2023汕头市数学七年级上学期期末试卷含答案.doc

2023汕头市数学七年级上学期期末试卷含答案
一、选择题
1．下列叙述中错误的个数是( )
①任何有理数都有倒数
②互为倒数的两个数的积为1
③若,则
④若，则
A．1 B．2 C．3 D．4
2．如果是关于、的三次二项式，则、的值为（ ）
A．， B．，
C．， D．为任意数，
3．如图是一个长方形的铝合金窗框，其长为()，高为()，装有同样大的塑钢玻璃，第②块固定不动，当把第①块向右拉到与第②块重叠，再把第③块向左拉到与第②块重叠时，用含与的式子表示这时窗子的通风面积是( )

A． B． C． D．
4．由10个完全相同的小正方体搭成的物体如图所示．如果再添加若干个相同的小正方体之后，所得到的新物体从正面看和从左面看都跟原来的相同，那么这样的小正方体最多还可以添加（ ）个．

A．3 B．4 C．5 D．6
5．如图，要把河中的水引到村庄A，小凡先作，垂足为点B，然后沿开挖水渠，就能使所开挖的水渠最短，其依据是（ ）

A．两点确定一条直线
B．两点之间线段最短
C．在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于己知直线
D．连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
6．下面的图形经过折叠可以围成一个棱柱的是（　　）
A． B．
C． D．
7．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图所示是它的一种展开图，那么在原正方体中与“我”字所在面相对的面上的汉字是（ ）

A．国 B．的 C．厉 D．了
8．如果∠l与∠2互补，∠2为锐角，则下列表示∠2余角的式子是（ ）
A．90°-∠1 B．∠1 - 90° C．∠1 + 90° D．180°-∠1
9．如图，将长方形纸片ABCD的∠C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B，C重合），使点C落在长方形内部点E处，若∠BFE＝3∠BFH，∠BFH＝20°，则∠GFH的度数是（　　）

A．85° B．90° C．95° D．100°
二、填空题
10．将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中的一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中的一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形……如此下去，则第2019个图中共有正方形的个数为（ ）．

A．6052 B．6055 C．6058 D．6061
11．当a=____值时，整式x2＋a－1是单项式．
12．若与互为相反数，则的值为___________．
13．若，则的值为______．
14．某商店的一种商品的进价降低了8%，而售价保持不变，可使得商店的利润率提10%，原来的利润率为__．
15．已知且＜，则____________．
16．按如图程序输入一个数x，若输入的数x=4，则输出结果为____．

17．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：__________.

三、解答题
18．若线段，是的中点，是的中点，，则的长为______．

19．计算：
（1）（﹣180）+（+20）；
（2）（﹣）﹣．
20．化简：
（1）
（2）
21．某人去水果批发市场采购苹果，他看中了、两家苹果．这两家苹果的品质一样，零售价都为元千克，但批发价各不相同．
家规定：批发数量不超过千克，按零售价的优惠：批发数量超过千克但不超过千克，按零售价的优惠；超过千克按零售价的优惠．

家规定如下表：
数量范围（千克）

以上

以上

以上
价格（元）
零售价的
零售价的
零售价的
零售价的
表格说明：批发价格分段计算，如：某人批发苹果千克，则总费用
（1）如果他批发千克苹果，则他在家批发需要_______元，在家批发需要________元．
（2）如果他批发千克苹果，则他在家批发需要___元，在家批发需要__元．（用含的代数式表示）
（3）现在他要批发千克苹果，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由．
22．按要求作图
（1）如图，已知线段，用尺规做一条线段，使它等于（不要求写作法，只保留作图痕迹）
（2）已知：∠α，求作∠AOB=∠α（要求：直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）

23．数学中有很多的可逆的推理．如果，那么利用可逆推理，已知n可求b的运算，记为，如，
则，则．
①根据定义，填空：_________，__________．
②若有如下运算性质：．
根据运算性质填空，填空：若，则__________；___________；
③下表中与数x对应的有且只有两个是错误的，请直接找出错误并改正．
x
1.5
3
5
6
8
9
12
27

错误的式子是__________，_____________；分别改为__________，_____________．
24．如图，已知数轴上有、、三个点，它们表示的数分别是-24，-10，10．

（1）填空： ______， ______；
（2）若点以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时，点以每秒1个单位长度向右运动，点以每秒7个单位长度向左运动．
问：①点运动多少秒时追上点？说明理由；
②点运动多少秒时与点相遇？说明理由．
25．如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC＝30°，将一直角三角板（∠D＝30°）的直角顶点放在点O处，一边OE在射线OA上，另一边OD与OC都在直线AB的上方．

（1）将图1中的三角板绕点O以每秒5°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图2，经过t秒后，OD恰好平分∠BOC．
①此时t的值为　 ；（直接填空）
②此时OE是否平分∠AOC？请说明理由；
（2）在（1）问的基础上，若三角板在转动的同时，射线OC也绕O点以每秒8°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC平分∠DOE？请说明理由；
（3）在（2）问的基础上，经过多长时间OC平分∠DOB？请画图并说明理由．
26．阅读下面的材料并解答问题：
点表示数，点表示数，点表示数，且点到点的距离记为线段的长，线段的长可以用右边的数减去左边的数表示，即．
若是最小的正整数，且满足．
（1）_________，__________．
（2）若将数轴折叠，使得与点重合：
①点与数_________表示的点重合；
②若数轴上两点之间的距离为2018（在的左侧），且两点经折叠后重合，则两点表示的数是_______、__________．
（3）点开始在数轴上运动，若点以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时点和点分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，设运动时间为秒，试探索：的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出其值．

【参考答案】
一、选择题
2．B
解析：B
【分析】
根据倒数的概念，有理数的乘法法则，即可得到答案．
【详解】
∵0没有倒数，
∴①错误，
∵互为倒数的两个数的积为1，
∴②正确，
∵,则，
∴③正确，
∵若，则或，
∴④错误，
故选B．
【点睛】
本题主要考查倒数的概念以及有理数的乘法法则，掌握“互为倒数的两个数的积为1”是解题的关键．
3．B
解析：B
【分析】
根据题意得出n=1和，然后解得m，n，即可求得答案．
【详解】
∵多项式是三次二项式，
∴n=1，，则，
故选：B．
【点睛】
此题主要考查学生对多项式的理解和掌握，要求学生对多项式的概念有正确深入的理解．
4．B
解析：B
【分析】
当把第①块向右拉到与第②块重叠时，则第①块的通风面积为，把第③块向左拉到与第②块重叠时，则第③块的通风面积为，把第①块、第③块的通风面积相加即可.
【详解】
解：＋＝cm2.
故选：B.
【点睛】
本题考查了列代数式，解题的关键是根据图示找到窗子通风的部位在那里，是哪个长方形，其长和宽是多少，都需要求出来，再进行面积计算．
5．B
解析：B
【分析】
为保持这个几何体的从左面看和从正面看到的形状图不变，可在最底层第二列第三行加1个，第三列第二行加2个，第三列第三行加1个，即可得最多可以再添加4个小正方体．
【详解】
解：保持从上面看到的图形和从左面看到的图形不变，最多可以再添加4个小正方体；
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了由三视图判断几何体，根据主视图和左视图解答是解题的关键．
6．D
解析：D
【分析】
根据垂线段的性质，可得答案．
【详解】
解：先过点A作AB⊥CD，垂足为点B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是垂线段最短；
故答案为：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．
故选：D．
【点睛】
本题考查了直线的性质，线段的性质，垂线段最短，点到直线的距离等知识点，能熟记知识点的内容是解此题的关键．
7．B
解析：B
【分析】
由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．
【详解】
解：选项A不能组成棱柱，是因为上下两底面四个边的长不能与侧面的边等长、重合；
选项C中折叠后没有上底面，不能折成棱柱；
选项D缺少两个底面，不能围成棱柱；
只有B能围成棱柱．
故选：B．
【点睛】
考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．
8．A
解析：A
【分析】
正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【详解】
正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“的”与“害”是相对面，“了”与“厉”是相对面，“我”与“国”是相对面；
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手．
9．B
解析：B
【分析】
首先根据补角的定义可得∠2=180°-∠1，再根据余角定义可得∠2余角的式子是90°-∠2，再进行等量代换即可．
【详解】
解：∵∠1与∠2互补，
∴∠1+∠2=180°，
∴∠2=180°-∠1，
∴∠2余角的式子是，90°-∠2=90°-（180°-∠1）=∠1-90°，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了补角和余角，关键是掌握余角和补角的定义．
10．D
解析：D
【分析】
根据折叠求出∠CFG＝∠EFG＝∠CFE，根据∠BFE＝3∠BFH，∠BFH＝20°，即可求出∠GFH＝∠GFE+∠HFE的度数．
【详解】
解：∵将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B，使点C落在长方形内部点E处，
∴∠CFG＝∠EFG＝∠CFE，
∵∠BFE＝3∠BFH，∠BFH＝20°，
∴∠BFE＝60°，
∴∠CFE＝120°，
∴∠GFE＝60°，
∵∠EFH＝∠EFB﹣∠BFH，
∴∠EFH＝＝40°，
∴∠GFH＝∠GFE+∠EFH＝60°+40°＝100°．
故选：D．
【点睛】
本题考查了角的计算，折叠的性质，角度的倍数关系，主要考查学生的推理和计算能力．
二、填空题
11．B
解析：B
【分析】
观察图形可知，每剪开一次多出3个正方形，然后写出前4个图形中正方形的个数，再根据此规律写出第n个图形中的正方形的个数的表达式，再代入2019求得问题即可．
【详解】
图①中有正方形1个，
图②中有正方形4个，
图③中有正方形7个，
图④中有正方形10个，
…，
第n个图形有正方形（3n-2）个，
则第2019个图中共有正方形的个数为3×2019-2=6055，
故选B.
【点睛】
本题考查了规律型：图形的变化类，通过观察图形，分析、归纳发现其中的规律，并应用规律解决问题．
12．1
【分析】
根据单项式是数与字母的乘积，单独一个数或者单独一个字母也是单项式，可得答案.
【详解】
解：∵整式x2＋a－1是单项式．
∴a-1=0
∴a=1
故答案为:1
【点睛】
本题考查了单项式的定义，掌握单项式是数与字母的乘积，单独一个数或者单独一个字母也是单项式是解题的关键.
13．-6
【分析】
根据相反数的定义列方程求得x的值，然后代入求解．
【详解】
解：∵与互为相反数
∴+=0
解得：
∴
故答案为：-6．
【点睛】
本题考查解一元一次方程，根据题意正确列方程求解是解题关键．
14．19
【分析】
原式利用完全平方公式化简后，把已知等式代入计算即可求出值．
【详解】
解：由题意可知x+y=5，xy=3，
∴x2+y2
=（x+y）2-2xy
=25-6
=19，
则x2+y2的值是19．
故答案为：19．
【点睛】
此题考查了绝对值以及乘法的化简求值，熟悉绝对值及平方的非负性是解本题的关键．
15．15%．
【分析】
设原来的利润率为x，根据“售价-进价=利润”列出方程，求出方程的解即可得到结果．
【详解】
设原来的利润率为x，进价为单位“1”，则售价为（x+1）单位，
根据题意得：（x+1）﹣1×（1﹣8%）＝（1﹣8%）（x+10%），
解得：x＝15%．
故答案为：15%．
【点睛】
此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
16．
【分析】
根据绝对值的性质及＜可得x和y的值，即可求解．
【详解】
解：∵且＜，
∴或，
∴，
故答案为：．
【点睛】
本题考查绝对值的性质、有理数的乘除法，根据绝对值的性质得
解析：
【分析】
根据绝对值的性质及＜可得x和y的值，即可求解．
【详解】
解：∵且＜，
∴或，
∴，
故答案为：．
【点睛】
本题考查绝对值的性质、有理数的乘除法，根据绝对值的性质得到x和y的值是解题的关键．
17．
【分析】
将x＝4代入计算，判断是否大于16，小于16时，将所得结果代入再次计算，直到结果大于16为止即可．
【详解】
解：当x=4时，6＜16，
当x=6时，14＜16，
当x=1
解析：
【分析】
将x＝4代入计算，判断是否大于16，小于16时，将所得结果代入再次计算，直到结果大于16为止即可．
【详解】
解：当x=4时，6＜16，
当x=6时，14＜16，
当x=14时，78＞16，
所以输出结果为78．
故答案为：78．
【点睛】
本题主要考查代数式求值，能求出每次的结果是解此题的关键．
18．0
【分析】
先根据数轴判断出、的大小顺序和，再判断各个绝对值内式子的正负性，然后去除绝对值再合并同类项即可.
【详解】
由题得：，
∴，，
∴
故填：0.
【点睛】
本题考查了
解析：0
【分析】
先根据数轴判断出、的大小顺序和，再判断各个绝对值内式子的正负性，然后去除绝对值再合并同类项即可.
【详解】
由题得：，
∴，，
∴
故填：0.
【点睛】
本题考查了利用数轴比较有理数的大小及判断式子的正负、化简绝对值，也就是把“数”和“形”结合起来，注意数轴上的数右边的数总比左边的数大，负数绝对值越大的反而越小.
三、解答题
19．5
【分析】
先根据是的中点求出AM，再根据是的中点求出DM，进而可求出CD的长．
【详解】
解：∵，是的中点，
∴AM=，
∵是的中点，
∴DM=，
∵CD=3+2=5cm．
解析：5
【分析】
先根据是的中点求出AM，再根据是的中点求出DM，进而可求出CD的长．
【详解】
解：∵，是的中点，
∴AM=，
∵是的中点，
∴DM=，
∵CD=3+2=5cm．
故答案为：5．
【点睛】
本题考查了两点间的距离，线段的中点，以及线段的和差计算，解题时，注意“数形结合”数学思想的应用．
20．（1）-160；（2）﹣．
【分析】
（1）据异号两数相加的有理数加法法则进行计算；
（2）变减法为加法再据同号两数相加的有理数加法法则进行计算．
【详解】
解：（1）（﹣180）+（+
解析：（1）-160；（2）﹣．
【分析】
（1）据异号两数相加的有理数加法法则进行计算；
（2）变减法为加法再据同号两数相加的有理数加法法则进行计算．
【详解】
解：（1）（﹣180）+（+20）＝﹣（180﹣20）＝﹣160；
（2）（﹣）﹣＝（﹣）+（﹣）＝﹣（+）＝﹣．
【点睛】
此题考查有理数的加法和减法运算，正确理解法则并会应用是关键．其中加法运算是基础．
2（1）；（2）
【分析】
（1）直接进行合并同类项求解即可；
（2）先去括号，再进行合并同类项即可．
【详解】
解：(1)
=
=；
（2）
=
=．
【点睛】
本题主要
解析：（1）；（2）
【分析】
（1）直接进行合并同类项求解即可；
（2）先去括号，再进行合并同类项即可．
【详解】
解：(1)
=
=；
（2）
=
=．
【点睛】
本题主要考查合并同类项问题，掌握合并同类项法则是解题的关键．
22．（1）4416，4380；（2），；（3）现在他要批发1900千克苹果，他选择在B家批发更优惠，理由见解析
【分析】
（1）根据题意和表格可以得到他批发800千克苹果时，在A、B两家批发各需要
解析：（1）4416，4380；（2），；（3）现在他要批发1900千克苹果，他选择在B家批发更优惠，理由见解析
【分析】
（1）根据题意和表格可以得到他批发800千克苹果时，在A、B两家批发各需要花费多少钱，从而本题得以解决；
（2）根据题意和表格可以得到他批发千克苹果时（1500＜＜2000），在A、B两家批发个需要花费多少钱，从而本题得以解决；
（3）将分别代入（2）求得的两个式子，计算出结果，然后进行比较，即可解答本题．
【详解】
（1）由题意可得，
当批发800千克苹果时，在A家批发需要：6×800×92%=4416（元），
当批发800千克苹果时，在B家批发需要：
6×500×95%+6×(800-500)×85%=2850+1530=4380（元）．
故答案为：4416，4380；
（2）由题意可得，
当他批发千克苹果（1500＜＜2000），他在A家批发需要：
（元），
当他批发千克苹果（1500＜＜2000），他在B家批发需要：

（元）．
故答案为：，；
（3）现在他要批发1900千克苹果，他选择在B家批发更优惠．
理由：当他要批发1900千克苹果时，他在A家批发需要：
5.4×1900=10260（元），
当他要批发1800千克苹果时，他在B家批发需要：
4.5×1900+1200=9750（元），
∵10260＞9750，
∴现在他要批发1900千克苹果，他选择在B家批发更优惠．
【点睛】
本题考查了列代数式和代数式求值，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式，并且可以求相应的代数式的值．
23．（1）作图见解析；（2）作图见解析．
【分析】
（1）根据题意，作一条长射线，在射线上连续截取a和b即可；
（2）作射线OA，通过截取角度即可得解．
【详解】
（1）作射线CF，在射线上
解析：（1）作图见解析；（2）作图见解析．
【分析】
（1）根据题意，作一条长射线，在射线上连续截取a和b即可；
（2）作射线OA，通过截取角度即可得解．
【详解】
（1）作射线CF，在射线上顺次截取CD=a，DE=b，如下图所示，线段CE即为所求：

（2）首先作射线OA，如下图所示，∠AOB即为所求：

【点睛】
本题主要考查了尺规作图，属于基础题，熟练掌握尺规作图的相关方法是解决本题的关键．
24．①1，3；②0.6020；0.6990；③f（1.5），f（12）；f（1.5）=3a-b+c-1，f（12）=2-b-2c．
【分析】
①根据定义可得：f（10b）=b，即可求得结论；
②
解析：①1，3；②0.6020；0.6990；③f（1.5），f（12）；f（1.5）=3a-b+c-1，f（12）=2-b-2c．
【分析】
①根据定义可得：f（10b）=b，即可求得结论；
②根据运算性质：f（mn）=f（m）+f（n），f（）=f（n）-f（m）进行计算；
③通过9=32，27=33，可以判断f（3）是否正确，同样依据5=，假设f（5）正确，可以求得f（2）的值，即可通过f（8），f（12）作出判断．
【详解】
解：①根据定义知：f（10b）=b，
∴f（10）=1，
f（103）=3．
故答案为：1，3．
②根据运算性质，得：f（4）=f（2×2）=f（2）+f（2）=2f（2）=0.3010×2=0.6020，
f（5）=f（）=f（10）-f（2）=1-0.3010=0.6990．
故答案为：0.6020；0.6990．
③若f（3）≠2a-b，则f（9）=2f（3）≠4a-2b，
f（27）=3f（3）≠6a-3b，
从而表中有三个对应的f（x）是错误的，与题设矛盾，
∴f（3）=2a-b；
若f（5）≠a+c，则f（2）=1-f（5）≠1-a-c，
∴f（8）=3f（2）≠3-3a-3c，
f（6）=f（3）+f（2）≠1+a-b-c，
表中也有三个对应的f（x）是错误的，与题设矛盾，
∴f（5）=a+c，
∴表中只有f（1.5）和f（12）的对应值是错误的，应改正为：
f（1.5）=f（）=f（3）-f（2）=（2a-b）-（1-a-c）=3a-b+c-1，
f（12）=f（）=2f（6）-f（3）=2（1+a-b-c）-（2a-b）=2-b-2c．
∵9=32，27=33，
∴f（9）=2f（3）=2（2a-b）=4a-2b，f（27）=3f（3）=3（2a-b）=6a-3b．
【点睛】
本题考查了幂的应用，新定义运算等，解题的关键是深刻理解所给出的定义或规则，将它们转化为我们所熟悉的运算．
25．（1）14，20；（2）①7秒，理由见解析；②3.4秒，理由见解析
【分析】
（1）根据两点之间的距离的概念可以计算；
（2）①设点A运动x秒时追上B，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到
解析：（1）14，20；（2）①7秒，理由见解析；②3.4秒，理由见解析
【分析】
（1）根据两点之间的距离的概念可以计算；
（2）①设点A运动x秒时追上B，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；
②设点A运动y秒时与点C相遇，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．
【详解】
（1）根据题意得：AB=14，BC=20，
故答案为：14；20；
（2）①设点运动秒时追上，
根据题意得：，解得：，
则点运动7秒时追上点；
②设点运动秒时与点相遇，
根据题意得：，
解得：．
则点运动3.4秒时与点相遇．
【点睛】
本题考察了数轴的有关概念、两点之间的距离的概念和一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．
26．（1）①3，②是，理由见解析；（2）t＝5秒或69秒时，OC平分∠DOE；理由见解析；（3）经秒时，OC平分∠DOB．画图说明理由见解析．
【分析】
（1）①根据题意可直接求解；
②根据题意
解析：（1）①3，②是，理由见解析；（2）t＝5秒或69秒时，OC平分∠DOE；理由见解析；（3）经秒时，OC平分∠DOB．画图说明理由见解析．
【分析】
（1）①根据题意可直接求解；
②根据题意易得∠COE＝∠AOE，问题得证；
（2）根据题意先求出射线OC绕点O旋转一周的时间，设经过x秒时，OC平分∠DOE，然后由题意分类列出方程求解即可；
（3）由（2）可得OD比OC早与OB重合，设经过x秒时，OC平分∠DOB，根据题意可列出方程求解．
【详解】
（1）①∵∠AOC＝30°，∠AOB＝180°，
∴∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝150°，
∵OD平分∠BOC，
∴∠BOD＝BOC＝75°，
∴t＝；
故答案为3；
②是，理由如下：
∵转动3秒，∴∠AOE＝15°，
∴∠COE＝∠AOC﹣∠AOE＝15°，
∴∠COE＝∠AOE，
即OE平分∠AOC．
（2）三角板旋转一周所需的时间为＝＝72（秒），射线OC绕O点旋转一周所需的时间为＝45（秒），
设经过x秒时，OC平分∠DOE，
由题意：①8x﹣5x＝45﹣30，
解得：x＝5，
②8x﹣5x＝360﹣30+45，
解得：x＝125＞45，不合题意，
③∵射线OC绕O点旋转一周所需的时间为＝45（秒），45秒后停止运动，
∴OE旋转345°时，OC平分∠DOE，
∴t＝＝69（秒），
综上所述，t＝5秒或69秒时，OC平分∠DOE．
（3）如图3中，由题意可知，

OD旋转到与OB重合时，需要90÷5＝18（秒），OC旋转到与OB重合时，需要（180﹣30）÷8＝（秒），
所以OD比OC早与OB重合，
设经过x秒时，OC平分∠DOB，
由题意：8x﹣（180﹣30）＝（5x﹣90），
解得：x＝，
所以经秒时，OC平分∠DOB．
【点睛】
本题主要考查角的和差关系及角平分线的定义，关键是根据线的运动得到角的等量关系，然后根据题意列出式子计算即可．
27．（1）1，5；（2）①3；②-1007，1011；（3）不变，值为8
【分析】
（1）利用非负性可求解；
（2）①由中点坐标公式可求AC的中点表示的数是2，由折叠的性质可求解；
②由折叠的性质
解析：（1）1，5；（2）①3；②-1007，1011；（3）不变，值为8
【分析】
（1）利用非负性可求解；
（2）①由中点坐标公式可求AC的中点表示的数是2，由折叠的性质可求解；
②由折叠的性质可求解；
（3）利用两点距离公式分别求出AC，AB，表示出3AC-5AB，再化简即可求解．
【详解】
解：（1）∵b是最小的正整数，
∴b=1，
∵（c-5）2+|a+b|=0．
∴c=5，a=-b=-1，
故答案为：1，5；
（2）①∵将数轴折叠，使得A与C点重合：
∴AC的中点表示的数是（-1+5）÷2=2，
∴与点B重合的数=2-1+2=3；
②点P表示的数为2-2018÷2=-1007，
点Q表示的数为2+2018÷2=1011，
故答案为：-1007，1011；
（3）3AC-5AB的值不变．
理由是：
点A表示的数为：-1-2t，
点B表示的数为：1+t，
点C表示的数为：5+3t，
∴AC=5+3t-（-1-2t）=6+5t，AB=1+t-（-1-2t）=2+3t，
3AC-5AB=3（6+5t）-5（2+3t）=8，
所以3AC-5AB的值不变，为8．
【点睛】
本题考查了数轴，非负性，折叠的性质，两点距离公式，灵活运用这些性质解决问题是本题的关键．