相邻两项的差为1，2，2，3，3，4，4，5，…
于是第45次拐弯，相当于第45项，与第2项存在累计的差有44个，44÷2＝22，即与2相差2×(1+2+3+4+…+22)－1+23＝2×23×11+22＝528，于是第45次拐弯处的数为2+528＝530．
(2) 对于一般项有：第2n个拐弯数为：2×(1+2+…+n)+2－1＝n×(n+1)+1；
第2n+1拐弯数为2×(1+2+…+n)+(n+1)+2－1＝(n+1)2+1(上面两个式子中n均为可取0的自然数)．
而在1978到2010之间，只有1981＝44×45+1，所以1981是拐弯数，是第2×44＝88个拐弯数．