深圳市深圳中学初中部数学七年级上学期期末试卷含答案.doc

深圳市深圳中学初中部数学七年级上学期期末试卷含答案一、选择题16的相反数是（）A6BC6D2若关于x的方程2x-k+2=0的解是x=1,那么k的值是（ ）A4B6C-4D-63一个两位数，十位数字是a，十位数字比个位数字大1，这个两位数是（）Aa（a-1）B10a（a-1）C10a+（a-1）D10a+（a+1）4下列几何体中，其主视图是曲线图形的是（ ）ABCD5下列说法正确的是（ ）A直线外一点与直线上各点连接的所有线中，垂线最短B连接两点之间的线段，叫做两点之间的距离C若，则D若，则点C是线段AB的中点6按如图所示图形中的虚线折叠可以围成一个棱柱的是（）ABCD7下列有理数中，不可能是方程的解的是（）ABCD8如图所示，已知与互为余角，是的平分线，则的度数为（ ）ABCD9如图，数轴上点A，B，C分别表示数a，b，c，有下列结论：a+b0；abc0；ac0；，则其中正确结论的序号是（ ）ABCD二、填空题10观察下列一组图形中点的个数，其中第 1 个图中共有 4 个点，第 2 个图中共有 10 个点，第 3 个图中共有 19 个点，按此规律第 5 个图中共有点的个数是）A31B46C63D8411若（k-5）是关于x,y的六次单项式，则k=_12若是关于x的方程的解，则m的值为_13若|a+2|+|b4|0，则ab_14已知ab4，c+d3，则（3b+c）（3ad）的值是_15中国古代数学著作算法统宗中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日 健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关.”其大意是：有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了6天才到达目的地。若设此人第一天走的路程为里，依题意可列方程为_16根据如图所示的计算程序，若输入的值为，则输出的值为_17如图，AOBAOC90，DOE90，OF平分AOD，AOE36，则BOF的度数_三、解答题18如图，从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等若前个格子中所填整数之和是1684，则的值是_19计算：（1）（2）20化简：（1）2x2（4x+3x23）7x（2）3（x2xy+y2）2（y23xy+x2）21先化简，再求值：3a2b+（4ab2a2b）2（2ab2a2b），其中a1，b122如图，平面上有A、B、C、D四个点，根据下列语句画图（1）画直线AB，作射线AD，画线段BC；（2）连接DC，并将线段DC延长至E，使DE2DC23定义；任意两个数a、b，按规则扩充得到一个新数c，称所得的新数c为“如意数”（1）若，直接写出a、b的“如意数”_；（2）若，求a、b的“如意数”c，并比较b与c的大小；（3）已知，且a、b的“如意数”，则_（用含x的式子表示）24甲、乙两地相距，一辆慢车从甲地开出，每小时行驶，一辆快车从乙地开出，每小时行驶（1）若两车相向而行，慢车先开出1小时，快车再出发，快车开出多少小时后两车相遇？（直接写出结果）（2）若两车同时出发同向而行，快车在慢车的后面，问快车开出多少小时后追上慢车？（3）若两车同时开出相背而行，开出多少小时后两车相距？25如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，AOC30，将一直角三角板（D30）的直角顶点放在点O处，一边OE在射线OA上，另一边OD与OC都在直线AB的上方（1）将图1中的三角板绕点O以每秒5的速度沿顺时针方向旋转一周，如图2，经过t秒后，OD恰好平分BOC此时t的值为 ；（直接填空）此时OE是否平分AOC？请说明理由；（2）在（1）问的基础上，若三角板在转动的同时，射线OC也绕O点以每秒8的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC平分DOE？请说明理由；（3）在（2）问的基础上，经过多长时间OC平分DOB？请画图并说明理由26（1）如图，已知点在线段上，且，点、分别是、的中点，求线段的长度；（2）若点是线段上任意一点，且，点、分别是、的中点，请直接写出线段的长度；（结果用含、的代数式表示）（3）在（2）中，把点是线段上任意一点改为：点是直线上任意一点，其他条件不变，则线段的长度会变化吗？若有变化，求出结果【参考答案】一、选择题2C解析：C【分析】根据相反数的定义，即可解答【详解】6的相反数是：6，故选C.3A解析：A【分析】根据方程解的定义，把x=1代入关于x的方程2x-k+2=0，即可得出k的值【详解】解：关于x的方程2x-k+2=0的解是x=1，21- k +2=0，k=4故选：A【点睛】本题考查了一元一次方程的解，把x的值代入是解题的关键4C解析：C【分析】先根据“十位数字比个位数字大1”可得个位数字是，再利用十位数字乘以10加上个位数字即可得【详解】由题意得：个位数字是，则这个两位数是，故选：C【点睛】本题考查了列代数式，理解题意，掌握十位数字与个位数字的关系是解题关键5B解析：B【分析】先判断出各图形的主视图，然后结合主视图的定义进行判断即可【详解】解：A、主视图是三角形，故本选项错误；B、主视图是圆，故本选项正确；C、主视图是矩形，故本选项错误；D、主视图是矩形，故本选项错误；故选：B【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，掌握主视图定义是解题的关键6C解析：C【分析】根据垂线段最短，两点之间的距离，等式的性质，中点的定义分别判断即可【详解】解：A、直线外一点与直线上各点连接的所有线中，垂线段最短，故错误；B、连接两点之间的线段的长度，叫做两点之间的距离，故错误；C、若，则，故正确；D、若，当A、B、C三点不在同一条直线上时，点C不是线段AB的中点，故错误；故选C【点睛】本题考查了垂线段最短，两点之间的距离，等式的性质，中点的定义，属于基础知识，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义，要善于区分不同概念之间的联系和区别7C解析：C【分析】利用棱柱的展开图中两底面的位置对A、D进行判断；根据侧面的个数与底面多边形的边数相同对B、C进行判断【详解】棱柱的两个底面展开后在侧面展开图相对的两边上，所以A、D选项错误；当底面为三角形时，则棱柱有三个侧面，所以B选项错误，C选项正确故选：C【点睛】本题考查了棱柱的展开图：通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形8B解析：B【分析】先解方程，得到，故可知一定不为0【详解】解：，解得：，可知一定不为0，故选：B【点睛】本题考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的方法9B解析：B【分析】根据余角的性质以及角平分线的性质求解即可【详解】与互为余角，是的平分线故答案为：B【点睛】本题考查了角度的问题，掌握余角的性质以及角平分线的性质是解题的关键10C解析：C【分析】根据数轴，可得b0ac，|a|b|，据此逐项判定即可【详解】b0a，|a|b|，a+b0，错误；b0ac，abc0，正确；b0ac，a-c0，正确；b0a，|a|b|，正确正确的有故选：C【点睛】本题考查了数轴解题的关键是熟练掌握数轴上的点的特征，以及有理数的运算二、填空题11B解析：B【分析】由图可知：其中第1个图中共有1+13=4个点，第2个图中共有1+13+23=10个点，第3个图中共有1+13+23+33=19个点，由此规律得出第n个图有1+13+23+33+3n个点，然后依据规律解答即可【详解】解：第1个图中共有1+13=4个点，第2个图中共有1+13+23=10个点，第3个图中共有1+13+23+33=19个点，第n个图有1+13+23+33+3n个点，所以第5个图中共有点的个数是1+13+23+33+43+53=46故选B【点睛】此题考查图形的变化规律，根据图形得出数字之间的运算规律是解题的关键12-1【解析】【分析】利用一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数求解即可【详解】（k-5）x|k-2|y3是关于x，y的六次单项式，|k-2|=3，且k-50，解得k=-1，k=5（舍去），k=-1故答案为：-1【点睛】本题主要考查了单项式，解题的关键是熟记单项式的次数定义13【分析】根据一元一次方程的解的定义，把代入已知方程列出关于m的新方程，通过解新方程即可求得m的值【详解】解：是关于x的方程的解，解得：，故答案为：【点睛】本题了一元一次方程解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，熟悉相关性质是解题的关键1416【分析】利用绝对值的非负性可得，求得a和b的值即可求解【详解】解：，解得，故答案为：16【点睛】本题考查绝对值的非负性、有理数的乘方运算，利用绝对值的非负性得到a和b的值是解题的关键1515【解析】【分析】将a-b和c+d的值代入到原式=3b+c-3a+d=-3（a-b）+（c+d）计算可得【详解】当a-b=-4，c+d=3时，原式=3b+c-3a+d=-3（a-b）+（c+d）=-3（-4）+3=12+3=15，故答案为：15【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键16【分析】设此人第一天走的路程为里，则第二天走了里，第三天走了里，第四天走了里，第五天走了里，第六天走了里，根据总路程为378里列出方程即可得.【详解】设此人第一天走的路程为里，则第解析：【分析】设此人第一天走的路程为里，则第二天走了里，第三天走了里，第四天走了里，第五天走了里，第六天走了里，根据总路程为378里列出方程即可得.【详解】设此人第一天走的路程为里，则第二天走了里，第三天走了里，第四天走了里，第五天走了里，第六天走了里，依题意得：，故答案为：.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.17【分析】根据所示的程序，先输入-2，求出-22得-4，再算-4+(-5)得-9，因为-90，所以再用-9乘-1得9，最后输出的y的值是9由此列式计算即可【详解】解：-2-解析：【分析】根据所示的程序，先输入-2，求出-22得-4，再算-4+(-5)得-9，因为-90，所以再用-9乘-1得9，最后输出的y的值是9由此列式计算即可【详解】解：-2-22-4+(-5)-90(-9)(-1)9.故答案为：9.【点睛】此题考查了正、负数的简单运算，关键是把握运算的顺序.1863【分析】先求出AOD54，再求出BOD和DOF，即可求出BOF【详解】解：DOE90，AOE36，AOD903654，解析：63【分析】先求出AOD54，再求出BOD和DOF，即可求出BOF【详解】解：DOE90，AOE36，AOD903654，AOB90，BOD905436，OF平分AOD，DOFAOD27，BOF36+2763【点睛】本题考查了余角和角平分线的定义；弄清各个角之间的关系是解决问题的关键三、解答题191010【分析】根据题意可求得，然后求得三个相邻格子中整数的和为，然后按照规律可求得m的值【详解】由题意可知：，且，m=3363+2=1010故答案为解析：1010【分析】根据题意可求得，然后求得三个相邻格子中整数的和为，然后按照规律可求得m的值【详解】由题意可知：，且，m=3363+2=1010故答案为：1010【点睛】本题考查了数字的变化规律，找出数字之间的联系得出规律是解决问题的关键20（1）；（2）【分析】（1）利用减法法则变形，然后再计算即可得到结果；（2）先算乘方，然后利用乘法分配律计算，再计算加减即可得到结果【详解】（1）（2）解析：（1）；（2）【分析】（1）利用减法法则变形，然后再计算即可得到结果；（2）先算乘方，然后利用乘法分配律计算，再计算加减即可得到结果【详解】（1）（2）【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键2（1）x211x+3；（2）x2+y2+3xy【分析】（1）直接去括号进而合并同类项得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项得出答案【详解】解：（1）2x2（4x+3x解析：（1）x211x+3；（2）x2+y2+3xy【分析】（1）直接去括号进而合并同类项得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项得出答案【详解】解：（1）2x2（4x+3x23）7x2x24x3x2+37x（2x23x2）+（4x7x）+3x211x+3；（2）3（x2xy+y2）2（y23xy+x2）3x23xy+3y22y2+6xy2x2（3x22x2）+（3y22y2）+（3xy+6xy）x2+y2+3xy【点睛】本题考查了整式的加减运算,属于简单题,熟悉整式的运算法则是解题关键.222a2b，2【分析】首先根据整式的加减运算法则将原式化简，再代入求值注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变解析：2a2b，2【分析】首先根据整式的加减运算法则将原式化简，再代入求值注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变【详解】解：3a2b+（4ab2a2b）2（2ab2a2b）3a2b+4ab2a2b4ab2+2a2b2a2b，当a1，b1时，原式21（1）2【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，解题关键是先化简，再代入求值注意运算顺序及符号的处理23（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据直线，射线，线段的定义画出图形（2）在DC的延长线上截取CE=CD即可【详解】解：（1）如图，直线AB，射线AD，线段BC即为所解析：（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据直线，射线，线段的定义画出图形（2）在DC的延长线上截取CE=CD即可【详解】解：（1）如图，直线AB，射线AD，线段BC即为所求作（2）如图，线段DE即为所求作【点睛】本题考查作图-复杂作图，直线，射线，线段的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型24（1）5；（2）c=1-x2，bc；（3）-x3-3x2+3【分析】（1）将已知a、b的值直接代入c=a+b-ab即可；（2）将已知a、b的值直接代入c=a+b-ab，利用作差法比较解析：（1）5；（2）c=1-x2，bc；（3）-x3-3x2+3【分析】（1）将已知a、b的值直接代入c=a+b-ab即可；（2）将已知a、b的值直接代入c=a+b-ab，利用作差法比较b、c的大小；（3）将c、a的值代入c=a+b-ab即可求b【详解】解：（1）将a=2，b=-3代入c=a+b-ab，c=2-3+6=5；（2）将a=2，b=x2+1代入c=a+b-ab，c=2+x2+1-2（x2+1）=1-x2，b-c=x2+1-1+x2=2x20，bc；（3）由c=a+b-ab，a=2，x3+3x2-1=2+b-2b=2-b，b=-x3-3x2+3；故答案为：-x3-3x2+3【点睛】本题考查整式的运算；熟练掌握整式的加法与减法运算法则，代数式的求值方法是解题关键25（1）2小时；（2）8小时；（3）3小时【分析】（1）根据相遇时，快车行驶的路程+慢车行驶的路程=总路程，设快车开出a小时后两车相遇，列出方程解出即可；（2）两车同时开出，快车在慢车后解析：（1）2小时；（2）8小时；（3）3小时【分析】（1）根据相遇时，快车行驶的路程+慢车行驶的路程=总路程，设快车开出a小时后两车相遇，列出方程解出即可；（2）两车同时开出，快车在慢车后面同向而行，快车行驶的路程-慢车行驶的路程=400，列出方程解出即可；（3）两车同时开出相背而行，两车越走间隔越远，间隔的距离910km是两车同时开出时的路程和加上甲乙两地相距的400km，再利用条件解出即可【详解】解：（1）设快车开出a小时后两车相遇，依题意得：，解得：；答：快车开出2小时后两车相遇；（2）设快车开出小时后追上慢车，由题意得：，解，得，答：快车开出8小时后追上慢车；（3）设y小时后两车相距，由题意得：，解，得，答：3小时后两车相距【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，此题是有关相遇、相背、追及问题方面的综合题，一定要认真理解，找到两车行驶路程的关系，列出方程即可解出来26（1）3，是，理由见解析；（2）t5秒或69秒时，OC平分DOE；理由见解析；（3）经秒时，OC平分DOB画图说明理由见解析【分析】（1）根据题意可直接求解；根据题意解析：（1）3，是，理由见解析；（2）t5秒或69秒时，OC平分DOE；理由见解析；（3）经秒时，OC平分DOB画图说明理由见解析【分析】（1）根据题意可直接求解；根据题意易得COEAOE，问题得证；（2）根据题意先求出射线OC绕点O旋转一周的时间，设经过x秒时，OC平分DOE，然后由题意分类列出方程求解即可；（3）由（2）可得OD比OC早与OB重合，设经过x秒时，OC平分DOB，根据题意可列出方程求解【详解】（1）AOC30，AOB180，BOCAOBAOC150，OD平分BOC，BODBOC75，t；故答案为3；是，理由如下：转动3秒，AOE15，COEAOCAOE15，COEAOE，即OE平分AOC（2）三角板旋转一周所需的时间为72（秒），射线OC绕O点旋转一周所需的时间为45（秒），设经过x秒时，OC平分DOE，由题意：8x5x4530，解得：x5，8x5x36030+45，解得：x12545，不合题意，射线OC绕O点旋转一周所需的时间为45（秒），45秒后停止运动，OE旋转345时，OC平分DOE，t69（秒），综上所述，t5秒或69秒时，OC平分DOE（3）如图3中，由题意可知，OD旋转到与OB重合时，需要90518（秒），OC旋转到与OB重合时，需要（18030）8（秒），所以OD比OC早与OB重合，设经过x秒时，OC平分DOB，由题意：8x（18030）（5x90），解得：x，所以经秒时，OC平分DOB【点睛】本题主要考查角的和差关系及角平分线的定义，关键是根据线的运动得到角的等量关系，然后根据题意列出式子计算即可27（1）；（2）；（3）线段的长度变化，.【分析】（1）根据点、分别是、的中点，先求出、的长度，则；（2）根据点、分别是、的中点，所以；（3）长度会发生变化，分点在线段上，点解析：（1）；（2）；（3）线段的长度变化，.【分析】（1）根据点、分别是、的中点，先求出、的长度，则；（2）根据点、分别是、的中点，所以；（3）长度会发生变化，分点在线段上，点在、之间和点在、之间三种情况讨论.【详解】（1），是的中点，（），是的中点，（），（）；（2）由，是的中点，得，由，是的中点，得，由线段的和差，得；（3）线段的长度会变化.当点在线段上时，由（2）知，当点在线段的延长线时，如图：则，点是的中点，点是的中点，当点在线段的延长线时，如图：则 ，同理可得：，综上所述，线段的长度变化，.【点睛】本题主要是线段中点的运用，分情况讨论是解题的难点，难度较大.