【数学】湖北省黄冈市罗田县实验小学小学数学六年级小升初模拟试卷详细答案(5套).doc

【数学】湖北省黄冈市罗田县实验小学小学数学六年级小升初模拟试卷详细答案（5套）

小升初数学综合模拟试卷
一、填空题：
　　1．（4.16×84-2.08×54-0.15×832）÷（0.3）2=______.
　　2．如果两个自然数相除，商是16，余数是13，被除数、除数、商与余数的和是569，那么被除数是______．
　　3．某项工作，甲单独干15天可完成．现甲做了6天后另有任务，剩下的工作由乙完成，用了8天．若这项工作全部由乙单独完成需______天．
　　4．小刚晚上9点整将手表对准，可早晨7点起床时发现手表比标准时间慢了15分，那么小刚的手表每小时慢______分．
　　5．如图，四边形ABCD的面积是42平方厘米，其中两个小三角形的面积分别是3平方厘米和4平方厘米，那么最大的一个三角形的面积是______平方厘米．

的差最大是______．
　　7．从1到1000的自然数中，有______个数出现2或4．
　　8．小红与小丽在一次校运动会上，预测她们年级四个班比赛结果，小红猜测是3班第一名，2班第二名，1班第三名，4班第四名．小丽猜测的名次顺序是2班、4班、3班、1班．结果只有小丽猜到4班是第二名是正确的．这次运动会第一名是______班．
　　9．将17分成几个自然数的和，再求出这些数的乘积，要使得到的乘积尽可能大，这个乘积是______．
　　10.小于5且分母为12的最简分数有______个；这些最简分数的和是______．
二、解答题：
　　1．买6个足球和4个排球共需322元，如果每个足球比每个排球贵7元，每个足球与排球各是多少元？
　　2．一批苹果装箱．如果已装了42箱，剩下的苹果是这批苹果的70％；如果装了85箱，则还剩下1540个苹果．这批苹果共有多少个？
　　3．某旅游团安排住宿，若有5个房间，每间住4人，其余的3人住一间，则剩5人；若有2个房间，每间住4人，其余的5人住一间，则正好分完．求有多少个房间？旅游团有多少人？
　　4．如图，将1.8，5.6，4．7，2．8，6．9分别填在五个○内，再在每个□中填上和它相连的三个○中的数的平均值，再把三个□中的数的平均值填在△中．找出一种填法，使三角内的数尽可能大，那么△中填的数是多少？

答案
一、填空题：
　　1．1248
　　原式=4.16×（84-4.16×27
　　-15×2×4.16）÷0.09
　　＝4.16×（84-27-30）÷0.09
　　=4.16×27÷0.09
　　=4.16×300
　　=1248
　　2．509
　　设被除数是a，除数是b，则
　　a=16b+13
　　a+b+16+13=569
　　有16b+13+b+16+13=569
　　17b=527
　　b=31
　　所以被除数是
　　a=16×31+13＝509
　　3．20

　　设手表1小时时针转动一格为路程单位．小刚手表从晚9点到第二天早7点共转了10个格，标准时间应走时间为：

　　所以小刚手表的时针每小时转动：

　　5．20
　　因为△DEC和△CEB等高，所以
　　DE∶EB=S△DEC∶S△CEB=3∶4
　　同理，△ADE与△EAB等高，所以
　　S△ADE∶S△EAB＝DE∶EB=3∶4
　　又 S△ADB=42-3-4=35（平方厘米）

=20（平方厘米）
　　6．36

　　7．488
　　从1到99含有数字2的数，一是个位数字是2的有2，12，22，32，…，92，共10个，二是十位数字是2的有20，21，22，…，29，共10个；同理1到99含有数字4的数共20个，其中22、24、42、44被重复计算，所以1到99的自然数中共有20×2-4=36个数出现2或4．从100到199、300到399、500到599、600到699、700到799、800到899、900到999情况与1到99完全相同，而从200到299这100个数的百位上全是2，从400到499这100个数的百位上全是4，而1000既不含2也不含4，所以1到1000含有数字2或4的自然数个数是：
　　36×8＋100×2=488
　　8．1班是第一名
　　已知4班是第二名，小红猜3班是第一名，小丽猜3班是第三名都不对，所以3班只能是第四名．小红猜2班第二名，小丽猜2班第一名也不对，2班应是第三名（如表），所以1班是第一名．

9．486
　　将17拆成n个自然数且乘积最大，拆的个数尽可能多，但不要拆成1，且拆成的数不要大于4，例如6拆成3与3比拆成4与2的两数之积要大，因此大于4的数尽可能拆，并且拆成的数2的个数不要超过2个，若多于2个，比如4个2，2+2+2+2=8=3+3+2，显然有3×3×2＞2×2×2×2，所以尽可能多拆出3来，这样有
　　17=3+3+3+3+3+2
　　所以这个乘积是 3×3×3×3×3×2=486
　　10．最简分数是20个，和为50．

其中n=0，1， 2， 3， 4； r=1，5，7，11；且（12，r）=1．所以小于5且分母是12的最简分数共有5×4=20个
　　这些最简分数的和是

　　二、解答题：
　　1．每个足球35元，每个排球28元．
　　由于每个足球比每个排球贵7元，6个足球比 6个排球贵 7×6=42元，用总钱数 322元减去42元，相当于6＋4=10个排球的价钱，得到每个排球的价钱是：
　　（322-7×6）÷（6＋4）=28（元）每个足球的价钱是：
　　28＋7=35（元）
　　2．这批苹果共3920个
　　已装箱的42箱苹果相当于这批苹果的1-70％=30％，所以这批苹果共装箱数：
　　42÷（1-70％）=140（箱）
　　剩下的1540个苹果恰好装满140-85=55箱，所以每箱苹果个数是
　　1540÷（140-85）=28（个）
　　这批苹果的总数是
　　28×140=3920（个）
　　3．房间6间，旅游团有28人
　　“有5个房间，每间住4人，其余的3人住一间，则剩5人”转化成“每间住3人，还剩5＋（4-3）×5=10人”；“有2个房间，每间住4人，其余的5人住一间，则正好分完”转化成“每间住5人，还差（5-4）×2=2人”．对比这两个条件知，每个房间相差5-3=2人，几个房间才能相差10＋2=12人，可以求出房间数：
　　[5＋（4-3）×5＋（5-4）×2]÷（5-3）
　　＝12÷2
　　=6（间）
　　旅游团的人数是
　　4×2＋5×（6-2）=28（人）
　　或4×5＋3×（6-5）＋5=28（人）
　　4．△中填5.1
　　要使三角中的数尽可能大，就要使三个方框中的三个数的和尽可能大．为了便于说明，不妨设五个○中的数依次为 a、 b、 c、 d、 e，三个□中的数依次为x、y、z，△中的数为A．则有

　　3x=a＋b＋c，3y=b＋c＋d，3z＝c＋d＋e三个□里的数的 3倍之和，中间○中c算了 3次，两端○中的a、e各算1次，其余两个数各算2次，应将最大数放在中间○内，把最小和次小的数填在两端○内，剩下的两个数放在剩下的○内．所以3x+3y＋3z=6.9×3＋5.6×2+4.7×2＋1.8＋2.8
　　=45.9
　　x+y+z=45.9÷3=15.3
　　A=（x+y+z）÷3=15.3÷3=5.1

小升初数学综合模拟试卷
一、填空题：

　　2．以正方形的4个顶点和正方形的中心（共5个点）为顶点，可以套出______种面积不等的三角形．
　　3．某校组织不到200名同学外出参观，集合时，他们排成了一个正方形的队伍，乘车时，由于每人都要有座位，因此需要每辆有60个座位的大轿车至少4辆．那么参加活动的共有______人．
　　4．服装厂的工人每人每天可以生产4件上衣或7条裤子，一件上衣和一条裤子为一套服装．现有66名工人生产，每天最多能生产______套．

　　6．一列客车从甲站开往乙站，每小时行65千米，一列货车从乙站开往甲站，每小时行60千米，已知货车比客车早开出5分，两车相遇的地点距甲乙两站中点10千米，甲乙两站之间的距离是______千米．
　　7．55道数学题，分给甲、乙、丙三人计算。已知乙分到的题比甲多1倍，丙分到的题最少，却是个两位数，且个位不是0．甲分到______道题，乙分到______道题，丙分到______道题．
　　8．如图，已知CD=5，DE=7，EF=15，FG=6，直线AB将图形分成两部分，左边部分面积是38，右边部分面积是65，那么三角形ADG的面积是______.

数超过了试题总数的一半，则他们都答对的题有______道．
　　10．有一水果店一天之中共进了6筐水果，分别装着香蕉和桔子，重量分别为8、9、16、20、22、27千克．当天只卖出了一筐桔子．在剩下的五筐水果中香蕉的重量是桔子重量的2倍，那么当天共进了______筐香蕉．
二、解答题：
　　1．甲、乙、丙、丁四人共同购买一只价值4200元的游艇，甲支付的现

的现金是多少元？
　　2．如图，九个小长方形组成一个大长方形，按图中编号，则1号长方形的面积恰好是1平方厘米，2号恰好是2平方厘米，3号恰好是3平方厘米，4号恰好是4平方厘米，5号恰好是5平方厘米，6号的面积是多少平方厘米？

　　3．某人连续打工24天，挣了190元。星期一到星期五全天工作，日工资10元；星期六半天工作，发半资5元；星期日不工作，无工资．已知他打工是从3月下旬的某一天开始的，这个月的1日是星期日，那么他打工结束的那一天是4月几日？
4．有甲、乙、丙三组工人，甲组4人的工作，乙组需5人完成；乙组3人的工作，丙组需8人完成．一项工作，需甲组13人、乙组15人合作3天完成．如果让丙组10人去做，需要多少天完成？

答案
一、填空题：
　　1．100

　　2．2
　　如果三个顶点全取正方形顶点，则无论怎样套，三角形面积都是正方形面积的一半；
　　如果一个顶点取在正方形的中心，则无论怎样套，三角形的面积都是正

　　所以面积不同的三角形共有2种．
　　3．196
　　根据题设可知，参观人数应在（60×3+1=）181人到200人之间．又因为人数是一个平方数，且181至200之间只有196是平方数，所以196为所求．
　　4．168
　　根据题设可知，生产上衣与生产裤子的工人人数之比为7∶4，所以生产上衣的人数为：
　　66÷（7＋4）×7=42（人）
　　共生产服装
　　4×42=168（套）
　　5．a=8，b=0，c=6

　　1＋3＋a+b＋4＋5＋6是9的倍数，即19＋a＋b是9的倍数，由此推出 a＋b=8或a＋b=17．当a＋b=17时，只有8＋9=17，而1389456、1398456均不被11整除，舍去．
　　又（1＋a＋4＋6）-（3＋b＋5）是11的倍数，即3＋a-b是11的倍数，由此推出a-b=8或b-a=3．
　　因为a＋b与a-b是同奇、同偶，所以只有a＋b=8与 a-b=8有解，此时a=8，b=0．
　　6．630
　　因为两车在相距中点10千米处相遇，所以客车比货车多行（10×2=）20千米．又因为货车先开出（60÷60×5=）5千米，因此在相同的时间内客车比货车多行（20＋5=） 25千米．甲、乙两地相距
　　（65＋60）×25÷（65-60）＋5
　　=630（千米）
　　7．14，28，13
　　根据题设可知，甲、乙分到的题数之和是3的倍数，将55拆分，可得到符合条件的分法：
　　55＝14×3＋13
　　所以甲分得14道题，乙分得（14×2=）28道题，丙分得13道题．
8．40

　　解方程，有：x=10
　　所以S△ADG=10×（1＋3）=40．
　　9．17
　　根据题设可知，题目总数是4、6的公倍数．
　　9+7-（12-2）=6（道）
　　没有超过总题数的一半，不合题意．

　　18＋19-（24-4）=17（道）
　　超过总题数的一半，符合题意．
　　若共有36题，则两人都答错的有

　　当总数大于36时，均不合题意．
　　10．3
　　根据题意可知，剩下的五筐水果总重量是3的倍数．
　　8＋9＋16＋20＋22＋27=102（千克）是3的倍数，故卖掉的一筐重量也是3的倍数．
　　若卖掉9千克的一筐，则桔子重量为
　　（102-9）÷3=31（千克）
　　但在剩下的五个数中没有几个数的和是31，不合题意．
　　所以只能卖掉27千克的一筐，此时桔子重量为
　　（102-27）÷3=25（千克）
　　根据条件可知，9千克、16千克重的是桔子，剩下的是香蕉，所以当天共进了3筐香蕉．
　　二、解答题：
　　1．910

丁应支付现金

　　2．7.5
　　为叙述方便，给长方形标上字母，如图所示．

　　根据条件可知： AB×FG=1， AB×EF=2，CD×FG=3，BC×EF=4，BC×DE=5，所以
　　CD×DE

　　3．18日
　　这个人每星期挣（10×5＋5=）55元，根据55×3＋25=190（元）和7×3＋3=24（天）可知，他干了三个星期零三天，且在多干的三天中挣了25元．
　　根据条件可知，多的三天中有两个上全工日，一个半工日，因此他打工的第一天是星期四．
　　由于这个月的1日是星期日，因此星期四分别为5日、12日、19日和26日．由于从三月下旬开始打工，所以打工的第一天是3月26日．
　　因为31-26+1+18=24，所以打工的最后一天是4月18日．
　　4．25天

　　这项工作的总工作量为

　　丙组10人需干