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人教版六年级上册期末数学提高试题测试题
一、选择题
1．在（       ）里填上合适的数或单位。
我国的陆地面积约960万( )       一个水杯的容积大约200( )
时＝( )分             850千克＝( )吨
2．为了保持车辆的平稳行驶，车轮平面轮廓采用圆形，这是利用了( )的特征。
3．比20米多是( )米，20米比( )米少。
4．甲、乙两人各有若干元，甲拿出自己钱数的给乙后，两人的钱数相等。乙的钱是甲的，甲的钱比乙多，甲的钱占两人总钱数的。
5．下图的圆的半径是，它的阴影部分面积是( )。

6．一块菜地种黄瓜、辣椒和西红柿，它们种植面积的比是5∶4∶7；
（1）黄瓜的种植面积是辣椒的，辣椒比西红柿少这块地的。
（2）辣椒种植面积是黄瓜的（       ）%，西红柿的种植面积比黄瓜多（       ）%。
7．王阿姨到水果店购买4千克苹果和3千克哈密瓜，共付130元。已知苹果每千克的价格是哈密瓜的，那么苹果每千克( )元，哈密瓜每千克( )元。
8．在括号里填“＞”“＜”。
( )        ( )          ( )     ( )
9．墨子说：“圆，一中同长也．”这里的“同长”是指同一个圆内_____．
10．用火柴摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第7个图形需要用( )根火柴。

二、选择题
11．下列叙述中，正确的是（       ）。
A．半径2cm的圆，面积和周长一样大
B．一根铁丝长m，可以写成750%m
C．1和0的倒数都是它本身
D．同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角大小有关
12．小明用去自己钱的，小亮用去自己钱的，两人剩下的钱相等，则（       ）。
A．小明原有的钱多 B．小亮原有的钱多 C．他们原有的钱同样多
13．一根木料，第一次锯掉米，第二次锯掉全长的60%，两次锯掉的长度相比，（       ）。
A．第一次锯掉的长 B．第二次锯掉的长
C．一样长 D．无法确定
14．从甲城到乙城，货车要行6小时，客车要行5小时，货车的速度与客车的速度的最简比是（       ）。
A．5∶6 B．∶ C．6∶5 D．∶
15．如图所示，图中阴影部分面积和空白部分面积相比较，下面说法正确的是（       ）。

A．阴影部分面积大 B．空白部分面积大 C．两个部分一样大 D．无法比较出大小
16．互为倒数的两个数的和（       ）。
A．等于1 B．小于1 C．大于1
17．下面的说法中，正确的有（       ）句。
①某菜场猪肉先涨价20%后又降价20%，现价大于原价。
②在0.25∶a＝b∶4中，a和b一定互为倒数。
③在160克水里加入40克盐，该盐水的含盐率是25%。
④若a÷b＝9，（a和b都是自然数），那么a和b的最大公因数是a，最小公倍数是b。
A．1 B．2 C．3 D．4
18．六（1）班男生人数和女生人数用线段图表示如图所示，下列说法正确的是（       ）。

①男生人数比女生人数多                         ②男生人数与女生人数的比是4∶3
③男生人数是女生人数的                         ④女生人数比男生人数少
A．①④ B．②③ C．①② D．②④
19．图中，三个圆的圆心在一条直线上，大圆的周长比两个小圆的周长和比较，结果是（　　）

A．大圆的周长长 B．大圆的周长短
C．两者相等 D．无法确定
20．与的结果相同的是（       ）。
A．5×3 B． C． D．
三、解答题
21．直接写得数。
312÷3＝             361－199＝             0.72÷0.6＝             80×1.5＝
1÷62.5%＝             3.2÷0.04＝                          

22．计算下面各题，怎样简便就怎样算，要写出必要的计算过程。
①                                     ②
③                                ④
23．解下列方程。

24．求阴影部分的面积。（单位：厘米；π取3.14）

25．修路队修一条长90千米的公路，第一周修了全长的，第二周修的比第一周多，第二周修了多少千米？
26．六年级共有学生240人，其中六（1）班人数占，六（2）班人数占，这两个班哪个班的人数多？多多少人？
27．在直角三角形ABC中，这个三角形的面积是90平方厘米，D是BC的中点，E是AD中一点，AE与ED的比是2∶1，求阴影部分的面积？

28．一项工程，甲乙两队合作需12天完成，乙丙两队合作需15天完成，甲丙两队合作需20天完成，如果由甲乙丙三队合作需几天完成？
29．一张可折叠的圆桌，直径是1.2m，折叠后便成了一个正方形（如图）。

①折叠后的桌面的面积是多少平方米？
②折叠部分是多少平方米？（得数保留两位小数）
30．某工厂有三个车间，已知第一车间有30人，并且人数最多，以下三个关于车间人数的信息只有一个是准确的。
A．第一车间的人数占三个车间总人数的。
B．第一车间的人数比三个车间总人数的少2。
C．第一车间、第二车间、第三车间人数的比是。
（1）以上三个信息中准确的信息是（       ）（填序号）。
（2）根据这个信息算一算，这个工厂三个车间共有多少人？
31．找找规律，运用规律计算。
15×15＝225                                55×55＝
25×25＝625                                65×65＝
35×35＝1225                              75×75＝
45×45＝2025                              85×85＝
请你仔细观察算式，发现了什么？
【参考答案】
一、选择题
1．     平方千米     毫升     48     0.85
【解析】
根据生活实际选择合适的单位即可；高级单位换低级单位乘进率，低级单位换高级单位除以进率，据此可解答。
我国的陆地面积约960万平方千米
一个水杯的容积大约200毫升
时＝48分
850千克＝0.85吨
【点睛】
本题考查选择合适的单位和单位换算，掌握单位间的进率是关键。
2．同一圆内所有半径都相等
【解析】
根据圆到圆心的距离相等，即同一圆内所有的半径都相等，那么车身与地面的距离就相等，就不会颠簸，据此解答。
根据分析可知：为了保持车辆的平稳行驶，车轮平面轮廓采用圆形，这是利用了同一圆内所有半径都相等的特征。
【点睛】
此题考查的是圆在实际生活中应用，解题时注意圆的特征。
3．     16     25
【解析】
把20米看作单位“1”，用乘法求它的（1＋），即20×（1＋）；
把要求的数量看作单位“1”，它的（1－）对应的是20米，用20÷（1－），即可解答。
20×（1＋）
＝20×
＝16（米）
20÷（1－）
＝20÷
＝20×
＝25（米）
【点睛】
解答本题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的几分之几用乘法，已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”，用除法。
4．；；
【解析】
把甲的钱数看作单位“1”，则甲的钱数比乙的钱数多甲的钱数的（×2），即乙的钱数是甲的钱数的（1－×2）＝，甲的钱比乙多（×2）÷，甲的钱占两人总钱数的1÷（1＋）。
×2＝
1－＝；
÷＝；
1÷（1＋）
＝1÷
＝
【点睛】
明确甲的钱数比乙的钱数多甲的钱数的（×2），是解答此题的关键所在。
5．
【解析】

如上图，作出圆的直径与半径，能够发现，正方形的面积被分为两个三角形的面积。且三角形的底相当于圆的直径，高相当于半径。然后用圆的面积减去正方形的面积，就是阴影部分的面积。
7×2＝14（厘米）
S正方形＝2S三角形
＝2×14×7÷2
＝14×7
＝98（平方厘米）
S圆＝3.14×72
＝3.14×49
＝153.86（平方厘米）
S阴影＝153.86－98
＝55.86（平方厘米）
【点睛】
恰当的连接直径与半径，能使无从下手的正方形的面积分为两个三角形的面积，这也是解答本题的关键之处。
6．（1）；
（2）80；40
【解析】
（1）根据题意，黄瓜、辣椒和西红柿的种植面积比是5∶4∶7，也就是种黄瓜面积占5份，种辣椒的面积占4份，种西红柿的面积占7份；这块地一共有5＋4＋7＝16份；黄瓜种植面积占这块地面积的，辣椒种植面积占这块地面积的，西红柿种植面积占这块地面积的；求黄瓜的种植面积是辣椒的几分之几，就用黄瓜的种植面积÷辣椒的种植面积；求辣椒比西红柿少这块地的几分之几，就用西红柿种植面积占这块地面积的－辣椒种植面积占这块地面积的，即可解答。
（2）求辣椒种植面积是黄瓜的百分之几，就用辣椒的种植面积÷黄瓜的种植面积×100%；求西红柿的种植面积比黄瓜多百分之几，就用西红柿的种植面积与黄瓜的种植面积的差÷黄瓜的种植面积×100%，即可解答。
（1）5÷4＝
－＝
（2）4÷5×100%
＝0.8×100%
＝80%
（7－5）÷5×100%
＝2÷5×100%
＝0.4×100%
＝40%
【点睛】
本题考查求一个数占另一个数的几分之几；求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题），求一个数比另一个数多或少百分之几；关键明确求辣椒比西红柿少这块地的几分之几时，是用西红柿占这块地的几分之几－辣椒占这块地的几分之几。
7．     10     30
【解析】
将130元买的水果都转化成同一种水果，结合题意可知，买1千克哈密瓜的钱可以买3千克苹果，那么买3千克哈密瓜的钱就能买9千克苹果。
1÷＝3（千克）
3×3＝9（千克）
4＋9＝13（千克）
130÷13＝10（元）
10×3＝30（元）
【点睛】
本题考查等量代换的应用，将多个量转化成一个量是解决问题的关键。
8．     ＞     ＞     ＜     ＜
【解析】
一个非零数除以小于1大于0的数，大于它本身；
计算出商再比较；
一个非零数乘小于1的数，小于它本身；
除以一个数等于乘这个数的倒数，一个因数相同，另一个因数越大它们的积越大。据此填空。
＞       因为＝ ， ＝ ，所以＞          ＜     ＜
【点睛】
此题主要考查了分数乘除法的计算，认真观察算式，找出其中的规律是解题关键。
9．所有的半径都相等
【解析】
“圆，一中同长也”，即圆有一个圆心，圆心到圆上各点的距离（即半径）都相等．
所以这里的一中指的是圆的圆心，同长指的是圆内所有的半径都相等．
故答案为：所有的半径都相等．
10．15
【解析】
第1个图形用了3根火柴，3＝1×2＋1；
第2个图形用了5根火柴，5＝2×2＋1；
第3个图形用了7根火柴，7＝3×2＋1；
……
规律：第n个图形用火柴：（2n＋1）根
按此规律解答。
第7个图形需要用火柴：
2×7＋1
＝14＋1
＝15（根）
【点睛】
本题考查数与形结合的规律，关键是根据图示发现这组图形的规律，利用规律解答。
二、选择题
12．D
解析：D
【解析】
面积和周长是两个不同的概念；百分数后面不能加单位；0没有倒数；圆心角的大小决定扇形的大小，据此解答。
A．半径的圆，面积和周长不能比较，原题说法错误；
B．米表示铁丝的具体长度，不能改写成百分数，原题说法错误；
C．1的倒数是1，0没有倒数；原题说法错误；
D．同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角大小有关，原题说法正确。
故答案为：D
【点睛】
本题考查的知识点较多，注意根据所学的知识认真分析。
13．A
解析：A
【解析】
根据题意，小明剩下的钱占原有钱的1－＝，小亮剩下的钱占原有钱的1－＝，两人剩下的钱相等，即小明钱数×＝小亮钱数×，设小明钱数×＝小亮钱数×＝1，求出小明和小亮的钱数，再进行比较，即可解答。
小明钱数×（1－）＝小亮钱数×（1－）
设小明钱数×（1－）＝小亮钱数×（1－）＝1
小明钱数×＝1
小明钱数＝1÷＝1×＝
小亮钱数×（1－）＝1
小亮钱数×＝1
小亮钱数＝1÷＝1×=
＝；＝
＞
小明钱数多
故答案选：A
【点睛】
解答本题已知一个数的几分之几是多少，求这个数；以及分数比较大小。
14．B
解析：B
【解析】
把这根木头的总长度看成单位“1”，第二次锯掉全长的60%，还剩的40%；无论第一次锯多少米都比第二次锯掉的少。
1－60%＝40%
60%＞40%
所以第二次锯掉的长。
故答案为：B
【点睛】
找出单位“1”，然后发现第二次锯掉后剩下的长度比第二次锯掉的短，无论第一次锯多少米都比第二次锯掉的短，据此解答即可。
15．A
解析：A
【解析】
根据题意，把甲城到乙城的路程看作单位“1”，根据：速度＝路程÷时间；货车的速度＝1÷6＝，客车的速度＝1÷5＝，再根据比的意义，用货车速度∶客车速度，化简，即可解答。
货车速度：1÷6＝
客车的速度：1÷5＝
货车速度∶客车速度：
∶
＝（×30）∶（×30）
＝5∶6
故答案为：A
【点睛】
本题考查比的意义，以及速度、时间和路程三者的关系。
16．C
解析：C
【解析】
观察图形可知，空白部分是一个直径等于半圆的半径的圆，设半圆的半径为2，则空白处圆的直径为2，根据圆的面积公式：π×半径2；求出阴影部分面积与空白处面积，再进行比较即可解答。
设半圆的半径为2，则空白处圆的半径为2÷2＝1
阴影部分面积：π×22÷2－π×（2÷2）2
＝4π÷2－π
＝2π－π
＝π
空白处面积：π×（2÷2）2
＝π×1
＝π
阴影部分面积＝空白处面积。
故答案为C
【点睛】
利用圆的面积公式进行解答，关键是熟记公式。
17．C
解析：C
【解析】
根据倒数的意义：乘积是的两个数互为倒数，如果这个数是1，1的倒数还是1；1＋1＝2，2＞1；如果这个数不是1，则互为倒数的两个数必有1个大于1，再根据加法计算，即可解答。
根据分析可知，如果这个数是1，则1的倒数是1，1＋1＝2＞1；
如果不是1，互为倒数的两个数有一个大于1，再加上另一个小于1的数，它们的和一定大于1。
故答案为：C
【点睛】
根据倒数的意义解答本题：乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数还是1；0没有倒数。
18．A
解析：A
【解析】
①可以假设原价是100元，求出涨价20%后又降价20%后的价格，然后对比即可；
②根据比例的基本性质以及倒数的意义即可判断；
③根据含盐率＝盐的质量÷盐水的质量，把数代入公式即可求解；
④由于a÷b＝9，则a＝9b，根据两个数是倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数，由此即可判断。
①假设猪肉100元，
100×（1＋20%）×（1－20%）
＝100×120%×80%
＝120×80%
＝96（元）
96＜100，不符合题意；
②a×b＝0.25×4；则ab＝1，根据倒数的意义，两个数的乘积为1，则两个数互为倒数；符合题意；
③40÷（160＋40）×100%
＝40÷200×100%
＝0.2×100%
＝20%
20%≠25%，不符合题意；
④由分析可知a＝9b，则a和b成倍数关系，最大公因数是b，最小公倍数是a。不符合题意；
故答案为：A
【点睛】
本题考查的知识点比较杂，熟练掌握最大公因数和最小公倍数的找法以及含盐率的公式和比例的基本性质，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
19．B
解析：B
【解析】
看图，直接分析出各个说法的正误，从而选出正确选项。
①男生人数比女生人数多，原说法错误；
②男生人数与女生人数的比是4∶3，原说法正确；
③男生人数是女生人数的，原说法正确；
④女生人数比男生人数少，原说法错误。
所以，说法正确的是②③。
故答案为：B
【点睛】
本题考查了分数乘除法和比，会看线段图描述两数关系是解题的关键。
20．C
解析：C
【解析】
设大圆的直径为d，三个小圆的直径分别为d1．d2，则大圆的周长为πd，三个小圆的周长和为πd1+πd2＝（d1+d2）π，又d1+d2＝d，所以，πd＝πd1+πd2．
解：设大圆的直径为d，三个小圆的直径分别为d1．d2，则：
πd1+πd2＝（d1+d2）π，
又d1+d2＝d，
所以，πd＝πd1+πd2，即大圆的周长与两个小圆的周长相等．
故选：C．
【点评】
完成本题关键是根据圆的周长公式进行推理．
21．C
解析：C
【解析】
个连续奇数相加的和结果为，把拆为几个连续奇数相加的形式，利用公式即可求得。

＝34
故答案为：C
【点睛】
本题考查数形结合思想在计算题中的应用。
三、解答题
21．104；162；1.2；120；
1.6；80；；0.09；
；16
【解析】
22．①；②4；
③25.6；④
【解析】
①先算小括号里面的加法，再算括号外面的除法；
②④根据乘法分配律进行计算；
③按照从左向右的顺序进行计算。
①

②

③

④

23．；
【解析】
（1）先把方程左边化简为，两边再同时乘；
（2）方程两边同时乘，两边再同时乘。
（1）
解：

（2）
解：

24．25平方厘米
【解析】
利用直角三角形的面积公式：S＝ab，已知两条直角边和另一条斜边上的高，可以计算出三角形的面积，再利用面积乘2除以高得到那条斜边长，即得到圆的直径长度。再利用圆的面积公式：，乘得到半个圆的面积，减去三角形的面积，即是阴影部分的面积。
6×8÷2＝24（平方厘米）
24×2÷4.8＝10（厘米）
×3.14×（10÷2）2－24
＝×3.14×25－24
＝39.25－24
＝15.25（平方厘米）
26．25千米
【解析】
把全长90千米看成单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出第一周修的长度，再把第一周修的长度看作单位“1”，第二周修的是1＋，单位“1”已知用乘法计算即可。
90××（
解析：25千米
【解析】
把全长90千米看成单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出第一周修的长度，再把第一周修的长度看作单位“1”，第二周修的是1＋，单位“1”已知用乘法计算即可。
90××（1＋）
＝20×
＝25（千米）
答：第二周修了25千米。
【点睛】
此题考查的是分数乘法的应用，解答此题应注意单位“1”的不同。
27．六（1）班；8人
【解析】
已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，求出六（1）班和六（2）班的人数，最后比较大小求出两班的人数差即可。
六（1）班：240×＝48（人）
六（2）班：2
解析：六（1）班；8人
【解析】
已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，求出六（1）班和六（2）班的人数，最后比较大小求出两班的人数差即可。
六（1）班：240×＝48（人）
六（2）班：240×＝40（人）
因为48人＞40人，所以六（1）班的人数多。
48－40＝8（人）
答：六（1）班的人数多，多8人。
【点睛】
利用分数乘法求出两班的人数是解答题目的关键。
28．15平方厘米
【解析】
因为D是BC的中点，所以S△ACD＝S△ABC；
因为AE与ED的比是2∶1，所以AD∶ED＝3∶1，即S△CED＝S△ACD；
因此S△CED＝S△ABC××＝90××＝1
解析：15平方厘米
【解析】
因为D是BC的中点，所以S△ACD＝S△ABC；
因为AE与ED的比是2∶1，所以AD∶ED＝3∶1，即S△CED＝S△ACD；
因此S△CED＝S△ABC××＝90××＝15（平方厘米）
90××＝15（平方厘米）
【点睛】
由题目里的中点及线段的比，再结合三角形的面积的特点，能够确定所求三角形面积与已知三角形面积的倍分关系，再依据倍分关系可计算求得阴影部分面积。
29．10天
【解析】
我们通常把工作总量“一项工程”看成单位“1”．工作效率=工作量÷工作时间=1÷工作时间，即工作时间的倒数．设这项工程为单位“1”，则甲乙合作的工作效率是，乙丙合作的工作效率为，甲丙
解析：10天
【解析】
我们通常把工作总量“一项工程”看成单位“1”．工作效率=工作量÷工作时间=1÷工作时间，即工作时间的倒数．设这项工程为单位“1”，则甲乙合作的工作效率是，乙丙合作的工作效率为，甲丙合作的工作效率为．因此甲乙丙三队合作的工作效率的两倍为＋＋，所以甲乙丙三队合作的工作效率为（＋＋）÷2＝．因此三队合作完成这项工程的时间为1÷＝10（天）．
1÷[（＋＋）÷2]
＝1÷[÷2]
＝1÷
＝10（天）
答：甲乙丙三队合作需10天完成．
30．①0.72平方米；②0.41平方米
【解析】
①折叠后的桌面是一个正方形，把正方形看作两个一样的等腰直角三角形，三角形的底是圆的直径，高是圆的半径，根据三角形面积＝底×高÷2，求出一个三角形的面积，
解析：①0.72平方米；②0.41平方米
【解析】
①折叠后的桌面是一个正方形，把正方形看作两个一样的等腰直角三角形，三角形的底是圆的直径，高是圆的半径，根据三角形面积＝底×高÷2，求出一个三角形的面积，再乘2，就是正方形的面积。
②先根据圆的面积公式，求出圆的面积，再用圆的面积减去正方形的面积，就是折叠部分的面积。
①1.2×（1.2÷2）÷2×2
＝1.2×0.6÷2×2
＝0.72÷2×2
＝0.72（平方米）
答：折叠后的桌面的面积是0.72平方米。
②3.14×（1.2÷2）2
＝3.14×0.36
＝1.1304（平方米）
1.1304－0.72≈0.41（平方米）
答：折叠部分是0.41平方米。
【点睛】
①无法运用正方形的面积公式求面积时，把正方形分解成两个相等的三角形，找到三角形的底、高与圆的关系，那么正方形的面积就转移到2个三角形的面积上。
②观察组合图形，找到要求的面积与哪些图形的面积有关，然后根据面积公式求解。
31．（1）B；
（2）80人
【解析】
假设各选项正确，求出符合要求的选项，当A选项正确时，把三个车间的总人数看作单位“1”，则第二、三车间的人数占总人数的（1－30%），求出第二、三车间人数平均占总人
解析：（1）B；
（2）80人
【解析】
假设各选项正确，求出符合要求的选项，当A选项正确时，把三个车间的总人数看作单位“1”，则第二、三车间的人数占总人数的（1－30%），求出第二、三车间人数平均占总人数的百分率；当B选项正确时，把三个车间的总人数看作单位“1”，第三车间的人数加上2人刚好占总人数的，根据“量÷对应的分率”求出三个车间的总人数；当C选项正确时，把三个车间总人数平均分成（4＋2＋3）份，第一车间人数占其中的4份，求出每份的人数，人数为整数，据此解答。
（1）A．（1－30%）÷2
＝70%÷2
＝35%
因为35%＞30%，所以第一车间的人数占三个车间总人数的时，第一车间的总人数并不是最多的。
B．（30＋2）÷
＝32÷
＝80（人）
C．30÷4＝7.5（人）
因为人数应该为整数，所以第一车间、第二车间、第三车间人数的比不可能是。
故答案为：B
（2）（30＋2）÷
＝32÷
＝80（人）
答：这个工厂三个车间共有80人。
【点睛】
本题主要考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。
32．3025； 4225； 5625； 7225
两个因数相同且个位上都是5，而乘积的后两位都是25，百位及其千位上的数字是因数的十位数字与其十位数字加1的乘积。
【解析】
解析：3025； 4225； 5625； 7225
两个因数相同且个位上都是5，而乘积的后两位都是25，百位及其千位上的数字是因数的十位数字与其十位数字加1的乘积。
【解析】