深圳龙岗街道龙岗中学小升初数学期末试卷测试卷（解析版）.doc

深圳龙岗街道龙岗中学小升初数学期末试卷测试卷（解析版）
一、选择题
1．在同一幅图上，如果点A用数对表示为（1，5），点B用数对表示为（1，1），点C用数对表示为（3，1），那么三角形ABC一定是（ ）三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角
2．一根绳子长米，用去了米，还剩多少米？根据题意，正确的算式是（ ）。
A．× B．×（1－） C．－
3．一个三角形任意一条边上的高所在的直线，都是这个三角形的对称轴。这个三角形是（ ）。
A．等腰三角形 B．等腰直角三角形 C．等边三角形 D．没有答案
4．如图，甲、乙两个正方形的面积相等。阴影部分的面积相比，结果是（ ）。

A．一样大 B．甲正方形内的阴影部分面积大
C．乙正方形内阴影部分的面积大 D．无法比较
5．一个由棱长是1厘米的小正方体组成的立体图形，从正面、上面和右面看都是，这个立体图形至少由（ ）个这样的小正方体组成。
A．5 B．6 C．7 D．8
6．下面说法错误的是（ ）。
A．两种量相对应的两个数的比值－定，这两种量之间就是正比例关系。
B．同一幅地图，图上距离和实际距离之间成正比例关系。
C．如果两种相关联的量相对应的两个数的乘积一定，它们之间就是反比例关系。
D．两种相关联的量之间，不一定存在正比例或反比例关系。
7．两个圆柱的底面周长相等，则它们的（ ）相等。
A．侧面积 B．表面积 C．底面积 D．体积
8．一件毛衣原价200元，提价后又降价销售，现在这件毛衣的价格是( )元．
A．200 B．220 C．198 D．180
9．一根绳子，沿中间对折，再沿对折后的中间对折，这样连续沿中间对折5次，用剪刀在5次对折后的中间将绳子全部剪断，此时细绳被剪（   ）
A．35段 B．34段 C．33段 D．32段
二、填空题
10．小时＝（________）分 40.8立方米＝（________）升
11．。
12．某小区原有垃圾箱30个，现在增至45个。现在垃圾箱的个数比原来增加了（________）%。
13．把一个直径是5厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，照下图的样子拼起来，新图形的长是（________）厘米，新图形的周长比原来圆的周长增加（________）厘米。

14．三角形三个内角的度数比是7∶3∶10，最小内角是（______）度。
15．一个机器零件的长度是8毫米。画在比例尺是10∶1的图纸上的长度是（________）厘米。
16．一个圆柱的底面积与一个圆锥的底面积的比是4∶3，这个圆柱的高与这个圆锥的高的比是3∶2，如果这个圆柱与这个圆锥的体积之和是140cm3，那么这个圆柱的体积是（________）cm3。
17．甲、乙、丙三种糖果每千克的价格分别是9元，7.5元，7元。现把甲种糖果5千克，乙种糖果4千克，丙种糖果3千克混合在一起，那么用10元可买（________）千克这种混合糖果。
18．一辆货车从A镇运货到B镇，去的时候满载货物，平均速度为千米/时，一共行驶了小时。沿同一条路线返回时空车行驶了小时就到达A镇，返回时的平均速度比去的时候的平均速度提高了（______）。
19．（2分）左起第13个图形是（______），前40个图形中共有（______）个。
三、解答题
20．直接写得数。

21．计算下面各题．（怎么算简便就怎么算）
①3264÷32+34×5             ②1.05×（3.8﹣0.8）÷6.3 ③85﹣12.8﹣47.2
④20×（1﹣ ﹣ ） ⑤ ×0.75+ × ⑥[1﹣（ + ）]×12
22．解方程或比例。

23．六年级同学给灾区的小朋友捐款。六（1）班捐了600元，六（2）班捐的是六（1）班的，六（3）班捐的是六（2）班的。六（3）班捐了多少元？
24．商店搞促销活动，爸爸给小雨买了一辆自行车153元，比原价降价了15%，这辆自行车比原价降价了多少元？
25．一个书架有上、下两层，下层书的本数是上层书本数的．如果把上层的书搬30本放到下层，那么两层书的本数同样多．原来上、下两层各有多少本书？（先把线段图补充完整，再解答）
上层：
下层：
26．张村和王村之间有一条公路，这条公路中有一条长3800米的隧道，张村距隧道口一侧5000米，王村距隧道口另一侧6000米（如图）。

体育局在这条公路上组织了一次越野跑活动，甲运动员从张村，乙运动员从王村同时出发相向而行，因隧道内光线不足，在隧道内要跑的慢些，两个运动员在隧道内外的跑步速度如下：

隧道外速度
隧道内速度
甲运动员
200米/分
150米/分
乙运动员
300米/分
200米/分

两个运动员同时出发，多长时间相遇？（解答题，请写出主要解答过程）
27．一个酸奶瓶（如图），它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是32.4立方厘米．当瓶子正放时，瓶内酸奶高为8厘米，瓶子倒放时，空余部分高为2厘米．请你算一算，瓶内酸奶体积是多少立方厘米？

28．李老师去商场购买50个足球，甲、乙、丙三家商店的优惠政策如下表，请你帮李老师算一算到哪家商店购买比较合算。
店名
原价/元
优惠政策
甲
48
打八五折
乙
48
买四送一
丙
48
每满1000减100

29．用不同的长方形在月历卡上任意框住4 个数（如下图），每次框住的数之间都有一定的关系，请你根据它们的关系，回答下列问题：

（1）如果用a表示框中的第一个数，那么每个框中其余3个数应该怎样表示？ 请填写在下列框中。
a

a

a

（2）如果框住的4个数可以表示为a－14，a－7，a，a＋7，你知道这是怎样框的吗？ 在上图中画出这个框。
【参考答案】
一、选择题
1．B
解析：B
【分析】
数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此解答即可。
【详解】
点A用数对表示为（1，5），B用数对表示为（1，1），说明点A、B在同一列上；点B用数对表示为（1，1），点C用数对表示为（3，1）说明点B、C在同一行上；AB垂直于BC，说明三角形ABC一定是直角三角形。
故答案为：B。
【点睛】
本题主要考查了数对表示位置的特点，可以画图来帮助理解。
2．C
解析：C
【分析】
用总长－用去的＝还剩多少米，据此列式即可。
【详解】
一根绳子长米，用去了米，还剩多少米？根据题意，正确的算式是－；
故选：C。
【点睛】
注意此题中两个分数都表示具体的数量。
3．C
解析：C
【分析】
任意一个三角形都有三条高，根据题意知，三角形任意一条边上的高都是对称轴，所以垂足就是每条边上的中点，对称后的角也两两相等，由此即可判断。
【详解】
由分析可知，这个三角形的垂足就是每条边上的中点，对称后的角也是两两相等，所以这个三角形的三个角都相等，即这个三角形是等边三角形。
故答案为：C。
【点睛】
本题主腰考查了根据对称来判断三角形的形状。
4．A
解析：A
【分析】
假设正方形边长是4，阴影部分面积＝正方形面积－内部圆的面积，分别计算出面积，比较即可。
【详解】
假设正方形边长是4。
甲：4×4－3.14×（4÷2）²
＝16－3.14×4
＝16－12.56
＝3.44
乙：4×4－3.14×（4÷4）²×4
＝16－3.14×1×4
＝16－12.56
＝3.44
故答案为：A
【点睛】
关键是掌握正方形和圆的面积公式，圆的面积＝πr²。
5．B
解析：B
【分析】
从正面、上面和右面看都是，综合分析可知，一共有2排2层，下面一层有4个，上面一层有2个，分别在2排的对角，据此解答。
【详解】
根据分析可知，这个立体图形至少由6个这样的小正方体组成。
故答案为：B
【点睛】
考查了根据三视图确认几何体，同时考查了学生的空间想象能力。
6．A
解析：A
【分析】
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，一种量随另一种量的扩大而扩大，随另一种量的缩小而缩小，它们的比值一定，这两个量叫做成正比例的量，它们的关系是正比例关系。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定。这两种量叫做成反比例的量。它们的关系叫做反比例关系。
【详解】
A.两种量相对应的两个数的比值－定，这两种量之间就是正比例关系。此题没有说是“两种相关联的量”，故此说法错误；
B.同一幅地图，图上距离∶实际距离＝比例尺（一定），图上距离和实际距离之间成正比例关系。此说法正确；
C.如果两种相关联的量相对应的两个数的乘积一定，它们之间就是反比例关系。此说法正确；
D.例如：已读的页数＋未读的页数＝书的总页数（一定），这是和一定，所以已读的页数与未读的页数不成比例；两种相关联的量之间，不一定存在正比例或反比例关系。此说法正确。
故选：A。
【点睛】
此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两种相关联的量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断。
7．C
解析：C
【分析】
两个圆柱的底面周长相等，也就是圆的周长相等，根据圆的周长公式C＝2r可得，半径也相等，根据圆的面积公式可得体积也相等。
【详解】
圆柱的底面半径＝圆柱底面周长÷÷2
圆柱底面积＝×半径×半径
所以，它们的底面积相等。
故选：C
【点睛】
此题考查的是圆柱的底面周长和底面积都只和底面半径有关。
8．C
解析：C
【详解】
略
9．C
解析：C
【分析】
此题主要考查二个内容，一是对折后的段数问题，即对折几次，段数就是2的几次方；二是剪的次数与段数问题，剪开的各段的长度不同．
【详解】
根据题意分析可得：连续对折5次后，共25段即32段；
故剪刀沿对折5次后的绳子的中间将绳子剪断，有两端的两个线段长度是，
其余的长度是
∵×2+×31=1，
∴共有31+2=33段．
故选C．
二、填空题
10．40800
【分析】
1小时＝60分；1立方米＝1000分米，1立方分米＝1升，高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率。
【详解】
小时＝156分
40.8立方米＝40800升
【点睛】
本题考查单位名数的互换，关键是熟记进率。
11．12；8；15；75
【分析】
＝3÷4＝3∶4＝（75）%
＝3÷4＝（3×4）÷（4×4）＝（12）÷16
＝3∶4＝（3×2）∶（4×2）＝6∶（8）
＝
【详解】

【点睛】
掌握百分数、分数、除法、比之间互化的方法是解答题目的关键。
12．50
【分析】
用现在垃圾箱的个数与原来的个数差除以原来的个数即可。
【详解】
（45－30）÷30
＝15÷30
＝50%
【点睛】
求一个数比另一个数多百分之几，用两个数的差除以另一个数即可。
13．85 5
【分析】
由题意可知，新图形的长相当于圆周长的一半，新图形比原来的圆的周长多了1条直径的长度，据此解答。
【详解】
（1）3.14×5÷2
＝15.7÷2
＝7.85（厘米）
（2）新图形的周长比原来圆的周长增加了一条直径的长度，即5厘米。
【点睛】
掌握圆的面积公式的推导过程是解答本题的关键。
14．27
【分析】
三角形内角和180°，内角和÷总份数×最小内角对应份数即可。
【详解】
180°÷（7＋3＋10）×3
＝180°÷20×3
＝9°×3
＝27°
【点睛】
关键是掌握三角形内角和，
解析：27
【分析】
三角形内角和180°，内角和÷总份数×最小内角对应份数即可。
【详解】
180°÷（7＋3＋10）×3
＝180°÷20×3
＝9°×3
＝27°
【点睛】
关键是掌握三角形内角和，理解比的意义。
15．8
【分析】
根据图上距离＝实际距离×比例尺，把数代入公式即可求解，要注意单位要统一。
【详解】
8×10＝80（毫米）
80毫米＝8厘米
【点睛】
本题主要考查图上距离和实际距离的换算，熟练掌握公
解析：8
【分析】
根据图上距离＝实际距离×比例尺，把数代入公式即可求解，要注意单位要统一。
【详解】
8×10＝80（毫米）
80毫米＝8厘米
【点睛】
本题主要考查图上距离和实际距离的换算，熟练掌握公式并灵活运用。
16．120
【分析】
根据题意，设圆锥的底面积为3S，则圆柱的底面积为4S，圆锥的高为2h，则圆柱的高为3h，根据圆柱的体积公式： V＝Sh，圆锥的体积公式： V＝ Sh，再根据比的意义，求出圆柱和圆锥
解析：120
【分析】
根据题意，设圆锥的底面积为3S，则圆柱的底面积为4S，圆锥的高为2h，则圆柱的高为3h，根据圆柱的体积公式： V＝Sh，圆锥的体积公式： V＝ Sh，再根据比的意义，求出圆柱和圆锥体积的比，进而求出圆柱的体积占圆柱与圆锥体积和的几分之几，又知这个圆柱与圆锥的体积之和是140立方厘米，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
【详解】
设圆锥的底面积为3S，则圆柱的底面积为4S，圆锥的高为2h，则圆柱的高为3h。
圆柱的体积∶圆锥的体积＝（4S×3h）∶（×3S×2h）＝（12Sh）∶（2Sh）＝12∶2＝6∶1；
140× ＝120 （立方厘米）
圆柱的体积是120立方厘米。
【点睛】
此题考查的目的是理解掌握圆柱、圆锥的体积公式、比的意义及应用。
17．25
【分析】
先求出混合糖果的总价值，再用总价值÷混合糖果总质量，求出平均价格，用10元钱÷平均价格即可。
【详解】
9×5＋7.5×4＋7×3
＝45＋30＋21
＝96（元）
96÷（5＋4＋
解析：25
【分析】
先求出混合糖果的总价值，再用总价值÷混合糖果总质量，求出平均价格，用10元钱÷平均价格即可。
【详解】
9×5＋7.5×4＋7×3
＝45＋30＋21
＝96（元）
96÷（5＋4＋3）
＝96÷12
＝8（元）
10÷8＝1.25（千克）
【点睛】
关键是灵活运用平均数去分析，将思维难度降低。
18．20
【分析】
根据速度×时间＝路程，先求出路程，路程÷时间＝速度，求出返回时速度，速度差÷去时速度即可。
【详解】
55×2.4÷2＝66（千米/时）
（66－55）÷55
＝11÷55
＝20%
解析：20
【分析】
根据速度×时间＝路程，先求出路程，路程÷时间＝速度，求出返回时速度，速度差÷去时速度即可。
【详解】
55×2.4÷2＝66（千米/时）
（66－55）÷55
＝11÷55
＝20%
【点睛】
关键是理解速度、时间、路程之间的关系，差÷较小数＝多/提高百分之几。
19．【详解】
，（40÷4）×2＝20（个）
解析：
【详解】
，（40÷4）×2＝20（个）
三、解答题
20．；0.9；1.8；；
2；；；
【详解】
略
解析：；0.9；1.8；；
2；；；
【详解】
略
21．①272；②0.5；③25
④7；⑤；⑥2
【详解】
①3264÷32+34×5
=102+170
=272
②1.05×（3.8﹣0.8）÷6.3
=1.05×3÷6.3
=3.15÷6.3
=0
解析：①272；②0.5；③25
④7；⑤；⑥2
【详解】
①3264÷32+34×5
=102+170
=272
②1.05×（3.8﹣0.8）÷6.3
=1.05×3÷6.3
=3.15÷6.3
=0.5
③85﹣12.8﹣47.2
=85﹣（12.8+47.2）
=85﹣60
=25
④20×（1﹣ ﹣ ）
=20×1﹣20× ﹣20×
=20﹣8﹣5
=7
⑤ ×0.75+ ×
= × +×
= ×（ + ）
= ×1
=
⑥[1﹣（ + ）]×12
=[1﹣（ ）]×12
=[1﹣ ]×12
= ×12
=2
22．（1）x＝12；（2）x＝3
【分析】
（1）方程的两边同时减去1.5，再同时除以 ，由此可解。
（2）先把比例根据比例的基本性质转化成方程，由此可得方程3x＝12×，由此可解。
【详解】
（1）
解析：（1）x＝12；（2）x＝3
【分析】
（1）方程的两边同时减去1.5，再同时除以 ，由此可解。
（2）先把比例根据比例的基本性质转化成方程，由此可得方程3x＝12×，由此可解。
【详解】
（1）
解：
x＝10÷
x＝10×
x＝12；
（2）∶x＝3∶12
3x＝12×
3x＝9
x＝9÷3
x＝3
【点睛】
此题考查的是对方程与比例的认识，能正确计算是解题的关键。
23．540元
【详解】
600××=540（元）
答：六(3)班捐了540元.
解析：540元
【详解】
600××=540（元）
答：六(3)班捐了540元.
24．27元
【分析】
把原价看作单位“1”，比原价降价了15%，现价就是原价的（1﹣15%），即153元相当于原价的（1﹣15%），因此，原价为153÷（1﹣15%），然后再减去现价，即可得解．
【详解
解析：27元
【分析】
把原价看作单位“1”，比原价降价了15%，现价就是原价的（1﹣15%），即153元相当于原价的（1﹣15%），因此，原价为153÷（1﹣15%），然后再减去现价，即可得解．
【详解】
153÷（1﹣15%）﹣153
=153÷0.85﹣153
=180﹣153
=27（元）
答：这辆自行车比原价降价了27元．
25．；上层：100本；下层：40本
【详解】
30×2÷（1-）=100（本）
100×=40（本）
解析：；上层：100本；下层：40本
【详解】
30×2÷（1-）=100（本）
100×=40（本）
26．33分钟
【分析】
先求出在隧道外跑的时间，求出时间差，时间差乘以先进入人的速度求出两人都进入隧道到相遇的时间，再加上后进入隧道人在隧道外的时间即可。
【详解】
甲在隧道外跑的时间：5000÷200
解析：33分钟
【分析】
先求出在隧道外跑的时间，求出时间差，时间差乘以先进入人的速度求出两人都进入隧道到相遇的时间，再加上后进入隧道人在隧道外的时间即可。
【详解】
甲在隧道外跑的时间：5000÷200＝25（分钟）
乙在隧道外跑的时间：6000÷300＝20（分钟）
当甲进入隧道时，乙在隧道跑的距离是：200×（25－20）＝1000（米）；
两人相遇时，甲在隧道跑的时间：
（3800－1000）÷（150＋200）
＝2800÷350
＝8（分钟）
两人的相遇时间：25＋8＝33（分钟）
答：两个运动员同时出发，33分钟相遇。
【点睛】
本题主要考查简单的相遇问题，求出两人都进入隧道到相遇的时间是解题的关键。
27．92立方厘米
【分析】
因为瓶子的容积不变，装的酸奶的体积不变，所以正放与倒放的空余部分的体积应相同．将正放与倒放的空余部分变化一下位置，可以看出酸奶瓶的容积应等于与它的底面积相等、高为8+2=10
解析：92立方厘米
【分析】
因为瓶子的容积不变，装的酸奶的体积不变，所以正放与倒放的空余部分的体积应相同．将正放与倒放的空余部分变化一下位置，可以看出酸奶瓶的容积应等于与它的底面积相等、高为8+2=10厘米的圆柱的体积，因而酸奶占32.4立方厘米的，由此算出瓶内酸奶的体积．
【详解】
8+2=10（厘米），
32.4×=25.92（立方厘米），
答：瓶内酸奶体积是25.92立方厘米．
28．乙商店
【分析】
跟别计算出三家商店的实际花费，进行比较即可。
【详解】
甲：48×50×85%＝2040（元）
乙：50÷5×4＝40（个）
40×48＝1920（元）
丙：48×50＝2400（
解析：乙商店
【分析】
跟别计算出三家商店的实际花费，进行比较即可。
【详解】
甲：48×50×85%＝2040（元）
乙：50÷5×4＝40（个）
40×48＝1920（元）
丙：48×50＝2400（元）
2400－200＝2200（元）
1920＜2040＜2200
答：李老师到乙商店购买比较合算。
【点睛】
本题考查了折扣问题，几折就是百分之几十。
29．（1）详解见解析
（2）答案不唯一，详解见解析
【分析】
图中给出的是日历，也是最常见的数表，同一行，相邻两个数相差1，同一列，相邻两个数相差7，据此进行求解。
【详解】
（1）
aa＋1a＋2
解析：（1）详解见解析
（2）答案不唯一，详解见解析
【分析】
图中给出的是日历，也是最常见的数表，同一行，相邻两个数相差1，同一列，相邻两个数相差7，据此进行求解。
【详解】
（1）
a
a＋1
a＋2
a＋3
a
a＋1
a＋7
a＋8
a－14
a－7
a
a＋7
（2）a－14，a－7，a，a＋7处在同一列，a－14是最上面一个数，a＋7是最下面一个数；
如图所示：答案不唯一，5、12、19、26符号要求，此时a是19；

【点睛】
本题考查的是数表，求解数表类问题，一般先找出每行、每列的数的排列规律，然后按照规律求解问题。