北京市中国人民大学附属小学人教版六年级上册数学期末试卷测试题.doc

六年级人教版上册数学期末试卷附答案

一、选择题
1．在括号里填上合适的单位名称。
一块橡皮的体积大约8( )。
一桶纯净水大约有15( )。
2．一个数的是1.2，这个数是_____。
二、选择题
3．一位同学把错当成进行计算，这样算出的结果与正确结果相差( )。
4．为了低碳出行，小刚的妈妈每天步行上班，小时走千米，她平均每小时步行( )千米，每步行1千米需要( )小时。
三、选择题
5．从一个长10厘米，宽8厘米的长方形纸上剪下一个最大的圈，这个圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米，长方形与圆之间的面积是( )平方厘米。

6．甲、乙两车行完两地间全程所用时间的比是2∶3，现在甲、乙两车同时从两地相向开出，相遇时，乙车比甲车多行驶120千米。相遇时乙车行驶了( )千米。（甲、乙两车的速度不变）
四、选择题
7．学校新添置18张课桌和36把椅子，一共用去3780元。课桌的单价是椅子的3倍，每张课桌( )元，每把椅子( )元。
8．有5只同样的玩具小猪和18只同样的玩具小羊，总价是396元，已知1只玩具小猪的价格和3只玩具小羊的价格相等。假设396元都买玩具小羊，能买( )只，每只玩具小羊( )元；假设396元都买玩具小猪，能买( )只，每只玩具小猪( )元。
五、选择题
9．用小棒按下图中的方式搭三角形。

如果搭100个这样的三角形，需要( )根小棒。
10．根据下表的规律，6个点能连成( )条线段，8个点能连成( )条线段。
图形

点数
2
3
4
5
线段条数
1
3
6
10
六、选择题
11．下列叙述中，错误的有（       ）个。
①一个三角形中两个内角的和是100°，它一定是锐角三角形。
②4个圆心角是90°的扇形，一定可以拼成一个圆。
③2020年的第一季度有91天。
④a（a＞1）的所有因数都小于1。
A．1 B．2 C．3 D．4
12．下面（       ）的积在和之间。
A． B． C． D．
七、选择题
13．甲、乙两工厂生产零件的合格率都是95%，两个工厂生产零件的个数相比（       ）。
A．甲工厂多 B．乙工厂多 C．一样多 D．无法比较
14．在一幅地图上，用10厘米的线段表示15千米的实际距离，那么这幅地图的比例尺是（       ）。
A． B． C． D．
八、选择题
15．100以内的自然数（不包含100）中，（       ）的倒数最大。
A．0 B．1 C．99
16．如图阴影部分的面积是（       ）。

A． B． C．
九、选择题
17．如果（不等于0），那么（       ）。
A． B． C．5
18．A、B两筐萝卜各有40个，从A筐取10个放入B筐，则B筐比A筐多（       ）。
A． B． C． D．
十、选择题
19．一个半圆，它的半径是r，这个半圆的周长是多少？（       ）
A． B． C． D．
20．如图所示，阴影部分的面积和空白部分的面积相比较（       ）。

A．阴影部分的面积大 B．空白部分的面积大 C．二者相等
十一、选择题
21．直接写出得数。
① 　　                  ②
③ 　                    ④
⑤ 　               　⑥
⑦          　　⑧155cm∶1m（化成最简单的整数比）
十二、选择题
22．脱式计算。
（1）××39                                （2）1÷（）
（3）×5＋×5                           （4）（）×12
十三、选择题
23．解方程。

十四、选择题
24．求如图中阴影部分的面积。

十五、选择题
25．大毛有120本课外书，二毛的课外书本数是大毛的，小毛的课外书本数是二毛的。小毛有多少本课外书？
26．据了解，火车票价是按全程票价×的方法确定的。已知A站与H站之间的总里程数是1500千米，全程票价为600元。如图是各站之间的里程数：

（1）如果从D站上车，F站下车，票价应是多少元？
（2）阿姨从B站上车，票价为240元，她的目的地是哪站？
十六、选择题
27．小红、小英和小明三位小朋友储蓄钱数的比是，他们储蓄的平均钱数是320元。小英储蓄了多少钱？
28．甲乙共有钱3000元，乙把它的给甲，之后甲把它的给乙，这时乙比甲多900元，问最初两人各有多少元？
十七、选择题
29．下图中等腰直角三角形的两条直角边正好是半径，三角形的面积是20平方厘米，图中空白部分的面积是多少平方厘米？

十八、选择题
30．职工医疗保险规定：职工因病住院治疗费补偿设起付线，起付线是500元，500元以内个人支付，超过起付线的部分统筹基金按75%支付，其余自付。杨叔叔6月份因病住院，医疗费经统筹基金补偿后，实际个人支付了2950元，统筹基金补偿了多少元？
31．有一组图形按下面规律排列。

（1）第10个图形中白色小正方形和黑色小正方形各有多少个？
（2）如果某个图形中有38个白色小正方形，那么这个图形排在第几？
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一、选择题
1．     立方厘米     升
【解析】
根据生活经验和实际情况，对体积单位和数据大小的认识，可知计量一块橡皮的体积用“立方厘米”做单位；计量一桶纯净水的体积用“升”做单位；由此解答。
由分析可知：
一块橡皮的体积大约8立方厘米。
一桶纯净水大约有15升。
【点睛】
此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
2．6
【解析】
已知一个数的是1.2，求这个数用1.2÷＝3.6。
}1.2÷＝3.6
【点睛】
已知一个数的几分之几是多少求这个数用分数除法。
二、选择题
3．2a
【解析】
先计算出（a＋）×3和a＋×3的结果，再相减，即可解答。
（a＋）×3－（a＋×3）
＝3a＋－a－
＝2a
【点睛】
本题考查分数的计算，以及含有字母的式子化简。
4．     2    
【解析】
求每小时步行多少千米，用÷计算；求每步行1千米需要多少小时，用÷计算。
÷＝2（千米）
÷＝（小时）
【点睛】
解题时要明确哪种量变成“1”，那种量就作为除数。
三、选择题
5．     25.12     50.24     29.76
【解析】
根据题意可知，从这个长方形纸上剪下一个最大的圈，这个圆的直径等于长方形的宽，根据圆的周长公式：，圆的面积公式：，长方形的面积公式：，把数据代入公式解答。
（厘米）

（平方厘米）

（平方厘米）
【点睛】
此题主要考查圆的周长公式、面积公式、长方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
6．A
解析：240
【解析】
甲、乙两车行完全程所用时间的比是2∶3，假设A，B两地之间的路程是“1”，那么甲、乙两车速度的比是 ∶ ＝3∶2。又两车是同时出发的，所以相遇时行驶路程的比也是3∶2。结合路程差是120 千米，可以求出相遇时乙车行驶的路程。
甲乙的速度之比为： ∶＝3∶2
120÷（3－2）×2
＝120×2
＝240（千米）
相遇时乙车行驶了240千米。
【点睛】
此题考查了比的应用，找出两车行驶的路程之比是解题关键。
四、选择题
7．     126     42
【解析】
由题意可知：一张课桌相当于3把椅子，则18张课桌相当于18×3＝54把椅子。根据18张课桌和36把椅子，一共用去3780元，可得54＋36把椅子共3780元，由此求出一把椅子的价钱，进而求出一张课桌的价钱。
3780÷（18×3＋36）
＝3780÷90
＝42（元）
42×3＝126（元）
【点睛】
本题也可通过设椅子的单价为x元，课桌的单价为3 x元，根据18张课桌和36把椅子，一共用去3780元列方程求解。
8．     33     12     11     36
【解析】
已知1只玩具小猪的价格和3只玩具小羊的价格相等，则5只玩具小猪的价格和15只玩具小羊的价格相等。假设396元都买玩具小羊，能买15＋18＝33只，每只玩具小羊396÷33＝12元； 18只玩具小羊的价格相等和6只玩具小猪的价格，假设396元都买玩具小猪，能买6＋5＝11只，每只玩具小猪396÷11＝36元；据此解答。
5×3＋18
＝15＋18
＝33（只）
396÷33＝12（元）
18÷3＋5
＝6＋5
＝11（只）
396÷11＝36（元）
【点睛】
本题主要考查简单的等量代换问题。
五、选择题
9．201
【解析】
根据题图可知，每增加一个三角形就会增加2根小棒，当有n个三角形时，则有3＋2（n－1）＝1＋2n根小棒，再将n＝100代入含字母的式子即可。
当有n个三角形时，有（1＋2n）根小棒；
当n＝100时；
1＋2×100＝201（根）
【点睛】
解答本题的关键是根据题图找到规律，明确每增加一个三角形就会增加2根小棒，进而用含字母的式子表示出规律，再解答。
10．     15     28
【解析】
2个点可以连成线段的数量为1条；3个点可以连成线段的数量为1＋2＝3条；4个点可以连成线段的数量为1＋2＋3＝6条；5个点可以连成线段的数量为1＋2＋3＋4＝10条……n个点可以连成线段的数量为1＋2＋3＋4＋…＋（n－1）＝＝（n≥2），把点的个数代入公式计算即可。
分析可知，n个点可以连成线段的数量为（n≥2）。
当n＝6时，＝＝＝15（条）
当n＝8时，＝＝＝28（条）
【点睛】
找出点的个数和线段条数的变化规律是解答题目的关键。
六、选择题
11．C
解析：C
【解析】
①一个三角形中两个内角的和是100°，所以第三个角为：180°－100°＝80°若其余两个角为10°和90°，则这个三角形为直角三角形，若其余两个角为95°和5°，则这个三角形为钝角三角形，据此解答即可。
②用扇形拼成一个圆，除了圆心角有关外，还与半径的大小有关。
③2020年是闰年，2月有29天，据此把一月、二月和三月的天数相加即可。
④a（a＞1）中的最大因数等于a（例：3的因数有3和1），据此解答即可。
①由分析可知：该三角形也可能是直角三角形或钝角三角形。故原题干说法错误。
②半径相同的4个圆心角是90°的扇形，才可以拼成一个圆，故原题干说法错误。
③2020年是闰年，2月有29天，第一季度的天数（天），故原题干说法正确。
④如3的因数有3和1，3的因数3等于它本身，所以原题干说法错误。
故答案为：C
【点睛】
本题考查圆的特点，明确扇形是否可以拼成一个圆与圆心角的度数和半径有关是解题的关键。
12．B
解析：B
【解析】
分别计算出每个算式的结果，再与和比较即可。
A．＝，＜，所以不在和之间；
B．＝，＜＜；
C．＝，＞，所以不在和之间；
D．＝，＞，所以不在和之间；
故答案为：B
【点睛】
熟练掌握分数乘法的计算方法以及分数大小比较的方法是解答本题的关键。
七、选择题
13．D
解析：D
【解析】
根据百分数的意义，结合题干，分析解题即可。
由于不确定甲、乙两个厂生产的合格零件数，所以虽然两个厂的合格率是相等的，但是也无法比较两个厂生产的零件数。
故答案为：D
【点睛】
本题考查了百分数的意义，百分数表示一个数是另一个数的百分之几。
14．C
解析：C
【解析】
图上距离和实际距离已知，利用“图上距离∶实际距离＝比例尺”和比的基本性质，即可求得这幅图的比例尺。
15千米厘米

故答案为：C
【点睛】
此题主要考查：图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。
八、选择题
15．B
解析：B
【解析】
乘积是1的两个数互为倒数，据此分析。
A．0没有倒数；
B．1的倒数是1；
C．99的倒数是。
故答案为：B
【点睛】
关键是理解倒数的含义。
16．B
解析：B
【解析】
阴影部分的面积＝正方形面积－圆的面积，正方形面积＝边长×边长，圆的面积＝πr²。
6×6－3.14×（6÷2）²
＝36－3.14×9
＝36－28.26
＝7.74（cm²）
故答案为：B
【点睛】
关键是掌握并灵活运用正方形和圆的面积公式。
九、选择题
17．A
解析：A
【解析】
根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积，进行分析。
可以看作，那么。
故答案为：A
【点睛】
关键是掌握并灵活运用比例的基本性质。
18．D
解析：D
【解析】
A、B两筐萝卜各有40个，从A筐取10个放入B筐后，A筐还有30个萝卜，B筐有50个萝卜，再用两筐的萝卜个数差除以A筐的萝卜个数即可。
40－10＝30（个）；
40＋10＝50（个）；
（50－30）÷30
＝20÷30
＝；
故答案为：D。
【点睛】
求一个数比另一个数多（少）几分之几，用两个数的差除以另一个数即可。
十、选择题
19．C
解析：C
【解析】
半圆的周长＝圆周长的一半＋直径，由此解答即可。
2πr÷2＋2r＝πr＋2r＝（2＋π）r
故答案为：C
【点睛】
明确半圆的周长由哪几部分组成是解答本题的关键。
20．C
解析：C
【解析】
先假设出大圆和小圆的半径，再结合圆的面积公式将阴影部分的面积和空白部分的面积分别求出来，最后做对比即可。
令大圆直径为4厘米，那么大圆半径是2厘米，小圆半径是1厘米。
阴影部分面积：3.14×22÷2－3.14×12
＝6.28－3.14
＝3.14（平方厘米）
空白部分面积：3.14×12＝3.14（平方厘米）
所以，两个部分的面积是相等的。
故答案为：C
【点睛】
本题考查了圆的面积，掌握圆的面积公式是解题的关键。
十一、选择题
21．①；②
③0.03；④1.5
⑤0.24；⑥33
⑦；⑧31∶20
【解析】
十二、选择题
22．（1）10.5；（2）；
（3）5；（4）8
【解析】
（1）根据乘法交换律，先计算×39即可；
（2）根据运算顺序，先算小括号里面的除法，再算括号外面的除法；
（3）根据乘法分配律，把式子转化为（＋）×5，再进行计算即可；
（4）根据乘法分配律，把式子转化为×12＋×12－×12，再进行计算即可。
（1）××39
＝×39×
＝21×
＝10.5
（2）1÷（）
＝1÷
＝
（3）×5＋×5
＝（＋）×5
＝1×5
＝5
（4）（）×12
＝×12＋×12－×12
＝6＋4－2
＝8
十三、选择题
23．；；；
【解析】

解：

解：

解：

十四、选择题
24．88cm2
【解析】
阴影部分的面积＝梯形面积－半圆面积，根据梯形面积S＝（a＋b）h÷2，半圆面积S＝πr2÷2，分别代入数据计算即可。
梯形的面积：
（4×2＋16）×4÷2
＝（8＋16）×4÷2
＝24×4÷2
＝96÷2
＝48（cm2）
半圆的面积：
3.14×42÷2
＝3.14×16÷2
＝50.24÷2
＝25.12（cm2）
阴影部分的面积：
48－25.12＝22.88（cm2）
十五、选择题
25．75本
【解析】
用120×求出二毛的课外书本数，再乘即可求出小毛的课外书本数。
120××
＝90×
＝75（本）；
答：小毛有75本课外书。
【点睛】
熟练掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。
解析：75本
【解析】
用120×求出二毛的课外书本数，再乘即可求出小毛的课外书本数。
120××
＝90×
＝75（本）；
答：小毛有75本课外书。
【点睛】
熟练掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。
26．（1）200元；
（2）E站
【解析】
（1）先求出从D站到F站的实际乘车里程数，然后利用“火车票价＝全程票价×”求出结果；
（2）先求出阿姨的票价占全程票价的分率，再利用“所行路程＝全程×分率”求
解析：（1）200元；
（2）E站
【解析】
（1）先求出从D站到F站的实际乘车里程数，然后利用“火车票价＝全程票价×”求出结果；
（2）先求出阿姨的票价占全程票价的分率，再利用“所行路程＝全程×分率”求出阿姨实际乘车的里程数，最后加上300千米找出对应的目的地即可。
（1）实际乘车里程数为：1200－700＝500（千米）
600×
＝600×
＝200（元）
答：票价应是200元。
（2）实际票价占全程票价的分率：240÷600＝
实际乘车里程数：1500×＝600（千米）
300＋600＝900（千米）
由图可知，阿姨的目的地是E站。
答：她的目的地是E站。
【点睛】
解答此题的关键是理解题目中的已知关系式“火车票价＝全程票价×（实际乘车的里程数÷总里程数）”。
十六、选择题
27．360元
【解析】
他们储蓄的平均钱数是320元，那么总共是960元，小红、小英和小明的钱数分别是1份、3份和4份，8份是960元，1份是120元。
（元）
（元）
答：小英储蓄了360元钱。
解析：360元
【解析】
他们储蓄的平均钱数是320元，那么总共是960元，小红、小英和小明的钱数分别是1份、3份和4份，8份是960元，1份是120元。

（元）
（元）
答：小英储蓄了360元钱。
【点睛】
本题考查的是按比分配问题，按比分配问题与和倍问题类似，先求出一份量，再计算多份量。
28．甲有600元，乙有2400元
【解析】
利用倒推法，先算出最后甲乙各有多少钱，然后往前推算出甲乙两人最初有多少钱即可。
甲最后：（3000－900）÷2
＝2100÷2
＝1050（元）   
乙最
解析：甲有600元，乙有2400元
【解析】
利用倒推法，先算出最后甲乙各有多少钱，然后往前推算出甲乙两人最初有多少钱即可。
甲最后：（3000－900）÷2
＝2100÷2
＝1050（元）   
乙最后：1050＋900＝1950（元）
甲：1050÷（1－）
＝1050÷
＝1400（元）       
乙：1950－（1400×）
＝1950－350
＝1600（元）
乙：1600÷（1－）
＝1600÷
＝2400（元）       
甲：1400－2400×
＝1400－800
＝600（元）
答：最初甲有600元，乙有2400元。
【点睛】
本题考查分数乘除法，解答本题的关键是找到单位“1”和数量关系式。
十七、选择题
29．6平方厘米
【解析】
三角形面积＝底×高÷2，三角形面积×2＝r²，根据圆的面积＝πr²，求出圆的面积，圆的面积－三角形面积＝空白部分面积，据此分析。
3.14×（20×2）－20
＝3.14×40
解析：6平方厘米
【解析】
三角形面积＝底×高÷2，三角形面积×2＝r²，根据圆的面积＝πr²，求出圆的面积，圆的面积－三角形面积＝空白部分面积，据此分析。
3.14×（20×2）－20
＝3.14×40－20
＝125.6－20
＝105.6（平方厘米）
答：图中空白部分的面积是105.6平方厘米。
【点睛】
关键是灵活运用圆的面积公式，先确定r²。
十八、选择题
30．7350元
【解析】
由题意可知，个人需要支付500元加超过起付线部分的（1－75%），杨叔叔实际个人支付了2950元，减去500元可得超出起付线的部分的25%是多少钱，用除法可得超出起付线的部分是
解析：7350元
【解析】
由题意可知，个人需要支付500元加超过起付线部分的（1－75%），杨叔叔实际个人支付了2950元，减去500元可得超出起付线的部分的25%是多少钱，用除法可得超出起付线的部分是多少钱，超出起付线的部分×75%可得统筹基金补偿的金额。
2950－500＝2450（元）
2450÷（1－75%）
＝2450÷25%
＝2450÷0.25
＝9800（元）
9800×75%＝7350（元）
答：统筹基金补偿了7350元。
【点睛】
此题考查了百分数的实际应用，关键是找准单位“1”是超出起付线的部分。
31．（1）白：26个；黑：10个
（2）16
【解析】
（1）第1个图形一共有（3×3）个小正方形，有1个黑色小正方形，有（3×3－1）个白色小正方形；
第2个图形一共有（3×4）个小正方形，有2个黑色
解析：（1）白：26个；黑：10个
（2）16
【解析】
（1）第1个图形一共有（3×3）个小正方形，有1个黑色小正方形，有（3×3－1）个白色小正方形；
第2个图形一共有（3×4）个小正方形，有2个黑色小正方形，有（3×4－2）个白色小正方形；
第3个图形一共有（3×5）个小正方形，有3个黑色小正方形，有（3×3－3）个白色小正方形；
……
第n个图形一共有3（n＋2）＝（3n＋6）个小正方形，有n个黑色小正方形，有3n＋6－n＝2n＋6个白色小正方形；
（2）把白色小正方形的个数代入表示白色小正方形含有字母的式子，求出n的值即可。
（1）分析图形规律可知：
第n个图形小正方形的总个数：3（n＋2）＝3n＋6
第n个图形黑色小正方形的个数：n个
第n个图形白色小正方形的个数：3n＋6－n＝2n＋6
当n＝10时，
白色小正方形的个数：2n＋6＝2×10＋6＝26（个）
黑色小正方形的个数：10个
答：第10个图形中白色小正方形有26个，黑色小正方形有10个。
（2）由题意可知，
2n＋6＝38
解：2n＝38－6
2n＝32
n＝32÷2
n＝16
答：如果某个图形中有38个白色小正方形，那么这个图形排在第16。
【点睛】
分析图形找出图形变化的规律，并用含有字母的式子表示出规律是解答题目的关键。