北师大版小学五年级数学下册期末复习试卷应用题100道(全)-含答案.doc
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北师大版小学五年级数学下册期末复习试卷应用题100道(全) 含答案 一、北师大小学数学解决问题五年级下册应用题 1.书架有两屠,上层的图书本数是下层的1.5倍,如果从上层拿10本书到下层, 那么两层的图书本数一样多。原来书架的上、下层各有多少本图书? 2.鱼缸里水深2.8分米,放入一块珊瑚石完全浸没在水中,水面上升到3分米珊瑚石的体积是多少立方分米? 3.一种盒装纸巾长20cm,宽10cm,高12cm。想要把2盒纸巾包装在一起,最少需要多少平方厘米包装纸? 4.如图所示:一个长方体的水槽,被一块玻璃隔板分成左、右两部分。A部分的底面积为25平方分米,B部分的底面积为15平方分米,水槽高为4分米。左边原来装满了水,现将隔板抽出,水槽里的水有多高? 5.现有空的长方体容器A和水深24厘米的长方体容器B(如图),要将容器B的水倒一部分给A,使两容器水的高度相同,这时水深是几厘米? 6.少年宫和学校相距800米。小童和小乐分别从少年宫和学校门口同时向相反方向走去(如下图),7分钟后两人相距1360米。小童每分钟走37米。小乐每分钟走多少米?(列方程解) 7.某公司订购400根方木,每根方木横截面的面积是25平方分米,长是4米,这些木料一共有多少方?(1方=1立方米) 8.如图所示,一个棱长8cm,的正方体切去一个长4cm、宽4cm、高5.5cm的长方体后,在剩下的部分表面全部涂上油漆。 (1)剩下部分的体积是多少? (2)涂油漆部分的面积是多少? 9.一根方钢,长6米,横截面是一个边长为4厘米的正方形。 (1)这块方钢重多少吨?(1立方厘米钢重10克) (2)一辆载重5吨的货车能否一次运载50根这样的方钢? 10.把棱长为1cm的小正方体按如下方式摆放,请看图找规律并填表。 摆放的层数 小正方体的个数 露在外面的面的个数 露在外面的面积 1 2 3 4 5 11.将四个大小相同的正方体粘成一个长方体(如图)后,表面积减少54平方厘米,求长方体的表面积和体积。 12.同学们摘桃子,一班比二班多摘28千克,一班有52人,平均每人摘4千克,二班有50人,平均每人摘多少千克?(列方程解答) 13.A、B两地相距320千米,甲、乙两辆汽车分别从A、B两地相向而行,经过2.5小时相遇,已知甲车每小时比乙车快12千米。求甲乙两车每小时各行多少千米? 14.某工厂用一批钢材做零件,每个零件用钢4.5kg,可做160个,改进技术后,每个零件节约用钢1.3kg,改进技术后,这批钢材可做多少个零件?(用方程解) 15.果园里有桃树和梨树共420棵,梨树的棵数比桃树的3倍还少20棵,果园里有桃树、梨树各多少棵? 16.甲、乙两人赛跑,甲的速度是7米/秒,乙的速度是5.5米/秒,甲在乙后面15米,两人同时同向起跑,问甲经过几秒追上乙? 17.李叔叔想要制作一个长20cm、宽15cm、高30cm的无盖长方体鱼缸。 (1)李叔叔至少需要买多少cm2的玻璃? (2)为了提高观赏性,李叔叔在鱼缸里放了一块假山石,水面高度由原来的10cm上升到13cm。这块假山石头的体积是多少cm3? 18.一个长方体罐头盒,长12厘米,宽8厘米,高10厘米。 (1)在它的四周贴上商标纸,这张纸的面积至少是多少?(接缝处不计) (2)小明打开罐头后吃了一些,现在盒内罐头只剩下2厘米高了,小明吃了多少立方厘米的罐头?(罐头盒厚度不计,食物装满状态) 19.一个长方体高24厘米,平行于底面截成三个长方体后,表面积比原来增加了120平方厘米,原来长方体的体积是多少立方厘米? 20.将一块长10dm,宽8dm的长方形铁皮四个角各剪下一个边长为2dm的正方形(如图),然后焊成一个无盖的长方体水槽。这个水槽用了多少铁皮?水槽盛水多少升?(不计铁皮的厚度) 21.欣欣食品厂要做一个正方体广告箱,棱长0.8m。 (1)先用铝合金条做成正方体框架,共需多少米铝合金条?(不计接头和损耗) (2)然后用广告布把它各面都包装起来,至少要用多少平方米的广告布? 22.学校要粉刷新教室的四周和屋顶,已知教室的长是8m,宽是6m,高是3m,门窗的面积是11.4平方米。如果每平方米需要花6元涂料费,粉刷这个教室需要花费多少元? 23.求下图中大圆球的体积。 24.一个养殖场一共养鸡680只,其中母鸡的只数是公鸡的2.4倍。公鸡和母鸡各有多少只? 25.一个正方体容器,棱长为20厘米,放入一个土豆后(完全浸没水中),水面升高了3厘米,这个土豆的体积是多少? 26.一个长是8cm,宽是5cm的长方体木块,体积是120cm3。 (1)这个长方体的高是________cm。 (2)如果从这个长方体木块中截取一个最大的正方体,正方体的体积是原长方体体积的几分之几? (3)这个长方体木块最多能截取( )个像上面(2)题中一样的正方体,截完后原来长方体剩余木块的表面积是多少平方厘米? 27.如图,一个棱长为5分米的正方体,在它6个面的正中和8个顶点处,分别挖去一个棱长为1分米的小正方体。剩下立体图形的体积和表面积分别是多少? 28.南湖小区准备修建一个长4m,宽2.5m,高3.6m的长方体小型蓄水池。 (1)给这个蓄水池的地面铺正方形地砖,要使铺的地砖都是整块,地砖的边长最长是多少?一共需要这样的地砖多少块? (2)在蓄水池的四壁上贴2.4米高的瓷砖,需要多少平方米的瓷砖? 29.一个长方体水箱,从里面量长是40cm,宽是35cm,水箱中浸没一个钢球(水未溢出),水深15cm。取出钢球后,水深12cm。这个钢球的体积是多少立方厘米? 30.一个长方体,如果高增加3厘米,就成为一个正方体。这时表面积比原来增加了96平方厘米,原来的长方体的体积是多少立方厘米? 31.一个长方体玻璃鱼缸(无盖),长50厘米、宽40厘米、高30厘米。 (1)做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方厘米? (2)在鱼缸里注入40升水,水深大约多少厘米? (3)往水里放入鹅卵石,测得水面上升了2.5厘米,求放入物体的体积一共是多少立方厘米? 32.一杯纯牛奶,乐乐喝了半杯后,觉得有些凉,就兑满了热水。他又喝了半杯,就出去玩了。乐乐一共喝了多少杯纯牛奶?多少杯水? 33.一个长方体水箱,长10dm,宽8dm,水深4.5dm,当把一块石块浸入水箱后,水位上升到6.5dm,这块石块的体积是多少? 34.挖一个长50m、宽30m、深3m的水池。 (1)水池占地多少平方米? (2)在水池底部和四壁抹上水泥,如果每平方米需要3.5kg水泥,至少需要多少千克水泥? 35.要测量一块不规则的岩石标本的体积,实验小组的同学先将1L水倒进一个长方体水箱,量得水深8cm,然后将岩石标本完全浸没在水中,这时水深13cm。请你利用观察到的数据计算岩石标本的体积。 36.下图是一个长方体纸盒的展开图,计算立体图形的表面积和体积。(单位:cm) 37.一个无水观赏鱼缸中放有一块高为28cm,体积为4200cm³的假石山(如图),如果水管以每分钟7dm³的流量向鱼缸内注水,那么至少需要多少分钟才能将假石山完全淹没? 38.姐妹俩同时从家出发去少年宫,妹妹步行每分钟走65米,姐姐骑车每分钟行155米。姐姐到达少年宫立即返回,途中与妹妹相遇,她们从出发到相遇共用了5分钟。她们家距少年宫有多少米? 39.一次数学竞赛共有20道题,做对一道题得5分,做错或不做一道题倒扣3分,刘冬考了52分,刘冬做对了几道题。 40.有两个没有标识容积大小的杯子,如图。 (1)请你设计实验比较这两个杯子的容积大小,工具不限,写一写你的方法。 (2)奇思想知道①号杯子的容积是多少mL,他家有一个长方体的容器(足够大),刻度尺和适量水,你能帮助他利用以上工具测量一下吗?写一写你的方法。 (3)笑笑家里也有一个长方体的容器,它的长是2.2dm,宽是2dm,高是1.5dm,有一天她看到妈妈买了一些黄豆回来做饭,出于对知识的探究欲望,她想知道一颗黄豆体积大约是多少,你能帮助她设计一个实验测量一下吗?写一写你的方法。(可用工具:她家里的这个长方体容器,刻度尺和适量水) 【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除 一、北师大小学数学解决问题五年级下册应用题 1. 解:设下层有x本图书,那么上层有1.5x本图书。 1.5x-10=x+10 0.5x=20 x=40 40×1.5=60(本) 答:原来书架的上层有60本图书,下层有40本图书。 【解析】【分析】本题可以用方程作答,即设下层有x本图书,那么上层有1.5x本图书,那么题中存在的等量关系是:上层有图书的本数-上下两层一样多时上层拿到下层的图书的本数=下层有图书的本数+上下两层一样多时上层拿到下层的图书的本数,据此代入数据和字母作答即可。 2. 解: 6×5× (3-2.8) =30×0.2 = 6(dm³) 答:水面上升到3分米珊瑚石的体积是6立方分米。 【解析】【分析】珊瑚石的体积=底面积×(放入珊瑚石后水面高度-原来水深)。 3. 包装后的高:10+10=20(厘米) 包装后的表面积:(20×20+20×12+20×12)×2=880×2=1760(平方厘米) 答: 最少需要1760平方厘米包装纸 . 【解析】【分析】把最大的面叠放在一起,表面积最小,用的包装纸最少;(长×宽+长×高+宽×高)×2=长方体表面积,据此解答。 4. 解:25×4=100(立方分米) 100÷(15+25) =100÷40 =2.5(分米) 答:水槽里的水高2.5分米。 【解析】【分析】由于前后水的体积不变,只需先求出水槽左边部分的容积,再除以这个水槽的底面积,就能求出现在水槽里水的高度,据此列式解答。 5. 解:30×20×24÷(40×30+30×20) =30×20×24÷(1200+600) =30×20×24÷1800 =600×24÷1800 =14400÷1800 =8(厘米) 答:这时水深是8厘米。 【解析】【分析】根据题意可知,先求出长方体容器B内水的体积,长方体容器B内水的体积=长×宽×水的深度,据此列式计算; 然后用长方体容器B内的体积÷两个长方体的底面积之和=水的深度,据此列式解答。 6. 解:设小乐每分钟走x米。 列方程,得:37×7+7x=1360-800 259+7x=560 7x=301 x=43 答:小乐每分钟走43米。 【解析】【分析】小童的速度×时间+小乐的速度×时间=两人在7分钟内一共走的距离,两人在7分钟内一共走的距离=两人相距的距离-少年宫和学校的距离,据此列出方程,解答即可。 7. 25平方分米=0.25平方米 0.25×4×400=400(立方米)=400(方) 答:这些木料一共有400方。 【解析】【分析】1根方木体积=方木横截面的面积×长,1根方木体积×400根=400根方木体积。 8. (1)解:8×8×8-4×4×5.5=424(立方厘米) 答:剩下部分的体积是424立方厘米。 (2)解:8×8×6=384(平方厘米) 答:涂油漆部分的面积是384平方厘米。 【解析】【分析】(1)正方体体积=棱长×棱长×棱长,长方体体积=长×宽×高,剩下部分的体积=正方体体积-长方体体积; (2)把挖掉部分露出的三个面向右,向前,向上平移可以知道,涂油漆部分的面积就是正方体的表面积,正方体表面积=棱长×棱长×6,据此解答。 9. (1)解:6米=600厘米 4×4×600×10 =16×600×10 =9600×10 =96000(克) 96000÷1000÷1000=0.096(吨) 答:这块方钢重0.096吨。 (2)解:0.096×50=4.8(吨) 4.8<5,所以能运完。 答:一辆载重5吨的货车能一次运载50根这样的方钢。 【解析】【分析】(1)方钢的体积=截面的面积(边长×边长)×长(方钢的长,注意将方钢长的单位化为厘米),再用方钢的体积×1立方厘米钢重的克数计算出一根方钢的克数,再将其化成吨数即可; (2)用一根方钢的吨数×方钢的根数=50根方钢的吨数,再与货车载重的吨数比较即可。 10. 解: 摆放的层数 小正方体的个数 露在外面的面的个数 露在外面的面积 1 1 1×3=3 3 cm2 2 1+1+2=4 (1+2)×3=9 9 cm2 3 4+1+2+3=10 (1+2+3)×3=18 18 cm2 4 10+1+2+3+4=20 (1+2+3+4)×3=30 30 cm2 5 20+1+2+3+4+5=35 (1+2+3+4+5)×3=45 45 cm2 【解析】【分析】小正方体的个数:摆一层有1个小正方体,摆二层有1+1+2个正方体,摆三层有4+1+2+3个正方体,摆四层有10+1+2+3+4个正方体,摆五层有20+1+2+3+4+5个正方体; 露在外面的面的个数:摆一层有1×3个,摆2层有(1+2)×3,摆3层有(1+2+3)×3,摆4层有(1+2+3+4)×3,摆5层有(1+2+3+4+5)×3个; 露在外面的面积=露在外面的个数×每一个小正方形的面积(小正方形的面积=棱长×棱长),计算即可。 11. 解:每个正方形面的面积:54÷6=9(平方厘米), 长方体表面积:9×18=162(平方厘米), 3×3=9,所以正方体棱长是3厘米, 体积:3×3×3×4=27×4=108(立方厘米) 答:长方体的表面积是162平方厘米,体积是108立方厘米。 【解析】【分析】四个正方体拼成长方体后,表面积会减少6个正方形的面的面积,所以用54除以6即可求出一个正方形面的面积。长方体的表面积共有18个小正方形面的面积,由此计算长方体表面积。根据正方形面积公式确定正方体的棱长,然后用正方体体积乘4求出长方体的体积即可。 12. 解:设平均每人摘x千克。 52×4-50x=28 208-50x=28 50x=208-28 50x=180 x=180÷50 x=3.6 答:平均每人摘3.6千克。 【解析】【分析】等量关系:一班摘的桃子重量-二班摘的桃子重量=一班比二班多摘重量,根据等量关系列方程,根据等式性质解方程。 13. 解:设乙车每小时行x千米,则甲车每小时行(x+12)千米, (x+12+x)×2.5=320 (2x+12)×2.5=320 (2x+12)×2.5÷2.5=320÷2.5 2x+12=128 2x+12-12=128-12 2x=116 2x÷2=116÷2 x=58 甲车每小时行:58+12=70(千米) 答:甲车每小时行70千米,乙车每小时行58千米。 【解析】【分析】此题主要考查了列方程解决相遇应用题,设乙车每小时行x千米,则甲车每小时行(x+12)千米,(甲车的速度+乙车的速度)×相遇时间=总路程,据此列方程解答。 14. 解:设改进技术后,这批钢材可做x个零件。 (4.5-1.3)x=4.5×160 3.2x=720 x=720÷3.2 x=225 答: 改进技术后,这批钢材可做225个零件. 【解析】【分析】等量关系: 改进技术后,每个零件用钢的质量×做的零件个数=改进技术前,每个零件用钢的质量×做的零件个数,根据等量关系列方程,根据等式性质解方程。 15. 解:设桃树有x棵,那么梨树有(3x-20)棵。 3x-20+x=420 x=110 3x-20=3×110-20=310 答:果园里有桃树110棵,梨树310棵。 【解析】【分析】本题可以用方程作答,即设桃树有x棵,那么梨树有(3x-20)棵,题中存在的等量关系是:梨树的棵数+桃树的棵数=果园里一共有树的棵数,据此代入数据和字母作答即可。 16. 解:设甲经过几秒追上乙。 5.5x+15=7x x=10 答:甲经过10秒追上乙。 【解析】【分析】本题可以用方程作答,即设甲经过几秒追上乙,题中存在的等量关系是:乙的速度×甲追上乙用的时间+甲和乙之间的距离=甲的速度×甲追上乙用的时间,据此代入数据和字母作答即可。 17. (1)解:20×15+(20×30+15×30)×2 =20×15+(600+450)×2 =20×15+1050×2 =300+2100 =2400(cm2) 答: 李叔叔至少需要买2400cm2的玻璃。 (2)解:20×15×(13-10) =20×15×3 =300×3 =900(cm3) 答: 这块假山石头的体积是900cm3。 【解析】【分析】(1)此题主要考查了长方体的表面积,无盖长方体的表面积=长×宽+(长×高+宽×高)×2,据此列式计算; (2)观察图可知,假山石头的体积=长方体的底面积×上升的水位高度,据此列式解答。 18. (1)(12×10+10×8)×2 =(120+80)×2 =200×2 =400(平方厘米) 答:这张纸的面积至少是400平方厘米。 (2)12×8×(10-2) =96×8 =768(立方厘米) 答:小明吃了768立方厘米的罐头。 【解析】【分析】(1)四周四个面都是长方形,分别是长12厘米、宽10厘米的面两个,长10厘米、宽8厘米的面两个;计算出四个面的面积就是这张纸的面积; (2)小明吃罐头的高度是(10-2)厘米,根据长方体体积公式,用长乘宽再乘吃罐头的高度即可求出小明吃罐头的体积。 19. 解:120÷4×24 =30×24 =720(立方厘米) 答:原来长方体的体积是720立方厘米。 【解析】【分析】沿着平行于底面截成三个长方体后,表面积比原来增加了4个横截面的面积,平均每个横截面的面积(原来长方体的底面积)=表面积增加的总面积÷4,长方体的体积=底面积×高,代入数值计算,据此解答即可。 【解析】【分析】等量关系:我国省级行政区总数× =6个省级行政区;根据等量关系列方程,根据等式性质解方程。 20. 解:10-2×2 =10-4 =6(dm) 8-2×2 =8-4 =4(dm) 6×4+(6×2+4×2)×2 =6×4+(12+8)×2 =6×4+20×2 =24+40 =64(平方分米) 6×4×2 =24×2 =48(立方分米) =48(升) 答: 这个水槽用了64平方分米铁皮,水槽盛水48升。 【解析】【分析】根据题意可知,先求出这个长方体的长、宽,要求制作这个水槽需要用的铁皮面积,就是求无盖长方体的表面积,无盖长方体的表面积=长×宽+(长×高+宽×高)×2,据此列式计算; 要求水槽盛水多少升,就是求长方体的容积,长方体的容积=长×宽×高,据此列式计算,根据1立方分米=1升,然后把立方分米化成升,据此列式解答。 21. (1)解:0.8×12=9.6(米) 答:共需9.6米铝合金条。 (2)解:0.8×0.8×6=3.84(平方米) 答:至少要用3.84平方米的广告布。 【解析】【分析】(1)正方体棱长和=正方体棱长×12; (2)正方体表面积=棱长×棱长×6。 22. 解:(8×6+8×3×2+6×3×2-11.4)×6 =(48+48+36-11.4)×6 =120.6×6 =723.6(元) 答:粉刷这个教室需要花费723.6元。 【解析】【分析】要粉刷的面积=教室5个面的面积-门窗的面积,要粉刷的面积×6=粉刷这个教室需要花费的钱数。 23. 解:(24-12)÷3=4cm3 12-4=8cm3 答:大圆球的体积是8cm3。 【解析】【分析】从第二个图和第三个图可以看出,第三个图比第二个图多3个小球,所以每个小球的体积=第三个图比第二个图多流出水的体积÷3,那么大圆球的体积=第二个图流出水的体积-1个小球的体积,据此代入数据作答即可。 24. 解:设公鸡有x只,则母鸡有2.4x只, x+2.4x=680 3.4x=680 3.4x÷3.4=680÷3.4 x=200 母鸡:200×2.4=480(只) 答:公鸡有200只,母鸡有480只。 【解析】【分析】此题主要考查了列方程解决问题,设公鸡有x只,则母鸡有2.4x只,公鸡的只数+母鸡的只数=养殖场一共养鸡的只数,据此列方程解答。 25. 解:20×20×3 =400×3 =1200(立方厘米) 答:这个土豆的体积为1200立方厘米。 【解析】【分析】水面升高部分水的体积就是土豆的体积,因此用容器的底面积乘水面升高的高度即可求出土豆的体积。 26. (1)3 (2)解:3×3×3=9×3=27(立方厘米) 27÷120= 答:正方体的体积是原长方体体积的。 (3)解:8÷3=2(个)……2(厘米) 5÷3=1(个)……2(厘米) 3÷3=1(个) 2×1×1=2(个) (8×5+8×3+5×3)×2=79×2=158(平方厘米) 答: 这个长方体木块最多能截取2个像上面(2)题中一样的正方体,截完后原来长方体剩余木块的表面积是158平方厘米。 【解析】【解答】(1)120×(8×5)=120÷40=3(厘米),所以这个长方体的高是3cm。 【分析】(1)高=体积÷(长×宽); (2)根据正方体的特征,截取的最大的正方体的棱长是3厘米,正方体的体积=棱长3 , 求一个数是另一个数的几分之几,用除法; (3)长8厘米里面有2个3厘米,宽厘米5里面有1个3厘米,高3厘米里面有1个3厘米;据此可得能截取的正方体的个数为(2×1×1)个,平移割补后, 剩余木块的表面积与原来长方体的表面积相同,据此解答即可。 27. 解:剩下立体图形的体积: 5×5×5-1×1×1×(6+8) =25×5-1×14 =125-14 =111(立方分米) 剩下立体图形的表面积: 5×5×6+1×1×4×6 =25×6+4×6 =150+24 =174(平方分米) 答:剩下立体图形的体积是111立方分米,表面积是174平方分米。 【解析】【分析】观察图可知,剩下立体图形的体积=原来正方体的体积-减少的14个小正方体的体积; 剩下立体图形的表面积=原来正方体的表面积+增加的24个正方形面的面积,据此列式解答。 28. (1)解:4m=40dm;2.5m=25dm, 因为40和25的最大公因数是5,所以地砖的边长最长是5dm, 所以一共需要这样的地砖的块数=(40÷5)×(25÷5) =8×5 =40(块) 答:地砖的边长最长是0.5米;一共需要这样的地砖40块。 (2)解:需要瓷砖的面积=(4×2.4+2.5×2.4)×2 =(9.6+6)×2 =15.6×2 =31.2(平方米) 答:需要31.2平方米的瓷砖。 【解析】【分析】(1)将4m和2.5m转化成dm,即4m=40dm;2.5m=25dm,地砖的边长最长是40和25的最大公因数,40和25的最大公因数是5dm,所以一共需要地砖的块数=(蓄水池的长÷最大公因数)×(蓄水池的宽÷最大公因数),代入数值计算即可; (2)需要瓷砖的面积=(蓄水池的长×四壁贴瓷砖的高度+蓄水池的宽×四壁贴瓷砖的高度)×2,代入数值计算即可。 29. 解:h=15-12=3 cm 40×35×3=4200cm3 答:这个钢球的体积是4200立方厘米。 【解析】【分析】这个钢球的体积=水箱的长×水箱的宽×取出钢球后的高度差,其中取出钢球后的高度差=取出钢球前水的深度-取出钢球后水的深度,据此代入数据作答即可。 30. 解:设原长方体的长为x厘米,则它的宽也为x厘米。 3x×4=96 12x=96 12x÷12=96÷12 x=8 8×8×(8-3)=64×5=320(立方厘米) 答:原来的长方体的体积是320立方厘米。 【解析】【分析】表面积增加数量=长方体的长×3×4,据此列出方程,求出原长方题的长;长方体体积=长×宽×高。 31. (1)解:50×40+(50×30+40×30)×2 =50×40+(1500+1200)×2 =50×40+2700×2 =2000+5400 =7400(平方厘米) 答:做这个鱼缸至少需要玻璃7400平方厘米。 (2)解:40×1000=40000(立方厘米) 40000÷(50×40) =40000÷2000 =20(厘米) 答:水深大约20厘米。 (3)解:50×40×2.5 =2000×2.5 =5000(立方厘米) 答:放入物体的体积一共是5000立方厘米。 【解析】【分析】(1)无盖的长方体的表面积=长×宽+(长×高+宽×高)×2; (2)水深就是水的高,高=容积÷底面积; (3)求物体的体积就等于容器内水上升的体积=底面积×高。 32. 解:纯牛奶: +× =+ =(杯) 水喝了×=(杯) 答: 乐乐一共喝了杯纯牛奶,杯水。 【解析】【分析】根据题意可知,把这杯纯牛奶的总量看作单位“1”,先喝了半杯,则喝了杯纯牛奶,剩下杯纯牛奶;然后兑满了热水,他又喝了半杯,此时喝了剩下杯纯牛奶的一半,一共喝了+×杯纯牛奶;水则喝了杯的一半,据此解答。 33. 解:10×8×(6.5-4.5) =10×8×2 =80×2 =160(dm3) 答:这块石块的体积是160dm3。 【解析】【分析】此题主要考查了不规则物体的体积计算,水位上升部分的体积就是石块的体积,长方体水箱的长×宽×水位上升的高度=这块石块的体积,据此列式解答。 34. (1)解:50×30=1500(m2) 答:水池占地1500平方米。 (2)解:50×30+(50×3+30×3)×2=1980(m2) 1980×3.5=6930(kg) 答:至少需要6930千克水泥。 【解析】【分析】(1)已知长方体水池的长、宽、高,要求水池的占地面积,依据长方体的底面积=长×宽,据此列式解答; (2) 要求在水池底部和四壁抹上水泥,就是求无盖长方体的表面积,无盖长方体的表面积=长×宽+(长×高+宽×高)×2,据此列式计算; 要求需要的水泥质量,每平方米需要的水泥质量×抹水泥的面积=需要的水泥总质量,据此列式解答。 35. 解:1L=1dm3=1000cm3 1000÷8=125(cm2) 125×(13-8)=625(cm3) 答:岩石标本的体积是625cm3。 【解析】【分析】根据1升=1立方分米=1000立方厘米,已知水的体积与水深,可以求出长方体水箱的底面积,水的体积÷深度=长方体水箱的底面积,然后用长方体水箱的底面积×上升的水的高度=这块岩石标本的体积,据此列式解答。 36. 解:(30-10×2)÷2=5(cm) (10×20+20×5+10×5)×2=700(cm2) 10×20×5=1000(cm3) 【解析】【分析】长方体的长是20厘米,宽是10厘米,长方体的高=(30-2×宽)÷2;(长×宽+长×高+宽×高)×2=长方体表面积;长×宽×高=长方体体积。 37. 解:46×25×28-4200 =1150×28-4200 =32200-4200 =28000(cm3) =28(dm3) 28÷7=4(分钟) 答: 至少需要4分钟才能将假石山完全淹没。 【解析】【分析】根据题意可知,先求出水的体积,长×宽×假山石的高-假山石的体积=注水的体积,然后把cm3化成dm3 , 除以进率1000,最后用需要注水的体积÷水管每分钟的流量=需要的时间,据此列式解答。 38. 解:设她们家距少年宫有x米,则 2x=(65+155)×5 2x=220×5 2x=1100 2x÷2=1100÷2 x=550 答:她们家距少年宫有550米。 【解析】【分析】设她们家距少年宫有x米,分析题意可得姐姐和妹妹两人行驶的总路程(两人的速度和×行驶的时间)=她们家距少年宫距离的2倍,则可列出方程2x=(65+155)×5,根据等式的基本性质求解即可。 39. 解:设刘冬做对了x道题,则做错了(20-x)道题,可得 5x-3×(20-x)=52 5x-60+3x=52 8x-60+60=52+60 8x=112 8x÷8=112÷8 x=14 答:刘冬做对了14道题。 【解析】【分析】设刘冬做对了x道题,则做错了(20-x)道题,等量关系为“做对1道题的得分×做对的道数-做错一道题扣的分数×做错的道数=刘冬的得分”即可列出方程5x-3×(20-x)=52,根据方程的基本性质求解即可得出x的值。 40. (1)解:在①号杯子里面加满水,然后把①号杯子的水倒入②号容器,如果刚好加满,说明两个杯子容积相等;如果不能加满,说明②号杯子小于①号杯子的容积;如果加不完,说明①号杯子容积大于②号杯子容积。 (2)解:测量出长方体容器的长、宽、高分别是多少厘米。然后把①号杯子装满水,再把水倒入长方体容器中,测量出容器中水的高度,然后根据长方体体积公式计算出水的体积,就是①号杯子的容积。 (3)解:①在这个长方体容器里面倒入1dm高度的水; ②数出100粒黄豆,把这100颗黄豆倒数容器中,再测量出水面的高度; ③用长方体容器的底面积乘水面上升的高度即可求出100颗黄豆的体积; ④用100粒黄豆的体积除以100即可求出一颗黄豆的体积。 【解析】【分析】(1)容积是容器所能容纳物体的体积,可以采用倒水的方法来比较它们容积的大小; (2)可以根据把①号杯子里面的水倒入长方体容器中,然后根据长方体体积公式计算杯子的容积; (3)采用排水法求出100颗黄豆的体积,进而求出1颗黄豆的体积大约是多少即可。- 配套讲稿:
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