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初一上册期末数学检测试题带答案
一、选择题
1．2021的相反数的倒数是（　　）．
A． B． C． D．
2．关于x，y的代数式3kxy+3y-（-9xy- 8x+1）中不含二次项，则k= （ ）
A．0 B．-3 C．3 D．
3．如图，为做一个试管架的木条，在a(cm)长的木条上钻了4个圆孔，每个孔的直径为2 cm，x等于（ ）

A．cm B．cm C．cm D．cm
4．下列四个几何体中，从左面看是圆的几何体是（ ）
A． B．
C． D．
5．如图，点为直线外一点，，垂足为，，点是直线上的动点，则线段长不可能是（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5
6．下列哪个图形经过折叠可以围成棱柱是（　　）
A． B．
C． D．
7．若要使图中平面图形折叠成正方体后，相对面上的数字相等，则的值是（　　）

A． B． C． D．
8．如图，已知在一条直线上，是锐角，则的余角是（ ）

A． B．
C． D．
9．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（   ）

A．a＞﹣4     B．bd＞0        C．|a|＞|d|       D．b+c＞0
二、填空题
10．如图，已知点A，B，C，D将周长为4的圆周4等分，现将点A与数轴上表示－1的点重合，将圆沿数轴向右连续滚动，则点A，B，C，D中与表示2020的点重合的是（ ）

A．点A B．点B C．点C D．点D
11．单项式的系数是__________，次数是___________.
12．已知关于x的一元一次方程x﹣3＝2x+b的解为x＝999，那么关于y的一元一次方程（y﹣1）﹣3＝2（y﹣1）+b的解为y＝_____．
13．若｜a－2｜＋（b＋3）2=0，则（a＋b）2019=____．
14．已知x、y、z为有理数，且|x+y+z﹣1|＝x+y﹣z+2，则＝_______.
15．两辆列车在同一站点同向而行，慢车的速度为，快车的速度为，慢车先从站点开出半小时后，快车从站点出发，几小时后快车追上慢车？解：设小时后快车追上慢车，则根据题意可列方程为__________．
16．如图是一个简单的数值运算程序，当输入n的值为时，则输出的结果为________．

17．数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，化简|2b+a|﹣|b﹣a|=_____．

三、解答题
18．2020年6日1日，湖州市政府发布了全新湖洲城市形象标识，小周同学对新形象标识很感兴趣，用电脑绘画软件绘制了如下图形，其中第（1）个图形有3个形象标识，第（2）个图形有7个形象标识，第（3）个图形有13个形象标识，按此规律绘制下去．

（1）小周绘制的第（5）个图形中有_________个形象标识．
（2）小周绘制的第（n）个图形中有_________个形象标识．
19．计算
（1）
（2）
（3）
（4）
20．化简：
（1）
（2）
21．如图，用三个正方形①、2个正方形②、1个正方形③和缺了一个角的长方形④，恰好拼成一个大长方形．根据图示数据，解答下列问题：

（1）用含x的代数式表示：a=__________cm，b=__________cm；
（2）用含x的代数式表示大长方形的周长，并求x=5时大长方形的周长．
22．如图，已知平面上两条线段AB，CD及一点P，请利用尺规按下列要求作图：
（1）画射线AC，延长线段CD交线段AB于点E；
（2）连接BD，并用圆规在线段AB上求一点F，使BF＝BD（保留画图痕迹）；
（3）在直线AB上求作一点Q，使点Q到C，P两点的距离之和最小．

23．定义；任意两个数a、b，按规则扩充得到一个新数c，称所得的新数c为“如意数”．
（1）若，直接写出a、b的“如意数”_______；
（2）若，求a、b的“如意数”c，并比较b与c的大小；
（3）已知，且a、b的“如意数”，则_______（用含x的式子表示）．
24．A．B两地相距480千米，一辆慢车从A地出发，每小时行60千米；一辆快车从B地出发，每小时行100千米．
（1）如果两车同时开出相向而行，多少小时相遇？
（2）如果两车同时开出同向而行（沿BA方向），快车几小时可以追上慢车？
（3）慢车先开出2个小时，两车相向而行，快车开出几小时可以与慢车相遇？
25．如图，点，在数轴上所对应的数分别为－5，7（单位长度为），是，间一点，，两点分别从点，出发，以，的速度沿直线向左运动（点在线段上，点在线段上），运动的时间为．

（1）______．
（2）若点，运动到任一时刻时，总有，请求出的长．
（3）在（2）的条件下，是数轴上一点，且，求的长．
26．已知：如图1，点M是线段AB上一定点，AB＝12cm，C、D两点分别从M、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示（C在线段AM上，D在线段BM上）

（1）若AM＝4cm，当点C、D运动了2s，此时AC＝　 　，DM＝　 　；（直接填空）
（2）当点C、D运动了2s，求AC+MD的值．
（3）若点C、D运动时，总有MD＝2AC，则AM＝　 　（填空）
（4）在（3）的条件下，N是直线AB上一点，且AN﹣BN＝MN，求的值．
【参考答案】
一、选择题
2．C
解析：C
【分析】
根据相反数和倒数的性质计算，即可得到答案．
【详解】
2021的相反数是：
2021的相反数的倒数是：
故选：C．
【点睛】
本题考查了相反数、倒数的知识；解题的关键是熟练掌握相反数、倒数的性质，从而完成求解．
3．B
解析：B
【分析】
直接利用合并同类项法则得出关于k的式子，进而得出答案.
【详解】
∵关于x，y的代数式3kxy+3y-（-9xy- 8x+1）中不含二次项，
而原式 = 3kxy +3y +9xy +8x – 1
=（3k+9）xy+3y+8x -1
∴3k+9=0，
∴k = -3
故选B.
【点睛】
本题主要考查了利用合并同类项的原理求式子中的系数，熟练合并同类型的原则是解决本题的前提.
4．D
解析：D
【分析】
根据条件就可以得出5x+4×2=a，然后求出该方程的解即可．
【详解】
解：由题意，得
5x+4×2=a，
解得：；
故选择：D.
【点睛】
本题考查了代数式的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答本题时根据条件建立方程是解答的关键．
5．C
解析：C
【分析】
左视图是从侧面看到的图形，可根据各立体图形的特点进行判断．
【详解】
A、三棱锥的左视图是三角形，故选项不符合题意；
B、长方体的左视图是长方形，故选项不符合题意；
C、球的左视图是圆，故选项符合题意；
D、圆柱的左视图是长方形，故选项不符合题意．
故选C．
【点睛】
本题考查了几何体的三种视图，掌握各立体图形的特点及三视图的定义是解答此类题的关键．
6．A
解析：A
【分析】
根据点到直线的连线中垂线段最短得出结论；
【详解】
∵点为直线外一点，，
∴时点A到直线BC的距离，
∵，
∴，
∴长不可能是2．
故选A．
【点睛】
本题主要考查了垂线段最短，准确分析计算是解题的关键．
7．C
解析：C
【分析】
根据棱柱的特点作答．
【详解】
解：A是圆柱，B比棱柱的侧面缺少一个长方形，D比三棱柱的侧面多出一个长方形，
故选：C．
【点睛】
本题考查棱柱的特点，掌握棱柱的特点是解题的关键．
8．A
解析：A
【分析】
利用正方体及其表面展开图的特点解题．
【详解】
“2”与“y”相对，“3”与“z”相对，“1”与面“x”相对．
则x＋y＋z＝1＋2＋3＝6．
【点睛】
本题考查了正方体的展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
9．C
解析：C
【分析】
由图知：∠1和∠2互补，可得∠1+∠2=180°，即（∠1+∠2）=90°①；而∠1的余角为90°-∠1②，可将①中的90°所表示的（∠1+∠2）代入②中，即可求得结果．
【详解】
解：由图知：∠1+∠2=180°，
∴（∠1+∠2）=90°，
∴90°-∠1=（∠1+∠2）-∠1=（∠2-∠1）．
故选：C．
【点睛】
此题综合考查余角与补角，难点在于将∠1+∠2=180°进行适当的变形，从而与∠1的余角产生联系．
10．C
解析：C
【分析】
根据数轴上点的位置关系，可得a，b，c，d的大小，根据有理数的运算，绝对值的性质，可得答案．
【详解】
解：由数轴上点的位置，得
a＜﹣4＜b＜0＜c＜1＜d．
A、a＜﹣4，故A不符合题意；
B、bd＜0，故B不符合题意；
C、|a|＞4=|d|，故C符合题意；
D、b+c＜0，故D不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查了实数与数轴以及绝对值，观察数轴，能根据点的位置判断点对应的数的大小是解题关键．
二、填空题
11．B
解析：B
【分析】
根据题意总结出圆沿着数轴向右滚动过程中点与字母的对应关系规律，根据规律解答．
【详解】
解：∵字母A对应的点与数轴的数字-1所对应的点重合，将圆沿着数轴向右滚动，
∴滚动1次，字母B对应的点与数轴的数字0所对应的点重合，
滚动2次，字母C对应的点与数轴的数字1所对应的点重合，
滚动3次，字母D对应的点与数轴的数字2所对应的点重合，
滚动4次，字母A对应的点与数轴的数字3所对应的点重合，
……，
当滚动到表示2020的点时，滚动了2020+1=2021次，
∵2021÷4=505…1，
∴数轴上的2020所对应的点将与圆周上字母B所对应的点重合，
故选：B．
【点睛】
本题考查的是图形的变化规律、数轴的概念，掌握数轴的概念、正确找出圆沿着数轴向左滚动过程中点与字母的对应关系是解题的关键．
12．-3 6
【分析】
单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．
【详解】
单项式-3a2bc3的系数是-3，次数是 6．
故答案是：-3；6．
【点睛】
此题考查单项式，解题关键在于在判别单项式的系数时，要注意包括数字前面的符号，而形如a或-a这样的式子的系数是1或-1，不能误以为没有系数，一个单项式的次数是几，通常称这个单项式为几次单项式．
13．1000
【分析】
根据两个方程的关系：第二个方程中的y+1相当于第一个方程中的x，据此即可求解．
【详解】
解：∵关于x的一元一次方程x﹣3＝2x+b的解为x＝999，
∴关于y的一元一次方程（y﹣1）﹣3＝2（y﹣1）+b中y﹣1＝999，
解得：y＝1000，
故答案为：1000．
【点睛】
此题考查解一元一次方程，利用整体思想，将第二个方程中的y+1看作第一个方程中的x是解题的关键．
14．-1
【分析】
直接利用相反数的定义结合非负数的含义求出a、b的值，进而根据乘方的意义计算即可．
【详解】
解：因为｜a－2｜＋（b＋3）2=0，
所以a-2=0,b+3=0，
∴a=2，b=-3，
所以（a＋b）2019=（2-3）2019=-1
故答案为：-1．
【点睛】
本题考查了相反数的意义，非负数的性质，乘方的意义，正确理解“两个非负数的和是0，则这两个数都是0．” 是解题的关键．
15．0
【分析】
按照绝对值的化简法则，对等式左边的绝对值进行化简，然后分类讨论即可解得2z﹣3＝0或＝0，从而可得答案.
【详解】
∵
∴或
∴或﹣
∴当时，，则＝0；
当﹣时，＝0，则＝0.
故答案为：0.
【点睛】
本题考查绝对值的化简以及整式的化简，正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．
16．60（t+）=90t
【分析】
根据慢车先从站点开出半小时，快车追上慢车后，行驶的路程相等即可列出方程．
【详解】
解：设小时后快车追上慢车，
由题意可得：快车追上慢车后，行驶的路程相等
解析：60（t+）=90t
【分析】
根据慢车先从站点开出半小时，快车追上慢车后，行驶的路程相等即可列出方程．
【详解】
解：设小时后快车追上慢车，
由题意可得：快车追上慢车后，行驶的路程相等，
∴60（t+）=90t，
故答案为：60（t+）=90t．
【点睛】
本题考查了列一元一次方程，解题的关键是读懂题意，找出等量关系．
17．132
【分析】
将n=-3代入中，算出 ，所以将将n=6代入中，算出 ，即可求得．
【详解】
输入的n的值为时，
第一步：，
∵，
∴重新输入的是12，
第二步：，
∵
输出
解析：132
【分析】
将n=-3代入中，算出 ，所以将将n=6代入中，算出 ，即可求得．
【详解】
输入的n的值为时，
第一步：，
∵，
∴重新输入的是12，
第二步：，
∵
输出的结果是132．
故答案为：132．
【点睛】
本题考查有理数的计算，掌握有理数计算法则是解题的关键．
18．2a+b．
【解析】
试题分析：首先根据数轴判断出2b+a＞0，b﹣a＞0，进而去掉绝对值符号，最后合并化简．
解：根据数轴可知，a＜0，b＞0，
即2b+a＞0，b﹣a＞0，
则|2b
解析：2a+b．
【解析】
试题分析：首先根据数轴判断出2b+a＞0，b﹣a＞0，进而去掉绝对值符号，最后合并化简．
解：根据数轴可知，a＜0，b＞0，
即2b+a＞0，b﹣a＞0，
则|2b+a|﹣|b﹣a|=2b+a﹣b+a=2a+b，
故答案为2a+b．
考点：整式的加减；数轴；绝对值．
三、解答题
19．（n2+n+1）
【分析】
观察图形可知，每个图形中形象标识的个数为序号数的平方+序号数+1，依此可求第5个和第n个图有多少个形象标识．
【详解】
解：由图形可知，第1个图形有12
解析：（n2+n+1）
【分析】
观察图形可知，每个图形中形象标识的个数为序号数的平方+序号数+1，依此可求第5个和第n个图有多少个形象标识．
【详解】
解：由图形可知，第1个图形有12+1+1=3个形象标识，第2个图形有22+2+1=7个形象标识，第3个图形有32+3+1=13个形象标识，第4个图形有42+4+1=21个形象标识，
（1）小周绘制的第（5）个图形中有52+5+1=31个形象标识．
（2）小周绘制的第（n）个图形中有（n2+n+1）个形象标识．
故答案为：31；（n2+n+1）．
【点睛】
此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，找出规律是解决问题的关键．
20．（1）；（2）；（3）；（4）
【分析】
（1）根据有理数的加法运算法则进行求解；
（2）根据有理数的减法运算法则进行求解；
（3）根据有理数的乘法运算法则进行求解；
（4）根据有理数的
解析：（1）；（2）；（3）；（4）
【分析】
（1）根据有理数的加法运算法则进行求解；
（2）根据有理数的减法运算法则进行求解；
（3）根据有理数的乘法运算法则进行求解；
（4）根据有理数的混合运算法则进行求解．
【详解】
解：（1）原式；
（2）原式；
（3）原式；
（4）原式．
【点睛】
本题考查有理数的运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
2（1）；（2）
【分析】
（1）原式合并同类项即可求解；
（2）原式先乘法运算去括号，再合并同类项即可求解．
【详解】
解：（1）
（2）
【点睛】
本题考查整式的
解析：（1）；（2）
【分析】
（1）原式合并同类项即可求解；
（2）原式先乘法运算去括号，再合并同类项即可求解．
【详解】
解：（1）

（2）

【点睛】
本题考查整式的加减乘除，解题的关键是熟练运用相关法则．
22．（1），；（2），
【分析】
（1）根据正方形四边都相等的特性和已知图形得出与的关系即可；
（2）利用（1）中所求结合长方形周长公式得出答案.
【详解】
（1）根据正方形四边都相等的特性
解析：（1），；（2），
【分析】
（1）根据正方形四边都相等的特性和已知图形得出与的关系即可；
（2）利用（1）中所求结合长方形周长公式得出答案.
【详解】
（1）根据正方形四边都相等的特性和已知图形可得，
；

（2）观察图形可知：大长方形的长为三个正方形①的边长加上两个正方形②的边长
∴大长方形的长
大长方形的宽为：
∴大长方形的周长
∴当时，大长方形的周长为：
【点睛】
本题主要考查列代数式和代数式求值，观察图形列出代数式是解题的关键.
23．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析
【分析】
（1）根据射线的定义，线段的延长线的定义画出图形即可．
（2）以B为圆心，BD为半径作弧，交AB于点F，点F即为所求作．
（3）连接PC
解析：（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析
【分析】
（1）根据射线的定义，线段的延长线的定义画出图形即可．
（2）以B为圆心，BD为半径作弧，交AB于点F，点F即为所求作．
（3）连接PC交AB于点Q，点Q即为所求作．
【详解】
解：（1）如图，射线AC，射线CE即为所求作．

（2）如图，线段BF即为所求作．
（3）如图，点Q即为所求作．
【点睛】
本题考查基本作图，两点之间线段最短等知识，解题的关键是明确概念，熟练掌握基本作图，属于中考常考题型．
24．（1）5；（2）c=1-x2，b≥c；（3）-x3-3x2+3
【分析】
（1）将已知a、b的值直接代入c=a+b-ab即可；
（2）将已知a、b的值直接代入c=a+b-ab，利用作差法比较
解析：（1）5；（2）c=1-x2，b≥c；（3）-x3-3x2+3
【分析】
（1）将已知a、b的值直接代入c=a+b-ab即可；
（2）将已知a、b的值直接代入c=a+b-ab，利用作差法比较b、c的大小；
（3）将c、a的值代入c=a+b-ab即可求b．
【详解】
解：（1）将a=2，b=-3代入c=a+b-ab，
∴c=2-3+6=5；
（2）将a=2，b=x2+1代入c=a+b-ab，
∴c=2+x2+1-2（x2+1）=1-x2，
∵b-c=x2+1-1+x2=2x2≥0，
∴b≥c；
（3）由c=a+b-ab，a=2，
∴x3+3x2-1=2+b-2b=2-b，
∴b=-x3-3x2+3；
故答案为：-x3-3x2+3．
【点睛】
本题考查整式的运算；熟练掌握整式的加法与减法运算法则，代数式的求值方法是解题关键．
25．（1）3小时；（2）12小时；（3）小时
【分析】
（1）设x小时相遇，根据速度和×相遇时间=路程列方程求解；
（2）设y小时快车可以追上慢车，根据速度差×追击时间=追击路程列方程求解；
解析：（1）3小时；（2）12小时；（3）小时
【分析】
（1）设x小时相遇，根据速度和×相遇时间=路程列方程求解；
（2）设y小时快车可以追上慢车，根据速度差×追击时间=追击路程列方程求解；
（3）设快车开出m小时可以与慢车相遇，根据速度和×相遇时间=路程列方程求解
【详解】
解：（1）设x小时相遇，
根据题意可得：，解得x=3
∴如果两车同时开出相向而行，3小时相遇；
（2）设y小时快车可以追上慢车，
根据题意可得：，解得y=12
∴如果两车同时开出同向而行（沿BA方向），快车12小时可以追上慢车
（3）设快车开出m小时可以与慢车相遇，
根据题意可得：，解得：m=
∴慢车先开出2个小时，两车相向而行，快车开出小时可以与慢车相遇
【点睛】
此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．
26．（1）12；（2）4cm；（3）或
【分析】
（1）由两点间的距离，即可求解；
（2）由线段的和差关系可求解；
（3）由题设画出图示，分两种情况根据：当点在线段上时，由AQ﹣BQ＝PQ求得
解析：（1）12；（2）4cm；（3）或
【分析】
（1）由两点间的距离，即可求解；
（2）由线段的和差关系可求解；
（3）由题设画出图示，分两种情况根据：当点在线段上时，由AQ﹣BQ＝PQ求得AQ＝PQ+BQ；然后求得AP＝BQ，从而求得PQ与AB的关系，当点在的延长线上时，可得．
【详解】
解：（1）∵A、B两点对应的数分别为-5，7，
∴线段AB的长度为：7-（-5）=12；
故答案为：12
（2）根据点，的运动速度知．
因为，所以，即，
所以．
（3）分两种情况：
如图，当点在线段上时，

因为，所以．
又因为，
所以，所以；
如图，当点在的延长线上时，
，
综上所述，的长为或．
【点睛】
本题考查了数轴的运用和绝对值的运用，解题的关键是掌握数轴上两点之间距离的表示方法，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是十分关键的一点．
27．（1）2，4；（2）6 cm；（3）4；（4）或1．
【分析】
（1）先求出CM、BD的长，再根据线段的和差即可得；
（2）先求出BD与CM的关系，再根据线段的和差即可得；
（3）根据已知
解析：（1）2，4；（2）6 cm；（3）4；（4）或1．
【分析】
（1）先求出CM、BD的长，再根据线段的和差即可得；
（2）先求出BD与CM的关系，再根据线段的和差即可得；
（3）根据已知得MB＝2AM，然后根据AM+BM=AB，代入即可求解；
（4）分点N在线段AB上和点N在线段AB的延长线上两种情况，再分别根据线段的和差倍分即可得．
【详解】
（1）根据题意知，CM＝2cm，BD＝4cm，
∵AB＝12cm，AM＝4cm，
∴BM＝8cm，
∴AC＝AM﹣CM＝2cm，DM＝BM﹣BD＝4cm，
故答案为：2cm，4cm；
（2）当点C、D运动了2 s时，CM＝2 cm，BD＝4 cm
∵AB＝12 cm，CM＝2 cm，BD＝4 cm
∴AC+MD＝AM﹣CM+BM﹣BD＝AB﹣CM﹣BD＝12﹣2﹣4＝6 cm；
（3）根据C、D的运动速度知：BD＝2MC，
∵MD＝2AC，
∴BD+MD＝2（MC+AC），即MB＝2AM，
∵AM+BM＝AB，
∴AM+2AM＝AB，
∴AM＝AB＝4，
故答案为：4；
（4）①当点N在线段AB上时，如图1，

∵AN﹣BN＝MN，
又∵AN﹣AM＝MN
∴BN＝AM＝4
∴MN＝AB﹣AM﹣BN＝12﹣4﹣4＝4
∴；
②当点N在线段AB的延长线上时，如图2，

∵AN﹣BN＝MN，
又∵AN﹣BN＝AB
∴MN＝AB＝12
∴；
综上所述或1
故答案为或1．
【点睛】
本题考查了线段上的动点问题，线段的和差，较难的是题（4），依据题意，正确分两种情况讨论是解题关键．