六年级上册数学期末试卷复习题(含答案).doc

六年级上册数学期末试卷复习题(含答案)
一、填空题
1、在（       ）里填上合适的数或单位。
我国的陆地面积约960万( )       一个水杯的容积大约200( )
时＝( )分             850千克＝( )吨
2、聪聪小时行千米，照这样计算，他每小时行( )千米，行1千米需要( )小时。
3、小红参加体训队后，跑100米，由原来的18秒缩短到现在的15秒，他的速度比原来提高了( )%。
4、40吨比25吨多( )%，千克是( )千克的。
5、如图，已知正方形的边长是4cm，一只蚂蚁沿着阴影部分的边缘爬一圈，它爬的路线长是( )cm。

6、六（1）班男生人数比女生多25%，男生人数和女生人数的比是（       ），女生人数占全班总人数的。
7、一卷布料可加工成10件上衣和9条裤子，或8件上衣和12条裤子。照这样计算，如果全加工成裤子，那么一共能加工成( )条。
8、甲乙两堆棋子数量相同，已知甲堆白子的个数是乙堆黑子的，乙堆白子的个数是甲堆黑子的，甲堆黑子的个数是乙堆黑子个数的( )。（填分数）
9、在3∶2中，如果前项加上6，要使比值不变，后项要加上____。
10、观察下列等边三角形的三个顶点所标的数字规律，那么2018这个数字应该在第( )个三角形的( )（填“上”“左下”或“右下”）顶点处。

二、选择题
11、下面说法正确的是（       ）。
A．扇形是圆的一部分，所以圆的一部分是扇形。
B．一个数增加10%后又减少10%，这个数不变。
C．一根儿绳子长米，也可以写作80%米。
D．5千克棉花的和1千克铁的一样重。
12、如果a×＝b÷＝c×1.4（a、b、c均不为0），则a、b、c中最小数是（       ）。
A．a B．b C．c D．无法比较
13、把25g盐全部融化在100g水中，则盐水的含盐率是（       ）。
A．25% B．20% C． D．125%
14、下面说法中，正确的有（       ）句。
①如果一个圆柱的体积是一个圆锥的3倍，那么圆柱和圆锥一定等底等高。
②如果圆柱的高与它底面半径长度相等，那么圆柱体的侧面积等于两个底面积的和。
③把一个比的前项和后项都扩大3倍得到一个新的比，原来的比与新得到的比能组成比例。
④长方体、正方体和圆柱的体积都可以用“底面积×高”来计算。
A．1 B．2 C．3
15、在一个正方形里画一个最大的圆，这个圆的面积是正方形面积的（       ）。
A． B． C． D．
16、关于倒数的说法正确的是（       ）。
A．一个数的倒数肯定比这个数小
B．一个数的倒数不可能和这个数相等
C．0的倒数还是0
D．如果，a的倒数一定小于b的倒数
17、下面的说法中，正确的有（       ）句。
①某菜场猪肉先涨价20%后又降价20%，现价大于原价。
②在0.25∶a＝b∶4中，a和b一定互为倒数。
③在160克水里加入40克盐，该盐水的含盐率是25%。
④若a÷b＝9，（a和b都是自然数），那么a和b的最大公因数是a，最小公倍数是b。
A．1 B．2 C．3 D．4
18、甲班人数比乙班人数多，乙班人数是甲班人数的（       ）。
A． B． C． D．
三、解答题
19、下图中两个正方形的边长相等，观察两个图中的阴影部分，它们的周长和面积的大小关系是（            ）．

A．周长相等，面积不相等 B．周长和面积都相等 C．面积相等.周长不相等
20、与的结果相同的是（       ）。
A．5×3 B． C． D．
21、直接写出得数。

22、脱式计算。（能简算要简算）
（1）                      （2）2.5×1.25×4×0.8
（3）                       （4）
23、解方程。
－＝            0.7（＋0.9）＝42               2（3－4）＋（4－）＝3
24、求下图阴影部分的面积，单位：cm。

25、三个同学跳绳。小明跳了180下，小强跳的下数是小明跳的，小亮跳的下数是小强跳的。小亮跳了多少下？
26、奶奶买了60米长的彩带，用总长的做了中国结，用总长的做了蝴蝶结，这条彩带一共用了多少米？
27、将一堆书本计划全部分给甲、乙、丙三个小朋友。原计划甲、乙、丙三人所得书本数之比为5∶4∶3。实际上，甲、乙、丙三人所得书本数之比为7∶6∶5，其中有一位小朋友比原计划少得了3本书。那么这位小朋友是谁？他实际得到书本是多少本？
28、一份稿件，甲单独打要15分钟完成，乙单独打要10分钟完成，现在甲、乙合打5分钟后，乙有事离开，余下的由甲单独完成，甲打完剩下的稿件需要几分钟？
29、五年级学生举行“最爱吃的水果”投票活动（每人均有投票，且只能投1种水果），结果如图。

（1）如果从五年级学生中随意抽取一人，这人最爱吃的水果是（       ）的可能性最大；
（2）如果五年级学生中最爱吃香蕉和葡萄的同学共有78人，那么五年级一共有学生多少人？
30、甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，甲车行了全程的，乙车行的与全程的比是，此时甲车比乙车正好多行5千米，A、B两地相距多少千米？
31、聪聪和明明在研究两个平方数的差时发现了规律：

（1）请你根据聪聪和明明发现的规律把下面的算式填写完整。
（__________＋__________）×（___________－_________）
（2）求下图中阴影部分的面积。聪聪说可以用“a2－b2”来计算，明明说也可以用“（a＋b）×（a－b）”来计算。你知道明明是怎么想的吗？

（3）运用上面发现的规律计算下图中扇环的面积。（单位：厘米）

【参考答案】
1．无
一、填空题
1、     平方千米     毫升     48     0.85
【解析】
根据生活实际选择合适的单位即可；高级单位换低级单位乘进率，低级单位换高级单位除以进率，据此可解答。
我国的陆地面积约960万平方千米
一个水杯的容积大约200毫升
时＝48分
850千克＝0.85吨
【点睛】
本题考查选择合适的单位和单位换算，掌握单位间的进率是关键。
2、         
【解析】
求每小时行的路程，用路程除以时间；求行1千米需用的时间，用时间除以路程。
每小时行：

行1千米需用时：

【点睛】
本题考查归一问题，掌握问题中“谁归一，谁做除数”的技巧来解题。
3、20
【解析】
运用现在的速度减去原来的速度，得到的差除以原来的速度，就是小红跑百米的速度比原来提高了百分之几。
（100÷15－100÷18）÷（100÷18）
＝（－）÷
＝÷
＝
＝20%
【点睛】
本题运用一个数比另一个数多百分之几的方法，用除法进行解答。
4、     60    
【解析】
用40吨与25吨的差，除以25吨，再乘100%，即可；把要求的数看作单位“1”，它的是千克，求单位“1”，用÷，即可解答。
（40－25）÷25×100%
＝15÷25×100%
＝0.6×100%
＝60%
÷
＝×
＝
【点睛】
本题考查求一个数比另一个数多或少百分之几；已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
5、56
【解析】
从图中观察可知：蚂蚁沿着阴影部分的边缘爬一圈，它爬的路线长刚好是空白部分4个扇形组成的圆的周长。据公式：圆的周长＝πd，代入数据计算即可。
（4÷2）×2×3.14
＝2×2×3.14
＝4×3.14
＝12.56（厘米）
【点睛】
理解“阴影部分的边缘刚好是空白部分4个扇形组成的圆的周长”，这是解决此题的关键。
6、5∶4；
【解析】
男生人数比女生多25%，男生人数就是女生的：1＋25%＝125%＝；假设男生有5人，则女生有4人，则全班有（5＋4）人，进而根据题意，求出男生人数与女生人数的比；求女生人数占全班人数的几分之几，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可。
1＋25%＝125%＝
5÷4＝5∶4
4÷（5＋4）＝4÷9＝
假设男生有5人，则女生有4人，则全班有（5＋4）人，男生人数与女生人数的比是5∶4；女生人数占全班人数的。
【点睛】
此题考查的是比的应用，求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。
7、24
【解析】
根据题意可知，10－8＝2（件），同样的上衣布料等于12－9＝3（条）同样的裤子的布料，即3条裤子的布料等同于2件上衣布料，据此求出8件同样的上衣可以做多少件同样的裤子，再加上12即可。
10－8＝2（件）；
12－9＝3（条）；
12＋8÷2×3
＝12＋12
＝24（条）
【点睛】
明确3条裤子的布料等同于2件上衣布料是解答本题的关键。
8、
【解析】
由题意，题中有两个单位“1”，即甲堆的黑子数和乙堆的黑子数，且都是未知的，可分别设出这两个数，并表示出则甲堆的白子数、乙堆白子数，再根据两堆棋子数相等列方程解答即可。
解：设甲堆的黑子数是x，则乙堆的白子数是x，设乙堆的黑子数是y，则甲堆的白子数是y，因为两堆数相等，这样就有：
x＋y＝y＋x
x＝y
x＝y
所以，甲堆黑子的个数是乙堆黑子个数的。
【点睛】
解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，并能正确表示出两堆棋子中的黑白棋子数。
9、4
【解析】
在3∶2中，如果前项加上6，由3变成9，相当于是前项乘上3；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘上3，由2变成6，也就是2加上4.据此进行填空。
在3∶2中，前项加上6，由3变成9，是前项乘上3；
根据比的性质，要使比值不变，后项也要乘上3，由2变成6，也就是后项2加上4。
【点睛】
此题考查比的性质的运用：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值才不变。
10、     673     左下
【解析】
观察图形，每个三角形有三个顶点，从小到大对应的三个数顺序为上、左下、右下。每3个数为一个循环周期，用除法计算出2018里有几个循环周期即可解答。
2018÷3＝672……2
2018这个数应该在第673个三角形的左下顶点处。
【点睛】
通过数形结合，找到数的排列规律是解题的关键。
二、选择题
12．D
解析：D
【解析】
A．根据扇形的定义是以圆心角的两条半径和之间的弧所围成的闭合图形，即可得出答案。
B．先把这个数看作单位“1”，依据分数乘法意义，求出增加10%后的数，再把此数看作单位“1”，依据分数乘法意义，求出减少10%后的数，最后与“1”比较即可解答。
C．根据百分数的意义，百分数表示两者之间的关系，据此解答即可。
D．根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答即可。
A．可以说扇形是圆的一部分，但不能说圆的一部分是扇形，严格地说扇形是以圆心角的两条半径和之间的弧所围成的闭合图形。故原题干说法错误。
B．1×（1＋10%）×（1－10%）
＝1.1×0.9
＝0.99
0.99＜1，则此时的数比原来小。故原题干说法错误。
C．一根儿绳子长米，因为百分数表示两者之间的关系，所以不带单位。故原题干说法错误。
D．5×＝（千克），1×＝（千克），所以5千克棉花的和1千克铁的一样重。正确。
故答案为：D
【点睛】
本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
13．B
解析：B
【解析】
根据题意，设a×＝ b÷＝c×1.4＝1，分别求出a、b，c的值，再进行比较大小，即可解答。
假设a×＝ b÷＝c×1.4＝1
a×＝1
a＝1÷
a＝3
b÷＝1
b＝1×
b＝
c÷1.4＝1
c＝1×1.4
c＝1.4
3＞1.4＞
a＞c＞b
故答案为：B
【点睛】
根据分数大小比较方法进行解答，关键是假设它们的结果为1，分别求出a、b、c的值再进行比较。
14．B
解析：B
【解析】
已知盐是25克，盐水的质量是25＋100＝125克，根据含盐率＝盐的重量÷盐水的重量×100%进行解答即可。

故答案为：B
【点睛】
本题的解题关键是理解百分数的意义，掌握含盐率公式，注意要乘100%。
15．C
解析：C
【解析】
根据学到的相关知识逐句分析。
①等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，但如果一个圆柱的体积是一个圆锥的3倍，那么圆柱和圆锥不一定等底等高，原说法错误；
②圆柱的侧面积＝底面周长×高，设圆柱的底面半径是r，则圆柱的侧面积＝2πr×r＝2πr2，即圆柱体的侧面积等于两个底面积的和，此说法正确；
③根据比的基本性质，把一个比的前项和后项都扩大3倍得到一个新的比，比值不变，原来的比与新得到的比比值相等，能组成比例，此说法正确；
④长方体、正方体和圆柱可以看作是由n个相同的底面层层累积而成，n个就是高，所以可以用“底面积×高”计算这些图形的体积，此说法正确。
一共有3句说法正确。
故答案为：C
【点睛】
本题考查了圆柱和圆锥体积的关系、圆柱的侧面积、比和比例等，要牢固掌握相关知识并灵活运用。
16．C
解析：C
【解析】
这道题中没有具体说明正方形的边长或圆的直径是多少，因此解答时可以采用“假设法”，在这里我们把正方形的边长假设为4厘米，由于圆的直径也就是正方形的边长，因此圆的直径也是4厘米，根据这些条件和正方形的面积公式以及圆的面积公式，算出圆和正方形的面积，再用圆的面积除以正方形的面积算出答案。
假设这个正方形的边长是4厘米，则这个圆的直径也是4厘米。
正方形的面积（平方厘米）
圆的面积

故答案为：C
【点睛】
像这样类型的题，没有告诉具体的数字时，用假设法（举例子）比较简便；如果是求比值，圆的面积可以直接用含有的式子表示。
17．D
解析：D
【解析】
乘积为1的两个数互为倒数，据此选择。
A．2×0.5＝1，，05的倒数是2，也就是说一个数的倒数也可能大于这个数，原题说法错误。
B．1×1＝1，1的倒数还是1，所以一个数的倒数可能和这个数相等，原题说法错误。
C． 0和任何数相乘都得0，所以0没有倒数。原题说法错误。
D． 如果，a的倒数是， b的倒数是，＜，原题说法正确。
故选择：D
【点睛】
此题考查了有关倒数的知识，明确倒数的概念认真解答即可。
18．A
解析：A
【解析】
①可以假设原价是100元，求出涨价20%后又降价20%后的价格，然后对比即可；
②根据比例的基本性质以及倒数的意义即可判断；
③根据含盐率＝盐的质量÷盐水的质量，把数代入公式即可求解；
④由于a÷b＝9，则a＝9b，根据两个数是倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数，由此即可判断。
①假设猪肉100元，
100×（1＋20%）×（1－20%）
＝100×120%×80%
＝120×80%
＝96（元）
96＜100，不符合题意；
②a×b＝0.25×4；则ab＝1，根据倒数的意义，两个数的乘积为1，则两个数互为倒数；符合题意；
③40÷（160＋40）×100%
＝40÷200×100%
＝0.2×100%
＝20%
20%≠25%，不符合题意；
④由分析可知a＝9b，则a和b成倍数关系，最大公因数是b，最小公倍数是a。不符合题意；
故答案为：A
【点睛】
本题考查的知识点比较杂，熟练掌握最大公因数和最小公倍数的找法以及含盐率的公式和比例的基本性质，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
19．B
解析：B
【解析】
把乙班人数看作单位“1”，甲班人数占乙班人数的（1＋），乙班人数占甲班人数的分率＝乙班人数÷甲班人数，把结果化为最简分数，据此解答。
假设乙班人数为1，则甲班人数为1＋＝。
1÷＝
所以，乙班人数是甲班人数的。
故答案为：B
【点睛】
找准题目中的单位“1”，并掌握一个数占另一个数几分之几的计算方法是解答题目的关键。
三、解答题
20．C
解析：C
【解析】
21．C
解析：C
【解析】
个连续奇数相加的和结果为，把拆为几个连续奇数相加的形式，利用公式即可求得。

＝34
故答案为：C
【点睛】
本题考查数形结合思想在计算题中的应用。
21、9；；0；；
22；21；；；
；；；
【解析】
22、（1）11；（2）10；
（3）3；（4）
【解析】
（1）根据加法交换律，把式子转化为进行简算即可；
（2）根据乘法交换律、结合律，把式子转化为2.5×4×（1.25×0.8），进行简算即可；
（3）先把中括号里的式子根据乘法交换律转化为，进行简算即可；
（4）根据减法的性质，把式子转化为，进行简算即可。
（1）
＝
＝10＋1
＝11
（2）2.5×1.25×4×0.8
＝2.5×4×（1.25×0.8）
＝10×1
＝10
（3）
＝
＝
＝
＝3
（4）
＝
＝
＝
23、＝42；＝59.1；＝2
【解析】
根据等式的性质解方程。
（1）先化简方程，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）方程两边先同时除以0.7，再同时减去0.9，求出方程的解；
（3）先去括号，化简方程，然后方程两边先同时减去3，再同时加上4，最后同时除以2，求出方程的解。
（1）－＝
解：＝
÷＝÷
＝×
＝42
（2）0.7（＋0.9）＝42
解：0.7（＋0.9）÷0.7＝42÷0.7
＋0.9＝60
＋0.9－0.9＝60－0.9
＝59.1
（3）2（3－4）＋（4－）＝3
解：6－8＋4－＝3
5－4＝3
5－4－3＝3－3
2－4＝0
2－4＋4＝0＋4
2＝4
2÷2＝4÷2
＝2
25．A
解析：5cm2
【解析】
如下图所示，添加一条辅助线，左边阴影部分的面积等于A部分的面积，而A部分和另一块阴影组成一个梯形，则原来两块阴影部分的面积之和等于梯形的面积。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此代入数据计算。

（12－5＋12）×5÷2
＝19×5÷2
＝47.5（cm2）
26．100下
【解析】
由题意可知“小明跳的个数×＝小强跳的个数”，由此求出小强跳的个数，即120×，再根据“小强跳的个数×＝小亮跳的个数”，进行解答即可。
180××
＝150×
＝100（下）；
答
解析：100下
【解析】
由题意可知“小明跳的个数×＝小强跳的个数”，由此求出小强跳的个数，即120×，再根据“小强跳的个数×＝小亮跳的个数”，进行解答即可。
180××
＝150×
＝100（下）；
答：小亮跳了100下。
【点睛】
熟练掌握分数乘法的意义（求一个数的几分之几是多少，用“这个数×几分之几”）是解答本题的关键。
27．57米
【解析】
根据题意，把彩带的总长看作单位“1”，用总长的做了中国结，用总长的做了蝴蝶结，根据分数乘法的意义，分别用彩带的总长乘、，求出中国结、蝴蝶结用的米数，最后相加，就是这条彩带一共用的米
解析：57米
【解析】
根据题意，把彩带的总长看作单位“1”，用总长的做了中国结，用总长的做了蝴蝶结，根据分数乘法的意义，分别用彩带的总长乘、，求出中国结、蝴蝶结用的米数，最后相加，就是这条彩带一共用的米数。
60×＋60×
＝12＋45
＝57（米）
答：这条彩带一共用了57米。
【点睛】
明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
28．甲；42本
【解析】
将全部书看作单位“1”，先算出甲、乙、丙三人按原计划和实际所得书本数占全部书的分率，比较前后分率，谁的分率变少，这位小朋友就是谁；用少得的本数÷减少的分率求出总本数，总本数×实
解析：甲；42本
【解析】
将全部书看作单位“1”，先算出甲、乙、丙三人按原计划和实际所得书本数占全部书的分率，比较前后分率，谁的分率变少，这位小朋友就是谁；用少得的本数÷减少的分率求出总本数，总本数×实际所得本数分率＝实际得到的本数。
原计划：
甲：5÷（5＋4＋3）＝5÷12＝
乙：4÷12＝
丙：3÷12＝
实际：
甲：7÷（7＋6＋5）＝7÷18＝
乙：6÷18＝
丙：5÷18＝
＞，＜，甲的分率变小。
3÷（－）
＝3÷
＝108（本）
108×＝42（本）
答：少得3本书的是甲小朋友，他实际得到书本是42本。
【点睛】
关键是理解比意义，确定单位“1”，通过分率的变化确定变少的小朋友，部分数量÷对应分率＝整体数量，整体数量×部分对应分率＝部分数量。
29．分钟
【解析】
解析：分钟
【解析】
30．（1）苹果；
（2）200人
【解析】
（1）扇形统计图中哪种水果所占的面积最大，最爱吃该种水果的可能性最大；
（2）把五年级学生总人数看作单位“1”，最爱吃香蕉和葡萄的同学占总人数的（23%＋16
解析：（1）苹果；
（2）200人
【解析】
（1）扇形统计图中哪种水果所占的面积最大，最爱吃该种水果的可能性最大；
（2）把五年级学生总人数看作单位“1”，最爱吃香蕉和葡萄的同学占总人数的（23%＋16%），根据“量÷对应的分率”求出五年级的总人数。
（1）分析可知，如果从五年级学生中随意抽取一人，这人最爱吃的水果是苹果的可能性最大。
（2）78÷（23%＋16%）
＝78÷0.39
＝200（人）
答：五年级一共有学生200人。
【点睛】
已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。
31．50千米
【解析】
乙车行的与全程的比是，也就是乙车行了全程的25%，35%－25%＝10%，求得甲车比乙车多行了全程的百分率，用5除以对应的百分率就是两地相距的距离。
（千米）
答：A、B两
解析：50千米
【解析】
乙车行的与全程的比是，也就是乙车行了全程的25%，35%－25%＝10%，求得甲车比乙车多行了全程的百分率，用5除以对应的百分率就是两地相距的距离。

（千米）
答：A、B两地相距50千米。
【点睛】
求得甲车比乙车多行了全程的百分率，用5除以对应的百分率是解答本题的关键。
32．（1）15；5；15；5
（2）见详解
（3）141.3平方厘米
【解析】
（1）根据给出的两个平方数的差的算式，发现规律：两个数的平方差，等于这两个数的和乘这两个数的差。据此解答。
（2）因为正方
解析：（1）15；5；15；5
（2）见详解
（3）141.3平方厘米
【解析】
（1）根据给出的两个平方数的差的算式，发现规律：两个数的平方差，等于这两个数的和乘这两个数的差。据此解答。
（2）因为正方形的面积＝边长×边长，两个正方形的边长分别为a、b，阴影部分的面积＝大正方形的面积－小正方形的面积，所以聪聪得出用“a2－b2”来计算；而明明把阴影部分的图形进行了剪拼，重新组合成一个长为（a＋b）、宽为（a－b）的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，所以明明得出阴影面积也可以用“（a＋b）×（a－b）”来计算。
（3）从图中可以看出，扇环的面积＝大扇形的面积－小扇形的面积，扇形是的圆，扇形的面积＝πr2，再结合第（1）题的规律，求出扇环的面积。
（1）
（2）明明把左图沿虚线剪开，把剪掉的小长方形拼到剩下的大长方形的右侧，如右图；这样阴影部分转化成一个长为（a＋b）、宽为（a－b）的长方形，根据长方形的面积公式，所以阴影部分的面积为：（a＋b）×（a－b）。

（3）×3.14×14.52－×3.14×5.52
＝×3.14×（14.52－5.52）
＝×3.14×（14.5＋5.5）×（14.5－5.5）
＝×3.14×20×9
＝3.14×45
＝141.3（平方厘米）
【点睛】
找出算式的规律、数与形的规律以及运用规律解决实际问题是解题的关键。