福州市八年级上册期末数学试卷含答案[001].doc
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1、福州市八年级上册期末数学试卷含答案一、选择题1、下列图形不是轴对称图形的是()ABCD2、纳米是非常小的长度单位,把长为2纳米的物体放在乒乓球上,就如同把乒乓球放在地球上2纳米=0.000000002米,0.000000002这个数用科学记数法表示为()ABCD3、下列运算正确的是()ABCD4、若分式的值为0,则x的值是()A1B0CD15、下列各式从左到右的变形是因式分解的是()ABCD6、如果把分式中的x,y都扩大3倍,那么分式的值()A扩大6倍B扩大3倍C不变D缩小3倍7、如图,BAC=BAD,还应补充下列其中一个条件后,不能得出ABCABD的是()ABCD8、若关于x的分式方程有增根
2、,则m的值为()A5B4C3D29、如图,在中,P是BC上一动点(与B、C点不重合),于E,则等于()A155B145C135D125二、填空题10、如图,在RtABC中,CBA=90,CAB的角平分线AP和ACB外角的平分线CF相交于点D,AD交CB于点P,CF交AB的延长线于点F,过点D作DECF交CB的延长线于点G,交AB的延长线于点E,连接CE并延长交FG于点H,则下列结论:CDA=45;AF-CG=CA;DE=DC;FH=CD+GH;CF=2CD+EG;其中正确的有()ABCD11、若分式的值为0,则x的值是_12、在平面直角坐标系中,点关于直线对称的点的坐标为_13、已知,则的值是
3、_14、已知,则_15、如图,在ABC中,AB6,AC9,EF垂直平分线段BC,P是直线EF上的任意一点,则ABP周长的最小值是_16、如图,在矩形中,点为中点,将沿翻折至,若,则_17、已知,则_18、在学习完“探索三角形全等的条件”一节后,小丽总结出很多全等三角形的模型,她设计了以下问题给同桌解决:做一个“U”字形框架PABQ,其中AB20 cm,AP,BQ足够长,PAAB于点A,QBAB于点B,点M从B出发向A运动,点N从B出发向Q运动,速度之比为2:3,运动到某一瞬间两点同时停止,在AP上取点C,使ACM与BMN全等,则AC的长度为 _ cm三、解答题19、分解因式:(1)(2);20
4、、化简:21、如图,已知DOBO,AC,求证:AOCO22、在一个三角形中,如果一个角是另一个角的3倍,这样的三角形我们称之为“智慧三角形”比如:三个内角分别为,的三角形是“智慧三角形”如图,在射线上找一点,过点作交于点,以为端点作射线,交线段于点 (1)的度数为_,_(填“是”或“不是”)智慧三角形;(2)若,求证:为“智慧三角形”;(3)当为“智慧三角形”时,请直接写出的度数23、先阅读下面的材料,然后解答问题通过计算,发现:方程的解为,;方程的解为,;方程的解为,;(1)观察猜想:关于x的方程的解是 ;(2)利用你猜想的结论,解关于x的方程;(3)实践运用:对关于x的方程的解,小明观察得
5、“”是该方程的一个解,则方程的另一个解= ,请利用上面的规律,求关于x的方程的解24、数学活动课上,老师准备了若干个如图1的三种纸片,种纸片边长为的正方形,中纸片是边长为的正方形,种纸片是长为、宽为的长方形并用种纸片一张,种纸片一张,种纸片两张拼成如图2的大正方形 (1)请问两种不同的方法求图2大正方形的面积方法1:_;方法2:_;(2)观察图2,请你写出下列三个代数式:之间的等量关系_;(3)根据(2)题中的等量关系,解决如下问题:已知:,求的值;已知,则的值是_25、如图1,在平面直角坐标系中, ,动点从原点出发沿轴正方向以的速度运动,动点也同时从原点出发在轴上以的速度运动,且满足关系式,
6、连接,设运动的时间为秒.(1)求的值;(2)当为何值时,(3)如图2,在第一象限存在点,使,求.一、选择题1、A【解析】A【分析】根据轴对称图形的定义进行解答即可【详解】根据轴对称图形的定义,A图形不是轴对称图形,BCD图形是轴对称图形;故选:A【点睛】本题考查了轴对称图形的定义,解题的关键是熟记定义2、C【解析】C【分析】根据绝对值小于1的数可以用科学记数法表示,一般形式为a10-n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定,即可求解【详解】解:0.000000002=故选:C【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数,熟练掌握一
7、般形式为,其中,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定是解题的关键3、D【解析】D【分析】直接利用幂的乘方和积的乘方运算法则、同底数幂的乘除运算法则分别计算得出答案【详解】解:A、,故此选项错误;B、,故此选项错误;C、,故此选项错误;D、,故此选项正确;故选:D【点睛】此题主要考查了幂的乘方和积的乘方运算法则、同底数幂的乘除法,正确掌握相关运算法则是解题关键4、C【解析】C【分析】直接利用分式的值为零的条件,即分子为零,分母不为零,进而得出答案【详解】解:分式的值为0, ,解得:,故选择:C【点睛】此题主要考查了分式的值为零的条件,正确把握分子为零分母不为零是解题关键5、B【
8、解析】B【分析】根据因式分解的定义对各选项进行逐一分析即可【详解】解:A,从左到右是单项式乘以多项式,不是因式分解,故此选项不符合题意;B,等式的右边是整式的积的形式,是因式分解,故此选项符合题意;C,等式的右边不是几个整式的积,不是因式分解,故此选项不符合题意;D,等式的右边不是几个整式的积,含有分式,不是因式分解,故此选项不符合题意;故选B【点睛】本题考查因式分解的判断解题的关键是掌握因式分解的定义,即把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解6、C【解析】C【分析】根据分式的基本性质即可求出答案【详解】解:把分式中的x,y都扩大3倍,得,故其值不变故选:C【点睛
9、】本题考查了分式的基本性质,解题的关键是熟练运用分式的运算法则7、B【解析】B【分析】根据全等三角形的判定定理逐项判断即可【详解】解:A、BAC=BAD,AB=AB,加AC=AD,能用SAS可判定ABCABD,故A选项不符合题意;B、BAC=BAD,AB=AB,加BC=BD,不能判定ABC与ABD全等,故B选项符合题意;C、BAC=BAD,AB=AB,加CBA=DBA,能用ASA可判定ABCABD,故C选项不符合题意;D、BAC=BAD,AB=AB,加ACB=ADB,能用AAS可判定ABCABD,故D选项不符合题意;故选:B【点睛】本题考查了全等三角形的判定定理,能熟记全等三角形的判定定理是解
10、此题的关键,注意:全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,两直角三角形全等还有HL8、A【解析】A【分析】根据题意可得x3,然后把x的值代入整式方程中,进行计算即可解答【详解】解:,m+42(x3)+3x,解得:x ,分式方程有增根,x3,把x3代入x中,3,解得:m5,故选:A【点睛】本题考查了分式方程的增根,根据题意求出x的值后代入整式方程中进行计算是解题的关键9、B【解析】B【分析】先根据平行四边形的性质求出B的度数,再根据垂线的定义求出PEB的度数,即可利用三角形外角的性质求出CPE的度数【详解】解:四边形ABCD是平行四边形,B=180-A=55,PEAB,即PEB=9
11、0,CPE=B+PEB=145,故选B【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质,三角形外角的性质,垂线的定义熟知相关知识是解题的关键二、填空题10、D【解析】D【详解】试题【解析】利用公式:CDA=ABC=45,正确;如图:延长GD与AC交于点P,由三线合一可知CG=CP,ADC=45,DGCF,EDA=CDA=45,ADP=ADF,ADPADF(ASA),AF=AP=AC+CP=AC+CG,故正确;如图:EDA=CDA,CAD=EAD,从而CADEAD,故DC=DE,正确;BFCG,GDCF,E为CGF垂心,CHGF,且CDE、CHF、GHE均为等腰直角三角形,HF=CH=EH+CE=GH+C
12、E=GH+CD,故错误;如图:作MECE交CF于点M,则CEM为等腰直角三角形,从而CD=DM,CM=2CD,EM=EC,MFE=CGE,CEG=EMF=135,EMFCEG(AAS),GE=MF,CF=CM+MF=2CD+GE,故正确;故选D 点睛:本题考查了角平分线的性质、等腰三角形的判定与性质、三角形垂心的定义和性质、全等三角形的判定与性质等多个知识点,技巧性很强,难度较大,要求学生具有较高的几何素养对于这一类多个结论的判断型问题,熟悉常见的结论及重要定理是解决问题的关键,比如对第一个结论的判定,若熟悉该模型则可以秒杀11、#0.5【分析】直接利用分式的值为零则分子为零,进而得出答案【详
13、解】解:分式的值为0,则,解得:故答案为:【点睛】此题主要考查了分式的值为零的条件,正确把握相关定义是解题关键12、【分析】首先根据题意可知直线垂直于直线,可设直线的解析式为,再把点代入,即可求得解析式,据此即可求得两直线的交点坐标,最后根据中位坐标即可求得【详解】解:点与点关于直线对称直线垂直于直线可设直线的解析式为 把点代入解析式,得 解得 故直线的解析式为 解得 故直线与直线的交点坐标为,即线段中点的坐标为设点的坐标为则, 解得, 点关于直线对称的点的坐标为故答案为:【点睛】本题考查了坐标与图形,即轴对称图形的特点,熟练掌握和运用轴对称图形的特点是解决本题的关键13、2【分析】根据分式的
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