2023六年级上册数学期末试卷.doc

2023六年级上册数学期末试卷
一、填空题
1、在括号里填上合适的单位。
（1）数学书的封面大约300( )。
（2）汽车油箱能容汽油20( )。
（3）一块橡皮的体积为7( )。
（4）小华身高135( )。
2、把米铁丝平均分成3份，每份长（     ）米，每份占全长的。
3、一杯水结成冰后体积增加，冰化成水后体积减少( )。
4、吨大豆可以榨油吨，照这样计算，榨1吨油需要( )吨大豆。这种大豆的出油率为( )%。
5、如图，圆的直径是8cm，圆内小正方形的面积是( )cm2，阴影部分的面积是( )cm2。

6、学校独轮车社团中，男、女生的人数比是8∶5。男生人数比女生人数多，女生人数比男生人数少（       ）%。
7、王叔叔把880毫升果汁倒入5个小杯和3个大杯，正好都倒满。已知小杯的容量是大杯的，小杯的容量是( )毫升，大杯的容量是( )毫升。
8、在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( )       ( )       ( )
9、一项工作，甲队每天完成这项工作的，乙队每天完成这项工作的．两队合作( )天完成这项工作的．
10、明明用小棒搭房子，他搭1间房子用5根小棒，搭2间房子用9根小棒，搭3间房子用13根小棒。照这样计算，搭n间房子要用( )根小棒。

二、选择题
11、以半圆为弧的扇形圆心角是（       ）。
A．90° B．180° C．360°
12、甲数的和乙数的相等，甲数（       ）乙数。
A．大于 B．小于 C．等于
13、六二班男生人数比女生人数多20%，女生人数占全班的（       ）。
A． B． C．
14、在6∶11中，如果后项增加22，要使比值不变，前项应（       ）。
A．增加12 B．乘2 C．乘5 D．不变
15、下面各组数中，互为倒数的是（       ）。
A．和 B．和 C．和3 D．、和3
16、阅读材料：“勾股定理”是指在一个直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。例如：两条直角边的长分别为3、4，则，即斜边的长为5。已知图中两条直角边的长度，求出图中以斜边为直径所作圆的面积是（       ）。

A．314平方分米 B．78.5平方分米 C．153.86平方分米 D．31.4平方分米
17、把一根木头锯成3段要用8分钟，若锯成10段要用x分钟？正确的比例是（       ）。
A．3∶8＝x∶10 B．3∶8＝（10－1）∶x
C．8∶（3－1）＝（10－1）∶x D．（3－1）∶8＝（10－1）∶x
18、把甲桶油的倒入乙桶后，两桶油同样重，那么原来乙桶中油是甲桶的（       ）。
A． B． C． D．
三、解答题
19、一个圆的周长是，半径增加了后，面积增加了（       ）。（取3.14）
A．16 B．24 C．40 D．80
20、观察下面的点阵图规律，第（5）个点阵图中有（       ）个点。

A．15 B．16 C．17 D．18
21、直接写出得数。
0.46＋3.8＝             0.125×2.4＝             42÷0.7＝                    2.5×0÷3＋3＝
45%＋1.51＝             0.72×＝             4.25×99＋4.25＝             
22、计算下面各题，能简算的要简算
                  125×8÷125×8             （1.6＋1.6＋1.6＋1.6）×25
3.6×18－0.8×36                 
23、解方程。

24、下图长方形的周长是30厘米，求阴影部分的面积。

25、果园里有桃树120棵，苹果树是桃树的，梨树是苹果树棵数的，梨树多少棵？
26、六年级共有学生240人，其中六（1）班人数占，六（2）班人数占，这两个班哪个班的人数多？多多少人？
27、张丽同学看一本童话书，已看页数与未看页数的比是1∶5，如果再看60页，已看的页数就占总页数的一半。这本童话书共多少页？
28、幸福里小学上学期六年级女生人数是男生的，下学期转来3名女生，这时女生人数是男生人数的。阳光小学下学期六年级男生比女生多多少人？
29、如图是乐乐根据商店购进的蔬菜而画出来的扇形统计图，请根据统计图回答问题。
（1）请在统计图中填出茄子所占的百分比。
（2）如果茄子有48千克，那么购进（       ）千克蔬菜，黄瓜有（       ）千克，青菜有（       ）千克。
（3）茄子的质量是黄瓜的（       ）%，是青菜的。

30、小敏坚持每天阅读。有一本书共120页，第一天读了全书的，第二天读了余下的，还剩多少页没读？
31、按如下规律摆放三角形，第五堆有多少个三角形？

【参考答案】
1．无
一、填空题
1、     平方厘米     升     立方厘米     厘米
【解析】
根据生活经验、对面积单位、容积单位、体积单位、长度单位和数据大小，选择适当的计量单位填空即可。
（1）数学书的封面大约300平方厘米。
（2）汽车油箱能容汽油20升。
（3）一块橡皮的体积为7立方厘米。
（4）小华身高135厘米。
【点睛】
此题考查了根据情景选择合适的计量单位，根据生活经验、对每种单位和数据大小的认识，即可做出选择。
2、；
【解析】
求每段长的米数，平均分的是具体的数量米，求的是具体的数量；求每段长是这根铁丝的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；都用除法计算。
每段长的米数：
÷3＝（米）
每段占全长的分率：
1÷3＝
【点睛】
此题考查的是分数的意义，解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。
3、
【解析】
水结成冰后体积增加，把水的体积看作1，则冰的体积为1＋＝；求冰化成水后体积减少几分之几，就是求1比少几分之几，先算出1比少多少，再除以单位“1”（冰的体积）。
1＋＝
（－1）÷
＝÷
＝
【点睛】
求一个数比另一个数多（或少）几分之几，先算出多（或少）的数量，再除以单位“1”。
4、          40
【解析】
吨大豆可以榨油吨，根据除法的意义，用所需大豆除以所榨油的数吨数，即得要榨1吨油需要大豆多少吨；求出油率，根据：油的质量÷大豆的重量× 100%＝出油率，由此解答即可。
÷＝（吨），榨1吨油需要吨大豆。
÷×100%＝40%，这种大豆的出油率为40%。
【点睛】
完成本题要注意所求问题，确定好除数与被除数，明确出油率的含义，是解答此题的关键。
5、     32     13.76
【解析】
观察图形发现圆的直径是圆内小正方形的对角线的长度，由于正方形的特征，正方形的面积等于对角线乘积的一半，求出正方形的面积；
大正方形的边长等于圆的直径，求出大正方形的面积，减去圆的面积就是阴影部分的面积。
8×8÷2
＝64÷2
＝32（平方厘米）
8×8－3.14×（8÷2）2
＝64－50.24
＝13.76（平方厘米）
【点睛】
本题考查圆、正方形的面积，解答本题的关键是掌握正方形、圆的面积公式。
6、；37.5
【解析】
求男生人数比女生人数多几分之几，用男女生人数所占份数之差除以女生所占份数即可；求女生人数比男生人数少百分之几，用男女生人数所占份数之差除以男生人数所占份数乘100%即可。
（8－5）÷5
＝3÷5
＝ ，男生人数比女生人数多；
（8－5）÷8×100%
＝3÷8×100%
＝37.5%，女生人数比男生人数少37.5%。
【点睛】
此题考查了求一个数比另一个数多（少）几分之几（百分之几），注意两次运算除数的变化。
7、     80     160
【解析】
已知小杯的容量是大杯的，可以把1个大杯换成2个小杯，把倒入3个大杯的量换成小杯，进而先求出小杯的容量，乘2求出大杯的容量。
把880毫升果汁倒入5个小杯和3个大杯，正好都倒满。也就是说880毫升可以倒满5＋2×3＝11（个）小杯。
小杯容量：880÷11＝80（毫升）；
大杯容量：80×2＝160（毫升）
【点睛】
此题属于等量代换问题，把题目中的两个量转化成同一个量再解答。
8、     ＜     ＜     ＝
【解析】
（1）＜1，一个不为0的数乘小于1的数，积比原来的数小，则＜24；
（2）＜1，当被除数大于0时，被除数除以小于1的数，所得结果一定大于原来这个数，＞，则＜；
（3），，则＝。
（   ＜       ）       （     ＜     ）       （     ＝     ）
【点睛】
掌握积和乘数、商和被除数的关系是解答题目的关键。
9、4
【解析】
10、4n＋1
【解析】
由图可知，每增加一间房子就增加4根小棒，搭1间房子用5根小棒，搭2间房子用（5＋4）根小棒，搭3间房子用（5＋4×2）根小棒……搭n间房子要用5＋4（n－1）根小棒，据此解答。
搭n间房子需要小棒的根数为：5＋4（n－1）
＝5＋4n－4
＝（4n＋1）根
【点睛】
分析图形找出小棒根数和房子数量的变化规律是解答题目的关键。
二、选择题
12．B
解析：B
【解析】
由两条半径组成，顶点在圆心的角叫做圆心角，以半圆为弧的扇形的圆心角是180°；以圆为弧的扇形的圆心角是90°，据此解答。
以半圆为弧的扇形圆心角是180°。
故答案为：B
【点睛】
掌握圆心角的意义是解答题目的关键。
13．A
解析：A
【解析】
根据题意，甲数的和乙数的相等，即甲数×＝乙数×，设甲数×＝乙数×＝1，求出甲数、乙数的值，再进行比较，即可解答。
设甲数×＝乙数×＝1
甲数×＝1
甲数＝1÷
＝1×
＝
乙数×＝1
乙数＝1÷
＝1×
＝
＝
＝
＞
甲数＞乙数
故答案选：A
【点睛】
本题采用假设法，分别求出甲数和乙数，再根据分数比较大小的方法，进行解答。
14．B
解析：B
【解析】
根据男生人数比女生人数多20%，女生人数是单位“1”，则男生人数占女生人数的1＋20%，全班人数占女生人数的1＋1＋20%，求女生人数占全班的几分之几，用1÷全班对应百分率即可。
1÷（1＋1＋20%）
＝1÷2.2
＝
故答案为：B
【点睛】
关键是理解百分数的意义，此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
15．A
解析：A
【解析】
根据6∶11的后项增加22，可知比的后项由11变成33，相当于后项乘3；根据比的性质，要使比值不变，前项也应该乘3，由6变成18，也可以认为是前项加上12；据此进行选择。
6∶11的后项增加22，由11变成33，相当于后项乘3；
要使比值不变，前项也应该乘3，由6变成18，也可以认为是前项增加18－6＝12。
故答案为：A
【点睛】
此题考查比的性质的运用，掌握比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变是解题关键。
16．C
解析：C
【解析】
根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，据此解答。
由分析得，
A．×＝
B．×＝
C．×3＝1；
D．、和3，此项为三个数，所以不符合题意。
故选：C
【点睛】
此题考查的是倒数的意义和求法，解答此题关键是掌握倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
17．B
解析：B
【解析】
根据两条直角边的平方和等于斜边的平方，先求出斜边的平方，再确定斜边，即圆的直径，根据圆的面积＝πr²，即可求出圆的面积。
8²＋6²
＝64＋36
＝100
100＝10²
3.14×（10÷2）²
＝3.14×25
＝78.5（平方分米）
故答案为：B
【点睛】
关键是通过题干描述的“勾股定理”确定斜边，掌握圆的面积公式。
18．D
解析：D
【解析】
由题意可知，锯木头的次数＝锯木头的段数－1，锯一次需要的时间相同，则锯木头一共用的时间和锯木头的次数成正比例关系，一共用的时间÷锯木头的次数＝锯一次用的时间（一定），把题中数据代入关系式计算即可。
x∶（10－1）＝8∶（3－1）
解：x∶9＝8∶2
2x＝8×9
2x＝72
x＝72÷2
x＝36
所以，若锯成10段要用36分钟。
由比例的基本性质可知，8∶（3－1）＝x∶（10－1），（3－1）∶8＝（10－1）∶x。
故答案为：D
【点睛】
本题主要考查用比例解决问题，理解两种相关联的量成正比例关系是解答题目的关键。
19．D
解析：D
【解析】
将甲桶油看作单位“1”，把甲桶油的倒入乙桶后，两桶油同样重，说明甲桶油比乙桶油多了两个甲桶油的，据此确定乙桶油的对应分率，用乙桶油的对应分率÷1就是原来乙桶中油是甲桶的几分之几。
（1－×2）÷1
＝（1－）÷1
＝÷1
＝
故答案为：D
【点睛】
关键是确定单位“1”，求出乙桶油对应分率。
三、解答题
20．B
解析：B
【解析】
用周长÷3.14÷2得到原来圆的半径，从而知道半径增加2厘米后的圆的半径，再用新圆的面积减去原来圆的面积，即可得解。据此解答。
31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（厘米）
（5＋2）²×－5²
＝49－25
＝24
故答案为：B
【点睛】
求得原来圆的半径，再利用圆的面积公式计算出增加后的面积是解答本题的关键。
21．D
解析：D
【解析】
第一个图：1＋2＋3＝6，第二个图：2＋3＋4＝9；第三个图：3＋4＋5＝12…第n个图就是：n＋（n＋1）＋（n＋2）由此求解
第5个图有：
5＋6＋7＝18
答：第5个点阵图有18个点。
故选：D
【点睛】
主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解。
21、26；0.3；60；3
1.96；0.4；425；
【解析】
22、；64；160
36；2；23
【解析】
（1）根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算；
（2）带符号搬家，让（125÷125）、（8×8）结合起来，计算更简便；
（3）括号里面有4个1.6，所以把1.6＋1.6＋1.6＋1.6改写成1.6×4，再根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算；
（4）利用积不变的规律，将0.8×36改写成8×3.6，再根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（5）将0.375化成，25%化成，然后根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算；
（6）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算。
（1）
＝
＝
＝
（2）125×8÷125×8
＝（125÷125）×（8×8）
＝1×64
＝64
（3）（1.6＋1.6＋1.6＋1.6）×25
＝1.6×4×25
＝1.6×（4×25）
＝1.6×100
＝160
（4）3.6×18－0.8×36
＝3.6×18－8×3.6
＝3.6×（18－8）
＝3.6×10
＝36
（5）
＝
＝
＝1＋1
＝2
（6）
＝
＝
＝34－11
＝23
23、；；
【解析】
根据等式的性质：
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
方程中含有括号时，把括号看作一个整体，据此解方程即可。
（1）
解：

（2）
解：

（3）
解：

24、61平方厘米
【解析】
长方形的宽等于圆的直径，长方形的长等于圆的直径加上圆的半径，根据长方形的周长公式可知：（长＋宽）×2＝30，相当于（3r＋2r）×2＝30，所以可计算出圆的半径。再利用长方形的面积公式：S＝ab计算出长方形的面积，利用圆的面积公式：S＝计算出1个圆加半个圆的面积，用长方形的面积减去1个半圆的面积，即是阴影部分的面积。
半径：（厘米）
长方形面积：
＝9×6
＝54（平方厘米）
圆面积：
＝3.14×9＋3.14×9÷2
＝28.26＋14.13
＝42.39（平方厘米）
阴影部分面积：（平方厘米）
26．30棵
【解析】
由题意：先计算苹果树的棵数，是把桃树棵数看作单位“1”；再计算梨树的棵数，是把苹果树的棵数看作单位“1”，列综合算式为：120××。
120××
＝90×
＝30（棵）
答：梨树有
解析：30棵
【解析】
由题意：先计算苹果树的棵数，是把桃树棵数看作单位“1”；再计算梨树的棵数，是把苹果树的棵数看作单位“1”，列综合算式为：120××。
120××
＝90×
＝30（棵）
答：梨树有30棵。
【点睛】
本题中存在两个单位“1”，要能够准确区分这两个单位“1”，以及所对应的不同的数量关系。
27．六（1）班；8人
【解析】
已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，求出六（1）班和六（2）班的人数，最后比较大小求出两班的人数差即可。
六（1）班：240×＝48（人）
六（2）班：2
解析：六（1）班；8人
【解析】
已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，求出六（1）班和六（2）班的人数，最后比较大小求出两班的人数差即可。
六（1）班：240×＝48（人）
六（2）班：240×＝40（人）
因为48人＞40人，所以六（1）班的人数多。
48－40＝8（人）
答：六（1）班的人数多，多8人。
【点睛】
利用分数乘法求出两班的人数是解答题目的关键。
28．180页
【解析】
把这本书的总页数看成单位“1”，原来已看的页数与未看的页数比是1：5，那么原来已看的页数是总页数的，后来已经看得页数是总页数的，它们的差对应的数量是60页，用除法求出总页数。
解析：180页
【解析】
把这本书的总页数看成单位“1”，原来已看的页数与未看的页数比是1：5，那么原来已看的页数是总页数的，后来已经看得页数是总页数的，它们的差对应的数量是60页，用除法求出总页数。

＝
＝
＝
＝ （页）
答：这本童话书共180页。
【点睛】
本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的几分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量。
29．18人
【解析】
男生人数不变，则转来的3名女生占男生的，据此求出六年级男生人数，再根据下学期男生比女生多的人数占男生人数的七分之一，求出多的人数即可。
＝3÷
＝126（人）
126
＝
＝18
解析：18人
【解析】
男生人数不变，则转来的3名女生占男生的，据此求出六年级男生人数，再根据下学期男生比女生多的人数占男生人数的七分之一，求出多的人数即可。

＝3÷
＝126（人）
126
＝
＝18（人）
答：阳光小学下学期六年级男生比女生多18人。
【点睛】
本题考查分数乘除法，解答本题的关键是理解转来的3名女生占男生人数的几分之几。
30．（1）见详解；
（2）320；80；192；
（3）60；
【解析】
（1）把购进蔬菜的总质量看作单位“1”，根据减法的意义，用减法解答。
（2）把购进蔬菜的总质量看作单位“1”，如果茄子有48千克
解析：（1）见详解；
（2）320；80；192；
（3）60；
【解析】
（1）把购进蔬菜的总质量看作单位“1”，根据减法的意义，用减法解答。
（2）把购进蔬菜的总质量看作单位“1”，如果茄子有48千克，占购进蔬菜总质量的15%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出购进蔬菜的总质量，然后根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。
（3）把黄瓜的质量、青菜的质量分别看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几（几分之几），用除法解答。
（1）1－25%－60%＝15%
作图如下：

（2）48÷15%
＝48÷0.15
＝320（千克）
320×25%＝80（千克）
320×60%＝192（千克）
（3）48÷80×100%
＝0.6×100%
＝60%
48÷192＝
【点睛】
此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数的方法，以及求一个数的百分之几是多少的方法解决问题。
31．45页
【解析】
先把这本书的总页数看成单位“1”，依据分数乘法意义，用总页数乘，求出第一天看书页数，再用总页数减去第一天看书页数，求出余下的页数，再把余下的页数看成单位“1”，第二天读完剩下的页数
解析：45页
【解析】
先把这本书的总页数看成单位“1”，依据分数乘法意义，用总页数乘，求出第一天看书页数，再用总页数减去第一天看书页数，求出余下的页数，再把余下的页数看成单位“1”，第二天读完剩下的页数占余下页数的，所以用余下的页数乘即可解答。
（页

（页
答：还剩45页没读。
【点睛】
此题解答的关键在于运用分数乘法的意义来解答：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
32．17个
【解析】
这是一组等差数列，公差是3，从左到右依次加3。第1堆，5个△，5＝3×1＋2；第2堆，8个△，8＝3×2＋2；第3堆，11个△，11＝3×3＋2…第n堆，（3n＋2）个△。
第1堆
解析：17个
【解析】
这是一组等差数列，公差是3，从左到右依次加3。第1堆，5个△，5＝3×1＋2；第2堆，8个△，8＝3×2＋2；第3堆，11个△，11＝3×3＋2…第n堆，（3n＋2）个△。
第1堆，5个△，5＝3×1＋2；
第2堆，8个△，8＝3×2＋2；
第3组，11个△，11＝3×3＋2
…
第n堆，（3n＋2）个△。
当n＝5时，
3×5＋2
＝15＋2
＝17（个）
答：第五堆有17个三角形。
【点睛】
此题考查的是找规律，解答此题的关键是找到规律后，再根据规律解答就比较容易了。