成都树德中学小升初数学期末试卷测试卷附答案.doc

成都树德中学小升初数学期末试卷测试卷附答案
一、选择题
1．下列图形不是左面的正方体的展开图的是(　 　)．
A． B． C． D．
2．一条公路全长50 km，李老师骑车行了一段路程后，发现还有全程的才能到达中点，求李老师骑车行了多少千米．正确的算式是( )．
A．50× B．50×（1-） C．50×（-） D．50×（+）
3．一个三角形三个内角的度数比是，这个三角形按角分是（ ）。
A．等腰三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形
4．比较两个游泳池的拥挤程度，结果是（ ）。

A．甲池拥挤 B．乙池拥挤 C．两池一样拥挤
5．下面四个立体图形，从右面看形状相同的是( )。

A．①和③ B．①和④ C．③和④ D．①③和④
6．观察下图的位置关系，其中说法错误的是（ ）。

A．学校在公园西偏北50°方向400米处 B．公园在少年宫东偏北70°方向300米处
C．公园在学校东偏南50°方向400米处 D．少年宫在公园东偏北70°方向300米处
7．下列说法中正确的是（ ）。
A．等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的纵切面的面积是圆锥纵切面面积的2倍。
B．一等腰三角形，其中两边长2cm、5cm，第三边长可能是2cm或5cm。
C．圆的面积和半径成正比例关系。
D．图上距离和实际距离成反比例关系。
8．主城区部分机动车道路实行停车收费，标准如表。
机动车道路临时泊车停放收费标准
区域等级
车辆类型
计时收费
日最高收费（元）
备注
首小时内（元/1小时）
首小时后（元/半小时）
一类区域
小型车
5
2
25
首小时后，不足半小时按半小时收费
二类区域
小型车
4
1
20

王叔叔在一类区域停车3.8小时，需要缴（ ）元停车费。
A．16 B．15.6 C．17 D．10.6
9．如图所示，在图1中互不重叠的三角形共有4个。在图2中互不重叠的三角形共有7个。在图3中互不重叠的三角形共有10个，……，则在图6中互不重叠的三角形共有（ ）。

A．10个 B．15个 C．19个 D．22 个
二、填空题
10．地球上海洋的面积大约是三亿六千一百万平方千米。横线上的数写作（________），改写成用“亿”作单位的数是（________），省略“亿”后面的尾数约是（________）。
11．16（ ）（ ）∶40（ ）%。
12．有一张正方形纸，如果将它剪成边长是的小正方形，恰好无剩余；如果将它剪成边长是的小正方形，也恰好无剩余。这张正方形纸的边长最小是（________）厘米。
13．大圆半径正好是小圆的直径，则小圆面积是大圆面积的（______）。
14．现有200毫升的奶茶饮料，是由牛奶和茶水按3∶22的比配制成的，加上（________）毫升茶水后牛奶与茶水的比是1∶9。
15．北京故宫是中国现存规模最大、保存最完好的古建筑群，呈长方形，南北长约960m，东西宽约750m。把它画在比例尺是1∶5000的图纸上，长约是（________）cm，宽约是（________）cm。
16．一个圆锥和一个圆柱的体积相等，它们底面积的比是 3∶2，圆柱的高是6厘米，圆锥的高是（______）厘米。
17．在计算一百个数的平均数时，将其中的100错看成了1000，则此时所算得的平均数比实际结果多（_____）．
18．某公园的门票是每人10元,30人以上(含30人)可以买团体票,按7折优惠,即每人7元.最少____人时买团体票比买普通票便宜.
19．如图，一密封容器下面是圆柱，上面是圆锥。高分别是10厘米和6厘米，这时容器内液面高7厘米，当把这个容器倒过来时，液面高（______）厘米。

三、解答题
20．直接写出得数。

21．脱式计算，能简算的要简算。（12分）
（1）3.36＋3.36×99 （2）5.4－－（＋2.7）
（3） ×＋×37.5％ （4）×[÷（＋）]
22．解方程。

23．小明买了一本故事书，第一天看了全书的 ，第二天看了全书的30%，已知这本书有180页，小明第二天比第一天多看了多少页？
24．商店搞促销活动，爸爸给小雨买了一辆自行车153元，比原价降价了15%，这辆自行车比原价降价了多少元？
25．一个书架有上、下两层，下层书的本数是上层书本数的．如果把上层的书搬30本放到下层，那么两层书的本数同样多．原来上、下两层各有多少本书？（先把线段图补充完整，再解答）
上层：
下层：
26．甲、乙两车从A、B两地同时相向而行，甲车每小时行60千米，乙车每小时比甲车多行，3小时后两车相遇，A、B两地相距多少千米？
27．小田在一个长和宽都是8厘米，高20厘米的长方体水中倒入12厘米高的水，再把5个一样大小的鸡蛋完全浸没在水中，这是测得水面高度是16厘米，算一算，平均每个鸡蛋的体积是多少立方厘米？
28．六年级61名学生去游乐园玩，每张门票30元，暑假期间有优惠促销，请你参考一下，哪种购票方式最划算？
（1）30人以上可购团体票，每张按九折出售。
（2）买9张送1张，不满9张不赠送。
（3）每满500元返还50元。
29．用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点，叫格点，以格点为项点的多边形叫格点多边形，设格点多边形的面积为，它各边上格点的个数和为。

（1）如上图所示中的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表，请写出与之间的关系式，答：＝（ ）。
多边形的序号
①
②
③
④
……
多边形的面积
2
（ ）
3
（ ）
……
各边上格点的个数和
4
5
6
（ ）
……

（2）请你再画出2个格点多边形，使每个多边形内部都有而且只有2个格点。

此时所画的各个多边形的面积与它各边上格点的个数和之间的关系式＝（ ）。
（3）请你继续探索，当格点多边形内部有且只有个格点时，猜想与有怎样的关系？请直接写出结果。
【参考答案】
一、选择题
1．A
解析：A
【详解】
略
2．C
解析：C
【详解】
略
3．B
解析：B
【分析】
三角形内角和为180度，三个内角的度数比是，根据比的意义可知，三个角分别占内角和的，，，据此可求出答案。
【详解】
三角形的三个角分别为：
（度）＜90度；度；（度）＜90度。
即该三角形三个角都为锐角，因此这个三角形是锐角三角形。故答案选择B。
【点睛】
本题主要考查的是三角形的内角和及比的应用，解题中需要掌握比的实际应用，再根据三角形内角和为180度求解。
4．B
解析：B
【详解】
比较拥挤程度，应该看泳池每平方米占的人数，分别用泳池面积÷人数。
5．B
解析：B
【详解】
略
6．B
解析：B
【分析】
因为图上距离1厘米表示实际距离100米，于是先求出它们之间的图上距离，再根据它们之间的方向关系，即可做出判断。
【详解】
A．学校在公园西偏北50°方向4×100＝400m处，原说法正确；
B．少年宫在公园东偏北70°方向3×100＝300m处，原说法错误；
C．公园在学校东偏南50°方向 4×100＝400m处，原说法正确；
D．少年宫在公园东偏北70°方向3×100＝300m处，原说法正确；
故答案为：B。
【点睛】
此题主要考查学生对线段比例尺、方向（角度）、距离确定物体位置方法的掌握与应用。
7．A
解析：A
【分析】
根据圆柱和圆锥的纵切面图形可知，圆柱的纵切面是底面直径为长，圆柱高为宽的长方形，圆锥是底面直径为底，圆锥的高为高的三角形，根据长方形面积公式：长×宽；三角形面积公式：底×高÷2，进行解答；根据三角形三边的关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，进行解答；判断两个相关的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是乘积一定，如果比值一定，成正比例；如果乘积一定，则成反比例，据此解答。
【详解】
A．根据分析可知，等底等高的圆柱和圆锥，圆柱纵切面的面积＝底面直径×高，圆锥纵切面积＝底面直径×高÷2，等底等高，圆柱的纵切面的面积是圆锥纵切面的面积的2倍，说法正确。
B．根据分析可知，一等腰三角形，两边是2cm、5cm，5－2＜第三边＜2＋5，第三边是5cm，2cm不可能，原题干说法错误；
C．圆的面积＝π×半径2，圆的面积与圆的半径的平方成正比例，原题干说法错误；
D．根据：比例尺＝图上距离÷实际距离，（一定），是比值一定，图上距离与实际距离成正比例，原题干说法错误。
故答案选：A
【点睛】
本题考查的内容比较多，要仔细认真解答。
8．C
解析：C
【分析】
在一类区域停车3.8小时，首小时后的时长为3.8－1＝2.8（小时），则根据题意首小时后的收费按2元/半小时收费，2.8小时≈3小时，3小时是6个半小时，则王叔叔的停车费为5＋6×2，正确计算即可。
【详解】
3.8－1≈3（小时）
5＋6×2
＝5＋12
＝17（元）
故答案为：C。
【点睛】
解决本题的关键是明确停车费分为首小时内和首小时外两部分，读懂表格是关键。
9．C
解析：C
【分析】
图一：1×3＋1＝4个
图二：2×3＋1＝7个
图三：3×3＋1＝10个
由此可以得出结论
图n：n×3＋1＝3n＋1
求图6中互不重叠的三角形共有几个，即把n＝6代入计算即可。
【详解】
图n中有：n×3＋1＝3n＋1个三角形
当n＝6时
3n＋1＝3×6＋1＝19（个）
故答案为：C。
【点睛】
此题主要考查学生的观察能力和总结能力，对于找规律的题目要哪些部分发生了什么变化，是按照什么规律变化的，最后直接用规律求解。
二、填空题
10．3.61亿 4亿
【分析】
写数时从高位到低位一级一级往下写，哪一位上是几就写几，没有就写0；在亿位后面点上小数点，同时省略小数末尾的0即可把整数改写成用“亿”作单位的数，根据改写后的十分位数字四舍五入省略亿位后面的尾数即可。
【详解】
三亿六千一百万写作：361000000
361000000＝3.61亿
3.61亿≈4亿
【点睛】
本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。
11．20；32；80；4；5
【分析】
把0.8化成分数，0.8＝，根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外） ，分数大大小不变；＝＝，再根据分数与除法的关系：＝16÷20；分数与比的关系：＝32∶40；小数化成百分数，把小数点向右移动两位，再加上百分数，据此解答。
【详解】
16÷20＝0.8＝32∶40＝80%＝（答案不唯一）
【点睛】
本题考查分数的基本性质，分数与除法的关系，分数、小数和百分数的互化。
12．36
【分析】
根据题干描述，求出剪成的两种小正方形边长的最小公倍数，就是边长最小的原正方形。
【详解】
，3×3×4＝36（厘米）
这张正方形纸的边长最小是36厘米。
【点睛】
全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。
13．
【分析】
大圆半径正好是小圆的直径，说明大圆半径是小圆半径的2倍，根据半径的倍数×倍数＝面积的倍数，进行分析。
【详解】
1÷（2×2）
＝1÷4
＝
【点睛】
求一个数占另一个数的几分之几用除法，圆的面积＝πr²。
14．40
【分析】
根据题意，牛奶的体积始终未变，200毫升的奶茶饮料，是由牛奶和茶水按3∶22的比配制成的，先求出牛奶的体积，又因为加上茶水后牛奶与茶水的比是1∶9，牛奶的体积占了后来奶茶体积的，就可
解析：40
【分析】
根据题意，牛奶的体积始终未变，200毫升的奶茶饮料，是由牛奶和茶水按3∶22的比配制成的，先求出牛奶的体积，又因为加上茶水后牛奶与茶水的比是1∶9，牛奶的体积占了后来奶茶体积的，就可以求出后来奶茶饮料的体积，用后来奶茶饮料的体积减去200就是加茶水的体积。
【详解】
200÷（3＋22）×3÷－200
＝200÷25×3÷－200
＝24÷－200
＝240－200
＝40（毫升）
【点睛】
解答此题的关键是理解牛奶的体积始终未变。
15．2 15
【分析】
用长和宽分别除以5000，得到它们在图纸上的长度。
【详解】
960÷5000＝0.192（米），0.192米＝19.2厘米，所以在图纸上长约是19.2厘米；
75
解析：2 15
【分析】
用长和宽分别除以5000，得到它们在图纸上的长度。
【详解】
960÷5000＝0.192（米），0.192米＝19.2厘米，所以在图纸上长约是19.2厘米；
750÷5000＝0.15（米），0.15米＝15厘米，所以在图纸上长约是15厘米。
【点睛】
本题考查了比例尺的应用，比例尺等于图上距离比实际距离。
16．12
【分析】
设圆柱与圆锥的体积相等为V，圆锥的底面积为3S，圆柱的底面积为2S，利用它们的体积公式先求出它们的高的比，再进行解答。
【详解】
设圆柱与圆锥的体积相等为V，圆锥的底面积为3S，圆柱
解析：12
【分析】
设圆柱与圆锥的体积相等为V，圆锥的底面积为3S，圆柱的底面积为2S，利用它们的体积公式先求出它们的高的比，再进行解答。
【详解】
设圆柱与圆锥的体积相等为V，圆锥的底面积为3S，圆柱的底面积为2S
则圆柱的高为：
圆锥的高为：
所以圆柱与圆锥的高之比是：
∶＝1∶2，因为圆柱的高是6厘米
所以圆锥的高：6×2÷1＝12（厘米）
【点睛】
此题考查了圆柱与圆锥的体积公式以及比的意义的灵活应用。
17．9
【详解】
把100错看成了1000，说明原来的总数多了1000-100=900，再把多出来的900平均分给原来的100个数，就是（1000-100）÷100=9，这样总的平均数就比原来100个数
解析：9
【详解】
把100错看成了1000，说明原来的总数多了1000-100=900，再把多出来的900平均分给原来的100个数，就是（1000-100）÷100=9，这样总的平均数就比原来100个数多了9.
故正确答案是9
18．22
【详解】
30人的团体票为7×30=210(元),可以买普通票210÷10=21(张),所以最少22人时买团体票要比买普通票便宜.
解析：22
【详解】
30人的团体票为7×30=210(元),可以买普通票210÷10=21(张),所以最少22人时买团体票要比买普通票便宜.
19．11
【详解】
高6厘米的圆锥体积相当于高2厘米的圆柱体积，列式7－6÷3＋6。
解析：11
【详解】
高6厘米的圆锥体积相当于高2厘米的圆柱体积，列式7－6÷3＋6。
三、解答题
20．8； 6.33； 9；100 ；
； 15；0；
【分析】
根据小数、分数、百分数的计算方法和运算顺序口算即可。
【详解】

【点睛】
本题考查了
解析：8； 6.33； 9；100 ；
； 15；0；
【分析】
根据小数、分数、百分数的计算方法和运算顺序口算即可。
【详解】

【点睛】
本题考查了口算综合，计算时要认真。
21．（1）336；（2）1.7
（3）；（4）
【详解】
【分析】（1）根据乘法分配律进行简算；
（2）根据减法的性质和加法结合律进行简算；
（3）根据乘法分配律进行简算；
（4）考察学生四则混合运算的
解析：（1）336；（2）1.7
（3）；（4）
【详解】
【分析】（1）根据乘法分配律进行简算；
（2）根据减法的性质和加法结合律进行简算；
（3）根据乘法分配律进行简算；
（4）考察学生四则混合运算的计算顺序；
【详解】（1）3.36＋3.36×99
＝3.36×（1＋99）
＝3.36×100
＝336
（2）5.4－－（＋2.7）
＝5.4－－－2.7
＝5.4－（＋）－2.7
＝5.4－1－2.7
＝1.7
（3）×＋×37.5％
＝×（＋）
＝
（4） ×[÷（＋）]
＝×÷
＝
22．；
【分析】
①可逆用乘法分配律，将未知数前面的数字合并，然后再运用等式的性质2，将方程左右两边同时除以，得到方程的解；
②先运用等式的性质2，将方程左右两边同时乘，再运用等式的性质2，将方程左右两
解析：；
【分析】
①可逆用乘法分配律，将未知数前面的数字合并，然后再运用等式的性质2，将方程左右两边同时除以，得到方程的解；
②先运用等式的性质2，将方程左右两边同时乘，再运用等式的性质2，将方程左右两边同时除以3，得到方程的解。
【详解】

解：

解：

23．18页
【详解】
解：180×30%－180× =18(页)
解析：18页
【详解】
解：180×30%－180× =18(页)
24．27元
【分析】
把原价看作单位“1”，比原价降价了15%，现价就是原价的（1﹣15%），即153元相当于原价的（1﹣15%），因此，原价为153÷（1﹣15%），然后再减去现价，即可得解．
【详解
解析：27元
【分析】
把原价看作单位“1”，比原价降价了15%，现价就是原价的（1﹣15%），即153元相当于原价的（1﹣15%），因此，原价为153÷（1﹣15%），然后再减去现价，即可得解．
【详解】
153÷（1﹣15%）﹣153
=153÷0.85﹣153
=180﹣153
=27（元）
答：这辆自行车比原价降价了27元．
25．；上层：100本；下层：40本
【详解】
30×2÷（1-）=100（本）
100×=40（本）
解析：；上层：100本；下层：40本
【详解】
30×2÷（1-）=100（本）
100×=40（本）
26．396千米．
【解析】
试题分析：求A、B两地相距多少千米，我们先求出乙车的速度，然后再用甲乙的速度和乘以相遇时间即是A、B两地相距．
解：[60+60×（1+）]×3，
=[60+72]×3，
=
解析：396千米．
【解析】
试题分析：求A、B两地相距多少千米，我们先求出乙车的速度，然后再用甲乙的速度和乘以相遇时间即是A、B两地相距．
解：[60+60×（1+）]×3，
=[60+72]×3，
=132×3，
=396（千米）；
答：A、B两地相距396千米．
点评：本题是一道简单的行程问题，考查了：速度和×相遇的时间=总路程，同时考查分数乘法应用题中 的比多比少问题．
27．2立方厘米
【分析】
根据浸入物体体积＝容器底面积×水面上升（或下降）高度公式，即可得知长方体底面积：长×宽×水面倒入前和倒入后的高度差，即可求出5个鸡蛋的总体积，最后除以鸡蛋数量即可解答。
【详解
解析：2立方厘米
【分析】
根据浸入物体体积＝容器底面积×水面上升（或下降）高度公式，即可得知长方体底面积：长×宽×水面倒入前和倒入后的高度差，即可求出5个鸡蛋的总体积，最后除以鸡蛋数量即可解答。
【详解】
8×8×（16－12）÷5
＝8×8×4÷5
＝256÷5
＝51.2（立方厘米）
答：平均每个鸡蛋的体积是51.2立方厘米。
【点睛】
此题主要考查了学生对浸入物体体积公式的实际应用解题能力，需要掌握浸入物体体积＝容器底面积×水面上升（或下降）高度。
28．方案一购票方式最划算
【分析】
先按每一种方案分别算出总价，再进行比较即可知道哪种购票方式最划算。方案一每张按九折出售，即单价按90%计算；方案二是可赠送部分的票价加上不可赠送部分的票价就是购票总价
解析：方案一购票方式最划算
【分析】
先按每一种方案分别算出总价，再进行比较即可知道哪种购票方式最划算。方案一每张按九折出售，即单价按90%计算；方案二是可赠送部分的票价加上不可赠送部分的票价就是购票总价；方案三是先算出不返还时的总价，再减去返还的价钱就是购票的总价。
【详解】
（1）61×30×90%
＝1830×90%
＝1647（元）
（2）（61－6）×30
＝55×30
＝1650（元）
（3）61×30－50×3
＝1830－150
＝1680（元）
1647＜1650＜1680
答：方案一购票方式最划算。
【点睛】
理解好题意，掌握折扣知识，会计算赠送及返还后的购票总价，这是解决此题的关键。
29．（1）x；2.5；4；8
（2）作图见详解；x＋1
（3）S=x＋n－1
【分析】
（1）②多边形的面积是2.5，④多边形的面积是4，各边上格点的个数和是8。通过计算，发现这四个图形的面积都是各边上
解析：（1）x；2.5；4；8
（2）作图见详解；x＋1
（3）S=x＋n－1
【分析】
（1）②多边形的面积是2.5，④多边形的面积是4，各边上格点的个数和是8。通过计算，发现这四个图形的面积都是各边上格点的个数和的，所以S=x；
（2）按照题目的要求作图；
通过观察计算发现，这两个多边形的面积与它各边上格点的个数和之间的关系式为S=x＋1；
（3）通过继续在方格中画格点多边形，发现当格点多边形内部有且只有个格点时，S=x＋n－1。
【详解】
（1）通过数图形、分析可以发现S=x；②多边形的面积是2.5；④多边形的面积是4，各边上格点的个数和是8。
（2）
通过观察、分析数据发现S=x＋1；
（3）继续画图、分析数据、探索，可以发现S=x＋n－1。
【点睛】
理解题意，观察图形，通过画图、分析数据、探索规律是解决探究问题的方法。