六年级上册数学期末试卷专题练习(附答案).doc

六年级上册数学期末试卷专题练习(附答案)
一、填空题
1、在括号上填上合适的单位。
一瓶牛奶大约有250( )　        一间卧室地面的面积是16( )
一间教室的空间大约是144( ) 　     一头奶牛重250( )
一列火车每小时行驶160( )，它从广州开到上海用了16( )
2、妈妈早餐时磨了升豆浆给一家5口人喝，平均每人喝了（       ）升，每人喝了这些豆浆的。
3、一根电线长6米，剪去它的后，又剪去米这根电线还剩( )米。
4、120厘米比100厘米多( )%，公顷是( )公顷的是。
5、从一个长10厘米，宽8厘米的长方形纸上剪下一个最大的圈，这个圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米，长方形与圆之间的面积是( )平方厘米。

6、配制一种药液，药粉和水的质量比是1∶20，280克水中应加药粉( )克。
7、小明买了3支铅笔和2支钢笔，钢笔的单价是铅笔的3倍。1支钢笔的钱可以买( )支铅笔，假设钱全部用来买铅笔，可以买( )支。
8、一个数的是，这个数是( )，它的倒数是( )。
9、如图，空白部分和阴影部分的面积比是( )，空白部分面积比阴影部分多了( )％。

10、用黑白两种颜色的正六边形地板按如图所示的规律拼成若干个图案，那么第个图案中有白色地板砖( )块。

二、选择题
11、下列说法（       ）是正确的。
A．一堆煤用去吨后，还剩下它的75%。
B．一个比0大的数除以真分数的商一定比原来的数小。
C．用四个圆心角是90°的扇形一定能拼成一个圆。
12、如果a的等于b的（a、b都不等于0），那么比较a和b的大小，结果是（       ）。
A．a＞b B．b＞a C．a＝b D．无法确定
13、一根木料，第一次锯掉米，第二次锯掉全长的60%，两次锯掉的长度相比，（       ）。
A．第一次锯掉的长 B．第二次锯掉的长
C．一样长 D．无法确定
14、已知两个圆锥的高相等，底面直径的比是2∶3，则它们的体积之比是（       ）。
A．2∶3 B．4∶9 C．3∶2 D．4∶3
15、已知a和b互为倒数，则÷＝（       ）。
A． B．1 C．3 D．4
16、下列说法中正确的个数是（       ）个。
①19÷6＝3……1，如果被除数和除数同时扩大到原来的100倍，那么商是3，余数是100；
②一个等腰三角形的两边分别是2厘米和7厘米，则该等腰三角形的周长是11厘米或16厘米；
③圆的面积和半径成正比例；       
④一个三角形至少有2个锐角；
⑤一个大圆的半径等于小圆的直径，则大、小两圆的面积比是4∶1。
A．1 B．2 C．3
D．4 E．5
17、小军把一个圆柱体橡皮泥揉搓成一个底面积不变的圆锥体，搓成的圆锥体的高和原来圆柱体高的比是（       ）。
A．9∶1 B．3∶1 C．1∶3 D．1∶1
18、把甲班人数的调到乙班，两班人数相等。原来乙班人数是甲班（       ）。
A． B． C． D．
三、解答题
19、在一个长10dm，宽7dm的硬板里剪半径是2dm的圆，可剪（       ）个。
A．2 B．4 C．6 D．15
20、数与形结合是一种重要的数学思想，认真观察下面的图形，“2020”这个数在_______个三角形的_______顶点处。应选（       ）。

A．673，左下 B．674，上 C．673，右下 D．674，左下
21、直接写出得数。
3.3－3.3×1＝     ＋×＝          ＝
0.25×0.8＝        503－298≈       ÷0.125＝          37.2÷0.4＝
22、计算下面各题，怎样简便就怎样算，要写出必要的计算过程。
①                                     ②
③                                ④
23、解方程。

24、求阴影部分的面积。

25、王乐家果园里枇杷树是桃树的，桃树是李树的，李树有120棵，王乐家一共有枇杷树多少棵？
26、打字员打一本120页的书稿，第一天打了这本书稿页数的，第二天打了这本书稿页数的。

27、甲箱子有50个球，乙箱子有15个球，从甲箱拿出多少个球放入乙箱里才使得甲、乙两箱球的数量比是？
28、甲、乙两车分别从A、B两地同时开出，相对而行，9小时后相遇，然后又各自向前行驶了4小时，这时甲车距B城还有224千米，乙车距A城还有336千米。求A、B两地相距多少千米?
29、如图，为丰富同学们的课余生活，六年级学生自发组织了班级图书角活动，下面是各种图书种类情况统计图。

（1）这是一个（       ）统计图。
（2）已知童话书有200本，文艺书有多少本？
30、一瓶洗衣液，第一周用了总量的，第二周用了总量的20%，还剩2.2升，这瓶洗衣液原有多少升？
31、先画出第5个图形并填空。再想后面的第10个方框里有（       ）个点，第51个方框里有（       ）个点。

1            1＋4     1＋4×2   1＋4×3   （        ）
【参考答案】
1．无
一、填空题
1、     毫升##mL     平方米##m2     立方米##m3     千克##kg     千米##km     小时
【解析】
根据生活经验以及对长度单位、质量单位、容积单位、体积单位、时间单位、面积单位和数据大小的认识，结合实际情况选择合适的单位即可。
一瓶牛奶大约有250毫升                           一间卧室地面的面积是16平方米
一间教室的空间大约是144立方米            一头奶牛重250千克
一列火车每小时行驶160千米，它从广州开到上海用了16小时
【点睛】
此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
2、；
【解析】
求每人喝了这些豆浆的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成5份，求的是每一份占的分率，用除法计算。把升豆浆平均分给5人，可用除法算出平均每人喝的升数。
（升）

【点睛】
解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
3、1
【解析】
将电线长度看成单位1，剪去后，还剩下1－＝，是6×＝2米，再减去米即可。
6×（1－）－
＝6×－
＝2－
＝1（米）
【点睛】
分数带单位表示具体的量，分数不带单位表示整体的几分之几。
4、     20    
【解析】
120厘米比100厘米多20厘米，由于多的部分是100厘米的百分之几，用20÷100×100%，算出结果即可；公顷是多少公顷的，单位“1”未知，用除法，即÷。
（120－100）÷100×100%
＝20÷100×100%
＝0.2×100%
＝20%
÷＝（公顷）
【点睛】
本题主要考查分数除法的应用以及一个数比另一个数多百分之几，用多的量÷另一个数×100%。
5、     25.12     50.24     29.76
【解析】
根据题意可知，从这个长方形纸上剪下一个最大的圈，这个圆的直径等于长方形的宽，根据圆的周长公式：，圆的面积公式：，长方形的面积公式：，把数据代入公式解答。
（厘米）

（平方厘米）

（平方厘米）
【点睛】
此题主要考查圆的周长公式、面积公式、长方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
6、14
【解析】
药粉和水的质量比是1∶20，则药粉的质量是水的。求280克水中应加药粉多少克，用280乘即可解答。
280×＝14（克）
【点睛】
本题考查比的应用，根据药粉和水的质量比得出两者之间的分数关系是解题的关键。
7、     3     9
【解析】
由“钢笔的单价是铅笔的3倍”可知：1支钢笔的钱可以买3支铅笔，则2支钢笔的钱可以买6支铅笔；据此解答。
小明买了3支铅笔和2支钢笔，钢笔的单价是铅笔的3倍。1支钢笔的钱可以买3支铅笔，假设钱全部用来买铅笔，可以买2×3＋3＝9支。
【点睛】
本题主要考查等量代换的简单应用。
8、         
【解析】
把这个数看成单位“1”，它的对应的数量是，由此用除法求出这个数，再根据倒数的求法求出这个数的倒数。
÷＝
的倒数是
故答案为：；
【点睛】
本题关键是找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
9、     7∶5     40
【解析】
分别数出空白和阴影格子数，根据比的意义，写出空白部分和阴影部分的面积比；空白和阴影格子数的差÷阴影格子数＝空白部分面积比阴影部分多百分之几。
空白部分和阴影部分的面积比是7∶5；
（7－5）÷5
＝2÷5
＝40%
【点睛】
两数相除又叫两个数的比，差÷较小数＝多百分之几。
10、4n＋2
【解析】
由已知图形可以发现：前三个图形中白色地砖的块数分别为：6，10，14，所以可以发现每一个图形都比它前一个图形多4个白色地砖，所以可以得到第n个图案有白色地板砖4n＋2块。
第一个图有白色地板砖4＋2＝6（块），
第二个图有白色地板砖4×2＋2＝10（块），
第三个图有白色地板砖4×3＋2＝14（块），
……，
故第n个图案中有白色地板砖4×n＋2＝4n＋2（块）。
【点睛】
此题考查了数与形结合的规律，归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题。
二、选择题
12．A
解析：A
【解析】
A．将一堆煤看作单位“1”，1－用去的对应分率＝剩下的对应分率/百分率；
B．一个数（0除外），除以小于1的数，商比原数大；
C．由圆的两条半径与这两条半径所夹的圆心角所对的弧围成的图形图形就是扇形。
A． 一堆煤用去吨后，还剩下它的1－＝75%，选项说法正确。
B． 一个比0大的数除以真分数的商一定比原来的数大，选项说法错误。
C． 扇形的半径不确定，用四个圆心角是90°的扇形一定能拼成一个圆说法错误。
故答案为：A
【点睛】
本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。
13．B
解析：B
【解析】
分析题意根据a和b的数量关系列出等式，当乘法算式的乘积一定时，如果已知因数越小，那么与它相乘的另一个因数越大；相反地，已知因数越大，与它相乘的另一个因数就越小，据此比较大小即可。
由题意得，a＝b（a、b都不等于0）
因为＞，所以a＜b
故答案为：B
【点睛】
灵活运用乘数和积的关系是解答题目的关键。
14．B
解析：B
【解析】
把这根木头的总长度看成单位“1”，第二次锯掉全长的60%，还剩的40%；无论第一次锯多少米都比第二次锯掉的少。
1－60%＝40%
60%＞40%
所以第二次锯掉的长。
故答案为：B
【点睛】
找出单位“1”，然后发现第二次锯掉后剩下的长度比第二次锯掉的短，无论第一次锯多少米都比第二次锯掉的短，据此解答即可。
15．B
解析：B
【解析】
根据圆锥的体积＝底面积×高×；已知圆锥的高相等；它们的体积比就等于两个圆柱底面积的半径的平方比，据此解答。
（2÷2）2∶（3÷2）2
＝12∶1.52
＝1∶2.25
＝（1×100）∶（2.25×100）
＝100∶225
＝（100÷25）∶（22÷25）
＝4∶9
故答案为：B
【点睛】
熟练掌握圆锥体体积公式、比的意义和比的性质是解答本题的关键。
16．A
解析：A
【解析】
a和b互为倒数，则ab＝1，根据分数除法的计算方法化简÷，再把ab＝1代入化简后的式子计算出结果。
因为a、b互为倒数，所以ab＝1
÷
＝×
＝
＝
则÷＝
故答案为：A
【点睛】
掌握分数除法的计算方法是解答题目的关键。
17．C
解析：C
【解析】
①根据商不变的规律：被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变，但余数要同时乘（或除以）这个数；
②三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边；根据三边关系确定这个等腰三角形的腰长，把三条边相加即是它的周长；
③由圆的面积公式S＝πr2判断，圆的面积与半径的平方成正比例；
④假设三角形的三个内角中，只有一个锐角，那么另外两个角都大于或等于90°，则三个内角相加，和大于180°，不符合三角形的内角和是180°；
⑤一个大圆的半径等于小圆的直径，即大圆的半径是小圆半径的2倍，再由面积公式S＝πr2，得出大、小两圆的面积比。
①19÷6＝3……1，根据商不变的规律，如果被除数和除数同时扩大到原来的100倍，那么商是3，余数是100；原题说法正确。
②假设等腰三角形的两条腰长都是2厘米；
2＋2＝4（厘米）
4＜7，不符合三角形的三边关系，2厘米、2厘米、7厘米不能组成三角形。
假设等腰三角形的两条腰长都是7厘米；
7＋2＝9（厘米）
9＞7，符合三角形的三边关系，2厘米、7厘米、7厘米可以组成三角形。
周长：
2＋7＋7
＝9＋7
＝16（厘米）
原题说法错误。
③由S＝πr2可知，S∶r2＝π（一定），比值一定，圆的面积与半径的平方成正比例；
原题说法错误。
④一个三角形至少有2个锐角；原题说法正确。
⑤大圆半径∶小圆半径＝2∶1
大圆面积∶小圆面积
＝22∶12
＝4∶1
原题说法正确。
综上所述，①④⑤的说法正确。
故答案为：C
【点睛】
掌握商不变的规律、三角形的三边关系、三角形的内角和、正比例的意义、比的意义是解题的关键。
18．B
解析：B
【解析】
根据题意知道，在捏橡皮泥的过程中，它的总体积不变，再根据等底等高的圆锥和圆柱的关系，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此解答。
圆柱体积＝圆柱的底面积×圆柱的高
圆锥体积＝圆锥的底面积×圆锥的高×
圆柱的底面积×圆柱的高＝圆锥的底面积×圆锥的高×
圆柱的高×3＝圆锥的高
圆锥的高∶圆柱的高＝3∶1
故答案为：B
【点睛】
解答本题的关键是明确等底等高的圆柱体积和圆锥的体积关系，圆柱体积公式和圆锥体积公式的应用，以及比例的基本性质进行解答。
19．C
解析：C
【解析】
根据题意，甲班人数的调入乙班，两班人数相等，也就是乙班比甲班少×2，把甲班人数看作单位“1”，用1－×2，求出乙班人数，再用乙班人数除以甲班人数，即可解答。
乙班人数比甲班少：×2＝
乙班人数：1－＝
÷1＝
故答案选：C
【点睛】
本题考查求一个数是另一个数的几分之几；关键明确乙班人数比甲班少×2。
三、解答题
20．A
解析：A
【解析】
先求出圆的直径，再看长方形的长和宽里有几个直径，二者得数相乘即可。
2×2＝4（dm）
10÷4＝2（个）⋯⋯2（dm）
7÷4＝1（个）⋯⋯3（dm）
2×1＝2（个）
故答案为：A
【点睛】
本题考查了学生在长方形内作圆的情况，注意不是用长方形的面积除以圆的面积。作圆的多少与圆的直径和长方形的长与宽有关。
21．B
解析：B
【解析】
从上图中发现：每一个三角形有3个顶点，用2020÷3＝673（个）……1（个）也就是在第673个三角形后还余1个顶点，1个顶点正好在第674个三角形的上顶点处。
由分析可得，
2020÷3＝673（个）……1（个）
所以，“2020”这个数在674个三角形的上顶点处。
故选：B
【点睛】
此题考查的是数与形结合找规律，找出规律是解题关键。
21、；0；；；       
0.2；200；5；93
【解析】
22、①；②4；
③25.6；④
【解析】
①先算小括号里面的加法，再算括号外面的除法；
②④根据乘法分配律进行计算；
③按照从左向右的顺序进行计算。
①

②

③

④

23、；；
【解析】
根据等式的性质：
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；据此计算。
（1）
解：

（2）
解：

（3）
解：

24、86cm2
【解析】
四个扇形拼成一个圆，所以阴影部分的面积等于正方形的面积减去圆的面积，根据圆的面积公式：，正方形的面积公式：，把数据代入公式解答。
（cm）

（cm2）
所以阴影部分的面积是86cm2。
26．32棵
【解析】
根据求一个数的几分之几是多少，用乘法先求出桃树的棵树，然后再根据乘法求出枇杷树的棵树即可。
120××
＝80×
＝32（棵）
答：王乐家一共有枇杷树32棵。
【点睛】
本题考查求
解析：32棵
【解析】
根据求一个数的几分之几是多少，用乘法先求出桃树的棵树，然后再根据乘法求出枇杷树的棵树即可。
120××
＝80×
＝32（棵）
答：王乐家一共有枇杷树32棵。
【点睛】
本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
27．50页
【解析】
把这份书稿总页数看作单位“1”，先求出两天一共打了这本书稿页数的几分之几，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法。
120×（＋）
＝120×
＝50（页）
答：这两天一共打了50页
解析：50页
【解析】
把这份书稿总页数看作单位“1”，先求出两天一共打了这本书稿页数的几分之几，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法。
120×（＋）
＝120×
＝50（页）
答：这两天一共打了50页。
【点睛】
此题考查的是分数乘法的应用，掌握求一个数的几分之几是多少用乘法是解题关键。
28．20个
【解析】
甲、乙两箱球的总数不变，可以利用总数，先求出最后各自的数量，再计算甲应该拿出的数量。
（个）
答：从甲箱拿出20个球放入乙箱里才使得甲、乙两箱球的数量比是。
【点睛】
本题属
解析：20个
【解析】
甲、乙两箱球的总数不变，可以利用总数，先求出最后各自的数量，再计算甲应该拿出的数量。

（个）
答：从甲箱拿出20个球放入乙箱里才使得甲、乙两箱球的数量比是。
【点睛】
本题属于变比问题中的和不变，总数不变是求解本道题的关键。
29．1008km
【解析】
解析：1008km
【解析】
30．（1）扇形；（2）240本
【解析】
（1）扇形统计图是以一个圆的面积（看作单位“1”）表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数的统计图。
（2）将图书总
解析：（1）扇形；（2）240本
【解析】
（1）扇形统计图是以一个圆的面积（看作单位“1”）表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数的统计图。
（2）将图书总数量看作单位“1”，童话书数量÷对应百分率＝总数量，总数量×文艺书对应百分率＝文艺书数量，据此列式解答。
（1）这是一个扇形统计图。
（2）200÷25%×30%
＝200÷0.25×0.3
＝240（本）
答：文艺书有240本。
【点睛】
利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。
31．4升
【解析】
把这瓶洗衣液原有的升数看作单位“1”， 第一周用了总量的，第二周用了总量的20%，还剩下（1－－20%），还剩下的2.2升，用“剩下的体积÷对应的分率”用除法计算即可。
2.2÷（1
解析：4升
【解析】
把这瓶洗衣液原有的升数看作单位“1”， 第一周用了总量的，第二周用了总量的20%，还剩下（1－－20%），还剩下的2.2升，用“剩下的体积÷对应的分率”用除法计算即可。
2.2÷（1－－20%）
＝2.2÷（1－0.25－0.2）
＝2.2÷0.55
＝4（升）
答：这瓶洗衣液原有4升。
【点睛】
本题考查了分数、百分数复合应用题，关键是确定单位“1”，找到部分对应分率。
32．37；201；1＋4×4
【解析】
由图可知，相邻的后一个图形比前一个图形多4个点，则第5个图形比第4个图形多4个点，第5个图形有1＋4×4个点；第n个图形有1＋4×（n－1）个点，根据公式求出第1
解析：37；201；1＋4×4
【解析】
由图可知，相邻的后一个图形比前一个图形多4个点，则第5个图形比第4个图形多4个点，第5个图形有1＋4×4个点；第n个图形有1＋4×（n－1）个点，根据公式求出第10个方框和第51个方框里点的数量即可。

分析可知，第n个图形里1＋4×（n－1）＝4n－3个点
当n＝10时，4n－3＝4×10－3＝40－3＝37（个）
当n＝51时，4n－3＝4×51－3＝204－3＝201（个）
【点睛】
分析题意找出图形变化的规律，并用含有字母的式子表示出第n个图形的点数是解答题目的关键。