七年级初一数学下学期第八章-二元一次方程组单元-易错题难题测试综合卷检测试卷.doc

七年级初一数学下学期第八章 二元一次方程组单元 易错题难题测试综合卷检测试卷

一、选择题
1．如图，两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是也相等，则一块巧克力的质量是（ ）

A．20g B．25g C．15g D．30g
2．已知，则等于（ ）
A．8 B． C．2 D．1
3．已知（n为自然数），且，，则的值为（ ）.
A．23 B．29 C．44 D．53
4．下列方程组是三元一次方程组的是（ ）
A． B． C． D．
5．对于实数，，定义新运算，其中，为常数，等式右边为通常的加法和乘法运算，若，，则（ ）
A．40 B．41 C．45 D．46
6．关于x，y 的方程组（其中a，b是常数）的解为，则方程组的解为（　　）
A． B． C． D．
7．甲、乙、丙三种商品，若购买甲3件、乙2件、丙1件，共需315元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需多少钱(　　)
A．128元 B．130元 C．150 元 D．160元
8．已知代数式xa﹣by2与xy2a+b是同类项，则a与b的值分别是（　　）
A．a＝0，b＝1 B．a＝2，b＝1 C．a＝1，b＝0 D．a＝0，b＝2
9．方程组的解为（ ）
A． B． C． D．
10．若二元一次方程组的解为，则a+b的值是(　　　)
A．9 B．6 C．3 D．1
二、填空题
11．为了应对疫情对经济的冲击，增加就业岗位，某区在月份的时候开设了一个夜市，分为餐饮区、百货区和杂项区三个区域，三者摊位数量之比，市场管理处对每个摊位收取元/月的管理费，到了月份，市场管理处扩大夜市规模，并将新增摊位数量的用于餐饮，结果餐饮区的摊位数量占到了夜市总摊位数量的，同时将餐饮区、百货区和杂项区每个摊位每月的管理费分别下调了元、元和元，结果市场管理处月份收到的管理费比月份增加了，则百货区新增的摊位数量与该夜市总摊位数量之比是______．
12．方程组的解是________．
13．如图，在大长方形中，放入六个相同的小长方形，，，则图中阴影部分面积是____．

14． 已知，是二元一次方程组的解，则m+3n的平方根为______．
15．新学期伊始，西大附中的学子们积极响应学校的“书香校园”活动，踊跃捐出自己喜爱的书籍，互相分享，让阅读成为一种习惯．据调查，某年级甲班、乙班共80人捐书，丙班有40人捐书，已知乙班人均捐书数量比甲班人均捐书数量多5本，而丙班的人均捐书数量是甲班人均捐书数量的一半，若该年级甲、乙、丙三班的人均捐书数量恰好是乙班人均捐书数量的，且各班人均捐书数量均为正整数，则甲、乙、丙三班共捐书_____本．
16．綦江中学初二在数学竞赛活动中举行了“一题多解”比赛，按分数高低取前60名获奖，原定一等奖5人，二等奖15人，三等奖40人，现调整为一等奖10人，二等奖20人，三等奖30人，调整后一等奖平均分降低3分，二等奖平均分降低2分，三等奖平均分降低1分，如果原来二等奖比三等奖平均分数多7分，则调整后一等奖比二等奖平均分数多______分．
17．中国古代著名的《算法统宗》中有这样一个问题:“只闻隔壁客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤.”大意为:“一群人分银子，若每人分七两，则剩余四两;若每人分九两，则还差八两，问共有多少人?所分银子共有多少两?”(注:当时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语)设共有x人，所分银子共有y两，则所列方程组为_____________
18．关于x，y的二元一次方程组的解是正整数，试确定整数a的值为_________________.
19．对于有理数，规定新运算：x※y=ax+by+xy，其中a 、b是常数，等式右边的是通常的加法和乘法运算. 已知：2※1=7 ,（-3）※3=3 ,则※b=__________.
20．若方程的解中，x、y互为相反数，则_________
三、解答题
21．为鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息，请解答：
自来水销售价格
每户每月用水量
单位：元/吨
15吨及以下

超过15吨但不超过25吨的部分

超过25吨的部分
5

（1）小王家今年3月份用水20吨，要交水费___________元；（用，的代数式表示）
（2）小王家今年4月份用水21吨，交水费48元；邻居小李家4月份用水27吨，交水费70元，求，的值．
（3）在第（2）题的条件下，若交水费76.5元，求本月用水量．
（4）在第（2）题的条件下，小王家5月份用水量与4月份用水量相同，却发现要比4月份多交9.6元钱水费，小李告诉小王说：“水价调整了，表中表示单位的，的值分别上调了整数角钱（没超过1元），其他都没变．”到底上调了多少角钱呢？请你帮小王求出符合条件的所有可能情况．
22．为了拉动内需，全国各地汽车购置税补贴活动正式开始．重庆长安汽车经销商在出台前一个月共售出长安SUV汽车SC35的手动型和自动型共960台，政策出台后的第一月售出这两种型号的汽车共1228台，其中手动型和自动型汽车的销售量分别比政策出台前一个月增长30%和25%．
（1）在政策出台前一个月，销售的手动型和自动型汽车分别为多少台；
（2）若手动型汽车每台价格为9万元，自动型汽车每台价格为10万元．根据汽车补贴政策，政府按每台汽车价格的5%给购买汽车的用户补贴，问政策出台后的第一个月，政府对这1228台汽车用户共补贴了多少万元．
23．如图，已知，，且满足.

（1）求、两点的坐标；
（2）点在线段上，、满足，点在轴负半轴上，连交轴的负半轴于点，且，求点的坐标；
（3）平移直线，交轴正半轴于，交轴于，为直线上第三象限内的点，过作轴于，若，且，求点的坐标.
24．先阅读材料再回答问题.
对三个数x，y，z，规定；表示x,y,z这三个数中最小的数，如，
请用以上材料解决下列问题：
（1）若,求x的取值范围；
（2）①若，求x的值；
②猜想：若，那么a，b，c大小关系如何？请直接写出结论；
③问：是否存在非负整数a，b，c使等式成立？若存在，请求出a，b，c的值；若不存在，请说明理由.
25．某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装,工厂决定招聘一些新工人:他们经过培训后上岗,也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后,调研部门发现:1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车．
(1)每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？
(2)如果工厂招聘新工人若干名(新工人人数少于10人)和抽调的熟练工合作,刚好能完成一年的安装任务,那么工厂有哪几种新工人的招聘方案?
26．百脑汇商场中路路通商店有甲、乙两种手机内存卡，买2个甲内存卡和1个乙内存卡用了90元，买3个甲内存卡和2个乙内存卡用了160元．
（1）求甲、乙两种内存卡每个各多少元？
（2）如果小亮准备购买甲．乙两种手机内存卡共10个，总费用不超过350元，且不低于300元，问有几种购买方案，哪种方案费用最低？
（3）某天，路路通售货员不小心把当天上午卖的甲、乙种手机内存卡的销售量统计单丢失了，但老板记得每件甲内存卡每个赚10元，乙内存卡每个赚15元，一上午售出的内存卡共赚了100元，请你帮助老板算算有几种销售方案？并直接写出销售方案．

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一、选择题

1．A
解析：A
【分析】
设每块巧克力的质量为x克，每块果冻的质量为y克，根据每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是也相等，列出方程组即可解答
【详解】
设每块巧克力的质量为x克，每块果冻的质量为y克，
由题意得 ，
解得 ，
即一块巧克力的质量是20g.
故选A.
【点睛】
此题考查二元一次方程组的应用，列出方程组是解题关键
2．C
解析：C
【分析】
把两个方程的左右两边分别相减,求出a-b的值是多少即可．
【详解】
解:
①-②,可得
2（a-b）=4,
∴a-b=2．
故选:C．
【点睛】
此题主要考查了解二元一次方程组,关键是注意观察,找出解决问题的简便方法．
3．C
解析：C
【分析】
分别令n=2与n=5表示出a2，a5，代入已知等式求出a1与d的值，即可确定出a15的值．
【详解】
令n=2，得到a2=a1+d=5①；
令n=5，得到a5=a1+4d=14②，
②-①得：3d=9，即d=3，
把d=3代入①得：a1=2，
则a15=a1+14d=2+42=44．
故选：C．
【点睛】
本题考查了代数式的求值以及解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
4．A
解析：A
【分析】
根据三元一次方程组的定义来求解，对A、B、C、D四个选项进行一一验证．
【详解】
A、满足三元一次方程组的定义，故A选项正确；
B、含未知数项的次数为2次，∴不是三元一次方程，故B选项错误；
C、未知数的次数为2次，∴不是三元一次方程，故C选项错误；
D、含有四个未知数，不满足三元一次方程组的定义，故D选项错误；
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了三元一次方程组的定义，清楚三元一次方程组必须满足“三元”和“一次”两个要素是关键．
5．B
解析：B
【分析】
根据定义新运算列出二元一次方程组即可求出a和b的值，再根据定义新运算公式求值即可．
【详解】
解：∵，，，
∴
解得：
∴=41
故选B．
【点睛】
此题考查的是定义新运算和解二元一次方程组，掌握定义新运算公式和二元一次方程组的解法是解决此题的关键．
6．C
解析：C
【解析】
分析：由原方程组的解及两方程组的特点知，x+y、x﹣y分别相当于原方程组中的x、y，据此列出方程组，解之可得．
详解：由题意知：，①+②，得：2x=7，x=3.5，①﹣②，得：2y=﹣1，y=﹣0.5，所以方程组的解为．
故选C．
点睛：本题主要考查二元一次方程组，解题的关键是得出两方程组的特点并据此得出关于x、y的方程组．
7．C
解析：C
【解析】
设甲每件x元,乙每件y元，丙每件z元，根据题意可列方程组:

①+②得：
4x+4y+4z=600
等号两边同除以4，得：
x+y+z=150
所以购甲、乙、丙三种商品各一件共需150元钱.
故选C.
8．C
解析：C
【分析】
根据同类项的定义可得关于a、b的方程组，解方程组即得答案．
【详解】
解：由同类项的定义，得，解得：．
故选：C．
【点睛】
本题考查了同类项的定义和二元一次方程组的解法，属于基本题目，正确理解题意、掌握解答的方法是解题的关键．
9．C
解析：C
【分析】
根据解二元一次方程组的方法可以解答本题．
【详解】
解：
②﹣①，得
x=4，
将x=4代入①，得
y=﹣3，
故原方程组的解为，
故选：C．
【点睛】
本题考查了解二元一次方程组，解答本题的关键是明确解二元一次方程组的方法．
10．C
解析：C
【分析】
根据二元一次方程组的解及解二元一次方程组即可解答．
【详解】
解：将代入方程组得

解得：
∴a+b=1+2=3．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查二元一次方程组的解和解二元一次方程组，正确理解二元一次方程组的解和灵活选择消元法解二元一次方程组是解题关键．
二、填空题

11．【分析】
由题意设月份的餐饮区、百货区和杂项区三者摊位数量分别为，再假设新增摊位数量为，则餐饮区新增摊位数量为，进而根据条件得出n和m的关系，利用市场管理处月份收到的管理费比月份增加了建立关系式，
解析：
【分析】
由题意设月份的餐饮区、百货区和杂项区三者摊位数量分别为，再假设新增摊位数量为，则餐饮区新增摊位数量为，进而根据条件得出n和m的关系，利用市场管理处月份收到的管理费比月份增加了建立关系式，进行代入分析即可得出答案．
【详解】
解：由题意设月份的餐饮区、百货区和杂项区三者摊位数量分别为，
则月份的管理费为：（元），
6月份的管理费为：（元），
再假设新增摊位数量为，则餐饮区新增摊位数量为，
由餐饮区的摊位数量占到了夜市总摊位数量的，可得：
，化简后可得：，
即有新增摊位数量为，餐饮区新增摊位数量为，
且6月份下调后的餐饮区、百货区和杂项区每个摊位每月的管理费分别为：40元、30元、20元，
由此可得百货区和杂项区6月份的管理费为：（元），
百货区和杂项区没新增摊位数量时管理费为：（元），
则百货区和杂项区新增的摊位数量管理费为：（元），
当百货区新增，杂项区新增时，满足条件，
所以百货区新增的摊位数量与该夜市总摊位数量之比是．
故答案为：．
【点睛】
本题考查不定方程的应用，注意掌握根据条件得出n和m的关系以及利用市场管理处月份收到的管理费比月份增加了建立关系式，进行代入分析是解答本题的关键．
12．【分析】
①+③解得x=5,然后将x=5代入②得y=3,最后将x=5、y=3代入③可得z=2即可．
【详解】
解：
①+③解得：2x=10,即x=5；
将x=5代入②得y=3；
将x=5,y=3代
解析：
【分析】
①+③解得x=5,然后将x=5代入②得y=3,最后将x=5、y=3代入③可得z=2即可．
【详解】
解：
①+③解得：2x=10,即x=5；
将x=5代入②得y=3；
将x=5,y=3代入③可得z=2．
故答案为．
【点睛】
本题考查了解三元一次方程组，观察方程组、寻找各方程的特点、运用整体思想代入消元是解答本题的关键．
13．51
【分析】
先设小长方形的长、宽分别为、，由题意列方程组，解得小长方形的长、宽，由可求得，再根据，可解阴影面积.
【详解】
解：设小长方形的长、宽分别为、，
依题意得：
，即，
解得：，
，
，
解析：51
【分析】
先设小长方形的长、宽分别为、，由题意列方程组，解得小长方形的长、宽，由可求得，再根据，可解阴影面积.
【详解】
解：设小长方形的长、宽分别为、，
依题意得：
，即，
解得：，
，
，
，
，
，
本题的答案为51.
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的实际应用，利用了求面积中一种常用的方法割补法，面积总量不变，扣掉较容易求出的图形面积，可得解.
14．±3
【分析】
把x与y的值代入方程组求出m与n的值，即可求出所求．
【详解】
解：把代入方程组得：，
①×2-②得：5m=15，
解得：m=3，
把m=3代入①得：n=2，
则m+3n=3+6=9
解析：±3
【分析】
把x与y的值代入方程组求出m与n的值，即可求出所求．
【详解】
解：把代入方程组得：，
①×2-②得：5m=15，
解得：m=3，
把m=3代入①得：n=2，
则m+3n=3+6=9，9的平方根是±3，
故答案为：±3
【点睛】
此题考查了二元一次方程组的解，以及平方根，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
15．【分析】
根据设间接未知数列二元一次方程求各班人均捐书数，然后再求三个班共捐书即可解答．
【详解】
设甲班的人均捐书数量为x本，乙班的人均捐书数量为（x+5）本，丙班的人均捐书数量为本，
设甲班
解析：【分析】
根据设间接未知数列二元一次方程求各班人均捐书数，然后再求三个班共捐书即可解答．
【详解】
设甲班的人均捐书数量为x本，乙班的人均捐书数量为（x+5）本，丙班的人均捐书数量为本，
设甲班有y人，乙班有（80﹣y）人．
根据题意，得
xy+（x+5）（80﹣y）+•40＝
解得：y=，
可知x为2且5的倍数，故x＝10，y＝64，
共捐书10×64+15×16+5×40＝1080．
答：甲、乙、丙三班共捐书1080本．
故答案为1080．
【点睛】
此题考查二元一次方程的实际应用，题中有三个量待求，但是只有一个等量关系，因此只能设出两个未知数，用一个未知数表示另一个未知数，根据数量的要求及代数式的形式确定未知数的值，这是此题的难点.
16．5
【分析】
设原一等奖平均分为x分，原二等奖平均分为y分，原三等奖平均分为z分，根据总分不变，列出方程，求出原来一等奖比二等奖平均分多的分数，最后根据调整后一等奖平均分降低3分，二等奖平均分降低2
解析：5
【分析】
设原一等奖平均分为x分，原二等奖平均分为y分，原三等奖平均分为z分，根据总分不变，列出方程，求出原来一等奖比二等奖平均分多的分数，最后根据调整后一等奖平均分降低3分，二等奖平均分降低2分列出代数式，即可求出答案．
【详解】
设原一等奖平均分为x分，原二等奖平均分为y分，原三等奖平均分为z分，
由题意可得：5x+15y+40z=10（x﹣3）+20（y﹣2）+30（z﹣1）①，z=y﹣7 ②；
由①得：x+y﹣2z=20 ③，
将②代入③得：x+y﹣2（y﹣7）=20，
解得：x﹣y=6，即原来一等奖比二等奖平均分多6分，
∵调整后一等奖平均分降低3分，二等奖平均分降低2分，
∴（x﹣3）﹣（y﹣2）=（x﹣y）﹣1=6﹣1=5（分），
即调整后一等奖比二等奖平均分数多5分，
故答案为：5．
【点睛】
本题考查了三元一次方程组的应用．找出等量关系并列出方程是解答本题的关键．
17．【解析】
【分析】
题中涉及两个未知数：共有x人，所分银子共有y两；两组条件：每人分七两，则剩余四两；每人分九两，则还差八两；列出二元一次方程组即可.
【详解】
两组条件：每人分七两，则剩余四两；
解析：
【解析】
【分析】
题中涉及两个未知数：共有x人，所分银子共有y两；两组条件：每人分七两，则剩余四两；每人分九两，则还差八两；列出二元一次方程组即可.
【详解】
两组条件：每人分七两，则剩余四两；每人分九两，则还差八两；
解：
【点睛】
本题考查二元一次方程组的应用，找到等量关系，列方程组是解答本题的关键.
18．7或5
【解析】
分析：首先用含a的代数式分别表示x，y，再根据条件二元一次方程组的解为正整数，得到关于a的不等式组，求出a的取值范围，再根据a为整数确定a的值．
详解：
①-②×3，得
2x=2
解析：7或5
【解析】
分析：首先用含a的代数式分别表示x，y，再根据条件二元一次方程组的解为正整数，得到关于a的不等式组，求出a的取值范围，再根据a为整数确定a的值．
详解：
①-②×3，得
2x=23-3a
解得x=
把x=代入②得y=
∵关于x，y的二元一次方程组的解是正整数
∴＞0，＞0
解得
即a=5、6、7
∵x、y为正整数
∴a为5或7.
故答案为：5或7.
点睛：本题考查了二元一次方程组的解，解二元一次方程组，解一元一次方程的应用，关键是能根据题意得出关于a的方程．
19．【解析】
由题意得：，
解得：a=,b=，
则※b=a+b²+=，
故答案为 .
点睛：此题考查二元一次方程组的解法和新运算的问题，解题的关键是要弄明白新的运算顺序及运算规律，并根据运算顺序结合
解析：
【解析】
由题意得：，
解得：a=,b=，
则※b=a+b²+=，
故答案为 .
点睛：此题考查二元一次方程组的解法和新运算的问题，解题的关键是要弄明白新的运算顺序及运算规律，并根据运算顺序结合已知条件得到方程组，求出a、b的值.
20．【解析】试题分析：根据x、y互为相反数，可得x+y=0，然后和方程构成方程组，解得，所以3x-2y=.
三、解答题

21．；；吨；的值上调了时的值上调了或者的值上调了时的值上调了.
【分析】
（1）小王家今年3月份用水20吨，超过15吨，所以分两部分计费，15吨及以下费用为，超过15吨的费用为，故总费用；
（2）依题意列方程组，可求解；
（3）在第（2）题的条件下，正好25吨时，所需费用（元），可知若交水费76．5元，肯定用水超过25吨，可得用水量；
（4）由小王家5月份用水量与4月份用水量相同与要比4月份多交9．6元钱水费，可列方程，满足方程的条件的解列出即所求.
【详解】
解：（1）小王家今年3月份用水20吨，要交消费为，
故答案为：；
（2）根据题意得，，
解得：；
（3）在第（2）题的条件下，当正好25吨时，
可得费用（元），
由交水费76．5元可知，小王家用水量超过25吨，
即：超过25吨的用水量吨，
合计本月用水量吨
（4）设上调了元，上调了元，
根据题意得：，
，
为整数角线（没超过1元），
当时，元，
当时，元，
的值上调了时，的值上调了；的值上调了时，的值上调了.
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的实际应用，并学会看图提练已知，用二元一次方程列举法来表示解.
22．（1）手动型汽车560台，自动型汽车400台；（2）577.6万元．
【分析】
（1）根据题意设在政策出台前一个月，销售的手动型汽车x台，自动型汽车y台，根据政策出台前一个月及出台后的第一月销售量，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）由题意根据总价=单价×数量结合政府按每台汽车价格的5%给购买汽车的用户补贴，即可求出结论．
【详解】
解：（1）设在政策出台前一个月，销售的手动型汽车x台，自动型汽车y台，
依题意，得：，
解得：．
答：在政策出台前一个月，销售的手动型汽车560台，自动型汽车400台．
（2）[560×（1+30%）×9+400×（1+25%）×10]×5%=577.6（万元）．
答：政府对这1228台汽车用户共补贴了577.6万元．
【点睛】
本题考查二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
23．（1），； （2）；（3）
【解析】
【分析】
（1）利用非负数的性质即可解决问题；
（2）利用三角形面积求法，由列方程组，求出点C坐标，进而由△ACD面积求出D点坐标.
（3）由平行线间距离相等得到，继而求出E点坐标，同理求出F点坐标，再由GE=12求出G点坐标，根据求出PG的长即可求P点坐标.
【详解】
解：（1）　，
∴，
，，
，，
，，
（2）由
∴，
，
，
如图1，连，作轴，轴，

，
即
，
，
，
而，
，
，
，
（3）如图2：

∵EF∥AB，
∴，
∴，即，
　，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
【点睛】
本题考查的是二元一次方程的应用、三角形的面积公式、坐标与图形的性质、平移的性质，灵活运用分情况讨论思想、掌握平移规律是解题的关键．
24．（1）0≤x≤1；（2）①x=1；②a=b=c；③存在 使等式成立 .
【解析】
【分析】
(1)根据题意可得关于x的不等式组，解不等式组即可求得答案；
(2)①先求出，继而根据题意可得，由此可得关于x的不等式组，求解即可得；
②M{a，b，c}=，如果min{a，b，c}=c，则a≥c，b≥c，即=c，由此可推导得出a=b=c，其他情况同理可证，故a=b=c；
③由②的结果可得关于a、b、c的方程组，由此进行求解即可得.
【详解】
(1)由题意得，
解得0≤x≤1；
(2)①

所以
则有 即 所以x=1
②∵M{a，b，c}=，
如果min{a，b，c}=c，则a≥c，b≥c，
则有=c，
即a+b-2c=0，
∴(a-c)+(b-c)=0，
又a-c≥0，b-c≥0，
∴a-c=0且b-c=0，
∴a=b=c，
其他情况同理可证，故a=b=c；
③存在，理由如下：
由题意得：，
由(Ⅰ)得 a+3b=6，即，
因为a，b，c是非负整数 ，所以a=0，3，6 ，b=2，1，0，
即，代入(Ⅱ)得c=3，
或，代入(Ⅱ)得c=，不符合题意，舍去，
或 ，代入(Ⅱ)得c=，不符合题意，舍去，
综上所述： 存在使等式成立.
【点睛】
本题考查了一元一次不等式组的应用，方程组的应用，读懂题意，正确进行分析得出相应的不等式组或方程组是解题的关键.
25．（1）每名熟练工每月可以安装4辆电动车，新工人每月分别安装2辆电动汽车.
（2） ①调熟练工1人，新工人8人；②调熟练工2人，新工人6人；③调熟练工3人，新工人4人；④调熟练工4人，新工人2人．
【分析】
（1）设每名熟练工每月可以安装x辆电动车，新工人每月分别安装y辆电动汽车，根据安装8辆电动汽车和安装14辆电动汽车两个等量关系列出方程组，然后求解即可；
（2）设调熟练工m人，招聘新工人n名,根据一年的安装任务列出方程整理用m表示出n，然后根据人数m是整数讨论求解即可．
【详解】
（1）设每名熟练工每月可以安装x辆电动车，新工人每月分别安装y辆电动汽车，
根据题意得:
，
解之得．
答：每名熟练工每月可以安装4辆电动车，新工人每月分别安装2辆电动汽车；
（2）设抽调熟练工m人，招聘新工人n名，由题意得：
12（4m+2n）=240，
整理得，n=10-2m，
∵0＜n＜10，
∴当m=1，2，3，4时，n=8，6，4，2，
即：①调熟练工1人，新工人8人；②调熟练工2人，新工人6人；③调熟练工3人，新工人4人；④调熟练工4人，新工人2人．
【点睛】
本题考查了二元一次方程的应用，解二元一次方程组，（1）理清题目数量关系列出方程组是解题的关键，（2）用一个未知数表示出另一个未知数，是解题的关键，难点在于考虑人数是整数．
26．(1) 甲内存卡每个20元，乙内存卡每个50元;(2) 有两种购买方案，方案一：购买A商品5件，B商品5件；方案二：购买A商品6件，B商品4件，其中方案二费用最低;(3) 共有4种销售方案：方案一：卖了甲内存卡10个，乙内存卡0个；方案二：卖了甲内存卡7个，乙内存卡2个；方案三：卖了甲内存卡4个，乙内存卡4个；方案四：卖了甲内存卡1个，乙内存卡6个．
【解析】
【分析】
（1）设甲内存卡每个x元，乙内存卡每个y元，依据“买2个甲内存卡和1个乙内存卡共用了90元，买了3个甲内存卡和2个乙内存卡用了160元”列出方程组并解答；
（2）设小亮准备购买A甲内存卡a个，则购买乙内存卡（10-a）个，根据关系式列出一元一次不等式方程组．求解再比较两种方案．
（3）设老板一上午卖了c个甲内存卡，d个乙内存卡，根据“甲内存卡每个赚10元，乙内存卡每个赚15元，一上午售出的内存卡共赚了100元”列出方程组，并解答．
【详解】
（1）解：设甲内存卡每个x元，乙内存卡每个y元，则
，
解得 ．
答：甲内存卡每个20元，乙内存卡每个50元
（2）解：设小亮准备购买A甲内存卡a个，则购买乙内存卡（10﹣a）个，则

解得5≤a≤6，
根据题意，a的值应为整数，所以a=5或a=6．
方案一：当a=5时，购买费用为20×5+50×（10﹣5）=350元；
方案二：当a=6时，购买费用为20×6+50×（10﹣6）=320元；
∵350＞320
∴购买A商品6件，B商品4件的费用最低．
答：有两种购买方案，方案一：购买A商品5件，B商品5件；方案二：购买A商品6件，B商品4件，其中方案二费用最低
（3）解：设老板一上午卖了c个甲内存卡，d个乙内存卡，
则10c+15d=100．
整理，得2c+3d=20．
∵c、d都是正整数，
∴当c=10时，d=0；
当c=7时，d=2；
当c=4时，d=4；
当c=1时，d=6．
综上所述，共有4种销售方案：
方案一：卖了甲内存卡10个，乙内存卡0个；
方案二：卖了甲内存卡7个，乙内存卡2个；
方案三：卖了甲内存卡4个，乙内存卡4个；
方案四：卖了甲内存卡1个，乙内存卡6个．
【点睛】
此题考查二元一次方程组及一元一次不等式方程组的应用，解题关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的大小关系．