人教版初二上学期期末模拟数学试卷含答案.doc

人教版初二上学期期末模拟数学试卷含答案一、选择题1在下列给出的几何图形中，是轴对称图形的个数有（）A1个B2个C3个D4个2石墨烯具有优异的光学、电学、力学特性，在材料学、微纳加工、能源、生物医学和药物传递等方面具有重要的应用前景，被认为是一种未来革命性的材料，石墨烯中每两个相邻碳原子间的键长为0.000000000142米 ，数字“0.000000000142”用科学记数法表示为（）ABCD3已知，则的值为（）A24B36C72D64函数=中自变量的取值范围为（）A0B0C0D0且15下列等式从左到右的变形，是因式分解的是（）Aa（x+y）ax+ayB2a（b+c）3（b+c）（2a3）（b+c）C15x53x2x5Da2+2a+1a（a+2）+16下列分式从左到右的变形正确的是（）ABCD7如图，AC，BD相交于点O，OA=OC，要使AOBCOD，则下列添加的条件中错误的是()AACBBDCOBODDABCD8下列说法错误的是（）A“对角线互相平分的四边形是平行四边形”是真命题B中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都被对称中心平分C用若干正六边形能镶嵌整个平面D解分式方程时，产生增根，则9如图，四边形ABCD中，连接BD，O为BD中点，BAD90，BCD90，BDA30，BDC45，则CAO（）A15B18C22.5D3010如图，已知和都是等腰三角形，交于点F，连接，下列结论：；平分；其中正确结论的个数有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题11如果分式0，则x_12点（1，2）关于y轴对称的点坐标为_13下列有四个结论：运算结果中不含项，则；若，则；若，则可表示为；已知，则的值为，其中正确的是_14已知3m6，9n2，则32m4n1的值为_15如图，中，点在线段上运动（点不与点，重合），连接，作，交线段于点当是等腰三角形时，的度数为_16如果x2-mx+16是一个完全平方式，那么m的值为_17已知，则_18如图， 中， 点 从点A 出发沿 路径向终点 运动；点 从 点出发沿 路径向终点A运动点和分别以1和3的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过 和 作 于 ， 于 则点 运动时间等于_时，与 全等三、解答题19因式分解：(1)x3yxy3；(2)（x2）（x4）x2420（1）先化简，再求值：，其中；（2）解方程：21已知：如图，C为线段BE上一点，ABDC，ABEC，BCCD求证：ACDE22在ABC中，CB，AE平分BAC（1）如图（1），ADBC于D，若C=75，B=35，求EAD；（2）如图（1），ADBC于D，判断EAD与B，C数量关系EAD=（CB）是否成立？并说明你的理由；（3）如图（2），F为AE上一点，FDBC于D，这时EFD与B、C又有什么数量关系？ ；（不用证明）23先阅读下面的材料，然后解答问题通过计算，发现：方程的解为，；方程的解为，；方程的解为，；(1)观察猜想：关于x的方程的解是 ；(2)利用你猜想的结论，解关于x的方程；(3)实践运用：对关于x的方程的解，小明观察得“”是该方程的一个解，则方程的另一个解= ，请利用上面的规律，求关于x的方程的解24我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积时，可以得到一个数学等式例如由图1可以得到请回答下列问题：（1）写出图2中所表示的数学等式是 ；（2）如图3，用四块完全相同的长方形拼成正方形，用不同的方法，计算图中阴影部分的面积，你能发现什么?(用含有，的式子表示) ；（3）通过上述的等量关系，我们可知: 当两个正数的和一定时，它们的差的绝对值越小，则积越 （填“ 大”“或“小”）；当两个正数的积一定时，它们的差的绝对值越小，则和越 （填“ 大”或“小”）25操作发现：如图1，D是等边ABC边BA上的一动点(点D与点B不重合)，连接DC，以DC为边在BC上方作等边DCF，连接AF，易证AF=BD（不需要证明）；类比猜想：如图2，当动点D运动至等边ABC边BA的延长线上时，其它作法与图1相同，猜想AF与BD在图1中的结论是否仍然成立。深入探究：如图3，当动点D在等边ABC边BA上的一动点(点D与点B不重合)，连接DC，以DC为边在BC上方、下方分别作等边DCF和等边DCF，连接AF，BF你能发现AF，BF与AB有何数量关系，并证明你发现的结论。如图4，当动点D运动至等边ABC边BA的延长线上时，其它作法与图3相同，猜想AF，BF与AB在上题中的结论是否仍然成立，若不成立，请给出你的结论并证明。26在平面直角坐标系中，直线AB分别交x轴，y轴于A（a，0），B（0，b），且满足a2+b2+4a8b+200（1）求a，b的值；（2）点P在直线AB的右侧；且APB45，若点P在x轴上（图1），则点P的坐标为 ；若ABP为直角三角形，求P点的坐标【参考答案】一、选择题2D解析：D【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的概念逐项分析即可，轴对称图形：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形【详解】解：第1，2，3，5个图是轴对称图形，第4个不是轴对称图形，故选D【点睛】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，掌握轴对称图形的概念是解题的关键3B解析：B【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于或等于10时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n是负整数【详解】解：数字“0.000000000142”用科学记数法表示为故选：B【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中n为整数，正确确定a的值以及n的值是解决问题的关键4C解析：C【分析】根据指数幂运算法则即可求出答案【详解】，故选：C【点睛】本题考查同底数幂的乘法和幂的乘方，解题的关键是熟练运用指数幂的运算法则，本题属于基础题型5D解析：D【分析】根据分式及二次根式有意义的条件进行计算即可【详解】解：由题可知，且，且故选：D【点睛】本题考查了函数自变量取值范围的求解，熟练掌握分式及二次根式有意义的条件是解题的关键6B解析：B【分析】根据因式分解定义逐项判定即可【详解】解：A、a（x+y）ax+ay是整式乘法运算，不是因式分解，此选项不符合题意；B、2a（b+c）3（b+c）（2a3）（b+c）是因式分解，此选项符合题意；C、15x53x2x5不是把多项式化成乘积式，不是因式分解，此选项不符合题意；D、a2+2a+1a（a+2）+1等式右边不是积的形式，不是因式分解，此选项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查因式分解，熟练掌握因式分解的定义是解题的关键7C解析：C【分析】根据分式的性质可得到A、B、D都不一定正确，而C中k0，根据分式的基本性质可判断其正确【详解】解：A、（m0），所以A选项不正确，不符合题意；B、若c=0，则，所以B选项不正确，不符合题意；C、，所以C选项正确，符合题意；D、，所以D选项不正确，不符合题意故选：C【点睛】本题考查了分式的基本性质：分式的分子和分母同乘以（或除以）一个不为0的代数式，分式的值不变8D解析：D【分析】根据全等三角形的判定定理依次分析判断即可【详解】AOBCOD，OBOD，当添加AC时，可根据“AAS”判断AOBCOD；当添加BD时，可根据“ASA”判断AOBCOD；当添加OBOD时，可根据“SAS”判断AOBCOD如果添加 AB=CD，则根据“SSA”不能判定AOBCOD故选：D【点睛】此题考查了全等三角形的判定定理，熟记全等三角形的判定定理并应用是解题的关键9D解析：D【分析】根据平行四边形的判定定理可以判断A，根据中心对称的性质可以判断B，根据正多边形镶嵌的条件可以判断C，根据分式方程产生增根的情况计算即可判断D【详解】解：A选项，平行四边形的一个判定定理是：对角线互相平分的四边形是平行四边形，是真命题，正确，符合题意；B选项，中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都被对称中心平分，正确，符合题意；C选项，正六边形的每个内角都是，可以镶嵌整个平面，正确，符合题意；D选项，原分式方程化为，因为分式方程有增根，故可将代入得，错误，不符合题意；故选D【点睛】本题考查了真命题和假命题的判断、平行四边形的判定定理、中心对称的性质、平面镶嵌、分式方程，正确掌握相关性质是解题的关键10A解析：A【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得，根据等腰三角形的性质与三角形外角的性质可得，在中，根据三角形内角和定理即可求解【详解】解：BAD90，BCD90，O为BD中点，BDA30，BDC45，故选A【点睛】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，等腰三角形的性质，三角形的外角的性质，三角形内角和定理，掌握以上知识是解题的关键11C解析：C【分析】证明BADCAE,再利用全等三角形的性质即可判断；由BADCAE可得ABF=ACF，再由ABF+BGA=90、BGA=CGF证得BFC=90即可判定；分别过A作AMBD、ANCE,根据全等三角形面积相等和BD=CE，证得AM=AN,即AF平分BFE,即可判定；由AF平分BFE结合即可判定【详解】解：BAC=EADBAC+CAD=EAD+CAD,即BAD=CAE在BAD和CAE中AB=AC, BAD=CAE,AD=AEBADCAEBD=CE故正确；BADCAEABF=ACFABF+BGA=90、BGA=CGFACF+BGA=90,BFC=90故正确；分别过A作AMBD、ANCE垂足分别为M、NBADCAESBAD=SCAE, BD=CEAM=AN平分BFE，无法证明AF平分CAD故错误；平分BFE，故正确故答案为C【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、角平分线的判定与性质以及角的和差等知识，其中正确应用角平分线定理是解答本题的关键二、填空题120【分析】根据分式值为零的条件列式计算即可【详解】解：由题意得，x2xx（x1）0，x21（x+1）（x1）0，解得，x0，故答案为：0【点睛】本题考查的是分式值为零的条件，掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零是解题的关键13（-1，-2）【分析】关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得答案【详解】解：（1，-2）关于y轴对称的点的坐标是（-1，-2），故答案为：（-1，-2）【点睛】本题考查了关于y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数14【分析】根据整式的混合运算法则展开，结合运算结果中不含项可得a值，可判断；根据完全平方公式变形可求出，可判断；根据同底数幂的除法和幂的乘方可求出=，可判断；根据幂的乘方和积的乘方可得xy=2（x+y），结合分式的加减运算可得，可判断【详解】解：=又运算结果中不含项，a-1=0，a=1，故正确；a+b=10，又，=4故错误；，=，故错误；，即，xy=2（x+y），故正确；故答案为：【点睛】本题考查了整式的混合运算，同底数幂的除法，幂的乘方和积的乘方，分式的加减运算，解题的关键是灵活运用公式，将式子合理变形1527【分析】先根据同底数幂乘除法法则的逆运算将原式化为，然后利用幂的乘方逆运算化为，再代入数值计算即可【详解】解：3m6，9n2，32n=2，32m4n1=，故答案为：【点睛】此题考查了整式的计算公式：同底数幂乘除法法则，幂的乘方运算法则，正确掌握各计算法则是解题的关键1630或60【分析】根据三角形内角和定理可得BAC的度数，ADE是等腰三角形，分情况讨论：ADAE时，EAED时，DADE时，分别求解即可【详解】解：ABAC，AB解析：30或60【分析】根据三角形内角和定理可得BAC的度数，ADE是等腰三角形，分情况讨论：ADAE时，EAED时，DADE时，分别求解即可【详解】解：ABAC，ABC40，ACBABC40，BAC100，ADE40，ADE是等腰三角形，分情况讨论：ADAE时，AEDADE40，DAE100，此时D点与B点重合，不符合题意；EAED时，EADADE40，BAD1004060；DADE时，DAEDEA70，BAD1007030，综上，BAD的度数为60或30，故答案为：60或30【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键，注意分情况讨论178【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值【详解】解：x2-mx+16=x2-mx+42，m=24，解得m=8故答案为：解析：8【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值【详解】解：x2-mx+16=x2-mx+42，m=24，解得m=8故答案为：8【点睛】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要18【分析】对两边平方，再展开进行求解即可【详解】，即故答案为：【点睛】本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式的结构特征是解题的关键解析：【分析】对两边平方，再展开进行求解即可【详解】，即故答案为：【点睛】本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式的结构特征是解题的关键191或3.5或12秒【分析】根据题意分为五种情况，设运动时间为t秒时，根据全等三角形的性质得出CPCQ，代入得出关于t的方程，解方程即可【详解】解：分为五种情况：如图1，P在AC上，Q解析：1或3.5或12秒【分析】根据题意分为五种情况，设运动时间为t秒时，根据全等三角形的性质得出CPCQ，代入得出关于t的方程，解方程即可【详解】解：分为五种情况：如图1，P在AC上，Q在BC上，则PC6t，QC83t，PEl，QFl，PECQFC90，ACB90，EPC+PCE90，PCE+QCF90，EPCQCF，PCECQF，PCCQ，即6t83t，t1；如图2，P在BC上，Q在AC上，则PCt6，QC3t8，由知：PCCQ，t63t8，t1；t60，即此种情况不符合题意；当P、Q都在AC上时，如图3，CP6t3t8，t3.5；当Q到A点停止，P在BC上时，ACPC，t66时，解得t12P和Q都在BC上的情况不存在，因为P的速度是每秒1cm，Q的速度是每秒3cm；答：点P运动1或3.5或12秒时，与 全等故答案为：1或3.5或12 【点睛】本题主要考查对全等三角形的性质，解一元一次方程等知识点的理解和掌握，能根据题意得出方程是解此题的关键三、解答题20(1)xy（x+y）（xy）(2)2（x+2）（x+1）【分析】（1）先提公因式，再根据平方差公式因式分解即可求解；（2）先根据平方公式因式分解，然后提公因式，即可求解(1)解析：(1)xy（x+y）（xy）(2)2（x+2）（x+1）【分析】（1）先提公因式，再根据平方差公式因式分解即可求解；（2）先根据平方公式因式分解，然后提公因式，即可求解(1)解：原式；(2)解：原式【点睛】本题考查了因式分解，掌握因式分解的方法是解题的关键21（1），；（2）无解【分析】（1）先根据分式的加减计算括号内的，同时将除法转化为乘法，并将分子分母因式分解，进而根据分式的性质化简，最后将的值代入求解即可；（2）分式方程两边同时乘以公分母，解析：（1），；（2）无解【分析】（1）先根据分式的加减计算括号内的，同时将除法转化为乘法，并将分子分母因式分解，进而根据分式的性质化简，最后将的值代入求解即可；（2）分式方程两边同时乘以公分母，将其转化为整式方程，进而解方程求解即可，最后注意检验【详解】解：（1）原式，当时，原式；（2）方程两边同乘，得，去括号，得，解得：，检验：当时，所以原方程无解【点睛】本题考查了分式的化简求值，解分式方程，正确的计算是解题的关键22见解析【分析】由“SAS”可证ABCECD，可得A=E=ACD【详解】证明：ABDC，BECD，AACD 在ABC和ECD中，ABC解析：见解析【分析】由“SAS”可证ABCECD，可得A=E=ACD【详解】证明：ABDC，BECD，AACD 在ABC和ECD中，ABCECD（SAS）AEACDE【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，证明ABCECD是本题的关键23（1）20；（2）成立，理由见解析；（3）EFD=（CB）【分析】（1）根据角平分线的性质和三角形的内角和定理计算即可；（2）根据角平分线的性质和三角形内角和定理计算即可；（3解析：（1）20；（2）成立，理由见解析；（3）EFD=（CB）【分析】（1）根据角平分线的性质和三角形的内角和定理计算即可；（2）根据角平分线的性质和三角形内角和定理计算即可；（3）过A作AGBC于G，根据已知条件证明FDAG，得到EFD=EAG，即可得解；【详解】解：（1）C=75，B=35，BAC=180CB=70，AE平分BAC，EAC=BAC=35，又ADBC，DAC=90C=15，则EAD=EACDAC=20；（2）AE平分BAC，CAE=BAC，BAC=180BC，EAC= BAC=90BC，EAD=EACDAC=90BC（90C）=（CB）；（3）如图，过A作AGBC于G，由（2）知，EAG=（CB），AGBC，AGC=90，FDBC，FDG=90，AGC=FDG，FDAG，EFD=EAG，EFD=（CB）故答案是：EFD=（CB）【点睛】本题主要考查了角平分线的性质，三角形内角和定理，平行线的判定与性质，准确计算是解题的关键24(1)，(2)，(3)；，【分析】（1）根据题意可知规律：方程的解等于右边的整数和分数，方程的形式要和等式右边给出数的形式相同，按照此规律即可得出方程的解；（2）根据（1）的规律，得解析：(1)，(2)，(3)；，【分析】（1）根据题意可知规律：方程的解等于右边的整数和分数，方程的形式要和等式右边给出数的形式相同，按照此规律即可得出方程的解；（2）根据（1）的规律，得出，解出即可得出方程的解；（3）根据（1）中的规律，即可得出另一个解；首先对方程进行整理，得出，然后按照（1）中的规律，解出即可得出结果（1）解：，故答案为：，（2）解：，；（3）解：；整理，得：，整理，得：，【点睛】本题考查了分式方程的解，解本题的关键在正确理解题意找出方程与解之间的规律25（1）；（2）；（3）大小【分析】（1）图2面积有两种求法，可以由长为2a+b，宽为a+2b的矩形面积求出，也可以由两个边长为a与边长为b的两正方形，及4个长为a，宽为b的矩形解析：（1）；（2）；（3）大小【分析】（1）图2面积有两种求法，可以由长为2a+b，宽为a+2b的矩形面积求出，也可以由两个边长为a与边长为b的两正方形，及4个长为a，宽为b的矩形面积之和求出，表示即可；（2）阴影部分的面积可以由边长为x+y的大正方形的面积减去边长为x-y的小正方形面积求出，也可以由4个长为x，宽为y的矩形面积之和求出，表示出即可；（3）两正数和一定，则和的平方一定，根据等式，得到被减数一定，差的绝对值越小，即为减数越小，得到差越大，即积越大；当两正数积一定时，即差一定，差的绝对值越小，得到减数越小，可得出被减数越小；【详解】（1）看图可知， （2） （3）当两个正数的和一定时，它们的差的绝对值越小则积越大；当两个正数的积一定时，它们的差的绝对值越小则和越小.【点睛】本题考点：整式的混合运算，此题考查了整式的混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键26成立，证明见详解；AF+BF=AB，证明见详解；不成立，AF=AB+BF，证明见详解.【分析】类比猜想：通过证明BCDACF，即可证明AF=BD；深入探究：AF+BF=解析：成立，证明见详解；AF+BF=AB，证明见详解；不成立，AF=AB+BF，证明见详解.【分析】类比猜想：通过证明BCDACF，即可证明AF=BD；深入探究：AF+BF=AB，利用全等三角形BCDACF（SAS）的对应边BD=AF；同理BCFACD（SAS），则BF=AD，所以AF+BF=AB；结论不成立新的结论是AF=AB+BF；通过证明BCFACD（SAS），则BF=AD（全等三角形的对应边相等）；再结合（2）中的结论即可证得AF=AB+BF【详解】解：类比猜想：如图2中，ABC是等边三角形（已知），BC=AC，BCA=60（等边三角形的性质）；同理知，DC=CF，DCF=60；BCA+DCA=DCF+DCA，即BCD=ACF；在BCD和ACF中， BCDACF（SAS），BD=AF（全等三角形的对应边相等）；深入探究：如图示AF+BF=AB；证明如下：由条件可知：BCA-DCA=DCF-DCA，即BCD=ACF，同理可证BCDACF（SAS），则BD=AF；同理BCFACD（SAS），则BF=AD，AF+BF=BD+AD=AB；结论不成立新的结论是AF=AB+BF；如图示：证明如下：等边DCF和等边DCF，由同理可知：在BCF和ACD中， BCFACD（SAS），BF=AD（全等三角形的对应边相等）；又由知，AF=BD；AF=BD=AB+AD=AB+BF，即AF=AB+BF【点睛】本题属于三角形综合题，考查了等边三角形的性质，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题.27（1）a2，b4；（2）（4，0）；P点坐标为（4，2），（2，2）【分析】（1）利用非负数的性质解决问题即可（2）根据等腰直角三角形的性质即可解决问题分两种情形：解析：（1）a2，b4；（2）（4，0）；P点坐标为（4，2），（2，2）【分析】（1）利用非负数的性质解决问题即可（2）根据等腰直角三角形的性质即可解决问题分两种情形：如图2中，若ABP=90，过点P作PCOB，垂足为C如图3中，若BAP=90，过点P作PDOA，垂足为D分别利用全等三角形的性质解决问题即可【详解】（1）a2+4a+4+b28b+160（a+2）2+（b4）20a2，b4（2）如图1中，APB45，POB90，OPOB4，P（4，0）故答案为（4，0）a2，b4OA2OB4又ABP为直角三角形，APB45只有两种情况，ABP90或BAP90如图2中，若ABP90，过点P作PCOB，垂足为CPCBBOA90，又APB45，BAPAPB45，BABP，又ABO+OBPOBP+BPC90，ABOBPC，ABOBPC（AAS），PCOB4，BCOA2，OCOBBC422，P（4，2）如图3中，若BAP90，过点P作PDOA，垂足为DPDAAOB90，又APB45，ABPAPB45，APAB，又BAD+DAP90，DPA+DAP90，BADDPA，BAOAPP（AAS），PDOA2，ADOB4，ODAD0A422，P（2，2）综上述，P点坐标为（4，2），（2，2）【点睛】本题属于三角形综合题，考查了等腰直角三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题