惠州市北师大版六年级上册数学期末试题测试题及答案.doc

六年级北师大版上册数学期末试题

一、选择题
1．2.5分＝( )秒          3.5立方分米＝( )立方厘米
   2300千克＝( )吨            3.4公顷＝( )平方米
2．＝16÷（       ）＝（       ）%＝（       ）折＝（       ）（填小数）。
3．如果（x，y都不为0），那么x∶y＝( )∶( )。（最简比）。
二、选择题
4．比28吨多吨是( )吨；( )千米的是15千米；8米的和10米的( )同样长。
三、选择题
5．淘气、笑笑和6名同学下棋比赛，每两人之间都要赛一场，一共要赛( )场。
6．一个长方形的周长是72厘米，长与宽的比是，它的面积是( )。
四、选择题
7．一个圆中，最长的线段是，这个圆的半径是( )，周长是( )。
8．一个长方形的周长是16米，长与宽的比是3∶1，这个长方形的面积是( )平方米。
五、选择题
9．已知常见的酒精消毒液是以酒精和蒸馏水按照的比例配置出来的，那么妈妈买了一瓶120毫升的酒精消毒液，其中含有酒精( )毫升，蒸馏水( )毫升。
10．学校举行跳绳比赛。小李每分跳168下。小亮跳的是小李的，王伟跳的是小亮的，王伟每分跳( )下。
六、选择题
11．已知半圆的直径是m米，这个半圆的周长是（       ）米。
A．mπ÷2 B．mπ÷2＋m÷2 C．mπ÷2＋m
12．笑笑用5个小正方体搭成一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，从正面观察到的形状一定不是（ ）。
A． B． C． D．
七、选择题
13．水结成冰，体积增加；冰化成水，体积减少（       ）。
A． B． C．
14．当下，支付宝微信等快捷支付方式很流行。果果对本班学生的60位家长进行了调查，其中85%使用过快捷支付方式，没有使用过快捷支付方式的有（       ）人。
A．9 B．15 C．51
八、选择题
15．在一个直角三角形中，两个锐角的度数比是5∶4，最小的锐角（       ）度。
A．80 B．40 C．50
16．一个三角形三个内角的度数比是2∶3∶5，这个三角形是（       ）。
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形
17．画一个周长是28.26厘米的圆，所用圆规两脚张开的距离应是（       ）厘米。
A．9 B．4.5 C．3.14 D．6.28
九、选择题
18．某品牌消毒柜现价500元，比原价降低了100元，现价与原价相比，变化的幅度是（       ）。
A．低20% B．约低83.3% C．增10% D．约低16.7%
十、选择题
19．脱式计算。
①2.5－－               ②2.5×＋7.5×60%
③2.5×8×4×1.25                  ④16÷[（）×]
20．直接写得数。

十一、选择题
21．解方程。

十二、选择题
22．如下图，正方形的面积是16cm2，求阴影部分的面积。（π＝3.14）

十三、选择题
23．学校新进一批体育器材，其中包括36个篮球，足球的个数是篮球的，排球的个数是足球的，学校买了多少个排球？
十四、选择题
24．光明小学今年有学生600人，比去年多20%。该校去年有学生多少人？
十五、选择题
25．有甲、乙两列火车，乙车的速度比甲车速度慢。乙车先从站出发开往站行驶到距离站72千米处时，甲车从站出发开往站，相遇时，甲、乙两列火车行的路程之比是3∶4。
（1）甲、乙两列火车的速度比是（       ）∶（       ）；
（2）、两站之间的路程是多少千米？
26．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．甲车的速度是40千米/时，当两车在途中相遇时，甲、乙两车所行的路程比为8：7．相遇后，两车立即返回各自的出发地，这时甲车把速度提高了25%，乙车速度不变．当甲车返回A地时，乙车距B地还有小时的路程．       
（1）乙车每小时行多少千米?       
（2）A、B两地之间的路程是多少千米?
27．如图：两个同心圆的周长相差18.84厘米，两个正方形的周长相差多少厘米？

十六、选择题
28．王老师对一班学生三种上学方式人数进行了统计，绘制成图1和图2所示的统计图（未完成）。
（1）请你根据图中信息补充完整两个统计图。
（2）如果步行的学生中女生人数是男生人数的，那么步行的男生有多少人？
（3）如果乘车的学生中男生比女生人数少，那么乘车的女生有多少人？

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一、选择题
1．     150     3500     2.3     34000
【解析】
根据单位间的进率进行换算。1分＝60秒，1立方分米＝1000立方厘米；1吨＝1000千克；1公顷＝10000平方米
2.5分＝150秒；3.5立方分米＝3500立方厘米；
2300千克＝2.3吨；3.4公顷＝34000平方米
【点睛】
本题考查单位换算。高级单位转换为低级单位，乘进率。低级单位转换为高级单位，除以进率。
2．4；20；80；八；0.8
【解析】
根据分数的基本性质，；根据分数与除法的关系以及商不变规律， ＝4÷5＝（4×4）÷（5×4）＝16÷20；把分数化成小数，＝0.8，小数化成百分数，0.8＝80%＝八折，据此填空。
＝16÷20＝80%＝八折＝0.8（填小数）。
【点睛】
此题考查了分数、除法、小数和百分数的互化以及分数的基本性质，掌握方法认真计算即可。
3．     16     15
【解析】
x、y都不为0，利用等式的性质2，等式两边同时除以y和，原式化为：x÷y＝÷，再根据除法、分数与比的关系，进行解答。

x÷y＝÷
x÷y＝×
x÷y＝
x∶y＝16∶15
【点睛】
利用等式的性质2和除法、分数与比的关系，解答本题。
二、选择题
4．     28.25     45    
【解析】
第一空：比28吨多吨，把用小数表示，再相加；
第二空：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法；
第三空：先求出8米的是多少米，再除以10，求出占10米的几分之几。
①

②

③

【点睛】
本题主要考查的是分数的意义及相关应用。求一个数的几分之几，用乘法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。
三、选择题
5．28
【解析】
由于每两人之间都要赛一场，所以每个人都要和其它7人赛一场，这样所有参赛的场数为8×7＝56场，由于是两两赛，这样计算就重复计算了1次，再除以2即可。
8×（8－1）÷2
＝56÷2
＝28（场）
【点睛】
本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，当选手较多时利用公式解答：比赛场数＝n（n－1）÷2。
6．320平方厘米
【解析】
长方形的长与宽的和＝周长÷2，再根据长与宽的比，按比例分配分别求出长、宽，最后相乘即可。
72÷2＝36（厘米）
36÷（5＋4）
＝36÷9
＝4（厘米）
（5×4）×（4×4）
＝20×16
＝320（平方厘米）
它的面积是320平方厘米。
【点睛】
此题主要考查了按比例分配问题，先求出长方形的长、宽是解题关键。
四、选择题
7．C
解析：     4.5cm     28.26cm
【解析】
在一个圆中，最长的线段就是圆的直径，圆的半径＝直径÷2，圆的周长C＝πd，据此解答。
9÷2＝4.5（cm）
这个圆的半径是4.5cm。
3.14×9＝28.26（cm）
周长是28.26cm。
【点睛】
此题考查了圆的特征以及周长计算，牢记圆的周长公式认真计算即可。
8．12
【解析】
要求这个长方形的面积，需要先求出这个长方形的长和宽的米数；再根据“长与宽的比是3∶1”，先求出一个长和宽的总份数，然后求出一个长与宽的总米数，即周长的一半，进而分别求得长、宽所占周长一半的几分之几，最后分别求得长与宽的米数，进而面积得解。
3＋1＝4
16÷2＝8（米）
8×＝6（米）
8×＝2（米）
6×2＝12（平方米）
【点睛】
此题属于按比例分配应用题，关键是先求出要分配的总量，看此总量是按照什么比例进行分配的，再进一步求出每一个量即可。
五、选择题
9．     90     30
【解析】
酒精和蒸馏水按照的比例，把酒精看作3份，蒸馏水看作1份，酒精消毒液的份数是（3＋1）＝4份，用总的毫升数除以总份数，求出1份的毫升数，分别乘酒精和蒸馏水对应的份数，得到酒精和蒸馏水具体的毫升数。
120÷（3＋1）
＝120÷4
＝30（毫升）
30×3＝90（毫升）
30×1＝30（毫升）
【点睛】
此题的解题关键是把比看作分得的份数，先求出总份数，然后用总量÷总份数＝平均每份的量（归一），再用1份的量×各部分量所对应的份数求出各部分的量。
10．84
【解析】
根据连续求一个数的几分之几是多少，用乘法进行计算即可。
168××
＝140×
＝84（下）
【点睛】
本题考查连续求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
六、选择题
11．C
解析：C
【解析】
半圆的周长＝圆周长的一半＋圆的直径，带入数据计算即可。
由分析可得：半圆的周长是mπ÷2＋m米。
故答案为：C
【点睛】
明确半圆的周长＝圆周长的一半＋圆的直径是解题的关键。
12．D
解析：D
【解析】
从上面看到的形状是，前后有两行：前面一行3个正方形，后面一行1个正方形靠左边；从左面看到的形状是，上下有两层，下层2个正方形，上层1个正方形靠右边；据此结合选项得出正确答案。
根据题干分析可得：选项D中的图形，既不符合从上面看前面一行3个正方形，也不符合从左面看上下有两层，所以从正面观察到的形状一定不是。
故答案为：D
【点睛】
此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。
七、选择题
13．C
解析：C
【解析】
水结成冰，体积要增加，就是冰的体积比水多  ，把水的体积看作单位“1”，冰的体积是1＋。冰化成水，体积减少的量除以单位“1”冰的体积，据此解答。
÷（1＋）
＝÷
＝×
＝
故答案选：C
【点睛】
解决此题明确前后两个单位“1”的量不同，前一个分率，是把水的体积看作单位“1”，后一个是把冰的体积看作单位“1”，进而计算得解。
14．A
解析：A
【解析】
根据题意，把本班家长人数看作单位“1”，其中85%使用过快捷支付方式，没用过快捷支付的占（1－85%），用总人数×没用过快捷支付方式的占的分率，即可解答。
60×（1－85%）
＝60×15%
＝9（人）
故答案选：A
【点睛】
本题考查求一个数的百分之几是多少。
八、选择题
15．B
解析：B
【解析】
在直角三角形中，两个锐角的度数之和是90°，已知两个锐角的度数比是5∶4，按比例分配即可求出最小的锐角。
90× ＝40（度），最小的锐角是40度。
故选择：B
【点睛】
此题考查了按比例分配问题，明确两个锐角的和是90°是解题关键。
16．A
解析：A
【解析】
用180°除以总份数求出每份是多少度，再乘最大角对应的份数求出度数，进而判断出是什么三角形。
180°÷（2＋3＋5）×5
＝180°÷10×5
＝90°
是直角三角形；
故答案为：A。
【点睛】
本题较易，考查了按比例分配的知识点，关键是先求出最大角的度数。
17．B
解析：B
【解析】
圆规两脚张开的距离就是圆的半径，根据圆的周长公式，C＝2πr，即可求出圆的半径，据此解答即可。
28.26÷3.14÷2
＝9÷2
＝4.5（厘米）
故选：B
【点睛】
本题考查圆的周长，明确圆规两脚张开的距离就是圆的半径是解题的关键。
九、选择题
18．D
解析：D
【解析】
由题意可知，某品牌消毒柜现价500元，比原价降低了100元，则原价是500＋100＝600元，用降低的价钱除以原价即可解答。
100÷（500＋100）×100%
＝100÷600×100%
≈16.7%
则变化的幅度是16.7%。
故选：D
【点睛】
本题考查求比一个数少百分之几，明确单位“1”是解题的关键。
十、选择题
19．①1.5；②6；
③；④40
【解析】
（1）运用减法的性质进行简算；
（2）先把60%化成，再运用乘法分配律进行简算；
（3）运用乘法结合律和交换律，把2.5和4相乘，8和1.25相乘，再把两个积相乘；
（4）根据分数四则混合运算的顺序，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算除法。
①2.5－－
＝2.5－（＋）
＝2.5－1
＝1.5
②2.5×＋7.5×60%
＝（2.5＋7.5）×0.6
＝10×0.6
＝6
③2.5×8×4×1.25
＝（2.5×4）×（1.25×8）
＝10×10
＝
④16÷[（）×]
＝16÷[]
＝16÷
＝40
20．；；；15；
0；0.125；16；7.5；
4；70；50；2.3
【解析】
十一、选择题
21．x＝72；x＝50
【解析】
解方程主要运用等式的性质，等式两边同时加上或者减去同一个数，等式不变。等式两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式不变。把含有x的放在等号的一侧，不含x的放在等号的另一侧，然后把x前的数利用等式的性质2除过去，就能得出x是多少。

解：x＝52
x＝52÷
x＝72

解：140%x＝70
x＝70÷140%
x＝50
十二、选择题
22．
【解析】
假设正方形的边长为，根据正方形的面积可知，cm2，可求出边长的长度，即圆的半径长度，利用圆的面积公式，求出圆的面积，空白部分正好占，所以阴影部分的面积等于正方形的面积减去个圆的面积即可。
，求出，即

十三、选择题
23．18个
【解析】
把篮球的个数看成单位“1”，足球的个数是篮球的，根据分数乘法的意义可知足球的个数＝篮球的个数×，排球的个数是足球的，即把足球个数看成单位“1”，则排球的个数＝足球的个数×，再结合足球的个数，转化单位“1”为篮球的个数，可以得出排球的个数＝篮球的个数××，据此即可解答。
36××
＝24×
＝18（个）
答：学校买了18个排球。
【点睛】
本题重点考查连续求一个数的几分之几的解答方法，找准单位“1”是解答此题的关键。
十四、选择题
24．500人
【解析】
用今年的人数600人除以（1＋20%），求出去年的学生人数。
600÷（1＋20%）
＝600÷120%
＝500（人）
答：该校去年有学生500人。
【点睛】
本题考查了含百分数的运算，已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数用除法。
十五、选择题
25．（1）5；4
（2）315千米
【解析】
（1）甲车速度是单位“1”，乙车的速度比甲车速度慢，甲车速度看作100，乙车速度是100－20，写出速度比化简即可。
（2）路程比＝速度比，设相遇时甲行驶的
解析：（1）5；4
（2）315千米
【解析】
（1）甲车速度是单位“1”，乙车的速度比甲车速度慢，甲车速度看作100，乙车速度是100－20，写出速度比化简即可。
（2）路程比＝速度比，设相遇时甲行驶的路程是千米，乙车形式的路程是千米，根据甲车和乙车的路程比＝甲车和乙车的时间比，列出方程求出甲车行驶路程，相遇时，甲、乙两列火车行的路程之比是3∶4，甲车行驶了路程的，用甲车路程÷对应分率＝、两站之间的路程。
（1）100∶（100－20）＝100∶80＝5∶4
（2）解：设相遇时甲行驶的路程是千米。

3＋4＝7
（千米）
答：、两站之间的路程是315千米。
【点睛】
本题考查了百分数和比的意义，列方程解决问题和按比例分配应用题，较为综合，关键是理解速度、时间、路程之间的关系以及比的意义。
26．（1）35千米;(2) 300千米
【解析】
（1）40×=35（千米）   
答：乙车每小时行35千米．
（2）甲到A时，乙行驶路程占全程为：
(35×)÷[40×(1+25%)]=
所以全程为：
解析：（1）35千米;(2) 300千米
【解析】
（1）40×=35（千米）   
答：乙车每小时行35千米．
（2）甲到A时，乙行驶路程占全程为：
(35×)÷[40×(1+25%)]=
所以全程为：
(×35)÷(-)
=300(米)
27．24厘米
【解析】
假设大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，则大圆的周长为πa，小圆的周长为πb，根据题意：则πa－πb＝π（a－b）＝18.84厘米，进而求出两个正方形的边长差，由于正方形有4
解析：24厘米
【解析】
假设大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，则大圆的周长为πa，小圆的周长为πb，根据题意：则πa－πb＝π（a－b）＝18.84厘米，进而求出两个正方形的边长差，由于正方形有4条边，所以再乘4即可求出两个正方形的周长相差多少厘米。
由分析可得：
18.84÷3.14×4
＝6×4
＝24（厘米）
答：两个正方形的周长相差24厘米。
【点睛】
解答本题的关键是明确两个正方形的边长正好是两个圆形的直径，进而求出一条边的长度差，再乘4即可求出4条边的长度差。
十六、选择题
28．（1）图见详解   
（2）6人
（3）15人
【解析】
（1）用乘车人数除以乘车人数所占百分率求出总人数，骑车人数÷总人数×100%求出骑车人数所占百分率，用1减去乘车和骑车人数所占百分率即可求出
解析：（1）图见详解   
（2）6人
（3）15人
【解析】
（1）用乘车人数除以乘车人数所占百分率求出总人数，骑车人数÷总人数×100%求出骑车人数所占百分率，用1减去乘车和骑车人数所占百分率即可求出步行人数所占百分率，总人数×步行人数所占百分率＝步行人数，据此画图即可。
（2）把步行的男生人数看作单位“1”，则女生人数就是，那么步行的男生人数＝步行总人数÷（1＋）；
（3）把乘车的女生看作单位“1”，那么男生就是（1－），用乘车总人数÷男女生所占分率之和，即可求出女生人数。
（1）25÷50%＝50（人）；
骑车所占百分率：15÷50×100%＝30%；
步行所占百分率：1－30%－50%
＝1－80%
＝20%
步行人数：50×20%＝10（人）
作图如下：

（2）
＝10÷
＝6（人）
答：步行的男生有6人。
（3）
＝25÷
＝15（人）
答：乘车的女生有15人。
【点睛】
此题考查了扇形统计图与条形统计图的综合应用，学会提取有效信息是解题关键。