人教版小学五年级下册数学期末质量检测卷(附答案).doc

人教版小学五年级下册数学期末质量检测卷（附答案）
1．把一根长2米的长方体木料锯成3段后，表面积增加了36平方分米，原来长方体的体积是（ ）立方分米。
A．36 B．360 C．18 D．180
2．下列图案只能通过旋转得到的是（ ）。
A． B． C． D．
3．下面说法对的的是（ ）。
A．两个奇数的和一定是2的倍数 B．所有奇数都是质数，所有偶数都是合数
C．一个数的因数一定比这个数的倍数小 D．自然数中除了质数都是合数
4．A、B两站是某条地铁的两个始发站。每天早晨从A站开出的首班车是5时整，发车间隔是6分钟。从B站开出的首班车是5时20分，发车间隔是8分钟。每天早晨5时（ ）分会第一次从A、B两站同时开出一列地铁。
A．24 B．36 C．44 D．48
5．在下面同样大小的大正方形中，阴影部分面积最大的是（ ）。
A． B． C． D．
6．一根铁丝长2.4m，第一次剪下全长的，第二次剪下m，还剩下（ ）m。
A．1.6 B．0.2 C．1.04
7．在暑假中，张老师有事需要通知全班54名同学，采用的方案是把全班学生平均分成6个小组，老师分别通知6个组长，再由组长分别通知本组成员，如果每打一次电话至少要1分钟，所有同学接到通知时，至少需要（　　）分钟．
A．8 B．9  C．14
8．已知大长方体的棱长之和为60cm，长为8cm，底面面积为32cm2，如果把这个长方体从正面的中间挖去一个小正方体，小正方体棱长之和为12cm，那么（ ）。

①体积变小，表面积变大
②体积变小，表面积变小
③体积、表面积均不变
④挖去小正方体后的体积是95cm3，表面积是140cm2
⑤挖去小正方体后的体积是96cm3，表面积是140cm2
⑥挖去小正方体后的体积是96cm3，表面积是136cm2
A．②④ B．③⑥ C．①④ D．①⑤
9．在括号里填上适当的数。
0.42dm3＝（________）cm3 16L9mL＝（________）dm3
10．分数单位是的最大真分数是（________），再加（________）个这样的分数单位就是最小的质数。
11．一个两位数既是2的倍数又是3的倍数，其中十位上的数是2，这个数是（________），把它分解质因数是（________）。
12．如果a÷b＝3（a、b都是非零自然数），那么a和b的最小公倍数是（________）。
13．红红要把一张长70厘米，宽50厘米的长方形纸剪成若干个同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是（________）厘米，一共可以剪成（________）个这样的正方形。
14．用6个小正方体摆一个立体图形，如果从上面看到的和从前面看到的都是，一共有（________）种不同的摆法。
15．学校运来的沙子，铺在一个长、宽的沙坑里，可以铺（________）厚。
16．有14袋糖果，其中13袋质量相同，另有一袋质量不足，用天平至少称（________）次才能保证找出这袋糖果。
17．直接写出得数。
0.32＝

18．用递等式计算。（带※的题目要简算）
※
※ ※
19．解方程。

20．妈妈去永辉市场买黄瓜。如果妈妈买了3kg黄瓜用去了20元钱。
（1）1元钱可以买多少千克黄瓜？（计算结果用分数表示）
（2）1kg黄瓜卖多少元钱？（计算结果用分数表示）
21．向前小学五年级有70多名同学。同学们分组参加植树活动，每4名同学一组或者每6名同学一组都正好分完。向前小学五年级有多少名同学？
22．
（1）从体育馆到少年宫一共有多少千米？
（2）小军从家经学校到体育馆要走1千米，他家到学校有多远？
23．一个美术教室长12米，宽8米，高3.5米。
（1）如果平均每次上课的班级人数为40人，那么生均占地面积为多少平方米？
（2）如果要给这个教室四周和顶面重新刷漆，除去黑板和门窗共44.7平方米，那么需要刷漆多少平方米？
24．一个长方体水箱，从里面量长、宽，水深，把一块石头放入水中（水面没过石头），水位上升到，这块石头的体积是多少？
25．按要求画图。

（1）以虚线为对称轴，画出图形A的轴对称图形B。
（2）画出把图形A向下平移4格后的图形C。
（3）把原图形A向下平移_________格，再向右平移__________格，可到图形D的位置。
26．对生活垃圾进行分类，可以提高垃圾的经济价值，降低处理成本，减少土地资源的消耗等优点，推行垃圾分类已是大势所趋。下面是某城市2016~2020年生活垃圾中分类垃圾与未分类垃圾的数量统计图：

（1）2018年分类垃圾的数量占垃圾总量的（ ）（填几分之几）。
（2）分类垃圾的数量逐年（ ），（ ）年起分类垃圾的数量超过了未分类垃圾的数量。
（3）看了这个统计结果你有什么感想或建议，写一写。
1．D
解析：D
【分析】
每锯一次，就会增加2个底面；木料锯成3段，锯了2次，增加4个底面，用36÷4即可求出一个底面的面积，再乘高即可。
【详解】
2米＝20分米；
36÷[（3－1）×2]×20
＝9×20
＝180（立方分米）；
故答案为：D。
【点睛】
明确每锯一次，就会增加2个底面是解答本题的关键，进而求出增加的底面个数以及面积，再乘高即可求出体积。
2．C
解析：C
【分析】
在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转；
在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动的过程，称为平移，据此解答。
【详解】
A．将基本图形圆形向右平移即可；
B．将基本图形正方形先向右再向下平移即可；
C．将等腰三角形绕着最短边所对顶点顺时针旋转180°即可；
D．将基本图形三角形向右平移即可。
故答案为：C
【点睛】
掌握图形平移和旋转的意义是解答题目的关键。
3．A
解析：A
【分析】
A．奇数＋奇数＝偶数，偶数一定是2的倍数，据此判断即可；
B．9是奇数但不是质数，2是偶数但不是合数；
C．一个数的最大因数和它的最小倍数相等，如4的最大因数和最小倍数都是4；
D．自然数包括1，1既不是质数也不是合数。
【详解】
A．两个奇数的和一定是2的倍数，说法对的；
B．所有奇数不一定都是质数，所有偶数不一定都是合数，原题说法错误；
C．一个数的因数有可能与这个数的倍数相等，原题说法错误；
D．1既不是质数也不是合数，原题说法错误；
故答案为：A。
【点睛】
熟练掌握有关奇偶数、质数与合数的基础知识是解答本题的关键。
4．B
解析：B
【分析】
从A站开出的班车的时间分别是5时、5时6分、5时12分、5时18分、5时24分、5时30分、5时36分、5时42分、……；
从B站开出的班车的时间分别是5时20分、5时28分、5时36分、……；
找出相同的发车时间。据此解答。
【详解】
每天早晨5时36分会第一次从A、B两站同时开出一列地铁。
故选：B。
【点睛】
采用一一列举的方法比较好理解。
5．C
解析：C
【分析】
根据分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫做分数，先把每个选项的阴影部分面积占大正方形的面积的分数表示出来，再进行比较大小，即可解答。
【详解】
A．阴影部分面积占大正方形面积的；
B．阴影部分面积占大正方形面积的＝；
C．阴影部分面积占大正方形面积的；
D．阴影部分面积占大正方形面积的
＝；
＝
＝
＞＞
C图的阴影部分面积最大。
故答案选：C
【点睛】
本题考查分数的意义，以及分数比较大小的方法。
6．C
解析：C
【分析】
根据题意，先求出第一次剪下的长度，总长度－第一次剪下的长度－第二次剪下的长度＝剩下的长度，据此解答。
【详解】
2.4×＝0.96（米），2.4－0.96－＝1.04（米）还剩下1.04米。
故选择：C。
【点睛】
解答此题的关键是先求出第一次剪下的长度，求一个数的几分之几用乘法。
7．C
解析：C
【分析】
因为54÷6=9（个），所以老师分别通知6个组长，需要6分钟，而最后一个接到通知的组长再通知组员需要8分钟，所以一共需要6+8=14分钟，据此解答．
【详解】
解：因为54÷6=9（个），
所以老师分别通知6个组长，需要6分钟，
而最后一个接到通知的组长再通知组员需要8分钟，
所以一共需要6+8=14分钟，
答：至少需要14分钟；
故选C．
8．C
解析：C
【解析】
【详解】
长方体的底面面积为32cm2，则宽为32÷8=4cm，根据棱长为60可知，长+宽+高=60÷4=15，所以高为3cm。挖去小正方体后，体积变小，表面积变大，①正确，②③错误。
小正方体棱长之和为12cm，则小正方体棱长为12÷12=1cm
挖去小正方体后的体积是8×4×3-1×1×1=95（cm3）
挖去小正方体后的表面积是（8×4+8×3+3×4）×2+4×1×1=140（cm2）
因此④正确，⑤⑥错误。
故答案为C
9．16.009
【分析】
根据1dm3＝1000cm3，1L＝1dm31000mL＝1dm3，单位换算即可。
【详解】
0.42×1000＝420；0.42dm3＝420cm3；
9÷1000＝0.009；16L9mL＝16.009 dm3
【点睛】
大单位换算成小单位乘以单位间的进率；小单位换算成大单位要除以单位间的进率。
10．
【分析】
（1）真分数是指分子小于分母的分数；
（2）最小的质数是2，用2减去原分数，再看结果中有几个这样的分数单位即可解答。
【详解】
（1）分数单位是的最大真分数是；
（2）最小的质数是2，2﹣＝，即再加7个这样的分数单位就是最小的质数。
【点睛】
此题考查对分数单位和真分数的运用。
11．24＝2×2×2×3
【分析】
能被2整除的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，能被3整除的特征：各个数位上的数字相加的和能被3整除，求出符合题意的数，再根据分解质因数方法：把一个合数写成几个质数连乘积的形式，据此解答。
【详解】
各位上的数与2相加
当这两个数是20时，2＋0＝2，不能被3整除，不是3的倍数；
当这两个数是22时，2＋2＝4，不能被3整除，不是3的倍数；
当这两个数是24时，2＋4＝6，能被3整除，24是3的倍数，符合题意；
这个是24。
24＝2×2×2×3
【点睛】
本题考查2的倍数特征、3的倍数特征，以及分解质因数的方法。
12．a
【分析】
a÷b＝3（a、b都是非零自然数），可知a是b的3倍，当两个数是倍数关系时，它们的最小公倍数就是两数之中较大的一个。据此解答。
【详解】
由分析可得：如果a÷b＝3（a、b都是非零自然数），那么a和b的最小公倍数是a。
【点睛】
此题考查两个数最小公倍数的求法，当两个数是倍数关系时，它们的最小公倍数是较大数；当两个数是互质数时，它们的最小公倍数是两数之积。
13．35
【分析】
根据题意可知，正方形的边长是长方形长、宽的最大公因数；分别求出长、宽中包含几个正方形的边长，相乘即可求出正方形的个数。
【详解】
70＝2×5×7；
50＝2×5×5；
所以70和50的最大公因数是2×5＝10；
正方形边长最大是10厘米。
（70÷10）×（50÷10）
＝7×5
＝35（个）
剪出的正方形的边长最大是10厘米，一共可以剪成35个这样的正方形。
【点睛】
此题考查了最大公因数的实际应用，求两个数的最大公因数就是两数公有质因数的乘积。
14．3
【分析】
如图，从上面看到的和从前面看到的都是，且都用了6个小正方体。
【详解】
用6个小正方体摆一个立体图形，如果从上面看到的和从前面看到的都是，一共有3种不同的摆法。
【点睛】
关键是具有一定的空间想象能力，或者画一画示意图。
15．5
【分析】
要求这些沙子可以铺多厚，即相当于求长方体的高，用沙土的体积除以沙坑的底面积，依条件列式解答即可。
【详解】
28dm＝2.8m
8.4÷（6×2.8）
＝8.4÷6÷2.8
＝0.5（
解析：5
【分析】
要求这些沙子可以铺多厚，即相当于求长方体的高，用沙土的体积除以沙坑的底面积，依条件列式解答即可。
【详解】
28dm＝2.8m
8.4÷（6×2.8）
＝8.4÷6÷2.8
＝0.5（m）
可以铺0.5m厚。
【点睛】
此题属于长方体体积的实际应用，根据长方体的高＝体积÷底面积，代入公式计算即可。
16．3
【分析】
找次品的最优策略：
（1）把待分物品分成3份；
（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。
【详解】
只考虑最坏的情况，将14袋糖果分成（5、5、4
解析：3
【分析】
找次品的最优策略：
（1）把待分物品分成3份；
（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。
【详解】
只考虑最坏的情况，将14袋糖果分成（5、5、4），称（5、5），不平衡，次品在5瓶中，将5分成（2、2、1），称（2、2），不平衡，次品在2瓶中，再称1次即可，共3次。
【点睛】
在生活中，常常出现这样的情况：在一些看似完全相同的物品中混着轻一点或者重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。
17．；；；0.09
0；；1；
【详解】
略
解析：；；；0.09
0；；1；
【详解】
略
18．；1；；
；；
【分析】
第一题按照从左到右的顺序计算即可；
第二题交换和的位置，再利用减法的性质进行简算即可；
第三题先计算小括号里面的加法，再按照从左到右的顺序计算即可；
第四题利用减法的性质进
解析：；1；；
；；
【分析】
第一题按照从左到右的顺序计算即可；
第二题交换和的位置，再利用减法的性质进行简算即可；
第三题先计算小括号里面的加法，再按照从左到右的顺序计算即可；
第四题利用减法的性质进行简算即可；
第五题将算式转化为，再利用加法结合律进行简算即可；
第六题先计算小括号里面的加法，再计算括号外面的减法。
【详解】

＝
＝；

＝
＝1；

＝
＝
＝；

＝
＝；

＝
＝
＝；

＝
＝
19．；；
【分析】
“”将等式两边同时加上，解出；
“”将等式两边同时减去，解出；
“”先计算出，再将等式两边同时减去，解出。
【详解】
解：
；
解：
；
解：
解析：；；
【分析】
“”将等式两边同时加上，解出；
“”将等式两边同时减去，解出；
“”先计算出，再将等式两边同时减去，解出。
【详解】

解：
；

解：
；

解：

20．（1）千克
（2）元
【分析】
（1）求1元钱可以买多少千克黄瓜，就用黄瓜的总质量除以需要的总钱数即可；
（2）求1kg黄瓜卖多少元钱，就是求黄瓜的单价，用总价除以黄瓜的质量即可。
【详解】
（1）
解析：（1）千克
（2）元
【分析】
（1）求1元钱可以买多少千克黄瓜，就用黄瓜的总质量除以需要的总钱数即可；
（2）求1kg黄瓜卖多少元钱，就是求黄瓜的单价，用总价除以黄瓜的质量即可。
【详解】
（1）（kg）
答：1元钱可以买千克黄瓜。
（2）（元）
答：1kg黄瓜卖元钱。
【点睛】
解决本题关键是清楚哪个量是单一量，然后把另一个量进行平均分。
21．72名
【分析】
根据题意可知，向前小学五年级的人数是4和6的公倍数，并且是70多名，先求出4和6的最小公倍数，再找出适合的数即可。
【详解】
4＝2×2
6＝2×3
4和6的最小公倍数2×2×3＝
解析：72名
【分析】
根据题意可知，向前小学五年级的人数是4和6的公倍数，并且是70多名，先求出4和6的最小公倍数，再找出适合的数即可。
【详解】
4＝2×2
6＝2×3
4和6的最小公倍数2×2×3＝12
12×6＝72（名）
答：向前小学五年级有72名同学。
【点睛】
此题考查了有关公倍数的实际应用，先求出最小公倍数，再找出符合题意的数即可。
22．（1）千米；（2）千米
【分析】
（1）从体育馆到少年宫一共有多少千米，把两段路程加起来即可；
（2）用小军家到体育馆的路程减去体育馆到学校的路程，求出他家距学校的路程。
【详解】
（1）（千米）
解析：（1）千米；（2）千米
【分析】
（1）从体育馆到少年宫一共有多少千米，把两段路程加起来即可；
（2）用小军家到体育馆的路程减去体育馆到学校的路程，求出他家距学校的路程。
【详解】
（1）（千米）
答：从体育馆到少年宫一共有千米。
（2）（千米）
答：他家到学校有千米。
【点睛】
本题考查分数加减法，解答本题的关键是掌握分数加减法的计算方法。
23．（1）2.4平方米；（2）191.3平方米
【分析】
（1）教室的占地面积就是长方体的底面积，长方体的底面是长方形。先用教室的长乘宽求出教室的占地面积，再除以40即可求出生均占地面积。
（2）教室的
解析：（1）2.4平方米；（2）191.3平方米
【分析】
（1）教室的占地面积就是长方体的底面积，长方体的底面是长方形。先用教室的长乘宽求出教室的占地面积，再除以40即可求出生均占地面积。
（2）教室的四壁和顶面面积之和＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，据此求出教室四周和顶面的面积总和，再减去黑板和门窗的面积即可求出需要刷漆的面积。
【详解】
（1）12×8÷40
＝96÷40
＝2.4（平方米）
答：生均占地面积为2.4平方米。
（2）12×8＋（12×3.5＋8×3.5）×2
＝96＋（42＋28）×2
＝96＋70×2
＝96＋140
＝236（平方米）
236－44.7＝191.3（平方米）
答：需要刷漆191.3平方米。
【点睛】
本题考查长方体表面积的应用。根据实际情况，灵活运用长方体的表面积公式是解题的关键。
24．【分析】
水面上升到3分米，说明上升了：3－1.8＝1.2分米。石头被水面完全没过，那么上升水对应的体积就等于石头的体积，求出高度为1.2的水的体积即可。
【详解】
＝72×1.2
＝86.4（
解析：
【分析】
水面上升到3分米，说明上升了：3－1.8＝1.2分米。石头被水面完全没过，那么上升水对应的体积就等于石头的体积，求出高度为1.2的水的体积即可。
【详解】

＝72×1.2
＝86.4（dm³）
答：这块石头的体积是86.4立方分米。
【点睛】
此题需要注意的是关键字“上升到”，那么上升的高度＝上升到的高度－原来水的高度。同时需要记住：上升水对应的体积＝物体的体积。
25．（1）（2）见详解；（3）3；7
【分析】
（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，找出图形A关键点关于对称轴的对称点，依次连接即可。
（2）根据平移的特征，
解析：（1）（2）见详解；（3）3；7
【分析】
（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，找出图形A关键点关于对称轴的对称点，依次连接即可。
（2）根据平移的特征，把图形A的关键点分别向下平移4格，依次连接即可。
（3）找准图形的一个关键点以及平移后对应的点，根据这个点的平移方向和距离填空即可。
【详解】
（1）（2）作图如下：

（3）把原图形A向下平移3格，再向右平移7格，可到图形D的位置。
【点睛】
此题考查了补全轴对称图形以及作平移后的图形，找准关键点，数清格数认真解答即可。
26．（1）
（2）分类垃圾的数量逐年增加；2020
（3）人们对分类垃圾的意识在逐渐增强，继续推行垃圾分类，争取所有垃圾都能分类。
【分析】
（1）观察统计图，找出2018年分类垃圾和没分类垃圾的吨数，
解析：（1）
（2）分类垃圾的数量逐年增加；2020
（3）人们对分类垃圾的意识在逐渐增强，继续推行垃圾分类，争取所有垃圾都能分类。
【分析】
（1）观察统计图，找出2018年分类垃圾和没分类垃圾的吨数，用分类垃圾除以分类垃圾与没分类垃圾的和；
（2）观察分类垃圾的趋势，找出哪年分类垃圾超过没分垃圾的数量；
（3）根据统计图提供的的信息，说说你对分类垃圾的意义。
【详解】
（1）10÷（12＋10）
＝10÷22
＝
（2）分类垃圾的数量逐年增加，2020年起分类垃圾的数量超过了没分类垃圾的数量；
（3）人们对分类垃圾的意识在逐渐增强，继续推行垃圾分类，争取所有垃圾都能分类。（答案不唯一）
【点睛】
本题考查根据统计图提供的信息，解答问题。