人教七年级上册期末数学综合试题含答案.doc

人教七年级上册期末数学综合试题含答案一、选择题1下列各数中，无理数是（ ）A2BC20%D2如果多项式是为关于的二次三项式，则的值为（ ）A2BCD13我国很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中孙子算经中有个问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，恰好剩余1辆车无人坐；若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果设有辆车，则总人数可表示为（）人ABCD4如图的几何体由5个相同的小正方体搭成，从上面看，这个几何体的形状是（）ABCD5如图，某地进行城市规划，在一条新修公路旁有一超市，现要建一个汽车站，且有四个地点可供选择若要使超市距离汽车站最近，则汽车站应建在（ ）A点处B点处C点处D点处6图中的立体图形与平面展开图不相符的是( )ABCD7下列方程变形中，正确的（ ）A方程，去分母得B方程，去括号得C方程，系数化为得D方程，移项得8如图，用一副特制的三角板可以画出一些特殊角.在下列选项中，不能画出的角度是（ ）ABCD9有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，如果有理数b满足，那么b的值可以是（ ）A2BCD二、填空题10观察下列算式：，用你所发现的规律得出的末位数字是（ ）A2B4C8D611若是四次单项式，则的值是_.12已知方程与关于的一元一次方程的解相同，则的值为_13如果|a2|+(b+3)2=0，那么a+b=_14小王是丹尼斯百货负责A品牌羊毛衫的销售经理，一件A品牌羊毛衫的进价为600元，加价50%后进行销售，临近年末，小王发现还有积货，所以决定打折出售，结果每件仍获利120元，则A品牌羊毛衫应按_折销售15已知且，那么的值为_16如图是一数值转换机，若输入的x为4，y为6，则输出的结果为_17数a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|b_三、解答题18如图，点D是线段的中点，点E是线段的中点，已知，则线段_19计算： （1）16+（-25）+ 24 +（+25） （2）20化简：（1）； （2）21先化简，再求值：，其中22如图，已知点A，B，C，D，请按要求画出图形（1）画直线和射线；（2）连结，并在直线上用尺规作线段，使（要求保留作图痕迹）若，则_（3）在直线上确定一点P，使的和最短，并写出画图的依据23定义：对于一个数x，我们把x称作x的相伴数；若x0，则x=x-1；若x0，则x=x+1 例：0.5=-0.5（1）求、的值；（2）当a0，b0，有a=b+1，试求代数式的值；（3）解方程：x+x+2=-124如图所示，在直角三角形中，已知，点从点出发以3的速度经过点向点运动，同时，点从点出发以1的速度向点运动，设运动时间为（1）请用含的式子表示下列线段的长度：当点在上运动时，_；当点在上运动时，_（2）为何值时，点追上点（3）经过几秒，三角形的面积为？25我们知道，从一个角的顶点出发把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线，类似的我们给出一些新的概念：从一个角的顶点出发把这个角分成度数为的两个角的射线，叫做这个角的三分线；从一个角的顶点出发把这个角分成度数为的两个角的射线，叫做这个角的四分线显然，一个角的三分线、四分线都有两条例如：如图，若，则是的一条三分线；若，则是的另一条三分线（1）如图，是的三分线，若，则 ；（2）如图，是的四分线，过点作射线，当刚好为三分线时，求的度数；（3）如图，射线、是的两条四分线，将绕点沿顺时针方向旋转，在旋转的过程中，若射线、中恰好有一条射线是其它两条射线组成夹角的四分线，请直接写出的值26如图，线段AB上有一点O，AO=6，BO=8，圆O的半径为1.5，P点在圆周上，且POB=30点C从A出发以m cm/s的速度向B运动，点D从B出发以ncm/s的速度向A运动，点E从P点出发绕O逆时针方向在圆周上旋转一周，每秒旋转角度为60，C、D、E三点同时开始运动（1）若m=2，n=3，则经过多少时间点C、D相遇；（2）在（1）的条件下，求OE与AB垂直时，点C、D之间的距离；（3）能否出现C、D、E三点重合的情形？若能，求出m、n的值；若不能，说明理由【参考答案】一、选择题2D解析：D【分析】由无理数的定义，分别进行判断，即可得到答案【详解】解：A、2是有理数，故选项错误；B、是有理数，故选项错误；C、20%是有理数，故选项错误；D、是无理数故选：D【点睛】本题考查了无理数的定义，解题的关键是熟练掌握无理数的定义进行判断3D解析：D【分析】根据二次三项式的定义可知三次项系数，剩下部分最高次为2，即，由此可得的值【详解】解：因为多项式是为关于的二次三项式，所以，解得，即故选：D【点睛】本题考查多项式的定义掌握几次几项式的定义是解题的关键4A解析：A【分析】根据题意列出代数式即可【详解】根据题意得总人数可表示为或故答案为：A【点睛】本题考查了代数式的问题，掌握题意列出代数式是解题的关键5D解析：D【分析】根据几何体的组成及观察角度求解 【详解】解：从上面看，几何体有两排，每排各两个正方形，并且上排右边多一个正方形，下排左边多一个正方形，根据这个特点，可以得到从上面看，这个几何体的形状是：故选D【点睛】本题考查三视图的应用，熟练掌握三视图的意义及观察方法是解题关键6C解析：C【分析】根据垂线段最短即可求解【详解】解：直线外一点到直线上的所有连线中，垂线段最短，故选：C【点睛】本题考查垂线段最短，掌握直线外一点到直线上的所有连线中，垂线段最短是解题的关键7A解析：A【分析】分析四个选项，发现A中的平面展开图为三棱柱的展开图，不是三棱锥的展开图，由此即可得出结论【详解】解：根据立体图形与平面展开图对照四个选项，发现A中的平面展开图为三棱柱的展开图，不是三棱锥的展开图故选A【点睛】本题考查了几何体的展开图，解题的关键是逐项对照几何体与展开图本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟记各几何体的展开图是关键8A解析：A【分析】根据解方程的步骤逐一对选项进行分析即可【详解】A：方程，去分母得，故A选项符合题意；B：方程，去括号，得，故B选项不符合题意；C：方程，系数化为1，得，故C选项不符合题意；D：方程，移项，得，故D选项不符合题意；故选：A【点睛】本题主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键9D解析：D【分析】一副三角板中的度数，用三角板画出角，无非是用角度加减，逐一分析即可【详解】解：A、，则角能画出；B、，则角能画出；C、，则可以画出；D、55不能写成36、72、45、90的和或差的形式，不能画出；故选：D【点睛】此题考查的知识点是角的计算，关键是用三角板直接画特殊角的步骤：先画一条射线，再把三角板所画角的一边与射线重合，顶点与射线端点重合，最后沿另一边画一条射线，标出角的度数10C解析：C【分析】根据a的取值范围确定出-a的取值范围，进而确定出b的范围，判断即可【详解】解：根据数轴上的位置得：-2a-1，1-a0，可得x、y同号，把符合题意的x、y值代入所求代数式计算即可【详解】，,又xy0，x=5，y解析：7或-7【分析】根据绝对值的意义，得出x、y的值，然后由xy0，可得x、y同号，把符合题意的x、y值代入所求代数式计算即可【详解】，,又xy0，x=5，y=2或x=-5,y=-2，当x=5，y=2时，x+y=7；当x=-5，y=-2时，x+y=-7,故答案为：7或-7【点睛】本题考查了绝对值的意义，乘积大于零的两个数符号相同，熟记绝对值的意义是解题的关键17-6【分析】根据题目所给的数值转换计算方法，把x4，y6代入计算即可得出答案【详解】解：根据题意可得，x4，y6，所以42+638+26解析：-6【分析】根据题目所给的数值转换计算方法，把x4，y6代入计算即可得出答案【详解】解：根据题意可得，x4，y6，所以42+638+26故答案为：6【点睛】本题考查了有理数的混合运算，根据题意列出算式是解题关键182ba【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果【详解】根据数轴上点的位置得：b0a，且|b|a|，解析：2ba【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果【详解】根据数轴上点的位置得：b0a，且|b|a|，b+a0，则原式bba2ba故答案为2ba【点睛】本题考查了数轴及绝对值的性质，根据数轴上点的位置得到b0a、b+a0是解决问题的关键三、解答题19【分析】根据中点求出AB长，再用线段的和差求AC即可【详解】解：点D是线段的中点，；故答案为：2【点睛】本题考查了线段的中点和线段的和差，解解析：【分析】根据中点求出AB长，再用线段的和差求AC即可【详解】解：点D是线段的中点，；故答案为：2【点睛】本题考查了线段的中点和线段的和差，解题关键是理解中点的意义，准确识图，进行计算20（1）40；（2）0【分析】根据有理数的加法运算法则进行计算【详解】解：（1）原式；（2）原式【点睛】本题考查有理数的加法运算，解题的关键是掌握有理数的加法运算法则解析：（1）40；（2）0【分析】根据有理数的加法运算法则进行计算【详解】解：（1）原式；（2）原式【点睛】本题考查有理数的加法运算，解题的关键是掌握有理数的加法运算法则2（1）；（2）【分析】（1）先去括号，再合并同类项；（2）先去括号，再合并同类项【详解】解：（1）=；（2）=【点睛】本题考查了整式的加减，掌解析：（1）；（2）【分析】（1）先去括号，再合并同类项；（2）先去括号，再合并同类项【详解】解：（1）=；（2）=【点睛】本题考查了整式的加减，掌握合并同类项法则是解决本题的关键22，【分析】去括号，合并同类项，再代入求值【详解】解：原式，当时，原式，【点睛】本题考查的是整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解题关键解析：，【分析】去括号，合并同类项，再代入求值【详解】解：原式，当时，原式，【点睛】本题考查的是整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解题关键23（1）见解析；（2）图见解析，17或1；（3）图见解析，两点之间，线段最短【分析】（1）根据直线和射线定义即可画直线AB和射线CB；（2）根据基本作图方法即可连结AC，在直线AB上用尺规解析：（1）见解析；（2）图见解析，17或1；（3）图见解析，两点之间，线段最短【分析】（1）根据直线和射线定义即可画直线AB和射线CB；（2）根据基本作图方法即可连结AC，在直线AB上用尺规作线段AE，使AE=2AC，根据AC=4，AB=9，即可求出则BE；（3）根据两点之间，线段最短即可连接CD交AB于P，即使PC+PD的和最短【详解】解：（1）如图，直线AB和射线CB即为所求；（2）如图，线段AE或AE即为所求，AC=4，AE=2AC=8，AB=9，BE=AE+AB=8+9=17；或BE=AB-AE=9-8=1故答案为：17或1；（3）如图，连接CD交AB于P，则点P即为所求；画图的依据是：两点之间，线段最短【点睛】本题考查了作图-复杂作图，直线、射线、两点间的距离以及线段的和差，解决本题的关键是根据语句准确画图，注意掌握分类讨论的数学思想24（1） ，0；（2）36；（3）或【分析】（1）根据题目给出的相伴数的定义即可求解；（2）由相伴数的定义化简原式，可得ba3，然后代入代数式运算即可；（3）分三种情况讨论解析：（1） ，0；（2）36；（3）或【分析】（1）根据题目给出的相伴数的定义即可求解；（2）由相伴数的定义化简原式，可得ba3，然后代入代数式运算即可；（3）分三种情况讨论列出方程、化简方程并解方程即可【详解】解：（1）1，1110；（2）根据题意得，a1b2，则ba3，代数式（ba）33a3b（ba）3+3（ba）27-936；（3）当x0，x20时，即时，方程为，解得（不符合题意，舍去）；当时，即时，则方程为，解得；当，不存在；当时，即时，则方程为，解得；综上所述，或【点睛】本题考查了相伴数的定义、代数式求值以及解一元一次方程，理解相伴数概念化以及化简代数式是解答本题的关键注意未知数的分类讨论25（1）；（2）为5秒时，点追上点Q；（3）经过4秒，的面积为【分析】（1）用根据路程=速度时间，时间t表示出BP、AP即可；（2）用根据路程=速度时间，时间t表示出BP、BQ，根解析：（1）；（2）为5秒时，点追上点Q；（3）经过4秒，的面积为【分析】（1）用根据路程=速度时间，时间t表示出BP、AP即可；（2）用根据路程=速度时间，时间t表示出BP、BQ，根据BP=BQ列方程即可；（3）时间t表示出三角形 ACQ 的面积列方程计算即可【详解】（1）当点在上运动时，由题意，可得，；当点在上运动时，由题意，可得（2）由题意，可得，解得即为5秒时，点追上点Q；（3），解得即经过4秒，的面积为【点睛】本题考查简单的几何动点问题，根据题意列出方程是解题的关键.26（1）；（2）的度数为或；（3）的值为或或或【分析】（1）根据三分线的定义解答即可；（2）根据题意画出图形，根据三分线的定义分类解答即可；（3）根据四分线的定义分类解答即可【解析：（1）；（2）的度数为或；（3）的值为或或或【分析】（1）根据三分线的定义解答即可；（2）根据题意画出图形，根据三分线的定义分类解答即可；（3）根据四分线的定义分类解答即可【详解】解：（1）是的三分线，故答案为：；（2），是的四分线，为的三分线，当时，当时，综上所述，的度数为或，（3）射线、是的两条四分线，AOB=COD=AOD=30，BOC=60，如图，当OC是BOD的四分线时，BOC=,BOD=80，COD=20，=30-20=10；如图，当OD是BOC的四分线且BODCOD时，COD=BOC=15，=30+15=45；如图，当OD是BOC的四分线且BODCOD时，COD=BOC=45，=30+45=75；如图，当OB是COD的四分线时，BOC=,COD=80，=30+80=110；的值为或或或【点睛】本题考查了角的计算，解决问题的关键是掌握角的三分线、四分线的定义，利用分类讨论思想27（1）；（2）9cm或6cm；（3）能出现三点重合的情形，或，【分析】（1）设经过秒C、D相遇，根据列方程求解即可；（2）分OE在线段AB上方且垂直于AB时和OE在线段AB下方且垂直解析：（1）；（2）9cm或6cm；（3）能出现三点重合的情形，或，【分析】（1）设经过秒C、D相遇，根据列方程求解即可；（2）分OE在线段AB上方且垂直于AB时和OE在线段AB下方且垂直于AB时两种情况，分别运动了1秒和4秒，分别计算即可；（3）能出现三点重合的现象，分点E运动到AB上且在点O左侧和点E运动到AB上且在点O右侧两种情况讨论计算即可【详解】解：（1）设经过秒C、D相遇，则有，解得：；答：经过秒C、D相遇；（2）当OE在线段AB上方且垂直于AB时，运动了1秒，此时，当OE在线段AB下方且垂直于AB时，运动了4秒，此时，； （3）能出现三点重合的情形；当点E运动到AB上且在点O左侧时，点E运动的时间，；当点E运动到AB上且在点O右侧时，点E运动时间，【点睛】本题考查的知识点是一元一次方程的应用，读懂题意，找出题目中的已知量和未知量，明确各数量间的关系是解此题的关键