上海民办兰生复旦中学小升初数学期末试卷综合测试卷(word含答案).doc

上海民办兰生复旦中学小升初数学期末试卷综合测试卷（word含答案）
一、选择题
1．用四个棱长为2厘米的正方体拼一个长方体，这个长方体的表面积最大是（ ）平方厘米。
A．54 B．64 C．72
2．甜甜在计算一道除法算式时，把除以8算成了乘8，结果得，正确的结果是（ ）。
A．64 B． C． D．
3．用72厘米长的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边长度的比是，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。
A．360 B．216 C．270
4．已知六年级女生有135人，比男生少10％。求“六年级男生有多少人＂的方程正确的是( )。(设男生有x人)
A．10%x=135 B．(1+10%)x=135 C．(1-10%)x=135
5．从右面观察，所看到的图形是（ ）。
A． B． C．
6．便民水果店购进了8千克樱桃，卖掉了。下列说法中，错误的是（ ）。
A．还剩 B．还剩1千克的 C．剩下与卖掉比是4∶1 D．剩下1.6千克
7．圆柱的底面半径是a厘米，高是3厘米，把它平均分成三个小圆柱，三个小圆柱的表面积之和增加（ ）平方厘米。
A．3a B．3.14a C．12.56a2 D．18.84a2
8．出租车收费规定如下：3千米及3千米以下收费5元，超过3千米的部分（不足1千米的部分，按1千米算），每千米收费2元。王老师上班坐出租车行驶4.6千米，应付出租车费（ ）元。
A．10 B．9 C．7
9．按下列规律摆下去，摆第n个图形要（ ）根小棒。

A．7n B．5n＋2 C．2n＋4 D．4n＋2
二、填空题
10．日地距离，又称太阳距离，指的是日心到地心的直线长度，这个长度为149597870千米。横线上的数读作（________）千米，约为（________）亿千米（结果保留一位小数）。
11．（ ）（填最简分数）＝12∶（ ）＝（ ）折。
12．两个自然数的最大公因数是12，最小公倍数是144，这两个数是_______或_______．
13．张爷爷打算种些蔬菜，用篱笆靠墙围了一个半圆形的菜地，篱笆长12.56m，围成的菜地的面积是（________）。
14．食品厂生产一种芝麻酥，每千克芝麻酥中芝麻与糖的质量比是8∶3。现有芝麻和糖各96千克，当芝麻用完时，糖还剩（______）千克，再有（______）千克芝麻，就可以把糖全部用完。
15．一个机器零件的长度是8毫米。画在比例尺是10∶1的图纸上的长度是（________）厘米。
16．一张长方形纸，长12.56厘米，宽8厘米，如果用它卷成一个体积最大的圆柱，这个圆柱的侧面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。
17．数学兴趣小组的同学在一次数学竞赛中的成绩统计如图。显然得优良和及格的同学都算达标，则数学兴趣小组的同学这次竞赛的达标率是_____%。若全体同学的平均成绩是70分，达标同学的平均成绩是80分，则不及格同学的平均成绩是_____分。

18．客车和货车同时从甲、乙两地的中点反方向行驶，5小时后，客车到达甲地，货车离乙地还有6千米，已知货车与客车的速度比是5∶7，则甲、乙两地相距（________）千米。
19．如图，一个等腰直角三角形的直角边长20厘米，则阴影部分②的面积比阴影部分①的面积大（______）平方厘米。

三、解答题
20．直接写出得数。

21．计算（能简便的要简便）。
（1） （2）
（3） （4）
22．解方程或解比例。（每小题3分，共9分）

23．五年（1），有36名同学，的同学长大后想成为老师，想成为科学家的人数是想成为老师人数的 ；
（1）想成为老师的有多少人？
（2）想成为科学家的有多少人？
24．洗衣机厂去年生产洗衣机5400台，比计划多生产600台，实际比计划增产了百分之几？
25．两辆汽车分别同时从A、B两地相对开出，甲车的速度是80千米／时，乙车的速度是75千米／时，经过1.2小时两车共行了全程的 。A、B两地相距多少千米?
26．张勇与李龙分别从城、城同时出发，开车到城参加母校校庆活动。城到城与城到城距离的比是，他们两人开车的速度都是每小时80千米，到达城时，李龙比张勇晚了小时。求从城经城到城的路程。
27．圆柱体铁皮水桶（无盖）的高是12分米，底面直径是高的。
（1）制作这个水桶大约需要多少铁皮？
（2）这个水桶能装得下760升水吗？
28．寒假期间，六年级的王鸣同学和爷爷、奶奶、爸爸、妈妈一起去旅行，旅行社推出甲乙两种优惠方案，如下图：

你认为王鸣家选用哪种方案更省钱？请试着用简洁的方法说明你的理由。
29．如图，大正方形的边长是8米，把它平均分成两份得到一个长方形①，剩下的再平均分，得到一个正方形②，按照这个方法一直分下去……把图形①至⑤都涂成阴影，
c
（1）它们的面积和，列式是：（ ）＋（ ）＋（ ）＋（ ）＋（ ）；求和的简便方法是（ ）。
（2）根据此题的简便思路，简便计算下题：256＋128＋64＋32＋16＋8＋4＋2＋1。
【参考答案】
一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
把四个棱长为2厘米的正方体拼一个长方体，有两种摆法，一种是四个摆放一排，一种是摆放成二排，每排两个，分别计算出这两种摆法长方体的表面积，找出最大的即可。
【详解】
第一种是四个摆放一排，其长方体长为2＋2＋2＋2＝8（厘米），宽和高都是2厘米，这个长方体的表面积：
（8×2＋8×2＋2×2）×2
＝（16＋16＋4）×2
＝36×2
＝72（平方厘米）；
第二种是摆放成二排，每排两个，其长方体的长为2＋2＝4厘米，宽为2厘米，高为2＋2＝4厘米，这个长方体的表面积：
（4×2＋4×4＋2×4）×2
＝（8＋16＋8）×2
＝32×2
＝64（平方厘米）
72＞64
故选：C
【点睛】
抓住四个正方体拼组长方体的方法得出表面积再进行比较大小是解决此类问题的关键。
2．C
解析：C
【分析】
甜甜在计算时，把除以8算成了乘8得到，再用除以8从而得到原来的被除数，再除以8求出正确的结果即可。
【详解】
÷8÷8
＝÷8
＝
故答案为：C。
【点睛】
解答此题时要将错就错，算出正确的被除数，然后算出正确的商。
3．B
解析：B
【分析】
根据直角三角形三边的关系，斜边大于直角边可知，3份和4份对应的是直角边；用72除以总份数求出每份是多少厘米，再乘两条直角边对应的份数即可求出它们的长度，再根据“三角形的面积＝底×高÷2”进行解答即可。
【详解】
72÷（3＋4＋5）
＝72÷12
＝6（厘米）；
（6×3）×（6×4）÷2
＝18×24÷2
＝216（平方厘米）；
故答案为：B。
【点睛】
求出两条直角边的长度是解答本题的关键。
4．C
解析：C
【详解】
略
5．B
解析：B
【分析】
根据题意要求，从右侧观察，第一层有3块小正方形，第二层最右侧有1块小正方形，据此解答。
【详解】
根据分析可得：
从右面观察，所看到的图形是第一层有3块小正方形，第二层最右侧有1块小正方形，如图：。
故答案选：B 。
【点睛】
本题考查三视图知识。要学会逐层分析，看准方向找准对应图形。
6．C
解析：C
【详解】
首先审题要仔细，题目要求是错误的是哪一项。因为卖掉了，所以剩下的与卖掉的比是1∶4。
7．C
解析：C
【分析】
根据题意可知，平均分成三个小圆柱，则需要截两次，增加4个底面，用底面积乘4即可求出三个小圆柱的表面积之和增加多少平方厘米。
【详解】
3.14×a2×4＝12.56a2；
故答案为：C。
【点睛】
明确平均分成三个小圆柱，总共增加4个底面是解答本题的关键。
8．B
解析：B
【分析】
老师行驶4.6千米，前3千米付5元，超过3千米的距离是4.6－3＝1.6千米，按照要求需要付2千米的费用，所以应付的钱数＝5＋2×2，正确计算即可。
【详解】
5＋2×2
＝5＋4
＝9（元）
故答案为：B。
【点睛】
本题是整数、小数复合应用题，解决本题的关键是明确数量关系，并能正确计算。
9．B
解析：B
【分析】
观察图案可知，每下一幅图案比前一幅图案多2个小正方形，也就是多5根小棒；据此解答。
【详解】
由图可知：后一幅图总是比前一幅图多2个小正方形，也就是多5根小棒。
第一个图形需要：5＋2＝7根
第二个图形需要：5×2＋2＝12根
第三个图形需要：5×3＋2＝17根
……
第n个图形需要：5×n＋2＝5n＋2根
故答案为：B
【点睛】
本题主要考查图形的变化规律：首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题。
二、填空题
10．一亿四千九百五十九万七千八百七十 1.5
【分析】
整数的读法是：从高位读起，一级一级地读，每一级末尾的不管有几个0都不读出，其它数位有一个或连续的几个0只读一个零；先改写成用“亿”做单位的数，再用四舍五入法保留一位小数，改写时在亿位后面点上小数点，然后加上单位“亿”，保留一位小数，就看小数点后面第二位，用四舍五入法取近似值即可。
【详解】
149597870千米读作：一亿四千九百五十九万七千八百七十千米，约为1.5亿千米。
【点睛】
本题主要考查了学生对大数的读法和数的近似数求法的知识。
11．6；；16；七五
【分析】
将小数0.75化为分数是，化为百分数是75%，75%就是七五折；根据被除数＝商×除数，可得：6÷8＝0.75；根据比与除法的关系及被除数÷商＝除数得：12÷16＝0.75，即12∶16＝0.75；据此解答。
【详解】
由分析可得：6÷8＝0.75＝＝12∶16＝七五折
【点睛】
解答本题的关键是0.75，小数化分数、百分数的方法、被除数、除数、商及比与除法的关系进行变化即可。
12．144 36、48
【分析】
首先要知道最大公因数和最小公倍数是如何求得的，最大公因数是两个数的公有质因数的乘积，最小公倍数是两个数的公有质因数和各自独有质因数的乘积，所以用最小公倍数除以最大公因数就得到了两个数的独有质因数的乘积，进而组合成要求的数即可．
【详解】
因为144÷12=12，12=1×12=3×4，
所以这两个数有两种情况：
即12×1=12、12×12=144或12×3=36、12×4=48，
所以两个数各是12，144或36，48．
故答案为12，144或36，48．
13．C
解析：12平方米
【分析】
根据半圆周长的意义，半圆的周长等于该圆周长的一半加上直径，由题意可知，用篱笆靠墙围成一个半圆形的菜地，篱笆长是12.56米，也就是圆周长的一半是12.56米，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么圆周长的一半是πr，据此求出半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【详解】
12.56÷3.14＝4（米）
3.14×42÷2
＝3.14×16÷2
＝25.12（平方米）
则围成菜地的面积是25.12平方米。
【点睛】
此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
14．160
【分析】
设用去的糖是x千克，由“每千克芝麻酥中芝麻与糖的质量比是8∶3”可得：用去的芝麻与糖的重量之比是8∶3，可得比例式96∶x＝8∶3，即可求出用去的糖的重量，从而用96减去用
解析：160
【分析】
设用去的糖是x千克，由“每千克芝麻酥中芝麻与糖的质量比是8∶3”可得：用去的芝麻与糖的重量之比是8∶3，可得比例式96∶x＝8∶3，即可求出用去的糖的重量，从而用96减去用去的糖的质量就是剩下的糖的质量。
设再有y千克芝麻，就可以把剩下的糖全部用完，再根据用去的芝麻与糖的重量之比是8∶3，可得比例式y∶60＝8∶3，据此即可解答。
【详解】
设用去的糖是x千克；
96∶x＝8∶3
8x＝96×3
8x＝288
x＝36
96－36＝60（千克）；
设再有y千克芝麻，就可以把剩下的糖全部用完；
y∶60＝8∶3
3y＝60×8
3y＝480
y＝160
【点睛】
此题关键是根据题干已知比的关系得出用掉的芝麻与糖的重量之比，从而列出比例式解答问题。
15．8
【分析】
根据图上距离＝实际距离×比例尺，把数代入公式即可求解，要注意单位要统一。
【详解】
8×10＝80（毫米）
80毫米＝8厘米
【点睛】
本题主要考查图上距离和实际距离的换算，熟练掌握公
解析：8
【分析】
根据图上距离＝实际距离×比例尺，把数代入公式即可求解，要注意单位要统一。
【详解】
8×10＝80（毫米）
80毫米＝8厘米
【点睛】
本题主要考查图上距离和实际距离的换算，熟练掌握公式并灵活运用。
16．48 100.48
【分析】
（1）根据题意可知，圆柱的底面周长＝长方形的长，圆柱的高＝长方形的宽，圆柱的侧面积＝底面周长×高，把具体的数据代入计算即可求出侧面积；
（2）因为底面周长
解析：48 100.48
【分析】
（1）根据题意可知，圆柱的底面周长＝长方形的长，圆柱的高＝长方形的宽，圆柱的侧面积＝底面周长×高，把具体的数据代入计算即可求出侧面积；
（2）因为底面周长＝2πr，用12.56除以2π即可求出底面圆的半径，利用半径求出圆的面积，根据圆柱的体积＝底面积×高，把求出的数据代入计算即可求出体积。
【详解】
（1）12.56×8＝100.48（平方厘米）
（2）12.56÷3.14÷2＝2（厘米）
3.14×2×2×8
＝12.56×8
＝100.48（立方厘米）
【点睛】
找出长方形的长与宽和圆柱的底面周长与高之间的关系是解决此题的关键，掌握圆柱侧面积公式和体积公式。
17．40
【分析】
（1）达标率就是优良和及格的同学占总人数百分比的和，由此求解；
（2）为了便于计算，就令总人数是100人，那么及格的有40%，优良的有35，不及格的就是25人，求出全班的总分
解析：40
【分析】
（1）达标率就是优良和及格的同学占总人数百分比的和，由此求解；
（2）为了便于计算，就令总人数是100人，那么及格的有40%，优良的有35，不及格的就是25人，求出全班的总分减去达标学生的总分，就是不达标学生的总分，然后再除以25人即可。
【详解】
（1）35%＋40%＝75%；
答：数学兴趣小组的同学这次竞赛的达标率是 75%。
（2）令总人数是100人；
那么及格的人数就是：
100×35%＋100×40%，
＝35＋40，
＝75（人）；
不及格的就是：
100×25%＝25（人）；
70×100﹣80×75，
＝7000﹣6000，
＝1000（分）；
1000÷25＝40（分）；
答：不及格同学的平均成绩是40分。
【点睛】
此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息，然后再根据平均数的计算方法求解。
18．42
【分析】
根据题意，货车和客车的速度比是5∶7，时间一定，速度比等于路程比；把货车行驶的速度看作5份，客车的速度看作7份，则两车所行驶的路程差：7－5＝2份，2份为6千米，求出1份的长度；把总
解析：42
【分析】
根据题意，货车和客车的速度比是5∶7，时间一定，速度比等于路程比；把货车行驶的速度看作5份，客车的速度看作7份，则两车所行驶的路程差：7－5＝2份，2份为6千米，求出1份的长度；把总长度分成5＋7＝12份，再用1份的长度×12再加上6千米，就是甲、乙两地的距离。
【详解】
6÷（7－5）×（7＋5）＋6
＝6÷2×12＋6
＝3×12＋6
＝36＋6
＝42（千米）
【点睛】
本题考查行程问题，关键根据客车和货车的速度的比以及速度差，计算出每份路程，再进行计算全程。
19．43
【详解】
【分析】明确：阴影部分①的面积＝等腰三角形的面积－空白部分的面积
阴影部分②的面积＝半圆的面积－空白部分的面积
因此，①，②相差的面积即为等腰三角形和半圆相差的面积。
【详解】S1＝
解析：43
【详解】
【分析】明确：阴影部分①的面积＝等腰三角形的面积－空白部分的面积
阴影部分②的面积＝半圆的面积－空白部分的面积
因此，①，②相差的面积即为等腰三角形和半圆相差的面积。
【详解】S1＝3.14×102÷2＝143（平方厘米）
S2＝×20×20＝200（平方厘米）
200－157＝43（平方厘米）
三、解答题
20．1300；5；9.14；18
；6；10；
5；3.5
【分析】
根据整数、小数、分数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解。
其中运用乘法分配律进行简算；运用乘法交换律进行简算。
【详解】
1300
解析：1300；5；9.14；18
；6；10；
5；3.5
【分析】
根据整数、小数、分数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解。
其中运用乘法分配律进行简算；运用乘法交换律进行简算。
【详解】
1300 5 9.14 18
6 10 1－＝
3＋2＝5 2.5×0.4×3.5＝3.5
【点睛】
此题关键是熟练掌握计算法则正确进行计算，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
21．（1）26000；（2）100
（3）1；（4）1
【分析】
（1）11.3×520＋520×38.7，根据乘法分配律，原式化为：520×（11.3＋38.7），再进行计算；
（2）32×1.25×
解析：（1）26000；（2）100
（3）1；（4）1
【分析】
（1）11.3×520＋520×38.7，根据乘法分配律，原式化为：520×（11.3＋38.7），再进行计算；
（2）32×1.25×2.5，先把原式化为：4×8×1.25×2.5，再根据乘法结合律，原式化为：（4×2.5）×（8×1.25），再进行计算；
（3）12×（＋－），根据乘法分配律，原式化为：12×＋12×－12×，再进行计算；
（4）×[（＋）×]，先计算括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后计算乘法。
【详解】
（1）11.3×520＋520×38.7
＝520×（11.3＋38.7）
＝520×50
＝26000
（2）32×1.25×2.5
＝4×8×1.25×2.5
＝（4×2.5）×（8×1.25）
＝10×10
＝100
（3）12×（＋－）
＝12×＋12×－12×
＝6＋4－9
＝10－9
＝1
（4）×[（＋）×]
＝×[（＋）×]
＝×[×]
＝×
＝1
22．；；
【详解】
解：

解：

解：
本小题主要考察学生对解方程和比例的一般方法：利用等式的性质和比例的基本性质进行解方程
解析：；；
【详解】

解：

解：

解：

本小题主要考察学生对解方程和比例的一般方法：利用等式的性质和比例的基本性质进行解方程和比例。
评分标准：每题3分，"解"字不写扣0.5分；过程正确最后答案错误扣1分，其他不得分。
23．（1）12人 （2）9人
【详解】
（1）36×=12(人)
答：想成为老师的有12人.
（2）12×=9(人)
答：想成为科学家的有9人.
解析：（1）12人 （2）9人
【详解】
（1）36×=12(人)
答：想成为老师的有12人.
（2）12×=9(人)
答：想成为科学家的有9人.
24．5%
【解析】
【详解】
要求实际比计划增产了百分之几，也就是求实际比计划多的占计划的了百分之几；用5400﹣600求出洗衣机厂计划生产洗衣机的台数，再用实际比计划多的台数除以计划生产洗衣机的台数就
解析：5%
【解析】
【详解】
要求实际比计划增产了百分之几，也就是求实际比计划多的占计划的了百分之几；用5400﹣600求出洗衣机厂计划生产洗衣机的台数，再用实际比计划多的台数除以计划生产洗衣机的台数就是要求的答案．
解：600÷（5400﹣600）
=600÷4800
=12.5%
答：实际比计划增产了12.5%
25．279千米
【解析】
【分析】
根据题意可知，先求出两车1.2小时一共行驶多少千米，用（甲车速度+乙车速度）×行驶的时间=两车一共行驶的路程，然后根据条件“ 经过1.2小时两车共行了全程的”，用两车
解析：279千米
【解析】
【分析】
根据题意可知，先求出两车1.2小时一共行驶多少千米，用（甲车速度+乙车速度）×行驶的时间=两车一共行驶的路程，然后根据条件“ 经过1.2小时两车共行了全程的”，用两车1.2小时一共行驶的路程÷=A、B两地相距的路程，据此列式解答.
【详解】
（80+75）×1.2÷
=155×1.2÷
=186÷
=279（千米）
答：A、B两地相距279千米.
26．300千米
【分析】
根据题意得出：李龙比张勇晚了小时，则李龙比张勇多走了80×＝60千米，又因为A城到C城与B城到C城的距离比是2∶3，则李龙比张勇多走的路程60千米占AB全程的，用除法解答即可。
解析：300千米
【分析】
根据题意得出：李龙比张勇晚了小时，则李龙比张勇多走了80×＝60千米，又因为A城到C城与B城到C城的距离比是2∶3，则李龙比张勇多走的路程60千米占AB全程的，用除法解答即可。
【详解】
80×÷
＝60÷
＝300（千米）
答：从城经城到城的路程是300千米。
【点睛】
本题考查比的应用，解决本题关键是根据题意找出李龙多走的路程是全程的几分之几，用除法解答即可。
27．（1）402.705平方分米
（2）够
【分析】
根据已知可得圆柱的底面直径为12×＝9（分米）；
（1）制作没有盖的圆柱形铁皮水桶，需要求侧面面积与底面圆的面积之和，根据圆柱体侧面积公式及圆
解析：（1）402.705平方分米
（2）够
【分析】
根据已知可得圆柱的底面直径为12×＝9（分米）；
（1）制作没有盖的圆柱形铁皮水桶，需要求侧面面积与底面圆的面积之和，根据圆柱体侧面积公式及圆的面积公式，即可解答；
（2）根据圆柱的体积公式V＝Sh＝πr2h，带入数值计算求出圆柱的体积，再与760升比较即可。
【详解】
底面直径：12×＝9（分米）
（1）3.14×（9÷2）2＋3.14×9×12
＝3.14×20.25＋3.14×108
＝3.14×128.25
＝402.705（平方分米）
答：制作这个水桶大约需要402.705平方分米铁皮。
（2）3.14×（9÷2）2×12
＝3.14×20.25×12
＝3.14×243
＝763.02（立方分米）
763.02立方分米＝763.02升
763.02升＞760升
所以这个水桶能装得下760升水。
答：这个水桶能装得下760升水。
【点睛】
本题主要是对圆柱相关的知识点的综合考查，牢记圆柱表面积、体积公式是解题的关键。
28．乙方案
【分析】
王鸣同学和爷爷、奶奶、爸爸、妈妈一共有4个成人和1个儿童，分别计算甲乙两种方案各需多少钱，结果小的方案更省钱。
【详解】
假设每张成人票价为1
甲方案：1×4×（1－10%）＋1×
解析：乙方案
【分析】
王鸣同学和爷爷、奶奶、爸爸、妈妈一共有4个成人和1个儿童，分别计算甲乙两种方案各需多少钱，结果小的方案更省钱。
【详解】
假设每张成人票价为1
甲方案：1×4×（1－10%）＋1×50%
＝1×4×90%＋1×50%
＝3.6＋0.5
＝4.1
乙方案：（4＋1）×1×（1－20%）
＝5×0.8
＝4
因为4.1＞4，所以乙方案更省钱。
答：王鸣家选用乙方案更省钱。
【点睛】
注意题目中的人数和票价降价的折扣问题是解答题目的关键。
29．（1）32；16；8；4；2；64×（＋＋＋＋）
（2）511
【分析】
（1）根据已知数据，分别求出图形①至⑤的长与宽（或边长），带入长方形、正方形面积公式求出面积，再求和即可；通过计算可知：①的
解析：（1）32；16；8；4；2；64×（＋＋＋＋）
（2）511
【分析】
（1）根据已知数据，分别求出图形①至⑤的长与宽（或边长），带入长方形、正方形面积公式求出面积，再求和即可；通过计算可知：①的面积是大正方形的面积的一半；②的面积是①的面积的一半；……；⑤的面积是④的面积的一半；由此得出简便方法；
（2）根据（1）中简便方法计算即可。
【详解】
（1）①的面积：8×4＝32（平方米），是大正方形面积的；
②的面积：4×4＝16（平方米），是大正方形面积的；
③的面积：4×2＝8（平方米），是大正方形面积的；
④的面积：2×2＝4（平方米），是大正方形面积的；
⑤的面积：1×2＝2（平方米），是大正方形面积的；
它们的面积和列式是：32＋16＋8＋4＋2
由分析可知：①的面积是大正方形的面积的一半；②的面积是①的面积的一半；……；⑤的面积是④的面积的一半；据此可得求和的简便方法是：64×（＋＋＋＋）
（2）256＋128＋64＋32＋16＋8＋4＋2＋1
＝256×2×（＋＋＋＋＋＋＋＋）
＝512×（1－）
＝512×
＝511
【点睛】
本题主要考查通过实验操作探索规律，解题的关键是找出求和的简便方法。