2022—2023年人教版七年级数学上册期末考试卷(及答案).doc
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2022—2023年人教版七年级数学上册期末考试卷(及答案) 班级: 姓名: 一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分) 1.中国人很早开始使用负数,中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章,在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么﹣80元表示( ) A.支出20元 B.收入20元 C.支出80元 D.收入80元 2.如图,快艇从P处向正北航行到A处时,向左转50°航行到B处,再向右转80°继续航行,此时的航行方向为( ) A.北偏东30° B.北偏东80° C.北偏西30° D.北偏西50° 3.如图,直线a∥b,将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放,若∠1=58°,则∠2的度数为( ) A.30° B.32° C.42° D.58° 4.将一副直角三角板按如图所示的位置放置,使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上,则∠α的度数是( ) A.45° B.60° C.75° D.85° 5.已知九年级某班30位同学种树72棵,男生每人种3棵,女生每人种2棵,设男生x人,则 ( ) A. B. C. D. 6.某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种展开图,那么在原正方体中,与“国”字所在面相对的面上的汉字是( ) A.厉 B.害 C.了 D.我 7.如图,数轴上两点A,B表示的数互为相反数,则点B表示的( ) A.-6 B.6 C.0 D.无法确定 8.在数轴上,a所表示的点总在b所表示的点的右边,且|a|=6,|b|=3,则a-b的值为( ) A.-3 B.-9 C.-3或-9 D.3或9 9.若关于x的不等式mx- n>0的解集是,则关于x的不等式的解集是( ) A. B. C. D. 10.已知am=3,an=4,则am+n的值为( ) A.7 B.12 C. D. 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 1.因式分解:__________. 2.如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=8cm,AC=6cm,点E是BC的中点,动点P从A点出发,先以每秒2cm的速度沿A→C运动,然后以1cm/s的速度沿C→B运动.若设点P运动的时间是t秒,那么当t=_______________,△APE的面积等于6. 3.有4根细木棒,长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm,从中任选3根,恰好能搭成一个三角形的概率是__________. 5.若不等式组有解,则a的取值范围是________. 5.的立方根是___________. 6.在数轴上,点A所表示的数为2,那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是________. 三、解答题(本大题共6小题,共72分) 1.解下列方程: (1); (2); (3). 2.已知,x无论取什么值,式子必为同一定值,求的值. 3.如图,∠AOB=120°,射线OC从OA开始,绕点O逆时针旋转,旋转的速度为每分钟20°;射线OD从OB开始,绕点O逆时针旋转,旋转的速度为每分钟5°,OC和OD同时旋转,设旋转的时间为t(0≤t≤15). (1)当t为何值时,射线OC与OD重合; (2)当t为何值时,∠COD=90°; (3)试探索:在射线OC与OD旋转的过程中,是否存在某个时刻,使得射线OC,OB与OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线?若存在,请求出所有满足题意的t的取值,若不存在,请说明理由. 4.如图,在平面直角坐标系中,点A、C分别在x轴上、y轴上,CB//OA,OA=8,若点B的坐标为(a,b),且b=. (1)直接写出点A、B、C的坐标; (2)若动点P从原点O出发沿x轴以每秒2个单位长度的速度向右运动,当直线PC把四边形OABC分成面积相等的两部分停止运动,求P点运动时间; (3)在(2)的条件下,在y轴上是否存在一点Q,连接PQ,使三角形CPQ的面积与四边形OABC的面积相等?若存在,求点Q的坐标;若不存在,请说明理由. 5.我校八年级有800名学生,在体育中考前进行一次排球模拟测试,从中随机抽取部分学生,根据其测试成绩制作了下面两个统计图,请根据相关信息,解答下列问题: (1)本次抽取到的学生人数为________,图2中的值为_________. (2)本次调查获取的样本数据的平均数是__________,众数是________,中位数是_________. (3)根据样本数据,估计我校八年级模拟体测中得12分的学生约有多少人? 6.某电器商场销售A,B两种型号计算器,两种计算器的进货价格分别为每台30元,40元. 商场销售5台A型号和1台B型号计算器,可获利润76元;销售6台A型号和3台B型号计算器,可获利120元. (1)求商场销售A,B两种型号计算器的销售价格分别是多少元?(利润=销售价格﹣进货价格) (2)商场准备用不多于2500元的资金购进A,B两种型号计算器共70台,问最少需要购进A型号的计算器多少台? 参考答案 一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分) 1、C 2、A 3、B 4、C 5、D 6、D 7、B 8、D 9、B 10、B 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 1、 2、1.5或5或9 3、 4、a>﹣1 5、2 6、-1或5 三、解答题(本大题共6小题,共72分) 1、(1);(2);(3). 2、 3、(1)t=8min时,射线OC与OD重合; (2)当t=2min或t=14min时,射线OC⊥OD; (3)存在,略. 4、(1)A(8,0),B(4,4),C(0,4);(2)t=;(3)存在;点Q坐标(0,12)或(0,−4) 5、(1)①50;②28;(2)①10.66;②12;③11;(3)我校八年级模拟体测中得12分的学生约有256人; 6、A型42元,B型56元;30台. 7 / 7- 配套讲稿:
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